1.1.1集合的概念及其表示(一)

1.1.1集合的概念及其表示(一)by文庫(kù)LJ佬2024-05-25CONTENTS集合的基本概念集合的表示方法空集與全集子集與真子集集合的基本運(yùn)算集合的應(yīng)用01集合的基本概念集合的基本概念集合的定義：

集合是由一些確定的、互不相同的對(duì)象所組成的整體。集合的分類(lèi)：

根據(jù)元素的性質(zhì)，集合可以分為有限集合和無(wú)限集合。集合的定義集合元素:

集合中的每個(gè)對(duì)象稱(chēng)為集合的元素。集合的特性:

集合內(nèi)的元素是無(wú)序排列的，且不重復(fù)。集合符號(hào)表示:

一般用大寫(xiě)字母表示集合，例如A、B。集合的分類(lèi)有限集合:

元素個(gè)數(shù)有限的集合。無(wú)限集合:

元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合。02集合的表示方法集合的表示方法集合的表示方法集合運(yùn)算：

集合之間可以進(jìn)行交集、并集、補(bǔ)集等運(yùn)算。描述法：

通過(guò)描述集合元素的特征來(lái)表示集合。枚舉法：

直接列舉集合的所有元素。枚舉法例子:

集合A={1,2,3,4,5}。描述法例子:

集合B={x|x是大于0且小于10的整數(shù)}。集合運(yùn)算交集:

集合A和集合B的交集記作A∩B，表示同時(shí)屬于A(yíng)和B的元素組成的集合。并集:

集合A和集合B的并集記作A∪B，表示屬于A(yíng)或者B的元素組成的集合。03空集與全集空集：

不包含任何元素的集合稱(chēng)為空集，用符號(hào)?表示。

空集定義:

?={}。全集：

包含一切可能元素的集合稱(chēng)為全集，通常用大寫(xiě)字母表示。

全集符號(hào):

通常用U表示全集。04子集與真子集子集與真子集子集：

若集合A的所有元素都屬于集合B，則集合A是集合B的子集，記作A?B。真子集：

若集合A是集合B的子集且A≠B，則集合A是集合B的真子集，記作A?B。子集子集符號(hào):

A?B。真子集真子集符號(hào):

A?B。

05集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算并集運(yùn)算：

集合A和集合B的并集是包含A和B所有元素的集合。

并集符號(hào):

A∪B。交集運(yùn)算：

集合A和集合B的交集是同時(shí)屬于A(yíng)和B的元素組成的集合。

交集符號(hào):

A∩B。06集合的應(yīng)用集合的應(yīng)用數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：

集合論是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于各個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：

集合概念也被廣泛運(yùn)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)中的應(yīng)用集合論:

是數(shù)學(xué)中研究集合的性質(zhì)和關(guān)系的一個(gè)分支。計(jì)算