人教版五年級數(shù)學上冊全冊教學設計

人教版五年級數(shù)學上冊全冊教案（教學設計）

第七單元數(shù)學廣角一植樹問題教案1

教學目標

1.通過猜測、驗證等數(shù)學探究活動，學生初步體會兩端都栽的植

樹問題的規(guī)律，建構數(shù)學模型，解決實際生活中的有關問題。

2.學生通過"化繁為簡"從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題

的有效方法，體會簡單的模型思想和化歸思想。

創(chuàng)設情境

1、創(chuàng)設情境

同學們，大家好！我知道我們的操場剛好在整修，整修完后還要綠化

100米的小路，現(xiàn)在有3種方案。（課件出示）

方案1:兩端要種，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？

方案2:一端種一端不種，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？

方案3:兩端都不種，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？

同桌互說3種方案有什么不同？你喜歡哪種方案？

經(jīng)過校委會的商議，學校最終決定采用方案1

今天我們就來一起研究兩端都栽的植樹問題。（板書：植樹問題）

2、出示問題

（課件出示問題）：學校準備在全長100米的小路一邊植樹，每隔5

米栽一棵（兩端要種）0一共需要多少棵樹苗？

探究新知

1、理解信息。

請看題，你獲得了哪些信息？你認為哪些關鍵詞需要提醒同學們？

2、猜一猜，想一想。

讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共需要多少棵樹苗？

你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的？

大家能用更加直觀的方法，來驗證自己的答案嗎？（畫圖）

（設計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，

激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。）

3、借助操作，探究規(guī)律。

⑴初步體驗，化繁為簡

限定1分鐘的時間，自己想辦法驗證（遇到困難可以和同學交流）

教師巡視，課件一分鐘的鐘面顯示提示時間

時間到，教師讓大家停筆

問：大家驗證完了嗎？還沒有驗證完的請舉手

教師隨機采訪：你為什么沒有驗證完？

師：老師也是為難你們了，100米太長了，我們不妨從100米截取一小

段來研究，比如我們選取100米中的20米來畫一畫。

限時1分鐘，學生畫，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生作品照相上傳

（選2個有針對性的）展示學生作品（先將學生的作業(yè)收的講桌上），

師：現(xiàn)在有請某同學給大家分享自己的想法

我們大家來實際操作一遍，就知道誰是正確的

課件演示動畫小樹，表述：5米對應一棵小數(shù)，5米對應一棵小數(shù)……

20米就應平均分成4段，種4棵樹對嗎？（不對）

為什么？（板書：兩端都種棵樹比段數(shù)多1）

誰能列式說明？追問：為什么要用除法計算？

師：這樣以來，雖然不能直接驗證了，但可以從簡單例子入手，看看間

隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會什么關系。

（設計意圖：讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略。）

（3）動手操作驗證。

師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在

我們來做一個試驗。

①讓學生自由選擇100米中的一小段，動手畫一畫。（1分鐘時間）

聯(lián)系生活

同學們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中

的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？

學生自由發(fā)言，如果學生說不上來，老師順勢說明：生活中像這樣的例

子大家不好想，老師倒想出了幾個：

1、出示課件：手、樓梯、路燈、

2、反饋后小結：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我

們的生活當中。

全課總結

師：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

第七單元數(shù)學廣角-一植樹問題教案2

教學內容:教科書第106例1

教學目標：

1、理解在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關系。

2、使學生經(jīng)歷和體驗復雜問題簡單化的解題策略和方法。

3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解

決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的

能力。

教學重點:引導學生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系。

教學難點:理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。

教學過程：

一、情境導入

1、教學“間隔”的含義。

師：同學們，數(shù)學來源于生活，在我們的身邊到處有數(shù)學。

師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存

在什么樣的關系呢？生：................

師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存

在著什么樣的關系呢？生：……

師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又

存在著什么樣的關系呢？生：……

師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關系

呢？

生：……手指比手指縫多1,手指縫比手指少1。

師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學語言來說就叫間隔，間隔的個

數(shù)就叫間隔數(shù)。

板書：間隔數(shù)

2、在生活中找間隔

師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？指名回答

師：我們再來體驗，請一排的前三名同學站起來，這一排同學有多少

個間隔？

生：..........

師：請這一排的前四名同學站起來，用你們的手指告訴老師，這一組

同學的間隔數(shù)是多少？生：.........

師：今天將利用數(shù)學知識來解決“植樹問題”。

板書課題：植樹問題

二、經(jīng)歷過程，感受方法

任務一：探究兩端要栽的規(guī)律

1、課件出示問題：同學們在全長100米的小路一旁植樹，每隔5米栽

一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

讓學生讀題，理解題意。然后讓學生說說這道題的關鍵詞是什么。（每

隔5米是指什么，兩端要栽……，并重點理解“每隔5米”就是指兩棵

樹之間的距離，也就是間距；兩端：也就是這行樹的兩頭）然后教師

提問：咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到

100米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學們通過畫

圖證明，每5米1棵，那究竟要畫到什么時候呢？其實，像這種比較

復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較

復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的

路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？

（1）課件出示：先看看20m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾

棵樹，在草稿本上畫一畫。

教師：說說你是怎么想的？

預設：20:5=4,20m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5

棵樹。

教師：再畫一畫，25m可以栽幾棵樹？（學生操作）誰來說說你的想

法？

預設：25+5=5,就是把25m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所

以要栽6棵樹。

還可以這樣畫：這里的藍色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？

（植樹棵數(shù)）

教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？

線段圖線路總長（兩端栽）間距（米）間隔數(shù)（個）棵

數(shù)（棵）

（根據(jù)學生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）

（2）觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（板書：兩端要

種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1）,全班齊讀規(guī)律。

任務二：應用規(guī)律，解決問題

1、應用這個規(guī)律，我們來解決例1的問題。

⑴全班學生獨立完成

⑵訂正時教師提問：100+5=20這里的20指什么？（間隔數(shù)）

20+1=21為什么還要+1?（因為兩端要種的棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

剛才我們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復

雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵數(shù)，知道該怎么做了嗎？

2、解決實際問題（口答）

①教師說間隔，學生說棵數(shù)。（或者教師說棵數(shù)，學生說有幾個間隔。）

②小組內各同學互相出題。

小結：剛才，我們應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)

知道，兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1,如果知道了間隔數(shù)和間距（每兩

棵樹的距離），怎樣求總長呢？引導學生說出：總長=間隔數(shù)x間距（板

書）

3、鞏固練習;出示“做一做”（課件出示）

園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1

棵到最后一棵的距離有多遠？（先讓學生說一說這道題中的間隔數(shù)是

多少，間距是多少，再讓學生獨立完成。訂正后，教師可再進一步提

問：如果在公路的兩側植樹，又該怎么做？）

教師：今天我們學習了怎樣求植樹的棵數(shù)，求間隔數(shù)，求植樹的路線

的總長度，解決這幾個問題的關鍵是相同的，就是要運用好間隔數(shù)與

棵數(shù)之間的規(guī)律。

三、回顧思考，全課總結

教師：通過這一節(jié)的學習，你有什么收獲？跟大家交流一下。

根據(jù)學生回答，強調：

1.解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

2.當遇到較為復雜的數(shù)學問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,

然后應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。

《植樹問題（兩端都種）》教學反思

一、準確把握教學目標“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的

內容。新教材的“數(shù)學廣角”教學目標主要是使學生了解或掌握一些典

型的數(shù)學思想方法。因為“植樹問題”在現(xiàn)實生活中是大量存在的，所

以本課的目標定位在：讓學生通過“植樹”這一問題的思考，掌握此類

的數(shù)學思想方法，建立其數(shù)學模型，并使學生了解在現(xiàn)實生活中，哪

些現(xiàn)象類似于植樹問題，能采用植樹問題的模型進行分析思考，并解

決類似的簡單實際問題。而在教學中也并非只是讓學生去熟練解決植

樹問題，而是以植樹問題作為數(shù)學思想的一個學習支點，真正達到培

養(yǎng)學生解決問題的能力，增強對數(shù)學學習的興趣。

二、采用開放的學習方式我們總是在課上給學生的學習圓圈，擔心學

生思考過泛，不利于后續(xù)教學，從而限定他們學習的內容和思維。本

次教學，我創(chuàng)設開發(fā)的學習環(huán)境，讓學生大膽、自由的思考，但由于

學生思考有誤，部分學生效果很好，部分學生學的死板。課上，讓學

生通過畫線段圖種樹，合作探究種樹間距、全長和間隔數(shù)的關系，然

后通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵樹的關系，進而得出結論。這些活動

都是由學生小組自主完成，教師沒有告訴學生應該怎么做？去得出什

么結論？我認為學生在解決問題時，要學會思考解題的策略，條理清

晰，思路完整，順著這個方向往往問題就迎刃而解。因此，采用開發(fā)

的學習方式有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力。

三、聯(lián)系現(xiàn)實生活進行教學數(shù)學教學必須與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，這是

它的生命力。課上，通過手指和指縫引入，立即吸引學生的注意力，

頭腦中打了個問號：老師這節(jié)課究竟講什么內容？怎么把手指和指縫

用上了？有了思考，興趣也隨之而來。學生對于植樹并不陌生，通過

植樹解決問題，體會多做綠化，保護環(huán)境的重要性。習題的設計突出

體現(xiàn)利用數(shù)學模型解決現(xiàn)實生活中的實際問題，如第一題設公交車站

問題，學生通過植樹問題的數(shù)學模型分析得到車站數(shù)等于間隔數(shù)+1,

來解決車站的問題。后面，我還準備有安裝路燈和樓層高度問題，由

于時間安排不緊湊沒完成。但這些題都極為貼近學生的生活，不僅激

發(fā)學生學習的興趣，而且提高學生運用知識解決生活問題的能力。

第八單元：總復習

教材分析

本單元復習本冊教材的主要內容，包括小數(shù)乘法、位置、小

數(shù)除法、可能性、簡易方程、多邊形的面積、植樹問題。通過

總復習，把本學期所學的內容進一步系統(tǒng)化，使學生對所學的

概念、計算法則等得到進一步鞏固，提高學生解決問題的能力。

學情分析

復習課不只是把知識重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學生通過

復習查缺補漏，獲得自身能力的提高。五年級的學生已經(jīng)養(yǎng)成

了自主學習的習慣，所以課前可以先讓學生自主整理本學期所

學的知識，初步形成知識網(wǎng)。在復習時再引導學生聯(lián)系相關的

數(shù)學知識，使知識系統(tǒng)化，有利于學生理解和記憶。

教學目標

知識技能：使學生更加全面、深入地理解和掌握所學的知識。

數(shù)學思考：通過進一步構建學生的知識體系，提高學生解決

問題的能力。

問題解決：通過系統(tǒng)化知識，培養(yǎng)學生應用知識的能力。

情感態(tài)度：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并養(yǎng)成良好

的學習習慣和應用知識解決問題的習慣。

教學重點：扎實掌握所學知識。

教學難點：提高答題的正確率。

課時安排：4課時

1.小數(shù)乘、除法復習........................1課時

2.位置復習................................1課時

3.簡易方程復習............................1課時

4.多邊形的面積復習........................1課時

課題：第八單元：總復習一一小數(shù)乘、除法復習課本單元的

第」—課時

教學內容：教材PH3第1題及練習二十五第2、3、13、14、21題。

教學目標：

知識與技能：幫助學生建構小數(shù)乘法的知識網(wǎng)絡，并能理清各知識點之間的聯(lián)

系。能熟練、正確地進行筆算小數(shù)乘法，按照要求截取積的近似值，并能解答有關

的小數(shù)乘法應用題。

過程與方法：通過題組練習，進一步培養(yǎng)學生的分析、判斷和概括能力；通過

小組合作學習，讓學生學會交流，相互評價，提高學生的合作意識和數(shù)學交流表達

能力。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生良好的計算習慣，提高計算正確率及速度，更

深刻知道積與因數(shù)的聯(lián)系。

教學重點：通過合作題組練習，使學生自我意識中建立小數(shù)乘法的知識網(wǎng)絡,

并能準確地用數(shù)學語言表達各個知識點，在思維中理清各知識之間的聯(lián)系。

教學難點：深刻理清積與因數(shù)的聯(lián)系及培養(yǎng)合作意識和數(shù)學交流表達能力。

教學方法：復習歸納，質疑引導；練習體驗，小組交流。

教學準備：多媒體。

預習反饋：

教學過程：增刪

一、復習小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。

學生獨立做一做

12.530.98

擴大10倍

擴大100倍

縮小10倍

縮小100倍

師生交流小數(shù)點的移動的規(guī)律。

即時練習：完成教材第113頁第1題（1）。

一、整理和復習小數(shù)乘除法的計算方法。

師：元旦節(jié)，老師家搞了一次小活動，我們一起來看看老

師的購物清單吧！

出示購物清單：蘋果每千克2.5元，買了4.8千克；

買了3件同樣的玩具，共用73.5元；糖果每千克L2元，

共用22.32元；

師：從清單中你得到了哪些信息？根據(jù)信息你可以解決哪

些數(shù)學問題？

師：下面就請同學們算一算蘋果的總價和玩具的單價吧！

教師巡視，算完后

師：誰來說說蘋果的總價你是怎么解決的？

（先讓一個學生在實物投影儀下展示，并讓他說說2.5X4.

8是怎樣算的，

師：那也就是說，計算小數(shù)乘法的方法是先—，再—，

最后—。板書：計算方法

師：玩具的單價你又怎么解決的？（再讓一個學生說73.5

?3是怎么算的，一起回憶數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方

法。）

師：算算糖果的單價吧。教師巡視，算完后匯報方法。22.

324-1.2

師：也就是說在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時必須先把除數(shù)轉

化成整數(shù)，就像這里的22.32^1.2就要轉化為223.2+12,再

按除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算.

出示：5.98:0.2319.764-5.28.844-1.7

214-1.4

師：這幾道題在計算時該怎么轉化呢？

除法法則：一看：看看除數(shù)是幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)和

被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的數(shù)位（拔除數(shù)轉換成整

數(shù)）。三對齊：商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

師：同學們剛才算的三道題到底對不對呢？你有什么好辦

法？（驗算的方法）

師：小數(shù)乘除法的驗算與整數(shù)乘除法的驗算方法是相通的。

即時練習：指名板演教材第115頁練習二十五第2題。

二、整理和復習小數(shù)乘除法的簡算。

師：剛才我們用豎式算出了蘋果的總價，請同學們仔細觀

察這兩個數(shù)的特征，你還可以用什么方法進行計算？試試吧！

（巡視，選有代表性的作業(yè)展示，指名說簡算依據(jù)。）

師：看來整數(shù)乘法運算定律也適用于小數(shù)。（板書：運算

定律）

即時練習：完成教材練習二十五第3、13題。

三、復習取近似數(shù)。

師：既然是元旦節(jié)就要有節(jié)日的氣氛，老師準備用彩帶布

置家。我們一起看看吧！

用40米彩帶做花環(huán)，彩帶每卷長7.5米。

（1）需要買幾卷彩帶？4097.5=5.333…（卷）仁6（卷）

師：5.333…是循環(huán)小數(shù)，而且循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（板:

循環(huán)小數(shù)一無限小數(shù)）

師：這里要用進一法取商的近似數(shù)。（板書：取近似數(shù)：

進一法）

（2）一卷彩帶3.18元，一共需要多少錢？（得數(shù)保留一

位小數(shù)）

3.18X6=19.08（元）七19.1（元）（板書：四舍五入法）

（3）每1.5米做一個花環(huán)，40米彩帶可以做多少個花環(huán)？

404-1.5=26.666-（個）仁26（個）（板書：去尾法）

師：取近似數(shù)就有三種方法，同學們可要根據(jù)實際情況靈活

應用喲！

即時練習：完成教材第117頁練習二十五第14題。

四、混合運算。

師：同學們的表現(xiàn)可真棒！這么快就把清單中的一些問題

解決了。老師這也有兩道題目想請你們幫忙算一下，好嗎？比

比看誰算的快。

4.6+5.44-0.273.2X254-8

（學生匯報時要說運算順序。）

師：你是怎么想到要先算再算—

師：看來小數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算

順序是一樣的。

（板書：運算順序與整數(shù)的相同）

五、拓展提高：教材第118頁練習二十五第21題。

學生閱讀題目，理解題意。

分析：領先的運動員與最后的運動員相遇時，兩人跑完了2

個3km即6km,所以兩人的相遇時間可以用兩人跑的總路程6k

m除以兩人的速度和求得。相遇時離返回點的距離可以3km減

去最后的運動員跑的路程，也可以用領運動員跑的路程減去3

km求得。（10分鐘，100m）

六、小結。

師：今天這節(jié)課我們一起對小數(shù)乘除法進行了整理與復習。

誰來說說我們主要復習了哪些知識？這節(jié)課你收獲最大的是

什么？

作業(yè)：教材第113頁第1題（2）練習二十五第3、5、6、1

6題。

板書設計小數(shù)乘、除法復習課

因數(shù)一整數(shù)計算方法先—，再—，最后—

除數(shù)一整數(shù)一看、二移、三對齊

運算定律

小數(shù)乘除法運算順序與整數(shù)的相同

循環(huán)小數(shù)一一無限小

數(shù)

四舍五入法

近似數(shù)進一法

去尾法

教學反思：

課題：第八單元：總復習一一位置復習課本單元的

第二—課時

教學內容：教材P114第4題及練習二十五第1題。

教學目標：

知識與技能：使學生能夠準確地、熟練地用數(shù)對表示位置。

過程與方法：經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的過程，掌握將數(shù)對應用于生活中的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學在日常生活中的應用。

教學重點：用數(shù)對確定位置。

教學難點：培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。

教學方法：組織練習，質疑引導。練習體驗，小組交流。

教學準備：多媒體。

預習反饋：

教學過程：增刪

一、練習導入

1.談話：為了更有利于同學們的學習，老師想調整一下同

學們的座位。下面是座位示意圖：

已知（1,4）表示小亮的位置。

⑴小明、小麗和小紅的位置用數(shù)對分別可以表示為（*

⑵老師想把小剛排在（5,3）這個位置上，請你在圖中標

出來。

⑶從小明的位置向左數(shù)2歹U,再向后數(shù)1行就是小強的位

置，小強的位置是(，)。

2.下面是一幅街區(qū)平面圖，請看圖回答問題。

五愛城所在的位置可以用(2,7)表示，它在火車站以東

200m,再往北700nl處。

⑴像上面那樣描述一下其他建筑物的位置。

⑵小剛家在火車站以東600m,再往北400m處小紅家在火

車站以東900m,再往北200m處。在圖中標出這兩名同學家的

位置。

⑶星期六，小剛的活動路線是(6,4)-(2,7)-(4,

3)-(5,7)-(7,6)-(9,4)-(11,1)-(11,8)

f(6,4)。與一說，他這一天先后去了哪些地方。

二、回顧整理

1.行和列的意義：豎排叫列，橫排叫行。

2.數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

3.數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括號

把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。如：(7,

9)表示第7列第9行。

4.兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體的位置

在同一列上。如：(2,4)和(2,7)都在第2列上。

5.兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體的位置

在同一行上。如：(3,6)和(1,6)都在第6行上。

6.物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的

格數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上或減去平移的

格數(shù)。

三、鞏固拓展

1.運用平移的方法加深用數(shù)對確定物體的位置。

按要求完成題

目。（答

案：數(shù)對略）

⑴圖中點A的位置可用數(shù)對（1,1）表示，那么平移平行

四邊表其他各頂點的位置分別怎樣表示？

⑵寫出平行四邊形向上和向右平移的的圖形，寫出平移后

的各頂點的公交車位置。

學生嘗試解答。教師小結：一個圖形向上或向下平移后，

各頂點的位置的列數(shù)沒變，行數(shù)發(fā)生變化；向左或向右平移后，

各頂點的位置的行數(shù)沒變，列數(shù)發(fā)生變化。

2.教材第114頁第4題。教師：我們都下過五子棋，都知

道五子棋的規(guī)則。請觀察題中的情境圖，你能用數(shù)對來準確地

表示出圖上的棋子的具體位置嗎？

學生觀察圖片，獨立思考，同桌交流，然后指名匯報。

四、課后小結。位置可以由數(shù)對來確定，要注意數(shù)對的規(guī)

范寫法，逗號前面表示列，逗號后面表示行。

作業(yè)：教材第115頁練習二十五第1題。

板書設計

位置復習課

豎排叫列，橫排叫行。先表示列，再表示行。

物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。

物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。

教學反思：

課題：第八單元：總復習一一簡易方程復習課本單元的第

3—課時

教學內容：教材第113頁第3題及練習二十五第17、18、19、思考題。

教學目標：

知識與技能：通過復習，使學生進一步理解用字母表示數(shù)的作用，能用含有字

母的式子表示計算公式、運算定律、數(shù)量關系；滲透初步的代數(shù)思想，體會數(shù)學知

識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受用字母表示數(shù)的簡潔性。

過程與方法：通過復習，使學生進一步理解方程的意義，理解題中的等量關系，

能正確列出方程，并熟練的運用等式的基本性質解方程，養(yǎng)成檢驗的好習慣。

情感、態(tài)度與價值觀：通過復習，培養(yǎng)學生的歸納、比較、分析能力，進一步

溝通知識間的聯(lián)系，使學生的知識結構更加系統(tǒng)、完整。

教學重點：運用方程解決實際問題。

教學難點：根據(jù)情境中的等量關系正確列方程解決問題。

教學方法：復習回顧，質疑引導；小組合作與獨立學習相結合。

教學準備：多媒體。

預習反饋：

教學過程：增刪

一、溝通聯(lián)系，構建網(wǎng)絡。

1.出示教材第113頁第3題（3）

生齊讀題。

師：以前我們用算術方法解這一類題，學習簡易方程后，又能用

列方程來解答，今天這節(jié)課我們來復習“簡易方程”（板書課題），

請你列方程解答。

學生獨立完成，師巡視，找出不同的解法展示。反饋，集體訂正。

師：列方程解決問題第一步都是要干什么？

師：用字母x表示未知量。（板書：字母一一量）

2、復習用字母表示數(shù)。

⑴用字母表示數(shù)

師：用字母可以表示一個具體的量，也可以表示一個數(shù)，那這個

字母可以表示多少？（生反饋）對了，這個字母可以表示所有

的數(shù)。（板書：數(shù)）

⑵用字母表示數(shù)量關系。

師：現(xiàn)在有一個“比X的4倍多13的數(shù)”，怎樣表示呢？

師：這個含有字母的式子除了表示數(shù)，還可以表示什么？

師：用含有字母的式子既能表示一個數(shù)，又能表示兩個數(shù)之間的

關系。(數(shù)量關系)

⑶師：這些含有字母的式子分別表示什么？請在答題卡上用線連

起來。

2〃與2°相力口a+2b

2(7與2。相乘4a

2

a與5的和的2倍4a

a與5的2倍的和2(a+b)

反饋：前兩題一題一題問對嗎，再問這兩題有什么區(qū)別？

后兩題一題一題問對嗎，再問這兩題有什么不同？

師：用含有字母的式子表示這些意義真簡潔、明了。

3、復習方程與解方程。

⑴復習方程

①當x=5時，這個數(shù)是多少呢？

師：當x有一個具體的值時，這個含有字母的式子也有一個具體

的值。

②師：如果“比x的4倍多13的數(shù)是45。”現(xiàn)在又該怎樣表示？

師：這樣的等式我們把它叫做…？(生：方程。)

師：誰來說說什么叫方程？方程與等式有什么關系？舉例說明。

⑵復習解方

程

師：剛才同學們解了一道方程，這里還有3道方程，你們能解嗎？

練習：教材第118頁練習二十五第17題。解方程

^4-1.44=0.43.85+1.5x=6.16x-0.9=4.

S學生解方程，匯報。

師：我們運用等式的基本性質，在等式兩邊同時加減同一個數(shù)，

同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，逐步簡化方程，得到方程的解。

在這里所指的數(shù)可以是像這樣已知的數(shù)，也可以是這樣用字母表示

的未知數(shù)。

師：X=1.6是這道方程的解嗎？指名口頭檢驗。

4、復習用方程解決問題。

(1)復習用方程解決問題的一般步驟。

師：解方程的目的是為了解決一些實際問題，列方程解決問題有

哪些基本步驟？

學生回憶梳理出一般步驟。

師：在這幾步中你們認為哪一步是最關鍵的？

(2)復習數(shù)量關系。請你們找出它們的等量關系，并說出方程。

①一個梯形的面積是265平方米，上底是20米，下底是33米，

高x米。

等量關系式：列方程式：

師：計算公式也是一種數(shù)量關系。

②小明買了8個作業(yè)本，每本x元，付給營業(yè)員5元，找回2.6元。

等量關系式：列方程

式：_____________________________________

師：根據(jù)不同的等量關系可以列出不同的方程。一般我們選擇容

易解的方程來解決問題。

師：下面請根據(jù)方程選擇合適的條件。和同桌說一說你的你的想

法。

甲筐有桔子60千

克，,乙筐有桔

子多少千克？

設：乙筐有桔子x千克。列出方程是：2x+4=60

①甲筐比乙筐的2倍還多4千克②乙筐比甲筐的一半少

4千克

③乙筐比甲筐的2倍還多4千克④甲筐比乙筐的一半少

4千克

師：你們補上的條件，正是這道題的關鍵句子，它能幫助我們找

到等量關系。

(2)對比質疑突出優(yōu)化。

師：讓我們回到教材第118頁第19題，注意分析題題目的意思，

同學們會列方程解答嗎？獨立完成，反饋。

師：這題與求地球赤道長度那一題有什么不同？有什么相同？

（生反饋）

師：看來，在這里，不論是一個未知數(shù)還是兩個未知數(shù)，都能用

列方程解答。

二、拓展提高

教材第118頁思考題。

一座大橋長2400M,一列火車以每分鐘900M的速度通過大橋，

從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分鐘，從車頭開上橋到車尾離開

橋共需3分鐘。這列火車長多少米。

分析：如教材第118頁圖，考慮到火車自身的長度，通過大橋所

走的路程包括大橋長度和車長，根據(jù)“路程=速度義時間”可設這列

火車車長為xm,可列方程：

x+2400=900X3

三、全課小結。師：這節(jié)課，我們復習了簡易方程，請記住用字

母表示數(shù)是方程的基礎，方程是為列方程解決問題服務的。

作業(yè)：教材第113頁第3題（1）（2）及練習二十五第18題

板書設計

簡易方程復習

字母一一量、數(shù)、數(shù)量關系

等式的基本性質

關鍵一一等量關系

教學反思:

課題：第八單元：總復習一一多邊形的面積復習本單元的

第」—課時

教學內容：教材P113第2題及練習二十五第7、20題。

教學目標：

知識與技能：通過復習，進一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計

算公式，并能靈活應用公式解決一些問題。

過程與方法：通過整理，感受數(shù)學知識內在聯(lián)系，完善知識結構，進一步理解

轉化的數(shù)學思想和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換

的數(shù)學思想，并使學生感受學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：整理完善知識結構，靈活運用面積公式解決問題。

教學難點：溝通多邊形面積公式之間的內在聯(lián)系。

教學方法：歸納整理，演示講解；復習回顧。

教學準備：多媒體。

預習反饋:

教學過程：增刪

一、構建網(wǎng)絡，新知匯總

師：同學們，咱們在第五單元里學習了平行四邊形、三角

形和梯形的面積及其計算，而且，還接觸到了組合圖形的面積,

大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的

聯(lián)系，學會觀察組合圖形的組成。今天，我們就來復習這部分

知識。（板書課題：多邊形面積的復習）

師：那么我們是如何根據(jù)長方形的面積推倒出平行四邊形、

三角形和梯形的面積公式呢？請大家從你的頭腦記憶庫里提

取下面的知識，看看誰的記憶庫最充實？

討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導

出來的？

師：同位同學可以商量商量。