概率統(tǒng)計期末復(fù)習(xí)(附答案)

2012-2013下概率統(tǒng)計期末復(fù)習(xí)資料2012-2013下概率統(tǒng)計期末復(fù)習(xí)資料第一套1．用事件A,B,C表示：“A,B,C都不發(fā)生”為.2.設(shè)A,B為兩事件那么3．兩個人獨(dú)立破譯密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為和，那么此密碼被譯出的概率為..4.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，那么的分布函數(shù)5.設(shè)隨機(jī)變量X服從[a,b](a<b)上的均勻分布，即X~U(a,b)，且，那么a=，b=.6．設(shè)，用表示概率：；.7．設(shè)隨機(jī)變量X~,Y~N(1,4),Z~e(2),且相互獨(dú)立,那么期望E(X-3Y+2Z-2)=___________；方差D(X-3Y+2Z-2)=___________.8.設(shè)總體，從總體中抽出容量為n的樣本，樣本均值為，樣本方差為，那么分布,分布〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕9.是一組來自總體的簡單隨機(jī)樣本，是總體均值的無偏估計量，那么；10.某廠有甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,產(chǎn)量各占20%、40%、40%,這三個車間生產(chǎn)的該產(chǎn)品次品率各占5%、4%、3%。今從這些產(chǎn)品中任取一件。(1)求該產(chǎn)品不合格的概率；(2)假設(shè)發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品不合格,求它是由丙車間生產(chǎn)的概率？11.隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為：求：012120.10.20.10.30.10.2〔1〕條件概率；〔2〕X，Y是否獨(dú)立？〔3〕數(shù)學(xué)期望與；〔4〕方差與；〔5〕協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)12．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為：，求的概率密度函數(shù)。13．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：，〔1〕確定常數(shù)A〔2〕計算概率〔3〕X的分布函數(shù)14.設(shè)，的聯(lián)合密度函數(shù)為求：〔1〕概率〔2〕數(shù)學(xué)期望15.設(shè)X有密度函數(shù)，其中未知。設(shè)x1,x2,…,xn為樣本值，求的矩估計量和極大似然估計量。16..設(shè)總體的分布列其中是未知參數(shù)，利用總體的如下樣本值：3,1,3,0,3,1,2,3，求的矩估計值和極大似然估計值17.某工廠某種部件，其重量服從正態(tài)分布未知，今隨機(jī)地抽取16個，經(jīng)計算其樣本均值和樣本均方差，求：〔1〕平均重量的95%置信區(qū)間；〔2〕根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為重量的期望附表：表1表20.0250.050.950.975152.131.753151.7532.13162.121.746161.7462.12第二套1．設(shè)A,B,C為三亊件,那么“A,B,C都發(fā)生”表示為；那么“A,B,C至少一個不發(fā)生”可表示為________。2．設(shè)，那么，.3．某城市的號碼是一個7位數(shù),今任取一個號碼,那么后5個數(shù)均不相同的概率是_____________(只列式，不計算).4．X有密度,實數(shù)a使,那么實數(shù)a=___________.5．X～e(2),那么。6.設(shè)總體，從總體中抽出容量為n的樣本，樣本均值為，樣本方差為，那么由抽樣分布定理：_________分布，分布。7.設(shè)隨機(jī)變量，且，那么，。8.設(shè)，由切比雪夫不等式，。9．設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立射擊，各自擊中目標(biāo)的概率分別是0.5和0.6，今兩人各射擊一次，設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，〔1〕求X的分布律；〔2〕求的分布律；〔3〕計算E(X),D(X).10.有三個形狀相同的罐，在第一罐中有兩個白球和一個黑球；在第二罐中有三個白球和一個黑球；在第三罐中有兩個白球和兩個黑球。某人隨機(jī)地取一罐，再從罐中任取一球，問：〔1〕取出白球的概率是多少？〔2〕取出白球，問它是從第三罐中取出的條件概率為多少?11.隨機(jī)變量X有密度,(1)求A的值.(2)求X的分布函數(shù)(3)12．設(shè)X有密度函數(shù)，求的概率密度函數(shù)。13.總體〔指數(shù)分布〕，其中為未知參數(shù)，…,為來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，求：〔1〕的矩估計量；〔2〕的極大似然估計量。14.設(shè)二維隨機(jī)變量〔,〕的聯(lián)合密度函數(shù)為：求：〔1〕邊緣概率密度函數(shù)；〔2〕的期望和方差?！?〕15.設(shè)某種橡膠的伸長率，現(xiàn)改良橡膠配方，對改良配方后的橡膠取9個來分析，測得其伸長率的樣本均值為，改良配方前后橡膠的伸長率的方差不變，問：求改良配方后的總體均值的置信水平為95%的置信區(qū)間；分析改良配方后橡膠的平均伸長率有無顯著變化？16.為測定某家具中的甲醛含量，取得4個獨(dú)立的測量值的樣本，并算得樣本均值為8.34%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.03%，設(shè)被測總體近似服從正態(tài)分布，，求的置信區(qū)間。附表：正態(tài)分布表t分布表的數(shù)值表的數(shù)值表n\0.0250.05352.0301.6896362.0281.6883372.0261.6871n\0.9750.95352.0301.6896362.0281.6883372.0261.6871第一套1.2.0.43.4.5.5,16.7.8.DA9.-410.0.03811.〔1〕〔2〕不獨(dú)立〔3〕1.60.9〔4〕0.240.69〔5〕-0.04-0.0931213〔1〕〔2〕〔3〕14.〔1〕〔2〕115.矩估計量極大似然估計量16.矩估計值極大似然估計值17.〔1〕〔2〕接受原假設(shè)，即能認(rèn)為重量的期望第二套1、,2.0.4,0.63.4.5.26.，7、10，8.0.79