六年級(jí)-相遇問(wèn)題

相遇問(wèn)題

概念：速度=路程+時(shí)間

路程=速度X時(shí)間

時(shí)間=路程+速度

1、甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)相向而行，8小時(shí)可以相遇，如果兩人每小時(shí)都

少行1.5千米。那么10小時(shí)后相遇，問(wèn)兩地相距多少千米？

2、小張從甲地到乙地，每小時(shí)步行5千米，小王從乙地到甲地，騎自行車每小

時(shí)行11千米，兩人同時(shí)出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點(diǎn)9千米處相遇。求甲乙

兩地間的距離是多少千米？

3、A、B兩地相距21千米，上午6時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。

甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后也立即返回，上午9時(shí)他們第二次相遇,

此時(shí)甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小時(shí)行多少千米？

4、某城市的環(huán)城公路全長(zhǎng)180千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同地背向出發(fā)繞這

條環(huán)城公路行駛了2.5小時(shí)相遇。如果甲車先行36千米，那么在乙車出發(fā)幾小

時(shí)后兩車相遇？

5、兄弟兩人同時(shí)從家里出發(fā)步行去車站，16分鐘哥哥到達(dá)車站，弟弟離車站還

有240米，哥哥的速度是每分鐘82米，弟弟每分鐘走多少米？

6、甲、乙兩人同時(shí)以相距4800米的兩地相向而行，甲騎自行車，乙步行。6分

鐘兩人相遇。已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙兩人的速度各是多少？

7、小明步行45分鐘從A地到B地，小華乘車15分鐘可以B地到A地，當(dāng)小

明和小華在路上相遇時(shí)，小明已經(jīng)走了30分鐘，小華接小明乘車返回B地，還

需要多少分鐘？

8、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距225千米的兩地相向而行，客車每小時(shí)行50

千米，貨車每小時(shí)行40千米，行了幾小時(shí)后兩車相距45千米？再行幾小時(shí)后兩

車又相距45千米？

9、甲、乙兩輛車從相距240千米的兩地同時(shí)相向而行，因遇霧天，甲車每小時(shí)

比原來(lái)少行15千米，乙車每小時(shí)比原來(lái)少行10千米，出發(fā)后，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車

相遇。已知甲車原來(lái)每小時(shí)比乙車快15千米，甲、乙兩車原來(lái)的速度各是多少？

10、甲、乙兩車相距516千米，兩車同時(shí)從兩地出發(fā)相向行，乙車行駛6小時(shí)后

停下修車，這時(shí)兩車相距72千米，甲車保持原速繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)與乙車

相遇，求乙車的速度？

11、兩輛汽車上午8點(diǎn)整分別從相距210千米的甲、乙兩度相向而行，第一輛汽

車在途中修車停了45分鐘，第二輛車因加油停了半小時(shí)。結(jié)果在當(dāng)天上午11點(diǎn)

整相遇，如果第一輛汽車每小時(shí)行40千米,那么第二輛汽車每小時(shí)行多少千米？

12、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，在距A地40千米處第一次相

遇，然后仍然按原來(lái)的速度繼續(xù)行駛。兩車各到達(dá)A、B地后立即返回，在距B

地20千米處第二次相遇，A、B兩地的距離是多少千米？

13、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離東站60千米的地方相遇

之后，兩車?yán)^續(xù)以原速度前進(jìn)，各車到達(dá)車站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米

處相遇，兩站相距多少千米？

14、小紅每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分，如果每分走

75米，則可提前2分到校。小紅她家到學(xué)校有多少米？

15、甲、乙兩人同時(shí)從相距18千米的兩地相向而行，甲每小時(shí)行4千米，乙每

小時(shí)行5千米。如果丙騎摩托車與甲同時(shí)同向出發(fā)，每小時(shí)行45千米，遇到乙

后，立即回頭向甲駛?cè)?，遇到甲后再回頭向乙駛?cè)?。這樣不斷來(lái)回，直到甲、乙

兩人相遇為止，丙共行了多少千米？

16、每天早上小明準(zhǔn)時(shí)離家上學(xué)，張大爺也定時(shí)走出家門去散步。二人相向而行,

并且每天都能在同一時(shí)刻在途中相遇。有一天，小明提前出門，于是比平時(shí)早7

分鐘與張大爺相遇，已知小明每分鐘走70米，張大爺每分鐘走40米，那么這一

天小明比平時(shí)早出門幾分鐘？

17、甲、乙兩人在周長(zhǎng)是400米的操場(chǎng)上跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向

而行。甲每分鐘跑180米，乙每分鐘跑220米，照這樣計(jì)算，兩人第五次相遇時(shí),

乙還要跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？

18、快、慢兩車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，快車每小時(shí)行45千米，慢車每小

時(shí)行40千米，兩車不斷往返于甲、乙兩地，當(dāng)兩車第三次相遇后，快車又行了

360千米與慢車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

19、A、B兩地相距21千米，上午8時(shí)，甲乙分別從A、B兩地出發(fā)相向而行。

當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后也立即返回。上午十一時(shí)她們第二次

相遇時(shí)，甲走的路程比乙多9千米，甲每小時(shí)走多少千米？

20、客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出?？蛙嚸啃r(shí)行54千米，貨車每小

時(shí)行48千米，兩車相遇以后又以原速繼續(xù)前進(jìn)?？蛙嚨竭_(dá)乙地后立即返回，貨

車到達(dá)甲地后也立即返回，兩車在距中點(diǎn)108千米處再次相遇，甲、乙兩地相距

多少千米？

21、A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村

出發(fā)，又經(jīng)過(guò)10分鐘兩人相遇，已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米，

小明步行速度是每分鐘多少米？

22、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走80米，乙走70米，丙走60米。甲從A地,

乙、丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后過(guò)了15分鐘又與丙相遇，問(wèn)A、

B兩地相距多少？

23、小王徒步旅行，去時(shí)每走40分鐘休息5分鐘，到目的地共花去4小時(shí)46

分，回來(lái)時(shí)，他的速度是去時(shí)速度的2倍，所以每走30分休息10分，問(wèn)他走回

原地要多少時(shí)間？

24、在40米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時(shí)從起跑線出發(fā)，反向而跑。甲每秒跑

4米，乙每秒跑6米，當(dāng)他們第一次相遇在起跑點(diǎn)是，他們?cè)谕局邢嘤隽硕嗌俅危?/p>

25、、如圖，A到B是1千米的下坡路，從B到C是3千米的平路，從C到D是

2.5千米的上坡路。小張和小王步行，下坡的速度都是每小時(shí)6千米，上坡的速

度都是每小時(shí)2千米。平路都是每小時(shí)4千米，小張和小王分別從A、D同時(shí)出

發(fā)相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人相遇？

BC

26、上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他,

在離家4千米的地方追上他。然后爸爸立即返回家中，到家后又立刻去追小明，

這次追上他的時(shí)候，離家正好是8千米，問(wèn)這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

27、A、B兩地相距6千米，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)在兩地間往返

行走（到達(dá)另一地后就馬上返回）在出發(fā)40分鐘后兩人第一次相遇，乙到達(dá)A

地后馬上返回，在離A地2千米的地方兩人第二次相遇，求甲、乙兩人的速度？

28、小張步行從甲村到乙村去，小李騎自行車從乙村往甲村去，他們同時(shí)出發(fā)，

1小時(shí)后在途中相遇。他們分別繼續(xù)前進(jìn)，小李到達(dá)甲村后就立即返回，在第一

次相遇40分鐘后，小李追上小張，他們又分別繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)小李到達(dá)乙村后又

馬上返回，問(wèn)追上后經(jīng)過(guò)多少分鐘，他們?cè)俅蜗嘤觯?/p>

追及問(wèn)題

追及問(wèn)題有以下基本數(shù)量關(guān)系:

追及時(shí)間=多走的總路程+速度差I(lǐng)

速度差=多走的總路程?追及時(shí)間J條件：同時(shí)出發(fā)

例1、甲、乙兩人分別從A、B兩地同向出發(fā)，甲在后，乙在前，已知甲每小

時(shí)走8千米，乙每小時(shí)走6千米。A、B兩地相距10千米

（1）如果甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后甲追上乙？

（2）如果甲出發(fā)后半小時(shí)，乙才出發(fā)，甲出發(fā)后幾小時(shí)甲追上乙？

（3）如果甲晚出發(fā)半小時(shí)，那甲出發(fā)后幾小時(shí)追上乙？

（4）如果甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后甲乙二人還相距2千米？

（5）如果甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后甲追過(guò)乙，且超過(guò)乙2千米？

（6）如果乙先出發(fā)1小時(shí)，甲出發(fā)后幾小時(shí)甲超過(guò)乙2千米？

（7）如果乙晚出發(fā)1小時(shí)，甲出發(fā)后幾小時(shí)甲超過(guò)了乙2千米？

（8）如果乙先出發(fā)1小時(shí)，且甲出發(fā)后在途中因故停留了20分鐘，那么甲出

發(fā)后幾小時(shí)，甲和乙還相距2千米？又經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲超過(guò)乙4千米？

例2、小倩和小芳分別從相距60千米的A、B兩地同時(shí)騎自行車出發(fā)，如果相

向而行2小時(shí)后相遇；如果同向而行，6小時(shí)后小倩追上小芳，那么小

倩、小芳的速度分別是每小時(shí)多少千米？

例3、張明、李軍和趙琪三人都要從甲地到乙地，早上6點(diǎn)張、李兩人一起從

甲地出發(fā)，張明每小時(shí)走5千米，李軍每小時(shí)走4千米，趙琪上午8點(diǎn)

才從甲地出發(fā)，傍晚6點(diǎn)趙、張兩人同時(shí)到達(dá)乙地，問(wèn)趙琪什么時(shí)候追

上李軍。

練習(xí)：

1、李剛和王強(qiáng)從相距60米的兩地同時(shí)同向行走，王強(qiáng)在前面每分鐘走50米。

李剛在后面每分鐘走70米。幾分鐘后李剛可追上王強(qiáng)？

2、四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行軍訓(xùn)，他們以每小時(shí)3千米的速度前進(jìn)，從學(xué)校出發(fā)2小時(shí)

后，學(xué)校因有事派張老師騎自行車追趕。每小時(shí)行9千米，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能

追上隊(duì)伍？

3、一只野兔每分鐘跑785米，一只獵犬在相距120米遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這只野兔

立即追捕。野兔也立即奔跑，只經(jīng)過(guò)短短的6分鐘就追捕到了野兔、求獵犬

的奔跑速度。

4、解放軍某部在一次演習(xí)中，乘汽車的戰(zhàn)士先出發(fā)2,每小時(shí)行36千米，2小

時(shí)。乘摩托車的戰(zhàn)士以每小時(shí)48千米的速度沿同一路線去追趕，幾小時(shí)可以

追上汽車？

5、甲、乙兩采購(gòu)是同時(shí)從工廠出發(fā)向相反方向行進(jìn)，甲每分鐘步行70米，乙騎

自行車每分鐘行210米。6分鐘后，乙因有事轉(zhuǎn)過(guò)方向去追甲。多少分鐘可以追

上？

6、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天后可

追上劣馬？

7、一輛每小時(shí)行60千米的汽車去追一輛先行96千米的汽車，已知行了480千米追上，求

先行汽車每小時(shí)行多少千米？

8、甲、乙兩車同時(shí)同地出發(fā)去貨場(chǎng)運(yùn)貨，甲車每小時(shí)行64千米，乙車每小時(shí)行48千米，

途中甲車因出故障停車修理3小時(shí)。結(jié)果，乙車比甲車早1小時(shí)到達(dá)貨場(chǎng)，問(wèn)出發(fā)點(diǎn)離貨場(chǎng)

的路程是多少千米？

9、上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他。在離家4

千米的地方追上他，隨后爸爸立即回到家，到家后又立刻回頭去追小明。再追上他的時(shí)

候，離家恰好是8千米，問(wèn)這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

10、騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102路電車線出發(fā)。

騎車人離開(kāi)出發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車開(kāi)出了始發(fā)站。這輛電車每分鐘行500

米，每行5分鐘到達(dá)一站并停車1分鐘。那么電車追上騎車人需要幾分鐘？

11、上午7時(shí)，有一列貨車以每小時(shí)55千米的速度從甲城開(kāi)往乙城。上午9時(shí)又有一

列客車以每小時(shí)80千米的速度也從甲城開(kāi)往乙城。為了行駛安全，列車間的距離不應(yīng)

小于10千米。問(wèn)貨車最晚應(yīng)在什么時(shí)候停車讓客車通過(guò)？

列方程解應(yīng)用題

1、張師傅以每只2.8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批玩具兔，然后以每只3.6元的價(jià)格賣出。

當(dāng)賣出總數(shù)的5/6時(shí)，不但收回了全部成本，還盈利24元，張師傅一共購(gòu)了

多少只玩具兔？

2、在一個(gè)停車場(chǎng)上，現(xiàn)有的24輛車中，其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪

子。這些車共有86個(gè)輪子，那么三輪摩托車有多少輛？

3、甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有書(shū)3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本,

求兩個(gè)書(shū)架各有書(shū)多少冊(cè)？

4、某列車通過(guò)360米的隧道用24秒，過(guò)216米的隧道用16秒，求該列車的車

長(zhǎng)和速度？

5、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)。得

到一個(gè)新的兩位數(shù)。這兩個(gè)兩位數(shù)的和是132,求這個(gè)兩位數(shù)。

6、某年級(jí)春游組租5輛車，則有24人沒(méi)有空位，若租6輛車就會(huì)空出8個(gè)座位,

問(wèn)每輛車各有座位多少個(gè)？該年級(jí)共有多少人？

7、一對(duì)相互咬合的齒輪，大齒輪有48個(gè)齒，小齒輪有30個(gè)齒。如果大齒輪每

分鐘轉(zhuǎn)450周，與它咬合的小齒輪經(jīng)過(guò)5分鐘時(shí)同時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)多少周？

8、兩輛裝工業(yè)用油的槽車，已知甲槽車內(nèi)的油比乙槽車內(nèi)的油的4/5少300千

克。如果從乙槽車內(nèi)抽出100千克油，這時(shí)，甲槽車內(nèi)的油正好是乙槽車內(nèi)

的油的3/4。求甲、乙兩槽車原來(lái)各有油多少千克？

9、小張、小劉二人共同設(shè)計(jì)一套計(jì)算機(jī)軟件，共得報(bào)酬1120元，小張工作了

10天，小劉工作了13天。小張4天的工資比小劉5天的工資多40元，求小

劉共得多少報(bào)酬？

10、有三根無(wú)縫鋼管，其中第一根的長(zhǎng)度是第二根的1.5倍，是第三根的一

半，第三根比第二根長(zhǎng)60厘米?，F(xiàn)在要把這三根無(wú)縫鋼管截成盡可能長(zhǎng)而又

相等的小段，每段長(zhǎng)是多少厘米？

11、三（1）班與三（2）班的同學(xué)人數(shù)相等，已知三（1）班男生人數(shù)是三（2）

班女生人數(shù)的2/5,三（2）班男生人數(shù)是三（1）班女生人數(shù)的1/8。求三（1）

班女生是三（2）班女生人數(shù)的幾分之幾？

12、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作6土天完成。乙、丙兩隊(duì)合作12天完成，甲、

3

丙兩隊(duì)合作7，天完成。求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)做各需多少天完成？

練習(xí)：

1、修一條公路，計(jì)劃每天修120米。20天修完，實(shí)際每天多修25%,可以提前

幾天修完？

2、師徒兩人加工一批零件，師傅每小時(shí)加工160只，