高中數(shù)學北師大版必修2第二章14兩條直線的交點課件（42張）1_第1頁
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文檔簡介

第二章解析幾何初步1．4兩條直線的交點學習導航第二章解析幾何初步學習目標1.理解利用解方程組的方法求兩直線的交點，并能利用方程組的解的個數(shù)判斷兩直線的位置關(guān)系．(重點)

2.掌握利用求交點坐標的方法解決直線過定點，三條直線交于一點等問題．(難點)學法指導通過兩直線交點與兩直線方程組解的對應(yīng)關(guān)系，掌握直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置關(guān)系的方法，從而認識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，學會能夠用辯證的觀點看問題.幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點A直線l點A在直線l上直線l1與l2的交點是A1.幾何關(guān)系的代數(shù)表示已知兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.A(a，b)l：Ax＋By＋C＝0Aa＋Bb＋C＝0一組無數(shù)組無解兩條直線l1，l2的公共點直線l1，l2之間的位置關(guān)系一個無數(shù)個零個相交重合平行√√×√BD4．斜率為－3，且與直線2x－y＋4＝0的交點恰好在x軸上的直線方程為______________．3x＋y＋6＝0

兩條直線的交點問題

方法歸納本題的三種解法是從三個不同的角度來考慮的．法一是直接法，從垂直直線的斜率關(guān)系來考慮，求出直線l的斜率和一定點坐標；法二是待定系數(shù)法，從直線l與直線l3垂直來考慮，利用垂直直線系設(shè)出了方程；法三也是待定系數(shù)法，從直線l過直線l1和l2的交點來考慮，利用過兩直線交點的直線系設(shè)出方程．法三是最優(yōu)解法．直線過定點問題

方法歸納(1)分別令參數(shù)為兩個特殊值得方程組，求出點的坐標，代入原方程滿足，則此點為定點．(2)在解決恒過定點問題時，一般是將直線方程整理為：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0的形式，則該方程表示的直線必過直線A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0的交點，而此交點就是定點．三線共點問題

方法歸納三條直線過同一點問題的解法：先利用兩直線相交，求出交點，交點坐標滿足第三條直線，把坐標代入即可求得所求的參數(shù)．易錯警示兩條直線相交求參數(shù)中的誤區(qū)D[錯因與防范]

(1)①處，解題過程中，由a＝1或a＝－2得a≠1且a≠－2，此種錯誤只考慮了三條直線相交于一點不能構(gòu)成三角形，而忽視了三條直線中任意兩條平行或重合也不能構(gòu)成三角形．②處，若得到a≠±1，只考慮了直線的斜率不相等的條件，而忽視了三條直線相交于一點也不能構(gòu)成三角形．(2)解答此類問題由條件不易直接求參數(shù)，

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