總體取值規(guī)律的估計(jì)第二課時(shí)課件-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)(人教A版2019必修第二冊)

第九章

統(tǒng)計(jì)9.2用樣本估計(jì)總體

9.2.1

總體取值規(guī)律的估計(jì)

（第二課時(shí)）一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)體會如何根據(jù)不同的實(shí)際問題選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述會用簡單的語言描述圖形展示的信息理解每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和適用范圍；體會合理使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性。學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧一、畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：1.求極差；2.決定組距和組數(shù)；3.將數(shù)據(jù)分組；4.登記頻數(shù),計(jì)算頻率和頻率／組距,列頻率分布表；5.畫頻率分布直方圖.

1、頻率分布直方圖中：小長方形的高=頻率/組距小長方形的面積表示該組的頻率.所有小長方形的面積和等于1，即頻率之和為1；

二、頻率分布直方圖的特點(diǎn)：新課導(dǎo)入問題1

除了頻率分布直方圖，還有沒有類似的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理方法？初中學(xué)過扇形圖條形圖折線圖頻數(shù)分布直方圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻率不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn).不同的統(tǒng)計(jì)圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同例如：條形圖適用于描述離散形的數(shù)據(jù)

直方圖適用于描述連續(xù)性數(shù)據(jù)

在解決問題的過程中，要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況，進(jìn)而估計(jì)總體的分布規(guī)律．新知探究例1已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如下表所示：(課本198頁)空氣質(zhì)量等級(空氣質(zhì)量指數(shù)(AQD)頻數(shù)頻率優(yōu)(AQI≤50)8322.8%良(50<AQI≤100)12133.2%輕度污染(100<AQI≤150)6818.6%中度污染(150<AQI≤200)4913.4%重度污染(200<AQI≤300)308.2%嚴(yán)重污染(AQI>300)143.8%合計(jì)365100%2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月2408056539212645875660191

6255585653899012512410381

89443453798162116886月63921101221021168116315876

3310265533855527699127120

80108333573829014695選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：(1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況；(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個(gè)月的空氣質(zhì)量較好？(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？新知探究2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下:63921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695(1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況；解：(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個(gè)月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表：從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達(dá)19天，占了整月的63.33%，沒有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴(yán)重污染”.空氣質(zhì)量等級合計(jì)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%新知探究我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)作出直觀的描述，如下圖所示.從條形圖可以看出，在前三個(gè)等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)最多，后三個(gè)等級的天數(shù)很少.從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”.因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯(cuò).新知探究此外還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時(shí)間的變化情況，如下圖所示.由以上折線圖我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動.新知探究(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個(gè)月的空氣質(zhì)量較好？解：(2)畫出該市2016年5月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表.為了便于比較，我們選用復(fù)合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時(shí)反映到一個(gè)條形圖上.5月6月復(fù)合條形圖5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多.所以，從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有.新知探究(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？解：(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進(jìn)行比較，由于一個(gè)月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應(yīng)該轉(zhuǎn)化成頻率分布進(jìn)行比較.通過上圖可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年.

所以從整體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量.追問

你能得出“2016年的空氣質(zhì)量比2015年明顯改善了”的結(jié)論嗎？為什么？原因是空氣質(zhì)量與季節(jié)有關(guān)，用6月的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)代表全年的空氣質(zhì)量的情況，代表性差．不能?。?/p>

A.利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元B.利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元C.收入最少的月份，利潤也最少D.收入最少的月份，支出也最少√√√[解析]

利潤最高的月份是3月份和10月份，且3月份和10月份的利潤均為15萬元，故A說法錯(cuò)誤；利潤最低的月份是8月份，且8月份的利潤為5萬元，故B說法錯(cuò)誤；收入最少的月份是5月份，但利潤最少的月份是8月份，故C說法錯(cuò)誤；收入最少的月份是5月份，支出最少的月份也是5月份，故D說法正確典例解析典例解析A.

200億元

B.

220億元

C.

160億元

D.

118億元例22022年第24屆冬奧會在北京和張家口成功舉行，出色的賽事組織工作贏得了國際社會的一致稱贊，經(jīng)濟(jì)效益方面，多項(xiàng)收入也創(chuàng)下歷屆冬奧會新高.某機(jī)構(gòu)對本屆冬奧會各項(xiàng)主要收入進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如圖所示.已知賽事轉(zhuǎn)播的收入比政府補(bǔ)貼和特許商品銷售的收入之和多24.8億元，則2022年冬奧會這幾項(xiàng)的收入總和為()A

典例解析例3農(nóng)村電子商務(wù)，通過網(wǎng)絡(luò)平臺嫁接各種服務(wù)于農(nóng)村的資源，拓展農(nóng)村信息服務(wù)業(yè)務(wù)、服務(wù)領(lǐng)域，使之兼而成為遍布縣、鎮(zhèn)、村的三農(nóng)信息服務(wù)站.作為農(nóng)村電子商務(wù)平臺的實(shí)體終端直接扎根于農(nóng)村服務(wù)于三農(nóng)，真正使三農(nóng)服務(wù)落地，使農(nóng)民成為平臺的最大受益者.某鎮(zhèn)信息服務(wù)站統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)電商2022年1至12月份的月利潤（單位：萬元），得到如圖所示的折線圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.月利潤最小的月份為10月B.相對于上個(gè)月，月利潤增幅最大的月份為11月（起始月份的增幅記為0）C.10月份下降的月利潤比9月份的多D.1至6月份的月利潤相對于7至12月份的波動性更小解對于A，由題圖知，月利潤最小的月份為10月，結(jié)論正確；對于B，由題圖知，月利潤增幅最大的月份為11月，結(jié)論正確；對于D，由題圖知，1至6月份的月利潤相對于7至12月份波動性更小，結(jié)論正確.√鞏固練習(xí)ABC鞏固練習(xí)2．小張剛參加工作時(shí)月工資為5000元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)的條形圖如圖①.后來他加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計(jì)的折線圖如圖②.已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參加工作時(shí)少200元，則目前小張的月工資為(

)A．5500元 B．6000元C．6500元 D．7000元A解：由題易知，小張剛參加工作時(shí)月就醫(yī)費(fèi)為5000×15%＝750(元)，又已知小張目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參加工作時(shí)少200元，即為550元，故目前小張的月工資為550÷10%＝5500(元)．鞏固練習(xí)3.如圖是甲、乙、丙、丁四組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分結(jié)果，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的情況可以知道丙、丁兩組人數(shù)和為(

)A．250

B．150