河北省承德市興隆縣2022-2023學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

2022-2023學年八年級（下）期中數(shù)學試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.一支筆2元，買x支共付y元，則2和y分別是(

)A.常量，常量 B.變量，變量 C.常量，變量 D.變量，常量2.3排5號用有序數(shù)對(3,5)表示，則4排2號可以表示為(

)A.(4,2) B.(2,4) C.(4,4) D.(2,2)3.在平面直角坐標系中，點(-1,1)一定在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B.

C. D.5.函數(shù)y=x-1x-2中自變量x的取值范圍是A.x≥1 B.x>2 C.x≥1且x≠2 D.x≠26.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為(

)

A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50°7.如圖是小明、小剛、小紅做課間操時的位置，如果用(1,1)表示小明的位置，(-1,0)表示小剛的位置，那么小紅的位置可表示為(

)A.(1,3) B.(-4,-1) C.(-1,3) D.(0,2)8.已知點P(m,0)在x軸負半軸上，則函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(

)A.二、四象限 B.一、三象限 C.一、二象限 D.三、四象限9.如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y=(m-2)x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)A.

B.

C.

D.10.在全民抗疫期間，某日放學回家小明感覺身體不適，晚上9點測體溫達到39.5℃，吃了退燒藥后當晚12點，第二天凌晨兩點和早飯時分別測了三次體溫，記錄如圖所示，現(xiàn)給出如下結(jié)論，其中不正確的是(

)A.小明當晚12點的體溫為35.8℃

B.第二天凌晨兩點小明再度發(fā)燒

C.第二天早上7點小明符合防疫期間上學的體溫規(guī)定，可以正常上學

D.一般人的正常體溫為37℃11.彈簧掛物體會伸長，測得彈簧長度y(cm)(最長為20cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系：x/kg01234…y/cm88.599.510…下列說法不正確的是(

)A.y與x的函數(shù)表達式為y=8+0.5x

B.所掛物體質(zhì)量為6kg時，彈簧長度為11cm

C.y與x的函數(shù)表達式中一次項系數(shù)表示“所掛物體質(zhì)量每增加1kg彈簧伸長的長度”

D.掛30kg物體時，彈簧長度為23cm12.元旦假期，李華去游樂園坐大擺錘.大擺錘上，李華離地面的高度h(米)和他坐上大擺錘后擺動的時間t(分鐘)之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是(

)A.李華出發(fā)后經(jīng)過6分鐘，離地面的高度為3米

B.李華出發(fā)后的第3分鐘和第9分鐘，離地面的高度相同

C.李華離地面的最大高度為10米

D.大擺錘擺動一個來回需要3分鐘13.如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+bA.x>1 B.x>2 C.x<2 D.x<114.已知點(-4,y1)，(2,y2)都在過第一、三象限的同一條直線上，則yA.y1<y2 B.y1=15.臺風“納沙”來襲，氣象臺需要確定臺風中心位置，下列說法能確定臺風中心位置的是(

)A.北緯19°，東經(jīng)115.4° B.距離三沙市235nmile

C.海南省附近 D.北緯19°，偏東16.小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S(單位：km)和行駛時間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

(1)他們都行駛了20km；

(2)小陸全程共用了1.5h；

(3)小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；

(4)小李在途中停留了0.5h．

其中正確的有(

)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，這枝蠟燭點燃后剩下的長度h(厘米)與點燃時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系______．18.已知(x-2)2+y+1=0，則點19.勘測隊按實際需要構(gòu)建了平面直角坐標系，并標示了A，B，C三地的坐標，數(shù)據(jù)如圖(單位：km).筆直鐵路經(jīng)過A，B兩地．

(1)A，B間的距離______km；

(2)計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個維修站D，使BD=10km，則D點的坐標為______．

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題9.0分)

已知：△ABC三個頂點坐標為A(1,4)，B(3,1)，C(4,5)，

(1)畫出△ABC向左平移4個單位后的△DEF；

(2)畫出△DEF關(guān)于原點對稱的△MPN；

(3)△ABC的面積是______．21.(本小題9.0分)

已知：一次函數(shù)y=-x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B．

(1)請直接寫出A，B兩點坐標：A______、B______；

(2)在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；

(3)原點O到直線的最短距離為______．22.(本小題9.0分)

如圖，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=-12x-1，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A(2,0)，B(-1,3)，直線l1與l2交于點C．

(1)求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求點C的坐標；

(3)設(shè)點23.(本小題9.0分)

我們研究一個新函數(shù)時，常常會借助圖象研究新函數(shù)的性質(zhì)，在經(jīng)歷“列表、描點、連線”的步驟后，就可以得到函數(shù)圖象，請運用這樣的方法對函數(shù)y=|x-1|-2進行探究：

(1)補全表格中所缺數(shù)據(jù)，并在所給平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象．x…-2-101234…y…1______-1______-1______1…(2)根據(jù)所畫圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①______；②______；

(3)結(jié)合所畫圖象回答：當-2<x<5時，y的取值范圍是什么？24.(本小題10.0分)

如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

(1)觀察圖形填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)(節(jié))234鏈條長度(cm)__________________(2)如果x節(jié)鏈條的總長度是y，求y與x之間的關(guān)系式；

(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成鏈接(安裝到自行車上)后，總長度是多少cm？

25.(本小題10.0分)

如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點為A(-8,19)，B(6,5)．

(1)求AB所在直線的解析式；

(2)某同學設(shè)計了一個動畫：

在函數(shù)y=mx+n(m≠0,y≥0)中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中C(c,0).當c=2時，會從C處彈出一個光點P，并沿CD飛行；當c≠2時，只發(fā)出射線而無光點彈出．

①若有光點P彈出，試推算m，n應滿足的數(shù)量關(guān)系；

②當有光點P彈出，并擊中線段AB上的整點(橫、縱坐標都是整數(shù))時，線段AB就會發(fā)光．求此時整數(shù)m的個數(shù)．26.(本小題10.0分)

某市舉辦一次游行慶典活動，如圖，MN是一段自西向東長為220米的直道，為轉(zhuǎn)播慶典活動，電視臺在點M的正東方向100米的點Q處安裝了一部攝像裝置，用于拍攝視頻.某一時刻，游行隊伍的排頭剛好經(jīng)過點M，然后以25米/分的速度行進4分鐘，接著又以30米/分的速度行進到終點N.設(shè)游行隊伍從點M處出發(fā)后的運動時間為t分鐘，隊伍的排頭與點Q的距離為s米．

(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當游行隊伍的排頭到點Q的距離是5米時，求t的值；

(3)當游行隊伍的排頭從點M出發(fā)時，一駕無人機從點Q的正上方同時出發(fā)，以a米/分的速度向點N的正上方水平行進，并在與點N正上方水平相距15米內(nèi)(不與點N正上方重合)被游行隊伍的排頭追上，求a的取值范圍．

答案1.C

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

11.D

12.D

13.D

14.A

15.A

16.A

17.h=20-5t(0≤t≤4)

18.四

19.20

(0,-5)

20.3.5

解：(1)如圖所示，△DEF即為所求；

(2)如圖所示，△MPN即為所求；

(3)S△ABC=3×4-12×1×3-12×2×3-解：(1)∵一次函數(shù)y=-x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，

∴當x=0時，y=3，

當y=0時，x=3，

∴A、B兩點的坐標為A(3,0)、B(0,3)；

(2)由(1)得：A、B兩點的坐標為A(3,0)、B(0,3)，

∴函數(shù)圖象如圖所示：

；

(3)原點O到直線的最短距離即過點O向直線作垂線，即OD的距離，如圖所示，

∵A、B兩點的坐標為A(3,0)、B(0,3)，

∴OA=3，OB=3，

∴AB=OA2+OB2=32+32=32，

∴S△AOB=12×OA×OB=12×AB×OD=12×3×3=92，

∴12×AB×OD=9212×32×OD=92，

∴OD=322，

∴原點O到直線的最短距離為322．

22.解：(1)設(shè)直線l2的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

∵直線過點A(2,0)，B(-1,3)，

∴2k+b=0-k+b=3解得：k=-1b=2

∴直線l2的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+2；

(2)y=-123.0

-2

0

當x>1時，y隨x的增大而增大，當x<1時，y隨x的增大而減小

y的最小值是-2

解：(1)當x=-1時，y=|x-1|-2=0，

當x=1時，y=|x-1|-2=-2，

當x=-3時，y=|x-1|-2=0，

畫出函數(shù)的圖象如圖：

故答案為：0，-2，0；

(2)由圖象可知：①當x>1時，y隨x的增大而增大，當x<1時，y隨x的增大而減小，②y的最小值是-2；

故答案為：①當x>1時，y隨x的增大而增大，當x<1時，y隨x的增大而減小，②y的最小值是-2；

(3)由圖象可得，當-2<x<5時，y的取值范圍是-2≤y<2．24.(1)4.2；5.9；7.6；

(2)由(1)可得x節(jié)鏈條長為：y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8；

∴y與x之間的關(guān)系式為：y=1.7x+0.8；

(3)因為自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8，故這輛自行車鏈條的總長為1.7×80=136厘米，

所以50節(jié)這樣的鏈條總長度是136厘米．

25.解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

把A(-8,19)，B(6,5)代入，得-8k+b=196k+b=5，

解得k=-1b=11，

∴直線AB的解析式為y=-x+11；

(2)①由題意直線y=mx+n經(jīng)過點(2,0)，

∴2m+n=0；

②解法一：∵線段AB上的整數(shù)點有15個：(-8,19)，(-7,18)，(-6,17)，(-5,16)，(-4,15)，(-3,14)，(-2,13)，(-1,12)，(0,11)，(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)，(6,5)．

當射線CD經(jīng)過(2,0)，(-7,18)時，y=-2x+4，此時m=-2，符合題意，

當射線CD經(jīng)過(2,0)，(-1,12)時，y=-4x+8，此時m=-4，符合題意，

當射線CD經(jīng)過(2,0)，(1,10)時，y=-10x+20，此時m=-10，符合題意，

當射線CD經(jīng)過(2,0)，(3,8)時，y=8x-16，此時m=8，符合題意，

當射線CD經(jīng)過(2,0)，(5,6)時，y=2x-4，此時m=2，符合題意，

其它點，都不符合題意．

解法二：設(shè)線段AB上的整數(shù)點為(t,-t+11)，則tm+n=-t+11，

∵2m+n=0，

∴(t-2)m=-t+11，

∴m=-t+11t-2=-1+9t-2，

∵-8≤t≤6，且t為整數(shù)，m也是整數(shù)，

∴t-2=±1，±3，±9，

∴t=1，m=-10，

t=3，m=8，

t=5，m=2，

t=-1，m=-4，

t=-7，m=-2，

t=11，m=0(不符合題意26.解：(1)排頭從M點到達Q點用時100÷25=4(分)，

排頭從Q點到達N點用時(220-100)÷30=4(分)，

則當0≤t≤4時，s=100-25t；

當4<t≤8時