六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元-比教案

第四單元比

為了突出“比和比例”的獨(dú)立性、重要性，修訂后的教科書(shū)把比單獨(dú)設(shè)為單元。本單元

教學(xué)內(nèi)容分成三部分：比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用。

“比的意義”的教學(xué)是以富有教育意義的“神舟”五號(hào)順利升空的例子為載體，引出同

類(lèi)量的比、不同類(lèi)量的比。接著以這幾個(gè)比為例，說(shuō)出比的意義，比的讀、寫(xiě)法及各部分名

稱(chēng)，然后引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

“比的基本性質(zhì)”的教學(xué)，教科書(shū)聯(lián)系學(xué)生學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)，通過(guò)“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用

這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教科書(shū)涉及的比的應(yīng)用，主要是按比分配。所謂按比分配就是把一個(gè)量按照一定的比進(jìn)

行分配。它是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

由于比與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，把比的基礎(chǔ)知識(shí)安排在分?jǐn)?shù)的乘、除法后面教學(xué)，既能

加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可為以后教學(xué)比例、圓周率、百分?jǐn)?shù)及其相關(guān)知識(shí)打下較好的基

礎(chǔ)。

學(xué)生在一至五年級(jí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本

性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算，會(huì)解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)

際問(wèn)題。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于“按一定的比稀釋清潔劑、加工混凝

土”等與比相關(guān)的現(xiàn)象已不陌生。因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過(guò)觀察、比較、討論，感

受比的含義和特征，進(jìn)而理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)、生活過(guò)程中曾經(jīng)

遇到過(guò)按比分配問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生都有一定感悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒(méi)有總結(jié)和比

較過(guò)，沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，可以將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)

化、系統(tǒng)化。

1.聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，例如，比

的后項(xiàng)不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)是一致的，求比值與求商、化簡(jiǎn)比與約分、按比分配與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方

法是一致的，等等。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)

系相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行類(lèi)比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)自己的思考，解決新問(wèn)題，得

到新結(jié)論。教科書(shū)在例題、“做一做”以及練習(xí)的設(shè)計(jì)和編排上非常注重為學(xué)生提供自主探

索、合作交流的機(jī)會(huì)。在探索的過(guò)程中，不僅要求學(xué)生知道“怎么做”，同時(shí)還要求學(xué)生思

考“為什么要這樣做”。

2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識(shí)融會(huì)貫通。在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程

中，新舊知識(shí)的聯(lián)系，不僅有利于生成新知識(shí)，也能加深對(duì)舊知識(shí)的理解，使新舊知識(shí)融會(huì)

貫通。為此，教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)采用適當(dāng)?shù)姆绞?，讓學(xué)生知道并理解相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

同時(shí)也應(yīng)注意，揭示知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，要考慮學(xué)生的理解水平，不宜求全、求深。

第1課時(shí)比的意義

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P48-49內(nèi)容及“做一做”第1、2題，完成教科書(shū)P52”練習(xí)H^一”中第1?3

題。

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)以及求比值

的方法，探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，掌握比的意義的本質(zhì)。

2.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高分析、概括的能力。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引出“比”

課件展示教科書(shū)P48上方描述及圖片。

師：楊利偉在太空展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能提

出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

師：關(guān)于長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是這

節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法一一比。(板書(shū)課題：比的意義)

二、探究新知，認(rèn)識(shí)“比”

1.同類(lèi)量的比。

師：楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)

系？

師：剛才我們用“15+10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是15比10。那

么，10?15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？

師：想一想：15比10和10比15一樣嗎?能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)的順序嗎？

師：你能舉出像這樣的比嗎？

2.不同類(lèi)量的比。

(1)出示課件。

果仲di承

"?介”五號(hào)侵入專(zhuān)行(Ut后，程350hn州今嶇flf與*，早第90分*j

jIHt*一局，大的遂行422S2kn。

師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

①讀題理解題意，說(shuō)說(shuō)從題中知道了哪些信息。

②獨(dú)立解答，說(shuō)清解題思路。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出速度可以用“路程+時(shí)間”表示。

③嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。

(2)生活中不同類(lèi)量的比。

課件出示習(xí)題。

i*件IB示-------------------------------------------------------------1

一臺(tái)北效機(jī)3小WIHfcls翌及，耳由青臺(tái)糖拉lUHt?根與**廿同的比」

師：你能寫(xiě)出這個(gè)比嗎？

三、溝通聯(lián)系，理解“比”

1.抽象、概括比的意義。

(1)師：觀察上面的例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些比都表示相除的關(guān)系，但前兩組的兩個(gè)量，相比的是同類(lèi)量;后兩

組的兩個(gè)量，是不同類(lèi)量，不同類(lèi)量的比可以表示一個(gè)新的量。

師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)新的量？(速度)

(2)歸納比的概念。

師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(板書(shū))

2.比的讀、寫(xiě)法和各部分名稱(chēng)及求比值的方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū)P49內(nèi)容，看看你有哪些收獲。

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流。

①比的寫(xiě)法和讀法。

“：”是比號(hào)。15比10記作15：10,讀作“15比10”。

②比的各部分名稱(chēng)。

在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)

除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

板書(shū)：

15：10?15+10=—

前項(xiàng)比號(hào)后比值

③比值的求法和表示方法。

比值=比的前項(xiàng)+比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

師：請(qǐng)你觀察板書(shū)，想一想，比和比值有什么區(qū)別？

3.溝通聯(lián)系。

(1)師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢？

①小組討論：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？

②學(xué)生自主填寫(xiě)下表。(課件出示表中內(nèi)容)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

胞體“--------------------------------------(

比、?法、分*I*t之用的關(guān)K

比*4后M比值一料關(guān).

除決皙一卷■算

分效—<>>4)一小盤(pán)

③全班交流訂正。

④學(xué)生嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

板書(shū)：a:b-a^b--(Z#：0)

b

教師指出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。如15：10也可以

寫(xiě)成"，仍讀作"15比10”。

10

(2)師：0能不能作比的后項(xiàng)？(不能)為什么？既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中會(huì)

出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么?它是一個(gè)比嗎？

教師及時(shí)補(bǔ)充：足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球

分?jǐn)?shù)，是一種計(jì)分形式，是比較大小的，它們之間是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。

四、解決問(wèn)題，應(yīng)用“比”

1.課件展示教科書(shū)P49“做一做”第1題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)求比值的方法。

2.課件展示教科書(shū)P49“做一做”第2題。

(1)學(xué)生獨(dú)立填空。

(2)組織討論：你是怎樣求出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的。

3.課件展示教科書(shū)P52“練習(xí)十一”第1題。

(1)學(xué)生自主填空，教師巡視提醒：有的量沒(méi)有直接給出，需要計(jì)算出來(lái)，例如，航空模

型小組的女生人數(shù)。

(2)指名匯報(bào)。對(duì)于不同類(lèi)量的比,可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它表示的具體含義。

(3)教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，前、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之

間必須一一對(duì)應(yīng)。

4.課件展示教科書(shū)P52“練習(xí)十一”第2題。

(1)學(xué)生自主判斷。

(2)同桌交換看法，說(shuō)說(shuō)判斷的方法。

(3)集體交流訂正。

5.課件展示教科書(shū)P52“練習(xí)十一”第3題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

(2)全班匯報(bào)，總結(jié)方法：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值。

五、課堂小結(jié)，回顧反思

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？

六、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

比的意義

兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。

15：10=154-10=32

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值

a:b=a4-b=ab(b#0)

教學(xué)反思

第2課時(shí)比的基本性質(zhì)

課型

授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P50-51例1及“做一做”，完成教科書(shū)P53”練習(xí)H^一”中第4?8*題、思考

題。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

2.在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，提高觀察、比較、推理、概

括、合作、交流的能力。

3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)

理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、激活舊知識(shí)，引入新課

課件出示習(xí)題。

/*作出家...................................................

塞標(biāo)號(hào)內(nèi)要上舍逝的

II.L4.)

7：()()+(366()

指名口答,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

師小結(jié)：左邊的題可以依據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系填寫(xiě)，右邊的題可以依據(jù)分?jǐn)?shù)的

基本性質(zhì)填寫(xiě)。

師：除法中商不變的規(guī)律是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例說(shuō)明。

二、猜想驗(yàn)證，探究新知

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

師：我們學(xué)過(guò)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系想一

想，在比中有什么樣的規(guī)律或性質(zhì)？

學(xué)生交流匯報(bào)。

師根據(jù)學(xué)生猜想板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

2.小組合作，驗(yàn)證猜想。

師：大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自猜想。不過(guò)，猜想畢竟是猜想，它還

有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？下面請(qǐng)小組內(nèi)合作探討，共同驗(yàn)證我

們的猜想是否正確。

(1)提出要求。

師：每人先寫(xiě)出一個(gè)比，再小組討論。

①每人分別向小組內(nèi)其他成員展示自己的研究成果，并依次交流。

②如果有不同的觀點(diǎn)就舉例說(shuō)明，然后在小組內(nèi)再次進(jìn)行討論研究。

③每小組選派一人進(jìn)行全班交流。

(2)集體交流。

學(xué)生交流匯報(bào)，請(qǐng)小組代表結(jié)合具體的例子在講臺(tái)上發(fā)言，邊展示邊講解發(fā)言。

(3)全班驗(yàn)證。

師：我們?cè)倥e一個(gè)例子。

①利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究。

6*8?(6x2)?(8x2)?124166：S?(6*2)：(8+2)?3：4

6：8?(6x2)：(8x2)?12：166?“(6+2)+(8+2)?3+4

②根據(jù)比值驗(yàn)證。

12*16*12+16?—■-

84164

師小結(jié)：剛才同學(xué)們利用了比和除法的關(guān)系推導(dǎo)出了比的規(guī)律。大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以

上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律就叫做比的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題：比的基本性質(zhì))

(4)歸納比的基本性質(zhì)。

師：閱讀教科書(shū)P50例1上方的文字，想一想比的基本性質(zhì)里，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢？

三、應(yīng)用性質(zhì)，解決問(wèn)題

1.理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

師：同學(xué)們還記得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的用途嗎？(將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。)那比是不是也能

化簡(jiǎn)呢？

師：根據(jù)自己的理解，能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？

2.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

(1)整數(shù)比的化簡(jiǎn)。

課件出示教科書(shū)P50例1第(1)小題。

試件出示

①學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。(師相機(jī)板書(shū))

15：10■：34180：120?/i80+ft0)71訪+60)>3：2

②師：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5?

(2)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)。

課件出示教科書(shū)P51例1第(2)小題。

...........................................”....................................................)

工)(2)一下??比化成最倚單的要找比.

工彳0.73!

69

①師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了。像16：

29和0.75:2,這兩個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它們化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?先想一

想，再4人小組合作，找到化簡(jiǎn)的方法。

②學(xué)生嘗試練習(xí)，總結(jié)方法，并展示匯報(bào)。

③教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

0.75：2=(0.75X100):(2X100)=75：200=3：8

(3)小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。

師小結(jié)：化簡(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；如

果是小數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；如果是分?jǐn)?shù)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。(師

相機(jī)板書(shū))

(4)補(bǔ)充化簡(jiǎn)比的方法，同時(shí)區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

①師：還可以用什么方法化簡(jiǎn)比？

②師：化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？

四、綜合練習(xí)，鞏固拓展

1.課件展示教科書(shū)P51“做一做”。

(1)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

(2)全班交流，說(shuō)說(shuō)為什么這樣做。

2.課件展示教科書(shū)P53“練習(xí)十一”第4題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成第(1)、(2)小題。

(2)同桌討論第(3)小題的做法。

(3)集體交流匯報(bào)。

3.課件展示教科書(shū)P53“練習(xí)十一”第5題。

(1)學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：鈣、磷含量比的高低指的是比值的大小。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

不管學(xué)生用哪種方法，都要予以肯定。

4.課件展示教科書(shū)P53“練習(xí)十一”第6題。

(1)學(xué)生獨(dú)立判斷。

(2)小組內(nèi)交流，討論后達(dá)成共識(shí)。

(3)師生小結(jié)：在表示同類(lèi)量的比時(shí)，單位名稱(chēng)統(tǒng)一才有可比性。

5.課件展示教科書(shū)P53“練習(xí)十一”第7*題。

(1)小組討論解題思路。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)指名匯報(bào)，教師詳細(xì)講解：根據(jù)比的基本性質(zhì)，可把兩個(gè)比分別轉(zhuǎn)化為8：12和12：

15,因此，甲數(shù):丙數(shù)=8：15o

6.課件展示教科書(shū)P53“練習(xí)十一”第8*題。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考后和同桌交換想法，統(tǒng)一意見(jiàn)。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)集體交流匯報(bào)。

五、課堂小結(jié)，拓展延伸

師：這節(jié)課你們有什么新收獲？同學(xué)們閱讀一下教科書(shū)P51的“你知道嗎？"，說(shuō)一說(shuō)

你們收集到的信息。

六、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

6:8=(6X2):(8X2)=12：16

6:8=(64-2):(84-2)=3：4

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

1.整數(shù)比：除以最大公因數(shù)。

15：10=(154-5):(104-5)=3:2

180:120=(1804-60):(1204-60)=3:2

2.分?jǐn)?shù)比：乘分母的最小公倍數(shù)。

3.小數(shù)比：前后項(xiàng)先化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。

0.75：2=(0.75X100)：(2X100)=75：200=3:8

教學(xué)反思

第3課時(shí)按比分配

課型：

授課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P54例2,完成教科書(shū)P55“練習(xí)十二”中第1?4題。

教學(xué)目標(biāo)

L在自主探索中理解按比分配的現(xiàn)實(shí)意義，掌握按比分配實(shí)際問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方

法，能正確解答按比分配的實(shí)際問(wèn)題。

2.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.體會(huì)比在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和

學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

理解按比分配的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

師：在一次書(shū)畫(huà)比賽中，元元和才才都獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)這兩位

同學(xué)，獎(jiǎng)金可以怎樣分配？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】?jī)扇硕际且坏泉?jiǎng)，獎(jiǎng)金應(yīng)平均分配。

師：在一次演講比賽中，成成和菲菲兩位同學(xué)分別獲得了一、二等獎(jiǎng)，學(xué)校也決定拿出

100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)他們，還是平均分配嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】獎(jiǎng)金不能平均分配給演講比賽的兩位同學(xué)，應(yīng)該讓一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金

略有區(qū)別。

2.揭示課題。

師：大家都表明了一個(gè)觀點(diǎn)，當(dāng)平均分配不合理時(shí)就需要用到一種新的分配方法，這就

是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的分配方法一一按比分配。（板書(shū)課題：按比分配）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

課件出示教科書(shū)P54例2。

0件出示

了一ASOOmL*

<0<,“中規(guī)

的，#41.?于上春啕的比哀孝

川■武和木的體做之比.?■t介《*$療？,

及重電?可以苑?由不屬難度的TT

fl：3I叫I：*

O11.1

1.閱讀與理解。

(1)師：同學(xué)們先讀題，再說(shuō)說(shuō)從題中知道了什么。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】配好后的稀釋液的體積是500mL,濃縮液和水的體積比是1：4,要求濃縮

液和水的體積分別是多少。

(2)師：你知道生活中是怎樣配制稀釋液的嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】把濃縮液和水按一定的比來(lái)配制。

(3)師：500mL是配好后的稀釋液的體積，1：4表示什么？

預(yù)設(shè)1：把500mL的稀釋液平均分成5份，濃縮液占1份，水占4份。

14

預(yù)設(shè)2：濃縮液的體積占總體積的——，水的體積占總體積的——。

1+41+4

預(yù)設(shè)3：濃縮液的體積是水的工,也可以說(shuō)水的體積是濃縮液的4倍。

4

2.分析與解答。

(1)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。

(2)集體交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

預(yù)設(shè)1：把1：4轉(zhuǎn)化成份數(shù)，就是把總體積平均分成5份，先算出每份的體積，再分別

算出濃縮液和水的體積。每份是：500+5=100(mL),濃縮液有：100X1=100(mL),水

有：100X4=400(mL)。

預(yù)設(shè)2：把1：4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用乘法求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。濃縮液有：500X

14

——=100(mL),水有：500X——=400(mL)。

1+41+4

教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)指導(dǎo)并板書(shū)。

3.回顧與反思。

師：解答的過(guò)程是否正確，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立檢驗(yàn)。

預(yù)設(shè)1：把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500mL?

100+400=500(mL)。

預(yù)設(shè)2：計(jì)算濃縮液體積和水體積的比，看是不是等于1：4o100:400=1：4o

學(xué)生檢驗(yàn)完后，教師要注意提醒學(xué)生書(shū)寫(xiě)答句。

4.總結(jié)按比分配解決問(wèn)題的一般方法。

(1)小組討論：按比分配解決問(wèn)題的一般方法是怎樣的？

(2)全班交流匯報(bào)。

(3)師小結(jié)：解決按比分配問(wèn)題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部

分的量；還可以先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量。

三、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題

1.課件展示教科書(shū)P55“練習(xí)十二”第1題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

2.課件展示教科書(shū)P55“練習(xí)十二”第2題。

(1)學(xué)生讀題思考：沖兌蜂蜜水時(shí)，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？

(2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。選擇不同做法的兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，集體訂正。

3.課件展示教科書(shū)P55“練習(xí)十二”第3題。

(1)學(xué)生讀題后同桌相互說(shuō)說(shuō)知道了什么。

(2)指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)集體交流訂正。

這道題沒(méi)有給出每個(gè)橡皮艇上救生員人數(shù)和游客人數(shù)的比，部分學(xué)生有困難，教師要引

導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每個(gè)橡皮艇上救生員和游客的人數(shù)得出其比是1：7,再解題。

4.課件展示教科書(shū)P55“練習(xí)十二”第4題。

(1)學(xué)生讀題后小組討論本題的解題方法。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成。

(3)全班交流。教師強(qiáng)調(diào)：70棵樹(shù)按三個(gè)班人數(shù)分配就是按46：44：50的比分配，這

是一個(gè)三數(shù)的連比，可以化成分?jǐn)?shù)乘法解決。

四、課堂小結(jié)，反思提升

師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？

五、作業(yè)布置

同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

按比分就

年仔是：3QO”=IOO(mL)100(ml.)

1+4

：

fMnft*100x|s|00(aL)*W：500XI*4=*?<?L)

水育：100x4=400(?L)

#：***W100ml”水有400

教學(xué)反思

練習(xí)課（第1~3課時(shí)）

課型：

授課時(shí)間：

課時(shí)：3

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P55?56“練習(xí)十二”中第5?11*題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡(jiǎn)比的方法。

2.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固按比分配應(yīng)用題的解題方法，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

的能力。

3.在練習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡(jiǎn)比的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)靈活運(yùn)用按比分配應(yīng)用題的解題方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

教學(xué)過(guò)程

一、談話引入

1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)。

師：這一單元，我們學(xué)習(xí)了許多有關(guān)比的知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你都知道了什么？

預(yù)設(shè)1：比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。

預(yù)設(shè)2：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)；比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)；

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

預(yù)設(shè)3：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利

用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。

預(yù)設(shè)4：解決按比分配問(wèn)題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的

量；還可以先求出各部分量占總量的幾分之幾，再求各部分的量。2.導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們真棒！不僅知道了比的意義和基本性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，還會(huì)運(yùn)用所學(xué)

的知識(shí)解決問(wèn)題。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)做一些和比相關(guān)的練習(xí)。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.課件展示教科書(shū)P55“練習(xí)十二”第5題。

（1）指名說(shuō)說(shuō)比和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系，比的基本性質(zhì)是什么。

(2)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立化簡(jiǎn)比。

(3)集體匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法。

2.課件展示教科書(shū)P55“練習(xí)十二”第6題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)上的填空。

(2)全班交流匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

第(3)小題求比值，學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤。因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，教師要引

導(dǎo)學(xué)生將單位換算成統(tǒng)一的單位后再化簡(jiǎn)，比值不寫(xiě)單位名稱(chēng)。

3.課件出示習(xí)題。

--------------------