重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

重慶市江津?qū)嶒?yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是152．如果實(shí)數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）A．B．C．D．3．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．15 B．17 C．19 D．244．已知兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（）A．-1 B．-12 C．-6．如圖，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°7．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．已知拋物線(xiàn)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn).給出下列結(jié)論：①當(dāng)?shù)臈l件下，無(wú)論取何值，點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)；②當(dāng)?shù)臈l件下，無(wú)論取何值，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸一定位于軸的左側(cè)；③的最小值不大于；④若，則.其中正確的結(jié)論有（）個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×10810．下列“慢行通過(guò)，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車(chē)通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．12．不等式組的解集是_____________.13．如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需_____根火柴棒．14．如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線(xiàn)間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在l3，l2上，則sinα的值是_____．15．如果a+b=2，那么代數(shù)式（a﹣）÷的值是______．16．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）按要求化簡(jiǎn)：（a﹣1）÷，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下：解：原式＝（a﹣1）÷…①＝（a﹣1）?…②＝…③當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)，原式＝…④以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第_____步（填序號(hào)），原因：_____；還有第_____步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：_____．請(qǐng)你寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程．18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（4,5）.（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求直線(xiàn)AB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線(xiàn)l，直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM<PN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.19．（8分）如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，請(qǐng)你用尺規(guī)畫(huà)出一條直線(xiàn)PA，使得其與⊙O相切于點(diǎn)A，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）20．（8分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．21．（8分）計(jì)算:(-1)-1-++|1-3|22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤1 B．m＜1 C．﹣3≤m≤1 D．﹣3＜m＜123．（12分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？24．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來(lái)證明勾股定理，過(guò)程如下如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=b-aS四邊形ADCB=S四邊形ADCB=∴化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；極差是：95﹣80=1．∴錯(cuò)誤的是C．故選C．2、C【解析】分析：估計(jì)的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計(jì)的大小.3、D【解析】

由圖可知：第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第②圖案有三角形1+3＝4個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形1+3+4＝8個(gè)，第④個(gè)圖案有三角形1+3+4+4＝12，…第n個(gè)圖案有三角形4（n﹣1）個(gè)（n＞1時(shí)），由此得出規(guī)律解決問(wèn)題．【詳解】解：解：∵第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第②圖案有三角形1+3＝4個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形1+3+4＝8個(gè)，…∴第n個(gè)圖案有三角形4（n﹣1）個(gè)（n＞1時(shí)），則第⑦個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4×（7﹣1）＝24個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an＝4（n﹣1）是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，

∴在每個(gè)象限y隨x的增大而增大，

∴k＜0，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．5、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【詳解】解：∵?12＞?1＞?2∴負(fù)數(shù)中最大的是?12故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、B【解析】

延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；【詳解】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B.∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定方法：①兩同位角相等，兩直線(xiàn)平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；④平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.7、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線(xiàn)折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形．8、C【解析】

①利用拋物線(xiàn)兩點(diǎn)式方程進(jìn)行判斷；

②根據(jù)根的判別式來(lái)確定a的取值范圍，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸方程進(jìn)行計(jì)算；

③利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行解答；

④利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答．【詳解】①y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）．則該拋物線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)A（1，0）．故①正確；

②∵y=ax1+（1-a）x-1（a＞0）的圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，

∴△=（1-a）1+8a=（a+1）1＞0，

∴a≠-1．

∴該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=，無(wú)法判定的正負(fù)．

故②不一定正確；

③根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故③正確；

④∵A（1，0），B（-，0），C（0，-1），

∴當(dāng)AB=AC時(shí)，，解得：a=,故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)及其性質(zhì)．（1）.拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形．對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P；特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線(xiàn)x=0）；（1）.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/1a，(4ac-b1)/4a)，當(dāng)-=0，〔即b=0〕時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ=b1-4ac=0時(shí)，P在x軸上；（3）.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大?。划?dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下；|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越?。?）.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置；當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；（5）.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)；拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）；（6）.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)Δ=b1-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；Δ=b1-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；Δ=b1-4ac<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．X的取值是虛數(shù)（x=-b±√b1－4ac乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以1a）；當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在x=-b/1a處取得最小值f(-b/1a)=〔4ac-b1〕/4a；在{x|x<-b/1a}上是減函數(shù)，在{x|x>-b/1a}上是增函數(shù)；拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b1/4a}相反不變；當(dāng)b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a≠0).9、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5570000有7位，所以可以確定n=7﹣1=1．【詳解】5570000=5.57×101所以B正確10、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（﹣2016，+1）【解析】

據(jù)軸對(duì)稱(chēng)判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫(xiě)出即可．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形AB＝3﹣1＝2，∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×＝+1，橫坐標(biāo)為2，∴C（2，+1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2﹣2018×1＝﹣2016，所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（﹣2016，+1）故答案為：（﹣2016，+1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，平移和軸對(duì)稱(chēng)變換，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵．12、x＜－1【解析】解不等式①得:x<5,解不等式②得:x<-1所以不等式組的解集是x<-1.故答案是:x<-1.13、2n+1．【解析】

解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；……由此可以看出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2（n﹣1）=2n+1．故答案為：2n+1．14、【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，∴AD=2，∴AC=，∴AB=AC=，∴sinα=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．15、2【解析】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：當(dāng)a+b=2時(shí)，原式===a+b=2故答案為：2點(diǎn)睛：本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、x≠3【解析】由題意得x-3≠0,∴x≠3.三、解答題（共8題，共72分）17、①,運(yùn)算順序錯(cuò)誤；④，a等于1時(shí)，原式無(wú)意義．【解析】

由于乘法和除法是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)當(dāng)按照從左向右的順序計(jì)算，①運(yùn)算順序錯(cuò)誤；④當(dāng)a＝1時(shí)，等于0，原式無(wú)意義．【詳解】①運(yùn)算順序錯(cuò)誤；故答案為①，運(yùn)算順序錯(cuò)誤；④當(dāng)a=1時(shí)，等于0，原式無(wú)意義．故答案為a等于1時(shí)，原式無(wú)意義．當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意運(yùn)算順序和分式有意義的條件．18、（1）（2）（3）【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得AB的解析式，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)PM＜PN，可得不等式，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)解不等式，可得答案．【詳解】（1）將A（﹣1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，將A（﹣1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，直線(xiàn)AB的解析式為y=x+1，直線(xiàn)AB關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)的表達(dá)式y(tǒng)=﹣（x+1），化簡(jiǎn)，得：y=﹣x﹣1；（3）設(shè)M（n，n2﹣2n﹣3），N（n，n+1），PM＜PN，即|n2﹣2n﹣3|＜|n+1|．∴|（n+1）（n-3）|-|n+1|＜1，∴|n+1|（|n-3|-1）＜1．∵|n+1|≥1，∴|n-3|-1＜1，∴|n-3|＜1，∴－1＜n-3＜1，解得：2＜n＜2．故當(dāng)PM＜PN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是2＜xP＜2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題．解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；解（3）的關(guān)鍵是利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)解不等式．19、答案見(jiàn)解析【解析】

連接OP，作線(xiàn)段OP的垂直平分線(xiàn)MN交OP于點(diǎn)K，以點(diǎn)K為圓心OK為半徑作⊙K交⊙O于點(diǎn)A，A′，作直線(xiàn)PA，PA′，直線(xiàn)PA，PA′即為所求．【詳解】解：連接OP，作線(xiàn)段OP的垂直平分線(xiàn)MN交OP于點(diǎn)K，以點(diǎn)K為圓心OK為半徑作⊙K交⊙O于點(diǎn)A，A′，作直線(xiàn)PA，PA′，直線(xiàn)PA，PA′即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．20、（1）每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×（1﹣下降率），即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（萬(wàn)元），答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．21、-1【解析】試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算、二次根式的化簡(jiǎn)、0次冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可.試題解析：原式