人教A版高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

o絕密★啟用前

O

.人教A版高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷7.下列選項(xiàng)中，可以作為曲線V=Q/-2X-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的充分不必要條件是（）

.+葉

.A.f-1,B.(-1,0)U(0,+2C.(-1,0)D.(-2,+g)

注意事項(xiàng)：

郭2

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息;8.已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為10,圓心角為2弧度，則這個(gè)扇形的面積為（）cm.

.鄭

.2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上；

.A.25B.5C.-D.烏

.42

.

.卷（選擇題）

.I二、多選題（本題共計(jì)4小題，每題5分，共計(jì)20分，）

.

o一、選擇題（本題共計(jì)8小題,每題5分，共計(jì)40分，）

.O9.已知函數(shù)/仞="-1戶-4-1/+匕給出下列四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是（

.1.已知集合A=/k〃x-2/>",B={x/y=\g(2x-x2))，則傳RA)nB=()

.A存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)恰有2個(gè)不同的零點(diǎn)

A0,2)B.E2)C?億3)D.(01]

.fB.存在實(shí)數(shù)匕使得函數(shù)恰有5個(gè)不同的零點(diǎn)

“存在實(shí)數(shù)匕使得函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)

中C.6

!?*2.設(shè)a=logs2,Y#,小則（）

.D.存在實(shí)數(shù)A使得函數(shù)恰有8個(gè)不同的零點(diǎn)

.A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

.

.

3.225的余弦值是（）10.設(shè)A,B,C,。是兩兩不同的四個(gè)點(diǎn)，若4C=m48,AD=nAB,且m+〃=2mc,則下列說(shuō)法正確的有

o

OB.亞c近

Q~~D--

.22點(diǎn)可能是線段的中點(diǎn)

.A.CAB

B.點(diǎn)8可能是線段八C的中點(diǎn)

.z”

篡4.“448C中，若4=90,則4,N8全是銳角”的否命題為（）C.點(diǎn)C,。不可能同時(shí)在線段A8上

堞

AZA8c中，若/Ch90,則4,NB全不是銳角D.點(diǎn)C,?？赡芡瑫r(shí)在線段48的延長(zhǎng)線上

.感

.

.B-A8c中，若NtH90，則/A,/8不全是銳角

.

.

.-C.AABC^P，若NtH90,，則4,ZB中必有一鈍角11.函數(shù)/"=4sin（ajx+9欣〉0,3><用的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）

.二

.科

.D.以上都不對(duì)

o.

.O

.5.函數(shù)/伙/=”等的部分圖形大致為（）

.

.

氐

.■Z

.

.

.B.u)—2

.

.

.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()C.f(7n-x)=f(x)

o6.f(x)=lnx+1-2

?O

.:A.(0,l)B.Q,2)C.(2,3)D.(3,4)

第1頁(yè)共16頁(yè)第2頁(yè)共16頁(yè)

?:…

.119.(12分)已知函數(shù)f(x)=2sin：cos：-2y/3sin2%回OO

D.函數(shù)/仞的圖象可由y=2sinx先向右平移4個(gè)單位，再將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2得到..

(1)求函數(shù)/僅)的最小正周期及最值；..

..

..

..

12.函數(shù)概念最早是在17世紀(jì)由德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，后又經(jīng)歷了貝努利、歐拉等人的改譯.1821

(2)令g(x)=f(x-a),其中a>0,若g仞為偶函數(shù)，求a的最小值.

邦

年法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西給出了這樣的定義：在某些變數(shù)存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他郭

.

..

變數(shù)的值可隨著確定時(shí)，則稱最初的變數(shù)叫自變量，其他的變數(shù)叫做函數(shù).德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立的集合論..

..

使得函數(shù)的概念更嚴(yán)謹(jǐn).后人在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了高中教材中的函數(shù)定義：”一般地，設(shè)48是兩個(gè)非空的數(shù)20.(12分)先后兩次購(gòu)買同一種物品，可采取兩種不同的方式.第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買..

..

集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則力對(duì)于集合4中的每一個(gè)元素x,在集合8中都行唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這..

該物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買該物品所花的錢(qián)數(shù)一定.甲、乙二人先后兩..

..

樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到8的一個(gè)函數(shù)”，則下列對(duì)應(yīng)法則f滿足函數(shù)定義的有()次結(jié)伴購(gòu)買同?種物品，其中甲在兩次購(gòu)物時(shí)采用第一種方式，乙在兩次購(gòu)物時(shí)采用第二種方式.已知第一..

..

.OO

A.f(W)=岡B.f(x2)=xC.f(cosx)=xD.f(ex)=x次購(gòu)物時(shí)該物品單價(jià)為P】，第二次購(gòu)物時(shí)該物品單價(jià)為P2(P1HP2人甲兩次購(gòu)物的平均價(jià)格記為Qj，乙兩次購(gòu)

物的平均價(jià)格記為。2..※.

卷II(非選擇題).※.

..

(1)求Q，。2的表達(dá)式(用力4P2表示)；※

三、填空題(本題共計(jì)4小題，每題5分，共計(jì)20分，)..

.※.

.珈.

(2)通過(guò)比較Q,。2的大小，說(shuō)明哪種購(gòu)物方式比較劃算.※

13.已知10go2=m,10go3=則/內(nèi)。=,log46=(用m,〃表示).

I※$1

.■※￡.

.※.

221.(12分)已知函數(shù)/)是定義在/?上的偶函數(shù)，當(dāng)*2。,/)=必5,則力=/(嗨$,..

14.已知函數(shù)/3為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x則當(dāng)x<。時(shí)，4U=.然

.※.

c=/(V2)的大小關(guān)系為().※.

壯

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>aO※O

15.已知x〉0,y>0,且2x+8y-xy=0,則xy的最小值為.※

.翔.

.※.

22.(12分)已知二次函數(shù)/⑻滿足卜.列3個(gè)條件：①函數(shù)/仞的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；②函數(shù)/"的對(duì)稱軸方程.※.

.肉.

16.閔是不超過(guò)x的最大整數(shù)，則方程僅尸-3僅*/-；=。滿足xvZ的所有實(shí)數(shù)解是

為x=-：；③方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.※.

※

堞

堞

四、解答題(本題共計(jì)6小題，共計(jì)70分，)題

<1)求函數(shù)/僅)的解析式；※

..

.※.

..

..

.K-※.

..

17.(10分)已知a￡R,命題p;bx￡U，2],avx2；命題q.m%GR,x^+2ax-(a-2)=0..※.

0(2)令q(x)=f(x)-(l+2入)x,若函數(shù)g的在/-2,〃上的最小值為-3,求實(shí)數(shù)4的值：..

.法.

..

⑴若p是真命題，求。的最大值；.冰.

O※O

《31令h(x)=f(x)-mW+m-2,若函數(shù)/)岡在位。內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍...

..

。若pMq是真命題，p/1q是假命題，求Q的取值范圍...

..

..

..

18.(12分)在ZU8C中，角A,8,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sin/A-刃=

S女

.

(1)求sinAcosB的值；..

.

..

..

.