2024屆安徽省阜陽市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆安徽省阜陽市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.圖中兩直線L],L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（）的解.

x-y=11x-y=-11x-y=3x-y=3

A<R<csr

[2x-y=-l[2x-y=l[2x-y=l2x-y=-l

2.下列命題是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直的四邊形是正方形

3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，亦有意義，則x的取值范圍是（）

A.x2OB.xWOC.x>0I>.x<0

4.式子Jx-l在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>lB.x21C.x<lELxWl

5.下列函數(shù)的圖象經(jīng)過（°」），且丁隨x的增大而減小的是（）

A.y=rB.y=xTc,y=2x+lr,y=T+l

6.如圖，把一個邊長為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為（）.

A.y]2B.1.5C.事D.1.7

7.如圖，/A=80。，點(diǎn)。是A3AC垂直平分線的交點(diǎn)，則/BCO的度數(shù)是（）

B

A.15°B.10°

C.20。D.25。

8.下列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

A.AD//BC,AB//CDB.AB//CD,AB=CD

C.AD//BC,AB=DCD.AB=DC,AD=BC

9.在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額（單位：元）分別為6,3,6,5,5,6,9.這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.5,5B.6,6C,6,5D.5,6

10.用配方法解一元二次方程X2-6x+l=0,此方程可化為的正確形式是（）

A.（X+3）2=10B,（X+3）2=8C.（x-3）2=10D,（x-3）2=8

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.某商場為了統(tǒng)計(jì)某品牌運(yùn)動鞋哪個號碼賣得最好，則應(yīng)關(guān)注該品牌運(yùn)動鞋各號碼銷售數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位

數(shù)這三個數(shù)據(jù)中的.

%JTI

12.若關(guān)于x的分式方程一^-2=7——無解，則機(jī)的值為________.

x-55-x

13.數(shù)據(jù)15、19、15、18、21的中位數(shù)為.

14.如圖，直線/〃加，將含有45。角的三角板A5C的直角頂點(diǎn)C放在直線機(jī)上，則/1+/2的度數(shù)為.

A

15.如圖，菱形ABCD的邊長為4,/BAD=120。，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一動點(diǎn)，貝［EF+BF的最小值

是_____________

16.已知孫=2,x+y=4,則

17.如圖，平行四邊形ABCD中，E為的中點(diǎn)，連接CE,若平行四邊形ABCD的面積為24cm2,則ACDE的

面積為____cm2.

18.分解因式：ax2-25a=

三、解答題（共66分）

19.（10分）電話計(jì)費(fèi)問題，下表中有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式:

溫馨揭示：方式一：月使用費(fèi)固定收（月收費(fèi)：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費(fèi)（80分鐘以內(nèi)，包括80分鐘）;

主叫超時部分加收超時費(fèi)（超過部分0.15元/min）；被叫免費(fèi)。

方式二：月使用費(fèi)0元（無月租費(fèi)）；主叫限定時間。分鐘；主叫每分鐘0.35元/min；被叫免費(fèi)。

（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為xmin,方式一計(jì)費(fèi)乂元，方式二計(jì)費(fèi)八元。寫出々和八關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

式。

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為點(diǎn)4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（直接寫出坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)4）。

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請直接寫出如何根據(jù)每月主叫時間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式

21.（6分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐

標(biāo)是（-3,-1）.

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A[B[C],畫出并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo);

（2）畫出△A[B[C]關(guān)于y軸對稱的△A2B2c2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

3%+42?,x+2

22.（8分）先化簡再求值:

X2-1X-1JX2-2X+1其中X=y/2—l.

23.（8分）如圖，一次函數(shù)>=去+6。70）的圖象與正比例函數(shù)y=_2x的圖象交于4點(diǎn)，與x軸交于g點(diǎn)，且點(diǎn)

A的縱坐標(biāo)為4,OB=6.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）將正比例函數(shù)y=-2x的圖象向下平移3個單位與直線A3交于。點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

2x—7<5-2x

24.（8分）解不等式組，并將不等式組的解集在下面的數(shù)軸上表示出來：（Xx-1.

——1<---

142

25.（10分）如圖，在QABC。中，是它的一條對角線，過4、。兩點(diǎn)分別作AELBO,CF1BD,E、F為

垂足.求證：四邊形"CE是平行四邊形.

26.（10分）如圖，直線（：y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A,與V軸交于點(diǎn)C；直線/,：>=區(qū)+b與x軸交于點(diǎn)3（3,0）,

與直線乙交于點(diǎn)。，且點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為4.

（1）不等式Ax+b〉2x+2的解集是

（2）求直線I,的解析式及"DE的面積；

（3）點(diǎn)尸在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以A、3、。、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點(diǎn)尸的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

分析：

根據(jù)圖中信息分別求出直線和芍的解析式即可作出判斷.

詳解：

設(shè)直線4和4的解析式分別為曠=空+々y=勺％+4,根據(jù)圖中信息可得:

1L1122

'2k+b=32k+b=3

ii22

b=-l-k+b=0'

、i22

k=2k=1

解得：IiV2

Z?=-lb=r

和的解析式分別為y=2x—l,y=x+l,即2x_y=l,x-y=-1,

x—y=一1

直線4和的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程1c[的交點(diǎn)坐標(biāo).

12[2x-y=]

故選B.

點(diǎn)睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線和6的解析式是解答本題的關(guān)鍵?

2、A

【解題分析】

逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【題目詳解】

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)正確；

B.對角線相等且平分的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)錯誤；

C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故該選項(xiàng)錯誤；

D.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故該選項(xiàng)錯誤.

故選:A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查真假命題，掌握特殊四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

由題意得，x>0.

故選A.

4、B

【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：由題意得，x-BO,

解得xNL

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0,y隨x的增大而減小，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可.再把點(diǎn)（0,1）代入，符合的

函數(shù)解析式即為答案.

【題目詳解】

A.y=-X,當(dāng)x=0時，y=0,圖象不經(jīng)過（0,1）,不符合題意；

B.,y=x-1,當(dāng)x=o時，y=-l,圖象不經(jīng)過不符合題意；

c.y=2x+l,k=2>0,y隨X的增大而增大，不符合題意；

D.y=-x+l,當(dāng)x=0時，y=l,圖象經(jīng)過（0,l）,k=-l<0,丁隨工的增大而減小

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，判斷函數(shù)圖像是否經(jīng)過點(diǎn)，把點(diǎn)的x坐標(biāo)代入求y坐標(biāo)，如果y值相等則函數(shù)圖像

經(jīng)過點(diǎn)，如不相等則不經(jīng)過，當(dāng)k>o,y隨％的增大而增大，，當(dāng)k<0,丁隨x的增大而減小.

6、A

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識解答.

【題目詳解】

J12+1.=,

/.OA=72,

則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是并，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題

的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.

【題目詳解】

解：

,?ZBAC=80°

ZABC+ZACB=100°

又是AB和AC垂直平分線的交點(diǎn)

.?.OA=OB,OA=OC

.,.ZOBA=ZOAB,ZOCA=ZOAC,OB=OC

二ZOBA+ZOCA=80°

ZOBA+ZOCB=100°-80°=20°

X.OB=OC

ZBCO=ZCBO=10°

故答案選擇B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了線段垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì).

8、C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

A、由AD//BC,AB//CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由AB//CD,AB=CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由AD//BC,AB=DC不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，有可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)符合題意；

D、由AB=DC,AD=BC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的概念：是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，將這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排列，即可得出中位數(shù)；根據(jù)

眾數(shù)的定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可判定眾數(shù).

【題目詳解】

解：將這一組數(shù)按照從高到低的順序排列，得3,5,5,6,6,6,9,則其中位數(shù)為6；這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6,即為

眾數(shù)，故答案為B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查對中位數(shù)和眾數(shù)的理解，熟練掌握其內(nèi)涵，即可解題.

10、D

【解題分析】

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上9變形即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：方程移項(xiàng)得：X2-6X=-1,

配方得：X2-6X+9=8,即(x-3)2=8,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、眾數(shù)

【解題分析】

根據(jù)題意可得：商場應(yīng)該關(guān)注鞋的型號的銷售量，特別是銷售量最大的鞋型號即眾數(shù).

【題目詳解】

某商場應(yīng)該關(guān)注的各種鞋型號的銷售量，特別是銷售量最大的鞋型號，由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故最應(yīng)

該關(guān)注的是眾數(shù).

故答案為：眾數(shù).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、

眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

12、-5

【解題分析】

由分式方程無解得到x=5,將其代入化簡后的整式方程即可求出答案.

【題目詳解】

將方程去分母得到：x-2(x-5)=-m,即10-x=-m,

?.?分式方程『一2:"無解,

x=5,

將x=5代入10-x=-m中，解得m=-5,

故答案為：-5.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查分式方程無解的情況，正確理解分式方程無解的性質(zhì)得到整式方程的解是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解題分析】

將這五個數(shù)排序后，可知第3位的數(shù)是1,因此中位數(shù)是1.

【題目詳解】

將這組數(shù)據(jù)排序得：15,15,1,19,21,處于第三位是1,因此中位數(shù)是1,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

考查中位數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)排序后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).

14、45°.

【解題分析】

首先過點(diǎn)3作3?！?,由直線/〃m，可得跳＞〃/〃機(jī)，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得出/2=/3,Z1=Z4,故

Z1+Z2=Z3+Z4,由此即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：過點(diǎn)3作3?！?,

:?直線l//m,

：.BD//l//m,

：.Z4=Z1,Z2=Z3,

Zl+Z2=Z3+Z4=ZABC,

VZABC=45°,

.?.Zl+Z2=45°.

故答案為：45。.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平行線的性質(zhì).解題時注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用.

15、.

【解題分析】

試題分析：首先連接DB,DE,設(shè)DE交AC于M,連接MB,DF.證明只有點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)M時，EF+BF取最小值,

再根據(jù)菱形的性質(zhì)、勾股定理求得最小值.

試題解析：連接DB,DE,設(shè)DE交AC于M,連接MB,DF,延長BA,DHLBA于H,

?四邊形ABCD是菱形，

/.AC,BD互相垂直平分，

???點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)為D,

；.FD=FB,

FE+FB=FE+FD>DE.

只有當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)M時，取等號(兩點(diǎn)之間線段最短)，

△ABD中，AD=AB,ZDAB=120°,

ZHAD=60°,

VDH±AB,

.\AH=AD,DH君AD,

I.菱形ABCD的邊長為4,E為AB的中點(diǎn)，

：.AE=2,AH=2,

.\EH=4,DH=,

在RTAEHD中，DE=

；.EF+BF的最小值為.

【考點(diǎn)】1.軸對稱-最短路線問題；2.菱形的性質(zhì).

16、2版

【解題分析】

將二次根式化簡代值即可.

【題目詳解】

解：E+"叵+/一凡尼=3+丁歷=尺+丁)

Xy7xNkNx2yxxyxyxy

所以原式整=2”.

2

故答案為：2戶

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的運(yùn)算，將二次根式轉(zhuǎn)化為和已知條件相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵.

17、6

【解題分析】

11

如圖，連接AC.首先證明AABC2ACDA,可得S，=S=-X24=12(cm2),由AE=DE,可得S=-S.=6；

△ABDCr△ADCD△CL>MO△AL>(_

【題目詳解】

解：如圖，連接AC.

D

?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD,AD=BC,

■：AC=CA,

：.AABC=\CDA,

：.S=SJx24=12(cm2),

AABCMDC2

?：AE=DE,

：.S=—S=6(cm2),

△CDE2AAOC

故答案為6

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

18、a(x+5)(x-5)

【解題分析】

先公因式a,然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.

【題目詳解】

Q-25)=a(x+5)Q-5).

ax2-25a=a

故答案為a(x+5)(x-5).

三、解答題(共66分)

19、(1)當(dāng)0WxW80時，9=38,當(dāng)x>80時,y=38+0.15x(x-80)=0.15x+26,=0.35x；(2)點(diǎn)A的

坐標(biāo)為(130,45.5),見解析；(3)當(dāng)每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當(dāng)每月主叫時間等于130分鐘時

兩種方式都一樣；當(dāng)每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意即可寫出兩種資費(fèi)的關(guān)系式；

(2)根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線即可畫出函數(shù)圖像，再求出交點(diǎn)坐標(biāo)A；

(3)根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

解：(1)方式一：當(dāng)0WxW80時，y=38,

當(dāng)x>80時，y=38+0.15x(x-80)=0.15x+26.

方式二：y,=0.35x；

380<x<80

=

或解:⑴方式-：138+0.15X(X-80)X>80

380<x<80

化簡，得八I”；

1[0.15x4-26x>8o0n

方式二：＞2=。?35%；

(2)

X08CI130

383845.5

>1

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(130,45.5)

(3)由圖象可得，

當(dāng)每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢;

當(dāng)每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣;

當(dāng)每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢。

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式.

20、證明見解析.

【解題分析】

作DG〃AC,交AB于G,利用等邊三角形的性質(zhì)得出ABDG為等邊三角形，再利用ASA得出△DFG^^EAF,即可

解答

【題目詳解】

證明：作DG〃AC,交AB于G,

二?等邊三角形ABC

?.ZBDG=ZC=60°

ZBGD=ZBAC=60°

所以ABDG為等邊三角形

.\GD=BD=AE

■:ZGDF=ZE,ZDGF=ZEAF

.'.△DFG^AEAF

；.FD=EF.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線

21、(1)畫圖見解析；點(diǎn)B坐標(biāo)為：(-2,-1)；(2)畫圖見解析；點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(1,1)

12

【解題分析】

(1)直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

(2)利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

解：⑴如圖所示：AAB,，即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為：(-2,-1)；

⑵如圖所示:AABC2,即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：(1,1).

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換

22、1-72

【解題分析】

試題分析：首先將括號里面的分式進(jìn)行通分，然后根據(jù)分式的除法計(jì)算法則將分式進(jìn)行約分化簡，最后將x的值代入

化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算得出答案.

3x+4-2（x+l）（x-l>x-1

試題解析：原式=（x+i）G-i）.E=KT將x=Ji-1代入得:

田。x-1J2-2L

原式=—=—=—=1J5".

X+1版

23、⑴y=-1-v+3；⑵C（-4,5）

【解題分析】

(1)由A點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,代入正比例函數(shù)解析式，求得A點(diǎn)坐標(biāo)，由OB=6,求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求

一次函數(shù)解析式；

(2)由平移性質(zhì)求得平移后解析式為y=-2x-3,然后與y=-1X+3聯(lián)立方程組求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

解：(1).??點(diǎn)4在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上，且點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為4,

4=-2x,解得：x=-2

：.A（-2,4）

?：0B=6,（6,0）

：4（一2,4）、5（6,0）在y=履+6的圖象上

-2k+b=4-k=-L

6k+b=0解得：＜2

b=3

...一次函數(shù)的解析式為：y=—；%+3

（2）：V=-2%向下平移3個單位的直線為：y=-2x-3

y=-2x-3

x=-4

1。解得：＜

y=--x+3y=5

2

,\CU,5)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

24、-2<x<