人教版七年級（下）期末數(shù)學綜合考試卷（九）

人教版七年級（下）期末數(shù)學綜合考試卷（九）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列運動屬于平移的是（）A．小朋友蕩秋千 B．自行車在行進中車輪的運動 C．地球繞著太陽轉(zhuǎn) D．小華乘手扶電梯從一樓到二樓2．如圖，直線a∥b，∠1＝48°，則∠2等于（）A．24° B．42° C．48° D．132°3．在平面直角坐標系中，在第三象限的點是（）A．（﹣3，5） B．（1，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（1，1）4．二元一次方程x﹣2y＝1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O．若∠BOE＝40°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．140°6．為慶祝建黨99周年，某校八年級（3）班團支部為了讓同學們進一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進行手抄報的制作：A、“北斗衛(wèi)星”：B、“5G時代”；C、“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東風快遞”；E、“高鐵”．統(tǒng)計同學們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“5G時代”的頻率是（）A．0.25 B．0.3 C．25 D．307．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．3.141141114 C． D．3.8．某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如圖尚不完整的調(diào)查問卷：調(diào)查問卷□______年______月______日你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）A．B．C．D．其他運動項目準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，選取合理的是（）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤9．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．如圖為小麗和小歐依序進入電梯時，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進出．已知當電梯乘載的重量超過300公斤時警示音響起，且小麗、小歐的重量分別為50公斤、70公斤．若小麗進入電梯前，電梯內(nèi)已乘載的重量為x公斤，則所有滿足題意的x可用下列哪一個不等式表示？（）A．180＜x≤250 B．180＜x≤300 C．230＜x≤250 D．230＜x≤300二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖所示，請你填寫一個適當?shù)臈l件：，使AD∥BC．12．把點A（4，﹣3）向右平移4個單位到點B，則點B的坐標為．13．請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)．14．通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：①快餐總質(zhì)量為300g；②快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%．據(jù)上述數(shù)據(jù)可以得出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)和礦物質(zhì)的質(zhì)量分別是．15．為了提高學校的就餐效率，巫溪中學實踐小組對食堂就餐情況進行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)：在單位時間內(nèi)，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部的人數(shù)各是一個固定值，并且發(fā)現(xiàn)若開一個窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐，若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若能在15分鐘內(nèi)買到午餐，那么在單位時間內(nèi)，去小賣部就餐的人就會減少80%．在學?？側藬?shù)一定且人人都要就餐的情況下，為方便學生就餐，總務處要求食堂在10分鐘內(nèi)賣完午餐，至少要同時開多少個窗口．三、解答題（共75分）16．（8分）春天到了，某班同學組織到公園春游，如圖是公園的平面圖（小正方形的邊長代表100m長），圖中牡丹園的坐標是（300，300），望春亭的坐標為（﹣200，﹣100），請在圖中建立平面直角坐標系并寫出其它地點的坐標．17．（9分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．（9分）某校為了了解七年級學生進入初中后的數(shù)學學習效果，決定隨機抽取部分學生進行兩次跟蹤測評．第一次是入學初的測試，第二次是學習一個月后的測試．根據(jù)第一次測試的數(shù)學成績制成了如下的條形統(tǒng)計圖（圖（1））和折線統(tǒng)計圖（圖（2）），一個月后，根據(jù)第二次測試的數(shù)學成績得到如下統(tǒng)計表：成績x/分人數(shù)成績x/分人數(shù)30≤x＜40170≤x＜801540≤x＜50380≤x＜90m50≤x＜60390≤x＜100660≤x＜708合計n根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：（1）m＝，n＝，如果根據(jù)圖（1）中的數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖，該校第一次測試的數(shù)學成績優(yōu)秀（80分及以上）的部分所對扇形的圓心角為；（2）請在圖（2）中作出第二次測試數(shù)學成績的折線統(tǒng)計圖，并用一句話對兩次成績做出對比分析；（3）請估計開學一個月后該校885名七年級學生中數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)．19．（9分）如圖，已知BE平分∠ABC，點D在射線BA上，且∠ABE＝∠BED，若∠ABE＝25°時，求∠ADE的度數(shù)．20．（9分）已知一個正數(shù)的兩個平方根是m+3和2m﹣15．（1）求m和這個正數(shù)；（2）求的算術平方根．21．（10分）新冠肺炎疫情發(fā)生以來，國家緊急調(diào)撥了大量物資馳援武漢，全國各地的民間組織也積極捐贈，我市的民間組織捐贈了一批醫(yī)用物資即將運往武漢，現(xiàn)有A、B兩種車型，A種型的載重量比B種車型的載重量多5噸，2輛A種車型與4輛B種車型的總載重量為100噸．（1）求A、B兩種車型的載重量分別是多少噸？（2）現(xiàn)有醫(yī)用物資264噸，計劃用A、B兩種車型共15輛將這批醫(yī)用物資一次性的運往武漢，那么至少安排A種車型多少輛？22．（11分）閱讀感悟：有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數(shù)的值，而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x、y滿足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．解決問題：（1）已知二元一次方程組則x﹣y＝，x+y＝；（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對于實數(shù)x、y，定義新運算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝．23．（10分）閱讀材料：在平面直角坐標系中，二元一次方程x﹣y＝0的一個解，可以用一個點（1，1）表示，二元一次方程有無數(shù)個解，以方程x﹣y＝0的解為坐標的點的全體叫作方程x﹣y＝0的圖象．一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，我們可以把方程x﹣y＝0的圖象稱為直線x﹣y＝0．直線x﹣y＝0把坐標平面分成直線上方區(qū)域，直線上，直線下方區(qū)域三部分，如果點M（x0，y0）的坐標滿足不等式x﹣y≤0，那么點M（x0，y0）就在直線x﹣y＝0的上方區(qū)域內(nèi)．特別地，x＝k（k為常數(shù)）表示橫坐標為k的點的全體組成的一條直線，y＝m（m為常數(shù)）表示縱坐標為m的點的全體組成的一條直線．請根據(jù)以上材料，探索完成以下問題：（1）已知點A（2，1）、B（）、C（，）、D（4，），其中在直線3x﹣2y＝4上的點有；請再寫出直線3x﹣2y＝4上一個點的坐標；（2）已知點P（x，y）的坐標滿足不等式組，則所有的點P組成的圖形的面積是；（3）已知點P（x，y）的坐標滿足不等式組請在平面直角坐標系中畫出所有的點P組成的圖形（涂上陰影），并直接寫出上述圖形的面積．

參考答案1-5．DCCBB6-10．BACAA11．∠FAD＝∠FBC，或∠ADB＝∠DBC，或∠DAB+∠ABC＝180°12．（8，﹣3）13．14．135g，30g15．916．解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）廣場（0，0），湖心亭（﹣300，200），東門（400，0），游樂園（200，﹣200）．17．解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣2，∴不等式組的解集是﹣2＜x≤2．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：．18．解：（1）m＝（2+8+10+15+10+4+1）﹣（1+3+3+8+15+6）＝14，n＝1+3+3+8+15+6+14＝50，該校第一次測試的數(shù)學成績優(yōu)秀（80分及以上）的部分所對扇形的圓心角為：×360°＝36°，（2）折線圖如下圖所示，學習一個月后，學生的成績總體上有了明顯的提升；（3）885×＝354（人），答：估計開學一個月后該校885名七年級學生中數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)為354人．19．解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵∠ABE＝∠BED，∴∠EBC＝∠BED，∴BC∥DE；∴∠ADE＝∠ABC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∴∠ADE＝50°．20．解：（1）根據(jù)題意得：m+3+2m﹣15＝0，解得：m＝4，∴m+3＝4+3＝7，∴這個正數(shù)為72＝49；（2）＝＝＝3，∴3的算術平方根為．21．解：（1）設1輛A型車的載重量是x噸，1輛B型車的載重量是y噸，依題意，，解得．答：A種車型的載重量是20噸，B種車型的載重量是15噸；（2）設安排A種車型a輛，則B種種車型（15﹣a）輛，由題意得，20a+15（15﹣a）≥264，解得a，∵a為整數(shù)，∴a的最小值為8，答：至少安排A種車型8輛，才能將這批醫(yī)用物資一次性的運往武漢．22．解：（1）．由①﹣②可得：x﹣y＝﹣1，由（①+②）可得：x+y＝5．（2）設鉛筆的單價為m元，橡皮的單價為n元，日記本的單價為p元，依題意，得：，由2×①﹣②可得m+n+p＝6，∴5m+5n+5p＝5×6＝30．答：購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元．（3）依題意，得：，由3×①﹣2×②可得：a+b+c＝﹣11，即1*1＝﹣11．23．解：（1）∵3x﹣2y＝4，∴y＝，∴當x＝2時，y＝1，