高考物理一輪復(fù)習(xí)必修第二冊(cè)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第4講第2課時(shí)“天體運(yùn)動(dòng)四大熱點(diǎn)問題”的深入研究課件

第2課時(shí)

“天體運(yùn)動(dòng)四大熱點(diǎn)問題”的深入研究(綜合融會(huì)貫通)熱點(diǎn)(一)

“三體”運(yùn)動(dòng)的比較1．[地球同步衛(wèi)星與地面上物體物理量的比較]我國(guó)發(fā)射的第三十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星入軌并完成在軌測(cè)試后，將接入北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，為用戶提供更可靠服務(wù)。通過查詢，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星是運(yùn)轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角的軌道衛(wèi)星，它的運(yùn)轉(zhuǎn)周期也是24小時(shí)，如圖所示，關(guān)于該北斗導(dǎo)航衛(wèi)星說法正確的是

(

)A．該衛(wèi)星可定位在北京的正上空B．該衛(wèi)星與地球靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小是不等的C．該衛(wèi)星的發(fā)射速度v≤7.9km/sD．該衛(wèi)星的角速度與放在北京地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大小相等答案：D答案：BC3．[近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星狀態(tài)參量的比較]北斗問天，國(guó)之夙愿。我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星

(

)

A．周期大B．線速度大C．角速度大D．加速度大答案：A

A．火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27∶8B．當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前答案：B答案：AB

3．[兩星相距最近或最遠(yuǎn)次數(shù)的計(jì)算](多選)如圖，行星a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，中心天體c的質(zhì)量為M(M遠(yuǎn)大于m1及m2)，在萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法中正確的是

(

)A．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線14次答案：AD[規(guī)律方法]“天體相遇”，指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時(shí)相距最近(或最遠(yuǎn))。類似于在田徑場(chǎng)賽道上的循環(huán)長(zhǎng)跑比賽，跑得快的每隔一段時(shí)間多跑一圈追上并超過跑得慢的。解決這類問題有兩種常用方法：熱點(diǎn)(三)衛(wèi)星變軌問題考法(一)衛(wèi)星的變軌、對(duì)接問題1．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述

人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。(2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星

做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。2．飛船與空間站的對(duì)接

航天飛船與宇宙空間站的“對(duì)接”實(shí)際上就是兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運(yùn)行問題。[例1]

(2022·濟(jì)南模擬)(多選)如圖所示是我國(guó)發(fā)射的“天問一號(hào)”火星探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。首先在地面上由“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭將探測(cè)器發(fā)射升空，然后經(jīng)過漫長(zhǎng)的七個(gè)月地火轉(zhuǎn)移飛行，到達(dá)近火點(diǎn)時(shí)精準(zhǔn)“剎車”被火星捕獲，成為環(huán)繞火星飛行的一顆衛(wèi)星。以下說法中正確的是 (

)A．“長(zhǎng)征五號(hào)”需要把“天問一號(hào)”加速到第二宇宙速度B．近火點(diǎn)的“剎車”是為了減小火星對(duì)“天問一號(hào)”的引力C．從火星停泊軌道向遙感軌道變軌過程，“天問一號(hào)”還需要在近火點(diǎn)制動(dòng)減速D．“天問一號(hào)”沿遙感軌道運(yùn)行時(shí)在近火點(diǎn)處的動(dòng)能最小[解析]

“天問一號(hào)”要脫離地球的吸引，需要加速到第二宇宙速度，A正確；近火點(diǎn)的“剎車”是為了減小“天問一號(hào)”所需的向心力，B錯(cuò)誤；從火星停泊軌道向遙感軌道變軌過程，“天問一號(hào)”所需的向心力進(jìn)一步減小，需要在近火點(diǎn)制動(dòng)減速，C正確；“天問一號(hào)”沿遙感軌道運(yùn)行時(shí)在近火點(diǎn)處的動(dòng)能最大，D錯(cuò)誤。[答案]

AC[針對(duì)訓(xùn)練]1．2023年10月26日17時(shí)46分，“神舟十七號(hào)”載人飛船成功自主對(duì)接于中國(guó)空間站“天和”核心艙的前向端口。假設(shè)空間站與“神舟十七號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間站的對(duì)接，下列措施可行的是(

)A．使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后空間站減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比空間站半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間站，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比空間站半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間站，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接解析：若使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速，所需向心力變大，則飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A錯(cuò)誤；若使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后空間站減速，所需向心力變小，則空間站將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，B錯(cuò)誤；要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可使飛船在比空間站半徑較小的軌道上加速，飛船將進(jìn)入較高的空間站軌道，逐漸靠近空間站后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C正確；若飛船在比空間站半徑較小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤。答案：C

考法(二)變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較

(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。[解析]

衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ軌道半徑變大，要做離心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星應(yīng)從軌道Ⅰ的P點(diǎn)加速后才能做離心運(yùn)動(dòng)從而進(jìn)入軌道Ⅱ，衛(wèi)星加速過程機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；衛(wèi)星由Ⅱ的Q點(diǎn)加速后才能進(jìn)入Ⅲ，由此可知，衛(wèi)星在軌道Ⅲ經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于軌道Ⅱ經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，在同一個(gè)點(diǎn)衛(wèi)星所受的萬有引力相同，故衛(wèi)星在不同軌道上的同一點(diǎn)P上的加速度相同，故C正確；衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9km/s，衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射，失利原因不可能是發(fā)射速度沒有達(dá)到7.9km/s，故D錯(cuò)誤。[答案]

C答案：D

熱點(diǎn)(四)雙星、三星模型模型(一)雙星模型[例1]

(多選)天文學(xué)家通過觀測(cè)兩個(gè)黑洞并合的事件，間接驗(yàn)證了引力波的存在。該事件中甲、乙兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍，假設(shè)這兩個(gè)黑洞繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小。若該雙星系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中，各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是