六年級(jí)下冊(cè)春季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-05-真題匯編-工程問(wèn)題-學(xué)生

第5講工程問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)工程問(wèn)題；2、熟悉小升初的常見(jiàn)題型?！局R(shí)梳理】1、基礎(chǔ)公式：（1）工作量=工作效率×工作時(shí)間；（2）工作時(shí)間=工作量÷工作效率；（3）工作效率=工作量÷工作時(shí)間。2、常用方法：（1）分工法；（2）比例法?！镜淅觥啃抟粭l公路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天多修15米，結(jié)果提前4天修完，一共修了多少米？有一批零件由甲、乙兩人合作完成，原計(jì)劃甲比乙多做50個(gè)，結(jié)果乙實(shí)際做的比計(jì)劃少70個(gè)，比甲實(shí)際做的總數(shù)的多10個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做40天完成，乙單獨(dú)做60天完成?，F(xiàn)在兩人合作，中間甲因病休息了若干天，所以經(jīng)過(guò)27天才完成。甲休息了多少天？單獨(dú)完成某路段維修工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開(kāi)始三個(gè)隊(duì)一起開(kāi)工，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問(wèn)：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天？加工一批零件，甲、乙兩人合作需要12天完成，現(xiàn)在由甲先做3天，然后由乙做2天，還剩下這批零件的沒(méi)有完成。已知甲每天比乙少加工4個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？加工一批服裝，原計(jì)劃甲、乙兩車(chē)間在25天合作完成，甲、乙合作10天后，甲單獨(dú)做8天，接著乙又單獨(dú)做14天，這樣共完成全部任務(wù)的81%,已知甲比乙每天多做10套，求計(jì)劃加工多少套服裝？甲、乙、丙合作一項(xiàng)工程，4天干了整個(gè)工程的,這4天內(nèi)，除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，問(wèn)工程前后一共用了多少天？甲、乙、丙三人去完成植樹(shù)任務(wù)，已知甲植1棵樹(shù)的時(shí)間，乙可以植2棵樹(shù)，丙可以植3棵樹(shù)，他們先一起工作了5天，完成全部任務(wù)的,然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲沒(méi)休息，最后一起完成任務(wù)。從開(kāi)始植樹(shù)算起，共用了多少天才完成任務(wù)？甲、乙、丙三人合著做一項(xiàng)工程，甲、乙合作6天完成,乙、丙合作2天完成余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合作5天完成，共領(lǐng)工程款18000元，按工作量分配，甲應(yīng)得多少元？一項(xiàng)工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由甲、丙合作需要12天完成。那么甲、乙、丙三人一起合作，多少天可以完成？某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單開(kāi)甲管需12小時(shí)注滿，單開(kāi)乙管需24小時(shí)注滿，若要求10小時(shí)注滿水池，且甲、乙兩管同時(shí)打開(kāi)的時(shí)間盡量少，那么甲、乙最少要同時(shí)開(kāi)放小時(shí)。有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨(dú)開(kāi)5小時(shí)能注滿水池；甲、乙兩管一起開(kāi)2小時(shí)能注滿水池；甲與丙一起開(kāi)3小時(shí)能注滿水池?，F(xiàn)在同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三根水管，過(guò)了一段時(shí)間，甲管因故障停止注水，2小時(shí)后水池注滿，三管一起注了多少小時(shí)的水？有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A、B兩個(gè)大小相同的水池注水。在相同的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是5:3。經(jīng)過(guò)小時(shí)，A、B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高20%,乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可注滿B池？蓄水池裝有甲、丙兩根進(jìn)水管和乙、丁兩根出水管，同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩管12小時(shí)可將空池注滿；同時(shí)打開(kāi)甲、丁兩管6小時(shí)也可以將空池注滿；同時(shí)打開(kāi)甲、丙兩管小時(shí)也可將空池注滿；同時(shí)打開(kāi)乙、丁兩管小時(shí)可將滿池水排完?，F(xiàn)池內(nèi)有水,如果按甲、乙、丙、丁的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，多少小時(shí)后水池中的水開(kāi)始溢出？一項(xiàng)工程，交給甲工程隊(duì)做需30天完成，每天工程費(fèi)用為萬(wàn)元；交給乙工程隊(duì)做需40天完成，每天工程費(fèi)用為萬(wàn)元，為了在20天內(nèi)完成，安排甲、乙兩隊(duì)共同參與這項(xiàng)工程，如果兩隊(duì)工作的天數(shù)可以不一樣，那么兩隊(duì)共同完成這項(xiàng)工程的總費(fèi)用至少需要多少萬(wàn)元？某項(xiàng)工程，如果由甲、乙兩隊(duì)共同承包，天可以完成，需支付工程款4800元；如果由乙、丙兩隊(duì)共同承包，天可以完成，需支付工程款3000元；如果由甲、丙兩隊(duì)共同承包，天可以完成，需支付工程款4000元。現(xiàn)因乙、丙兩隊(duì)另有任務(wù)不能參加這項(xiàng)工程，那么，由甲隊(duì)單獨(dú)承包，需支付工程款多少元？一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需15天完成。如果兩人合作甲的工作效率要降低,乙的工作效率也要降低,現(xiàn)在要求8天完成這項(xiàng)工程，并且兩人合作的天數(shù)要盡可能的少，那么兩人應(yīng)合作的天數(shù)是多少天？一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20天，乙單獨(dú)做要34天，如果兩人合作，工作效率要降低，甲的工效降低20%,乙的工效降低15%,現(xiàn)在要17天完成這項(xiàng)工作，兩人合作天數(shù)盡量少，兩人最少合作多少天？小李和小張同時(shí)開(kāi)始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個(gè)零件。但小李每制作3個(gè)零件要休息1分鐘，小張每制作4個(gè)零件要休息1.5分鐘。現(xiàn)他們要共同完成264個(gè)零件的任務(wù)，需要多少分鐘？有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天；王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，則最少需要多少天？師徒兩人各加工一批零件，師傅完成任務(wù)要比徒弟完成任務(wù)少用2小時(shí)，如果徒弟先做180個(gè)，師傅才開(kāi)始生產(chǎn)，當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，徒弟比師傅多做120個(gè)。已知徒弟的工作效率是師傅的,師傅每小時(shí)加工多少個(gè)？一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天，這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作，問(wèn)總共用了多少天？工地上有一堆土，如果用2輛卡車(chē)3天可以運(yùn)完，用4輛貨車(chē)6天可以運(yùn)完，用10輛小板車(chē)9天可以運(yùn)完?，F(xiàn)用1輛卡車(chē)、2輛貨車(chē)和5輛小板車(chē)共運(yùn)3天后，剩下的改用1輛貨車(chē)運(yùn)，運(yùn)完還需要多少天？甲、乙、丙、丁四人一起完成一項(xiàng)工作，每個(gè)人預(yù)領(lǐng)了相等的報(bào)酬，可是丁工作一天就病倒了，結(jié)果甲工作了6天，乙工作了5天，丙工作了4天把工作完成了。丁退回了48元補(bǔ)償給其他三人，最后甲得到報(bào)酬共元。（注：甲、乙、丙、丁四人工作效率相同）一項(xiàng)工程，甲、乙合作5天，完成了全部工程的,乙、丙接著合作2天完成余下工程的，甲、丙又接著合作，5天才完成全部工程，他們共得到工資18000元，如果甲、乙、丙按完成的工程量來(lái)分配工資，那么丙分得的工資是多少？現(xiàn)有A、B、C三位老師參加閱卷，已知A老師單獨(dú)改閱需要10小時(shí)，B老師單獨(dú)改閱需要8小時(shí)，C老師單獨(dú)改閱需要6小時(shí)。(1)如果三位老師同時(shí)改閱需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)如果按照A、B、C、A、B、C……的順序每人改閱1小時(shí)，則改閱完全部試卷需要多長(zhǎng)時(shí)間？(3)如果調(diào)整第（2)問(wèn)中的改閱順序，是否可以將改閱全部試卷的時(shí)間提前半小時(shí)完成？學(xué)校要建一段圍墻，由甲、乙、丙三個(gè)班完成，已知甲班單獨(dú)干需要20小時(shí)完成，乙班單獨(dú)干需要24小時(shí)完成，丙班單獨(dú)干需要28小時(shí)完成。如果先由甲班工作1小時(shí)，然后乙班接替甲班干1小時(shí)，再由丙班接替乙班干1小時(shí)，接著由甲班接替丙班干1小時(shí)，……，三個(gè)班如此交替著干，那么完成此任務(wù)共用了______小時(shí)。搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B,甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)。最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完。問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？張師傅和王師傅兩人各自生產(chǎn)一批數(shù)量相同的零件，兩人同時(shí)開(kāi)始工作，當(dāng)張師傅生產(chǎn)了總數(shù)的一半多40個(gè)時(shí)，這時(shí)發(fā)現(xiàn)他和王師傅生產(chǎn)的總數(shù)恰好就是一個(gè)人原計(jì)劃生產(chǎn)的總數(shù)。如果張師傅比王師傅晚生產(chǎn)18分鐘，則王師傅生產(chǎn)一半時(shí)張師傅也剛好完成任務(wù)的一半，并且當(dāng)張師傅完成任務(wù)時(shí)，王師傅還差72個(gè)零件才能完成任務(wù)。張師傅和王師傅計(jì)劃生產(chǎn)的零件數(shù)量各是多少個(gè)？【過(guò)關(guān)精煉】1、某項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作。則甲組2人和乙組7人合作天能完成這項(xiàng)工作。2、完成一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作24天可以完成，現(xiàn)在甲先做16天，然后乙再做12天，還剩下這項(xiàng)工程的沒(méi)有完成，剩下的工程由乙單獨(dú)做，還要做多少天。3、一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做要18天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開(kāi)始到完工共用了14天。問(wèn)：甲、乙兩人各做了多少天？

4、甲、乙兩人共同做一批零件12小時(shí)可以完成，若甲一人獨(dú)做完成所需時(shí)間為乙一人獨(dú)做所需時(shí)間的,則甲獨(dú)做需要多少小時(shí)才能完成。5、一項(xiàng)任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完成要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完