-第五章 相交線與平行線 單元復(fù)習(xí)卷 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

（一）相交線與平行線一、選擇題（每小題2分，共12分）1、如圖，直線a與b相交，∠1＋∠2＝60°，則∠1的度數(shù)為（）A、20°B、30°C、40°D、50°2、2023年是兔年，觀察下列選項中的小兔子，可以通過第2題圖平移得到的是（）3、如圖，一輛汽車在筆直的公路上由A向B行駛，M是學(xué)校的位置，當(dāng)汽車行駛到下列哪一位置時，汽車離學(xué)校最近（）A、D點B、E點C、F點D、N點4、如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥CD的是（）A、∠1＝∠2B、∠3＝∠4C、∠3＝∠DD、∠4＋∠BCD＝180°5、下列命題中，是假命題的是（）A、同旁內(nèi)角互補B、對頂角相等C、直角的補角仍然是直角D、兩點之間，線段最短6、如圖，直線a∥b，一塊直角三角形ABC按如圖所示放置，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A、105°B、110°C、115°D、120°二、填空題（每小題3分，共24分）7、如圖，直線a∥b，則∠1的度數(shù)為.8、把命題“等角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.9、如圖，將兩個含30°角的直角三角形的最長邊靠在一起滑動，可知直角邊AB∥CD，依據(jù)是.10、如圖，AB⊥CD于點O，OE平分∠AOC，若∠BOF＝20°，則∠EOF的度數(shù)為.11、如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1＝度.12、如圖，已知AB∥CD，則∠α＝.13、如圖，AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，則∠AOD＝度.14、如圖，將面積為10的平行四邊形ABCD沿BC方向平移至平行四邊形A'移的距離是BC的2倍，那么圖中的平行四邊形ABC'D'三、解答題（每小題5分，共20分）15、如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝16°，求∠B的度數(shù).16、如圖，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在圖中畫出陰影部分圖形先向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的圖形.17、如圖，已知∠B＝∠1，∠ECD＋∠1＝180°.求證：AB∥CD，BF∥CE.18、如圖，∠1＝∠E，∠2＝40°.DB⊥AC于點F，求∠3的度數(shù).四、解答題（每小題7分，共28分）19、如圖，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，判斷圖中有哪些直線互相平行，并說明理由.20、如圖，∠AEB＝∠NFP，∠M＝∠C，判斷∠A與∠P的大小關(guān)系，并說明理由.21、如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠E，那么EC與DF平行嗎？為什么？請完成下面的解題過程.解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝12∠，∠ECB＝12∠∵∠ABC＝∠ACB（已知），∴∠＝∠.∵∠DBF＝∠F（已知），∴∠F＝∠（）.∴EC∥DF（）.22、如圖，已知AB、CD被直線BC所截，∠1＋∠2＝180°.（1）試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BD平分∠ABC，∠2＝70°，求∠D的度數(shù).五、解答題（每小題8分，共16分）23、如圖，三角形BCE是三角形ADB經(jīng)過平移得到的，AD＝4cm，BD＝6cm，EB＝7cm，求：（1）平移的距離；（2）BC與CE的長.24、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD.（1）若∠BOD＝25°，求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOC，小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠BOD為銳角時，∠EOF的度數(shù)始終都是∠BOC度數(shù)的一半，請你判斷他的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.六、解答題（每小題10分，共20分）25、探究：如圖①，AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系.下面給出了這道題的解題過程，請你完成下列填空：解：如圖①，過點C作CF∥AB，∴∠B＝∠1（）.又∵AB∥DE，AB∥CF，∴（），∴∠E＝∠2（），∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2，即；應(yīng)用：如圖②，直線l1∥l2，AB⊥l1的度數(shù)；拓展：如圖③，AB∥EF，BC⊥CD于點C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，則∠CDE＝.26、如圖，已知∠MON＝α（0°＜α＜90°），有一塊三角形ABC，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，現(xiàn)將該三角形如圖所示放置，使頂點B始終落在ON上，過點A作DA∥ON交OM于點E.（1）如圖①，若BC∥OM，∠CAD＝40°，請求出α的大小；（2）若∠BAE的平分線AP交ON于點P.