2023年江蘇省鹽城市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)

2023年江蘇省鹽城市成考專升本數(shù)學(理)

自考真題(含答案帶解析)

學校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.設(shè)甲：函數(shù)：y=kx+6的圖像過點(1,1),

乙:k+b=l,

則

A.甲是乙的充分必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

若函數(shù)/(工)=/+2(0-1"+2在(-8,4)上是減函數(shù),則()

(A)a=-3(B)aN3

2(C)aW-3(D)aM-3

拋物線/=-4x的準線方程為

(A)x=-2(B)x=-1

(C)x=2(D)*=1

4設(shè)集合乂=｛丁2＞：),，=(11電4工＞(?,則集合乂|"^=()

A.A.{x|0<x<1]B.{x|-1<x<1}C,{x|0<x<2]D.{x|x>1)

已知SI=6/M=4/與B夾角為60。，則(a+U)?(a-3?)等于()

(A)72,v(B)-60

5(C)-72(D)60

6.設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(1,1)和(-2,0),則該一次函數(shù)的解析式為

()

I2

A.A.

I2

B.

C.y=2x-1

D.y=x+2

7.

第2題已知cosa<O且tana>0,則角a是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

8.函數(shù)y=x0+3x^2-1()o

A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

9.一個科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參

加學術(shù)討論會，選出的人必須有男有女，則有不同選法()

A.56種B.45種C.10種D.6種

10.直三棱柱的每個側(cè)面的面積為5,底面積為10,全面積為()

A.15B.20C.25D.35

ll.f(x)為偶函數(shù)，在(0,+8)上為減函數(shù)，若則方程

f(x)=0的根的個數(shù)是()

A.2B.2或1C.3D.2或3

12.

在RtAABC中，已知C=90。，B=75°,c=4,則b等于()

A.而,4

B.

C.■-：

D.

已知向量a=(2,-3,1),4=(2,0,3),e=(0,0,2),則a?(b+c)=(

(A)8(B)9

13(C)13(D)溝

直線而+班+C=0通過第一、二、三象限時.)

(A)4B<0,BC<0(B)AB>Q,BC>0

14(C)4=Q,BC<0(D)C=0,AB>0

15.

7.函數(shù)y=；+In：+；虺

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

16.下列各式正確的是

A.cos2<sinl<<tan7i

B.cos2n7i<cot7i°<sinl

C.cosl<cos2<sinl

D.cos2<cosl<COt7T0

17.已知全集U=R,A={x|x>l},B={x|-l<x<2},則()

A.{x|x<2}B,{x|x<2}C.{x|-1<x<2}D.{x|-1<x<1}

18.對于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有()

A.f(x)+f(-x)<0B,f(x)-f(-x)<0C.f(x)f(-x)<0D.f(x)f(-x)>0

19.

fx>0

F等式組ILa'2-X；的解集是

>()

A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2,5)

C.{x|0<x<布}

D.{x|0<x<3}

20.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-l

C.f(x)=2因

D.f(x)=2x

21.命題甲：X>TI,命題乙：X>2TI,則甲是乙的（）

A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C充分必

要條件D.不是必要條件也不是充分條件

3

已知sin瞪-a)=y,fl1coe(ir-2a))

(B說

(A)M

22?T(D)噫

1-V3i_

23.S+i1'—()

A

A.A.

n-l-A

B.

C.

I)'

D.

(7)設(shè)甲：2°>2,

乙：Q>6,

則

(A)甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

24.(D)甲是乙的充分必要條件

25.設(shè)甲:八、,乙：sinx=l,則()

A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

26.已知向量a_Lb,a=(-l,2),b=(x,2),則x=

A.4B.-8C.8D.-4

27.已知拋物線y2=6x的焦點為F,點A(0,-1),則直線AF的斜率為

0。

3

A.2

_3

B.2

2

C.~3

2

D.3

28.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）

A.A.71

B.2n

C.

D.4K

29.4個人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有

()

A.A.3種B.6種C.12種D.24種

30.函數(shù)工)=1。&是

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

二、填空題(20題)

31.設(shè)f(x+l)=z+2G+1,則函數(shù)f(x)=

32.已知球的球面積為16n,則此球的體積為.

33.

從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結(jié)果(單位：kg)

如下：

3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986>4026

則該樣本的樣本方差為

(精確到0.1).

34.海上有A,B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60。

的視角，從B島望C島和A島成75。的視角，則B,C之間的距離是

35.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的

余弦值等于

36如果工>0.那么的值域是

37.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是.

38.(2x-l/x)6的展開式是.

39.以點(2,-3)為圓心，且與直線X+y-l=0相切的圓的方程為

40.

41.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得

數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s=(保留小數(shù)點后一位).

42.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

43.--Hi'-.

44.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b,且f(2)=3,貝IJf(3)=。

展開式中，*

45.6的系數(shù)是

46.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

。的實標和虛■相等.Mm

48.-\J++而-"=

49.過圓x2+Y2=25上一點M（-3,4）作該圓的切線，則此切線方程為

50.已知隨機變量自的分布列為:

01234

P1/81/41/81/61/3

貝ljEy______

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分13分）

如圖，已知楠88^:4+/=1與雙曲線G：今-/=1

。a

⑴設(shè)O分別是C,,Cj的離心率，證明e,e,<1；

（2）設(shè)4H是G長軸的兩個端點/沁，九>a）在G上,直線即與G的

另一個交點為Q.直線尸名與￡的另一個交點為七證明QR平行于y軸.

52.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝中,al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項公式；

⑵當n為何值時,數(shù)列｛an｝的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.

53.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

54.

(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為(且該橢例與雙曲線=1焦點相同?求橢圓的標準

和鹿線方程.

55.

(本小題滿分12分)

已知參數(shù)方程

&=+e")cosd,

y=--(c-e"1

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若由90y.AwN.)為常量.方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點?

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(》)=/-2x2+3.

(I)求曲線y=/-2d+3在點(2,H)處的切線方程；

56(II)求函數(shù)，幻的單調(diào)區(qū)間.

57.

(本小題滿分13分)

已知圜的方程為x:+/+ax+2y+/=0,一定點為4(1,2).要使其過定點4(1,2)

作畫的切線有兩條.求a的取值范圍.

58.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(H)在以最短邊的長為首項，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項?

59.

(本小題滿分13分)

巳仞函數(shù)/(z)-x-2-Jx.

(I)求函數(shù)y=/(*)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(2)求函數(shù)Y在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

60.

(本題滿分13分)

求以曲線2-+/-4x-10=0和/=2*-2的交點與原點的連線為漸近線.且實

軸在x軸匕實軸長為12的雙曲線的方程.

四、解答題（10題）

設(shè)。＞OJU）■二?:是R上的例函數(shù)。

（I）求。的值；

明Jfn在（0,*81匕是增函數(shù).

61.

62.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinrot,設(shè)3=100冗（弧度/

秒），A=5（安培）.

（I）求電流強度I變化周期與頻率；

（II）當t=0,1/200,1/100,3/200/1/50（秒）時,求電流強度1（安培）；

（III）畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

63.建筑一個容積為8000m3,深為6m的長方體蓄水池，池壁每nr的

造價為15元，池底每nr的造價為30元。（I）把總造價y（元）表

示為長x（m）的函數(shù)（II）求函數(shù)的定義域。

64.

正數(shù)數(shù)列和2.｝滿足，對任意的正整數(shù)兒,成等差數(shù)列一成等比

數(shù)列.

<I)求證:數(shù)列｛仄｝為等差數(shù)列；

<n〉若公=1,==2,4=3,求數(shù)列和｛瓦｝的通項公式.

65.已知數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項公式；

(II)判斷39是該數(shù)列的第幾項

66.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c,內(nèi)切圓直徑為2r,外接圓直徑為

2R,若a、b、c成等差數(shù)列，

求證：(I)內(nèi)切圓的半徑等于公差

(II)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

已知函數(shù)"X)=*+￡.

X

(1)求函數(shù)人外的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)人口在區(qū)間［1,4］上的最大值與最小值.

67.

68(24)(本小?4分12分)

如圖,已知只圓G。-［與雙曲線G：V?l(a>1).

(I)設(shè)，分別般c,￡的離心率.證明<.*1<1：

(U)設(shè)4,4是G長軸的兩個靖點.P(與，?)(1*。?>。)在G上，直或與Ci的另

一個交點為Q,直線。4與G的另一個交點為幾瓦明QR平行于，軸

69.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中

—+—=2

項，證明1》

70.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10。方向，由A地出發(fā)有一條

走向為南偏東12。的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C

點有一汽車沿公路向A地駛?cè)?，到達D點時，測得NDBC=90。，BD=

10km,問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結(jié)果保留到小

數(shù)點后兩位)

五、單選題（2題）

71,已知■/?,-3-7=0與的推線相切,則p的值為A.1B,2

C.3D.4

72.過點（1,2）且與直線2x+y-3=O平行的直線方程為（）

A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

六、單選題（1題）

73.若a=2009。，則下列命題正確的是（）

A.A.cosa>0,tana>0

B.cosa>0,tana<0

C.cosa<0,tana>0

D.cosa<0,tana<0

參考答案

LA該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導】函數(shù)：y=kx+b

的圖像過點（1,l）=>k+b=l;k+b=l,當x=1時，y=k+b=l,即函數(shù)=y

=kx+b的圖像過（1,1）點，故甲是乙的充分必要條件.

2.C

3.D

4.A

由2，>萬可得￡>-I,由log,工>0.可得0、MDN（答案為A）

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B

由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，

故4aoi+&。=45（帆.本題是組合應(yīng)用題.考生應(yīng)分清本題無順序要求，兩

種情況的計算結(jié)果用加法（分類用加法）.

10.D

求全面積=側(cè)面積+2底面積=5*3+10*2=35,應(yīng)選D誤選C,錯誤的原

因是只加了一個底面的面積。

H.A由已知f（x）為偶函數(shù)，f（x）關(guān)于y軸對稱，

由鼻一戶交化到一/m值由。丈為正由■變化外/!,1*

It值由正義為費，檢才任“工）=0的根的個做是2（用圖A示.如下用）.

13.B

14.A

15.B

16.D選項A錯，???cos2<0,(2￡第二象限角)(1金第-象限

角)?.,tan7i=0,.,.tan兀<sinl.選項B錯,丁cos2n兀=1,cot7T0=cot3.14°>0,

1<cot3.14°<+oo,l>sinl>0,COSTT。>sinl.選項C錯,Vcos2<0,cosl>

0,，cos2<cosl.選項D對,Vcos2<0,0<cosl<1,1<cotK0<+oo,

cos2<cosl<C0t7l0.

17.A補集運算應(yīng)明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x<l,如圖

CuA{x|x<1},CuAUB={x|x<1}U{x|-l<x<2}={x|x<2}

18.C

因為f(X)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱.所以f(-x)=f(x),f(x)*f(-x)=-

f(x)*f(x)<0

19.C

20.D,/A,f(-x)=-x=-f(x)為奇函數(shù).B,f(-x)=(-x)2-2卜x|-l=f(x)為偶函數(shù).C,

f(-x)=2網(wǎng)=2k【=f(x)為偶函數(shù).D,f(-x)=2*f(x)rf(x)為非奇非偶函數(shù).

21.B

22.A

23.B

1一通=1-揚=1-通=(l-1i尸

(-73+i)*3+2V3i-1-24-2V3i2(1+同(1一商

-2-Z商卜冬（答案為B）

8

24.D

25.B

26.A

因為a_Lb,所以a*b=(-l,2)*(x,2)=0即-l*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

27.D

本題考查了拋物線的焦點的知識點。

3

拋物線：y2=6x的焦點為F（三，0）,則直線AF的斜率為

K=-0=--（---1-）-=——2

28.A

29.C

30.A

A【解析】雨數(shù)定義域為（一8.-1）U（L

+8）?且/（工）+/（~X）=log：+

I。@mm=。，所以--/<■!■）.因此

/"）為奇叫數(shù).

本題考查函數(shù)的奇偶性及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).驗證函數(shù)的奇偶性時應(yīng)注意

函數(shù)的定義域.本題利用f（-x）=f（X）也可求出答案.

31.設(shè)X+l=t，則X=t-1將它們代入

入/(x+l)=x+2/r+l中，得

/(/)=/—1+24-1+1=?+21?則

/(x)=x+2-/J—1

32.

由S=4W=16x,得R=2.V=；西＞=梟乂2=多.（答案為學力

33.

10928.8

【解析】該小題主要考查的知識點為方差.

【考試指導】

3722+3872+4004+4012+

3972+3778+4022+4006+

~_3986+4026

JC--"------------_

10

<3722-3940/+(3872-394O)2+…+

3940,?="226—3940>_______________________

~~10

10928.8.

34.

5GMl析】由巳知條件，得在△ABC中,AB=

1。（海里）.NA=6O".NB=75",則有NC=45：

由正弦定理卷=焉?即蕊'=磊?褥

35.

（20）【參考答案】g

O

設(shè)三棱錐為P-ABC,0為底面正三角形ABC的中心，則OP1面AHC.LPCO即為例梭與底

面所成角.

設(shè)48=1,則PC=2.OC考，所以

,ocG

cosZ.prrCnO=.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法.

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中

心，這是解題中應(yīng)使

用的條件.

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射

影所成角的大小.

36.[2,+oo)

y=x+-^*去2*上=2(*>0),

當x=l時.上式等號成立.所以>e「2.+8).

37.1

V3x+4y-5=0^y=:-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16—a=25/16>l,又,當x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=L是開口向上

的拋物線,頂點坐標(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值L

38.64x6-192x4+...+l/x6

jI1I

(2?—)4-?(——><4-Cl(2x)**(——>?——+?XJ*?

1X**

a1_

?(-I-192*'—r?

jrx

39.

(；r-2)z+6+3)2=2

40.

C?+C?+C$+CJ+a+c=2*=32.

???C+C+C?+C+a032-C5H32-l-3L(售等為31)

41.s=5.4(使用科學計算器計算).(答案為5.4)

42.

43.

sin(45*—a)cosa+cos(45,>-a)sina_,sin(45*~a+a)=sin45°N修(答案為孥

44.4由題可知f(2)=2+6=3,得b=l,故f(3)=3+b=3+l=4.

45.答案：21

設(shè)(了一白?的展開式中含丁的項

是第r+1項.

7-rrr

VTr+l=Qx(-^)?(-x4)

令7_「一子=4=>廠=2,

C,?(-l)r=C|?(-1)2=21,.*.^的系數(shù)

是21.

46.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得:

i>=j'=*2=1J.j=j.k=i.A=O

a?b

=~i2+j

=-1+1

=0.

47.

-3?所：成戈數(shù)何?尹為（--2）?（力“乩?電。得3.

48.

49.

50.

51.證明：（1）由已知得

將①兩邊平方.化簡得

(X,)+a)3yf=(t)+a)JyJ.④

由②3)分別得y：=3(W-a1),y?=、(a'-m：),

aa

代人④整理得

同理可得與=￡

所以應(yīng)=z,~0.所以0犬平行于T軸.

52.

(I)設(shè)等差數(shù)列Ia.I的公差為乙由已知4+/=0,得

2at+9d=0.又已知5=9.所以d=-2.

數(shù)列|a.l的通項公式為a.=9-2(n-l).-2n.

(2)數(shù)列|a」的前n項和

S,=-^-(9+I-2n)=-n1+lOn=-(n-5)3+25.

當。=5時S取得最大值25.

53.解

設(shè)點8的坐標為（士.）,則

I4BI=y（x,+5）1+y,1（D

因為點B在桶051上.所以24+y「=98

y「=98-2*J②

將②ft人①，得

1481=+5）、98-2“

=/-（《/-10航+25）+148

=-（X,-5）^+148

因為-但-5*W0,

所以當a=5時.-3-5）'的值鍛大,

故M8I也最大

當陽=5時.由②.得y嚴±45

所以點8的坐標為（5.4萬）或（5.-46）時M8I最大

54.

由已知可得確網(wǎng)焦點為"（-6,0）,吊（6.0）.......3分

設(shè)橢圓的標準方程為5+3=1（。>6>0）,則

?aJ=i"+5,"中澧-AM-f

fa=3.

&冬叫=2,.....-6分

,a3

所以橢圓的標準方程為:w=I.

9L

桶08的準線方程為x=46

55.

（I）因為"0,所以e,+e-e-yo.因此原方程可化為

=coe^①

。+et

~r^~^~sin0>②

.e-e

這里0為叁數(shù)①1+②1,消去參數(shù)仇得

所以方程表示的曲線是橢圓.

（2）由知co*??。，sin“T*O.而，為參數(shù),原方程可化為

②1.得

因為2e'e-=2/=2,所以方程化簡為

有一苗產(chǎn)

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

（3）證由（I）知.在橢圓方程中記/=?+：-%=―-；，

則J=J-y=1.c=1,所以焦點坐標為（=1.0）.

2

由（2）知.在雙曲線方程中記a*=COS2（9,b1=sinft

一則/=1+用=1,。=1.所以焦點坐標為（±1,0）.

因此（1）與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

(23)解：(I)/(4)=4/_4”，

56,")=24,

所求切線方程為y-ll=24(x-2),BP24x-y-37=0.……6分

(11)令/(*)=0,解得

*1=-1,x2=0,*3=1.

當X變化時/(工)M的變化情況如下表：

X(-8,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/（*）-00-0

232Z

八工）的單調(diào)增區(qū)間為（-1,0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1）.……12分

57.

方程J+/+ax+2y+『=0表示圈的充要條件是:1+4-4a2>0.

即專:所以<a<

4(1,2)在I■外，應(yīng)滿足，+2*+a+4+1>0

即1+<1+9>0,所以awR

綜上,。的取值范圍是(-茅，茅).

58.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,a+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)2=l+(a-d)2.

a=4(/,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d=1.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=1.

(n)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

as=3+(n-1),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項為102.

59.

SfW…｝令fg=0,解得x=l.當xe(01)./⑸<0;

當xe(l,+8)/⑺>0.

故函數(shù)人工)在(01)是減函數(shù)，在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當；=1時4，)取得極小值.

又/(0)=0.川)=-1.44)=0.

故函數(shù)在區(qū)間［0,4］上的最大值為。,最小值為-1.

60.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解IS能力

(2x24-y2-4x-10=0

根據(jù)強意.先解方程組

l/=2^-2

得兩曲線交點為㈡

先分別把這兩點和原點連接,得到兩條直線曠=土壬

這兩個方程也可以寫成（-==0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為息-二=0

9k4k

由于已知雙曲線的實軸長為12,于是有

M=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為5-￡=1

61.

解(1”.丁(*)=±+?是R上的偶函敷

ae*

工對戶任意的X,都有夫7)=/tx).

叫W?〉化荷得)1'-3=。,：該式對1任立'均成S”=L

(2)ib(i)wx?)

故任取。>?.>0,?/(?,)-/(?,)?e”te--e-?.c-?e(c-c-*)

(「制?

Var,>>0e-'>c-9>1,0<<1.

e%”

產(chǎn))(1一二戶)>0.

因此〃X,)>A.^),所以Ax)在(o.+8)上是埒函數(shù).

62.

⑴了=芻,急-梟3,7=50（」）?

所以電流強度/變化的周期為需順率為50次4

《II）列哀如F,

^1

?秒)0

255T6620050

/=5mnl00?r050T0

（皿>下圖為/而，變化的圖像；

63.

（J）設(shè)水池長工m，則寬為端池壁面積為2乂

8000)

6（工斗

6x

,,8000

池壁造價：15X12(N+%M

800°X3。__40000,

池底造價:

6

§922)+40000=

總造價：》=15X12（x4-

6x

180z+%強+400°°(元)?

X

(II)定義域為{x|x￡R,x.O}

64.

【參考答案】<I）由睡意有：a?>0?A>0.

24*+"E.JM.JbJba?

所以2A=>47^7+內(nèi)二7（”22）?

即2+JAT?

1,=js、-

所以數(shù)列14二，是等著畋列.

煙為5=1,仇=20=3出

所以公石一疝一專.

則47?4T+儲一Dd

f/T+d)?y=-y1-'.

所以A=S/.

當M》2時,a."而'一獨產(chǎn).

因為5=1也適合上式,所以外二區(qū)2抖.

22

65.(1)當n>2時,an=Sz-Sn-1=2a+n-2(n-1)-(n-1)=4n-1

當n=l時，ai=3,滿足公式an=4n-l,所以數(shù)列｛an｝的通項公式為

an=4n-l

(II)設(shè)39是數(shù)列⑸｝的第a項,4n-l=39,解得n=10,即39是該數(shù)列

的第10項

66.(I)由題意知，2R=c,所以a+b=r+r+x+y,(如圖a=x+r,b=y+r)

X

25題答案圖

乂???<?=jr+y=>2r=a+0-c，

設(shè)公差為d,則三邊為6一42，〃+4?則有

(/；-c/)2+〃=(b+d)’

得6=4d?

即三邊a、6、c分別等于34、4d、5d?

.3d+4d—5d_/

??r=------5----------a.

(II)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d,所以這是等差

數(shù)列。