初三數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全冊(cè)學(xué)案

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全冊(cè)學(xué)案第一章實(shí)數(shù)課時(shí)1．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念課前熱身：1.（06瀘州）5的相反數(shù)是()A B C D52.（06內(nèi)江）的倒數(shù)是()A.－2006B.2006C.D.3.（06貴陽）2006年5月24日14時(shí)，三峽大壩的最后一方混凝土澆注完畢，至此三峽工程已完成投資12600000萬元，這個(gè)投資數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為萬元；4.（07懷化）2008年8月第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京開幕，5個(gè)城市的國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是（）Ａ．倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí) Ｂ．巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)Ｃ．紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí) Ｄ．漢城時(shí)間2008年8月8日19時(shí)北京北京漢城巴黎倫敦紐約知識(shí)整理：1.有理數(shù)的意義。⑴數(shù)軸的三要素為﹑和。數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)。⑵實(shí)數(shù)的相反數(shù)為________.若，互為相反數(shù)，則=。⑶非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為______.若，互為倒數(shù)，則=。⑷絕對(duì)值⑸科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字2.數(shù)的開方⑴任何正數(shù)都有______個(gè)平方根,它們互為________.其中正的平方根叫__________.⑵沒有平方根，0的算術(shù)平方根為______.⑶任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，記為.⑷3.和統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。例題講解:例1．在“，3.14，，，cos600sin450”這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)例2.⑴（06成都）的倒數(shù)是（）A．2 B. C. D.－2 ⑵（07株州）某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A.31B.33C.35D.37⑶（06北京）若，則m+n的值為。⑷（07揚(yáng)州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（） P第⑷題A. B.C.D. P第⑷題例3．下列說法正確的是（

）

A．近似數(shù)3．9×103精確到十分位.

B．按科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)8．04×105其原數(shù)是80400.C．把數(shù)50430保留2個(gè)有效數(shù)字得5．0×104.

D．用四舍五入得到的近似數(shù)8．1780精確到0．001.課堂練習(xí)： 1.如果+20米表示上升20米，那么—30米表示_____________.2.某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件（填“合格”或“不合格”）。3.的絕對(duì)值是______．0.5相反數(shù)是4．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是．5．2.40萬精確到__________位，有效數(shù)字有__________個(gè)。6.（06成都）2007年中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球。已知地球距離月球表面約40為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）A.3.84×千米B.3.84×千米 C.3.84×千米 D.38.4×千米7．化簡(jiǎn)的值為（）A.4B.－4C.±4D.168．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示： ……………………第8題圖則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是（）A． B． C． D．課時(shí)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較課前熱身：1.（05金華）冬季的某一天，我市的最高氣溫為7oC，最低氣溫為－2oC，那么這天我市的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_______℃．2.（07晉江）計(jì)算：_______。3.（07貴陽）比較大小：（填“，或”符號(hào)）4.（05河南）計(jì)算的結(jié)果是（）A.－9B.9C.－6D.65.（05資陽）若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為（）A. B.99! C.9900 D.2！知識(shí)整理：1.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做。2.（其中0且是）（其中0）3.實(shí)數(shù)運(yùn)算：先算，再算，最后算；如果有括號(hào)，先算，同一級(jí)運(yùn)算從到依次進(jìn)行。4.實(shí)數(shù)大小的比較。⑴數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的絕對(duì)值小的．例題講解:例1.⑴我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)如2639=2×103＋6×102＋3×102＋9×10，表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0，1．如二進(jìn)制中：101＝1×22＋0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)23．請(qǐng)問二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？_________________⑵（06天津）若0＜x＜1，則x，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x＜x2＜x3B.x＜x3＜x2C.x3＜x2＜xD.x2＜x3＜x例2.有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個(gè)，將這個(gè)四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如：對(duì)1，2，3，4，可作運(yùn)算：（1+2+3）×4=24．（注意上述運(yùn)算與4×(2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算.現(xiàn)“超級(jí)英雄”欄目中有下列問題：四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________，；另有四個(gè)數(shù)3，－5，7，－13，可通過運(yùn)算式（4）____________________，使其結(jié)果等于24．例3.計(jì)算⑴（05嘉興）⑵（06長(zhǎng)沙）．輸入x輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則1.(07鹽城)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為。2.（03眉山）比較大?。?（06廣東）下列計(jì)算正確的是()A．－1+1=0B．－2－2=0C．3÷=1D．52=104.（05河北）計(jì)算(－3)3的結(jié)果是()A.9 B.－9 C.27 D.－275.－2，3，－4，－5，6這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，得的積最大的是（）A.10B．20C．－30D．186計(jì)算：⑴（05惠安）計(jì)算：⑵（05南通）計(jì)算；⑶．7.體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，下面是第1小組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+”號(hào)表示成績(jī)大于15秒．－0．8+10－1．2－0．7+0．6－0．4－0．l（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？平均成績(jī)?yōu)槎嗌倜?？?）以15秒為0點(diǎn)，用數(shù)軸來表示第1小組男生的成績(jī)．第二章代數(shù)式課時(shí)3．整式及運(yùn)算課前熱身：1.x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.2.（05江西）計(jì)算：_________；3.（06宿遷）下列計(jì)算正確的是 A．a(chǎn)2·a3＝a5 B．(a2)3＝a5 C．a(chǎn)10÷a2＝a5 D．2a5－a5＝24.（06重慶）計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.5.（03石景山）a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（）A.B.C.D.6．某工廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份比一月份增長(zhǎng)5％，則二月份產(chǎn)值為（）A.·5％萬元B.5％萬元C.(1+5％)萬元D.(1+5％)知識(shí)整理：1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的叫做代數(shù)式的值.3.整式(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)不含字母的項(xiàng)叫做(3).整式：與統(tǒng)稱整式4.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是_________________.5.冪的運(yùn)算性質(zhì):am·an=;(am)n=;am÷an＝_____.(ab)n=6.乘法公式：(1)（2）（a+b）(a－b)=____________(3)(a+b)2＝___________.(4)(a－b)2＝__________.7.整式的除法⑴單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．⑵多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以，再把所得的商．例題講解: 例1.為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過100度,那么超過部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是元（用含a、b的代數(shù)式表示）例2.（06廣東）按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)：n平方n平方+nn-n答案⑴填寫表格：輸入n3—2—3…輸出答案11…⑵請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡(jiǎn)．例3先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．課堂練習(xí):1.(04濰坊)計(jì)算(－3a3)2÷a2的結(jié)果是()A.－9a4B.6a4C.9a2D.9a42.（06泉州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D．3.若是同類項(xiàng)，則m+n＝____________.4.察下面的單項(xiàng)式：x，－2x，4x3，－8x4，……。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個(gè)式子是。5．（05嘉興）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A.B.C.D.6.化簡(jiǎn)，再求值：⑴，其中，．⑵，其中．7．（06泉州）某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，第一排都比前一排增加b個(gè)座位．（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)aa+ba+2b（2）已知第4排有18個(gè)座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位？課時(shí)4．因式分解課前熱身：1.（06溫州）若x－y=3，則2x－2y=．2.（05嘉興）分解因式：=______________________3．若；4.=.5.若x2＋mx＋25是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）A.20B.10C.±20D.±10知識(shí)整理：1.因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．2.因式分解的方法：⑴，⑵⑶⑷3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．例題講解：例1分解因式：⑴x3－x2=_______________________;⑵（06綿陽）x2－81=______________________;⑶（05泉州）x2+2x+1=___________________;⑷（06湖州）a3－2a2+a=_____________________.例2.已知a+b=5,ab=3,求代數(shù)式a3b－2a2b2+ab3的值.課堂練習(xí)：1．簡(jiǎn)便計(jì)算：2．分解因式：____________________；3．分解因式：____________________；4．分解因式：____________________；5.若x2+kx－6有一個(gè)因式是(x－2)，則k的值是;6．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A BC D7.（閱讀理解題）分解因式：x2－120x+3456分析：由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則采用x2－120x變?yōu)椴畹钠椒降男问竭M(jìn)行分解，這樣簡(jiǎn)便易行：x2－120x+3456=x2－2×60x+3600－3600+3456=(x－60)2－144=(x－60+12)(x－60－12)=(x－48)(x－72)請(qǐng)按照上面的方法分解因式：x2+42x－35268.（06年懷化）已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005．求2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac的值．課時(shí)5．分式課前熱身1．當(dāng)x______時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=______時(shí)，分式的值為0．2．填寫出未知的分子或分母：（1）3．計(jì)算：+=________．4．代數(shù)式中，分式的個(gè)數(shù)是（）．A．1B．2C．3D．45.－3xy÷的值等于（）A．－B．－2y2C．－D．－2x2y2知識(shí)整理：1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)=02．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分5．分式的運(yùn)算⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.例題講解：例1：（1）當(dāng)x時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng)x時(shí)，分式的值為零？例2：⑴已知，則=.⑵若，則分式.例3先化簡(jiǎn)，再求值：⑴，其中m=2⑵（07恩施）(－)÷,其中x＝＋1.課堂練習(xí)：1．化簡(jiǎn)分式：=________．2．計(jì)算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝。3．分式的最簡(jiǎn)公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變?cè)瓉淼腄.不改變5．如果=3，則=（）A．B．xyC．4D．6．（05玉林）已知兩個(gè)分式：A=，B=，其中x≠±2．下面有三個(gè)結(jié)論：①A=B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)．請(qǐng)問哪個(gè)正確?為什么?7.先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的值，代入求原式的值.課時(shí)6．二次根式課前熱身：1.（07福州）當(dāng)___________時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義2.（07上海）計(jì)算：__________．3.（05北京）若無理數(shù)a滿足不等式，請(qǐng)寫出兩個(gè)符合條件的無理數(shù)_______、_______。4.（06長(zhǎng)春）計(jì)算：=_____________。5．下列根式中與同類二次根式的是（）．A．B．知識(shí)整理：1．二次根式的有關(guān)概念⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．并且根式。⑵簡(jiǎn)二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．(3)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì)⑴0⑵（≥0）⑶；⑶（）⑷（）3．二次根式的運(yùn)算(1)二次根式的加減：①先把各個(gè)二次根式化成；②再把分別合并，合并時(shí)，僅合并，不變。例題講解:例1.⑴二次根式中，字母a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)>1⑵估計(jì)的大小應(yīng)在（）．A．6與7之間B．7與7.5之間C．7.5與8之間D．8與8.5之間例2.⑴（05福州）下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．⑵（07無錫）下面與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．例3.計(jì)算：⑴（07臺(tái)州）．⑵（07嘉興）eq\r(8)＋－2×eq\f(\r(2),2)．課堂練習(xí)：1．（06南昌）計(jì)算：2.（06南通）式子有意義的x取值范圍是________．3.（06海淀）下列根式中能與合并的二次根式為（）A．4.（05紹興）數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是EQ\r(,2)”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代人法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類討論5（06無錫）計(jì)算：o6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，求的值．第三章方程（組）與不等式課時(shí)7．一元一次方程及其應(yīng)用課前熱身1.若方程是一元一次方程，則．2．已知方程x=104x的解與方程8x+5m=11的解相同，那么m=________.原價(jià)8折現(xiàn)價(jià)：19.2原價(jià)8折現(xiàn)價(jià)：19.2元4．如圖是“星星超市”中“飄揚(yáng)”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，請(qǐng)你在橫線上填寫它的原價(jià)．5.解方程,去分母正確的是（）.A.B.C.D.知識(shí)整理1.含有未知數(shù)的叫做方程．使方程的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有—個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根)．2.只含有一個(gè)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程．3.解一元一次方程的一般步驟是:⑴;⑵;⑶⑷⑸系數(shù)化成1．4.方程的解:⑴當(dāng)時(shí)，方程的解為。⑵當(dāng)時(shí)，方程的解為。⑶當(dāng)時(shí)，方程的解為。5.行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程＝。6.飛行問題中基本等量關(guān)系：⑴順風(fēng)速度＝。⑵逆風(fēng)速度＝。7.工程問題中工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量的關(guān)系是：。當(dāng)工作量并不是具體數(shù)量，常常把工作總量看作整體。8.商品利潤(rùn)率問題：商品的利潤(rùn)率=，商品利潤(rùn)＝。例題講解例1.解方程：（1）；⑵例2.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？課堂練習(xí)：1.請(qǐng)你寫出一個(gè)解為2的一元一次方程是_____________________。2.如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則=____________。3.（05湖州）有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：輸入x→+6→輸出當(dāng)輸出為10時(shí)，則輸人的x＝______4.甲車隊(duì)有汽車100輛,乙車隊(duì)有汽車68輛,要使兩隊(duì)的汽車一樣多,則需要從甲隊(duì)調(diào)輛汽車到乙隊(duì)。由此可列方程為()A100－=68B+68=100C100+=68－xD100－=68+5.已知y1=2x+8，y2=6－2x．（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y2?（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5?6.某班有50名學(xué)生，準(zhǔn)備集體去看電影，買到的電影票中，有1元5角的，有2元的。已知買電影票總共花88元，問票價(jià)是1元5角和2元的電影票各幾張？7.（選做題）.期末考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章.已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘.為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請(qǐng)求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎？課時(shí)8．分式方程及其應(yīng)用課前熱身1（07貴陽）方程的解為．2（05廈門）一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：eq\f(1,u)＋eq\f(1,v)＝eq\f(1,f).若f＝6厘米，v＝8厘米，則物距u＝厘米3．若關(guān)于x的方程－1=0無實(shí)根，則a的值為_______．4.下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2－5x=0④+3=0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5.甲﹑乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲﹑乙每小時(shí)各做多少個(gè)。設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意得方程：。知識(shí)整理1.的方程叫做分式方程2.解分式方程時(shí)，在把分式方程轉(zhuǎn)化為時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生的根，我們把這個(gè)根叫做方程的增根。所以解分式方程時(shí)要驗(yàn)根，其方法是。3.解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為。4.解分式方程的常用方法是：⑴⑵。例題講解例1.解方程：⑴（06紹興）。⑵（07連云港）例2.某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？課堂練習(xí)1．若分式的值為，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或2（07岳陽）分式方程eq\f(3,x+4)－1＝0的解是____________3.當(dāng)x＝時(shí)，分式與相等。4．某城建部門計(jì)劃在城市道路兩旁栽1500棵樹，原計(jì)劃每天栽棵，考慮到季節(jié)、人員安排等因素，決定每天比原計(jì)劃多栽50棵，最后提前5天完成任務(wù)，則可以列出的分式方程是．5.如果，則A=____B＝________.6.解分式方程時(shí)，去分母后得A.B.C.D.7解分式方程:⑴（06河南）=3；⑵（07寧波）．8（06長(zhǎng)沙）．在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．課時(shí)9．二元一次方程及其應(yīng)用課前熱身1.已知2x+5y＝3，用含y的代數(shù)式表示x，則x=___________；當(dāng)y=1時(shí)，x=________2.（03黑龍江）寫出滿足方程x+2y=9的一對(duì)整數(shù)解________________。3．若則3x+2y＝_______4.（06重慶）方程組：的解是。5．（06隨州）“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，所列方程組正確的是（）ABCD知識(shí)整理1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做.由幾個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做.2.二元一次方程的兩個(gè)方程的叫做這個(gè)二元一次方程組的解。3.解二元一次方程組的基本思路是，常用的方法是和4．代入消元法的第一步是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用____的式子表示出來；第二步是：用這個(gè)式子代入____，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．5．加減消元法主要是通過兩個(gè)方程____消去一個(gè)未知數(shù)；利用加減消元法時(shí)，如果____，便可以直接將兩個(gè)方程相加減，達(dá)到消元的目的．6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是：（1）審題、設(shè)未知數(shù)；（2）；（3）；（4）；（5）檢驗(yàn)并作答.例題講解例1（06棗莊）已知方程組的解為，求2a－3b的值．例2（07恩施）團(tuán)體購買公園門票票價(jià)如下：購票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票（元）13元11元9元今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．(1)請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人．(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？課堂練習(xí)：1（04寧波）已知x+y=5，且x－y=1，則xy=_________。2.已知，是方程的解，則；3.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組.4．如果是同類項(xiàng)，則m=,n=5（06貴陽）已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這方程組的解；6.在“五.一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到象岳麓山游玩，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：成人35元/張，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠，團(tuán)體票（16人以上含16人）按成人票6折優(yōu)惠。下面是購票時(shí)小明與他爸爸的對(duì)話。爸爸：大人門票每張35元學(xué)生門票對(duì)折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，讓我算算，換一種方式買票是否可以更省錢。（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫小明算算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由.7（選做題）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困學(xué)生（名）23捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中。（不需寫出計(jì)算過程）課時(shí)10．一元二次方程及其應(yīng)用課前熱身1（04長(zhǎng)沙）已知是一元二次方程，則m的取值范圍是。2.（07寧波）方程x2+2x=0的解為3.將方程化為一般形式后為，其中a＝，b＝，c＝，＝。4.把方程配方得：（x+）＝。5.已知ab=0，則（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=0知識(shí)整理1.只含有未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫一元二次方程．一元二次方程的一般形式是。2.解一元二次方程的一般方法有，，，。3.一元二次方程的求根公式。4.運(yùn)用求根公式解一元二次方程的前提是例題講解例1．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋孩舩2－12x－4=0；⑵（06浙江）x2+2x=2；⑶（06蕪湖）x2－4x－12=0；⑷（x+1）2－4=0例2（06年大連）．已知關(guān)于x的方程x2＋kx－2＝0的一個(gè)解與方程解相同。（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一個(gè)解。網(wǎng)例3．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)．（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式．（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?課堂練習(xí)：1.如果－3是方程的一個(gè)根，則c＝。2.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m＝。3（06廣州）一元二次方程x2－2x－3=0的兩個(gè)根分別為（）A．x1=1，x2=－3B．x1=1，x2=3C．x1=－1，x2=3D．x1=－1，x2=－34（07岳陽）某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)=1485.用配方法解方程6.一塊矩形鐵片，面積為1m2長(zhǎng)比寬多3m，設(shè)鐵片的長(zhǎng)為x，小祥解此題列出的方程為x（x－3）=1，整理得x2－3x－1=0，小祥列出方程后想知道鐵片的長(zhǎng)到底是多少，下面是他的探索過程第一步x1234x2－3x－1－3－3－13∴<x<第二步x3.13.23.33.4x2－3x－1－0.96－0.36∴<x<(1)請(qǐng)您幫小祥填完空格,完成他未完成的部分(2)通過上述探索,你能估計(jì)出矩形鐵片長(zhǎng)的整數(shù)部分為，十分位為7（選做題）如圖有一面積為150米2的長(zhǎng)方形，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆35米，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)寬各為多少米。雞場(chǎng)雞場(chǎng)課時(shí)11．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）課前熱身1.方程的根的判別式：△＝。2（06北京）若關(guān)于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是。3（05無錫）.設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_____；x1·x2=_____.4（05上海）如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a＝5（05茂名）若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1,x2=2,則這個(gè)方程是：（）A.B.C.D.；知識(shí)整理：1.一元二次方程的根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△＝當(dāng)△＞0時(shí)方程有的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)方程有的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△＜0時(shí)方程實(shí)數(shù)根．2.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系⑴如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1，x2，那么，.(2)如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=，

x1x2=

.(3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是.例題講解：例1：已知關(guān)于x的方程，當(dāng)k取什么值時(shí)，⑴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑶方程沒有實(shí)數(shù)根。例2.⑴ ⑵例3.（06南昌）已知關(guān)于x的一元二次方程⑴求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：⑵設(shè)的方程有兩根分別為日滿足求k的值課堂練習(xí)1．（06三明）．若關(guān)于x的方程x2＋mx－6=0有一個(gè)根是2，則m的值為。2．（06荊州）．已知關(guān)于x的二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。3．（05金華）如果一元二次方程的兩個(gè)根是，那么=。4．（06徐州）已知x1，x2是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是（）A.37B.26C.13D.105．（05棗莊）.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m，n滿足m2－6m=4，n2－6n=4，則mn的值為()A.6B.－6C.4D.－46．（05長(zhǎng)沙）己知一元二次方程．⑴若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)扮的取值范圍；⑵若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根．7（選做題）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（1）當(dāng)m取何值時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，求m的值。課時(shí)12一元一次不等式（組）課前熱身1.不等式的解集是（）A、B、C、D、2.不等式≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3.不等式組的解集是.4.不等式2x－7<5－2x的正整數(shù)解有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)5.解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）A． B． C． D．第5題圖第5題圖知識(shí)整理不等式的性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向.2.解一元一次不等式的一般步驟是:、、、、.3.幾個(gè)不等式的,叫做由它們所組成的不等式組的解集.4.填表:不等式組X+2>0X－1>0X+2<0X－1<0X+2>0X－1<0X+2<0X－1>0解集例題講解例1：解不等式10－4(X－3)≤2(X－1)例2：解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：課堂練習(xí)1.不等式的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（）11230-1-2B．345210C．1230-1-2A．345210D．2.不等式組的解集是。3.一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是。4．解不等式：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來①①②6．先閱讀理解下列題，再按要求完成問題：例題：解一元二次不等式解：把分解因式得：又所以由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有（1）或（2），解不等式組（1），得解不等式（2），得.因此，一元二次不等式的解集為或；問題；根據(jù)閱讀解不等式：課時(shí)13一元一次不等式（組）及其應(yīng)用課前熱身1.用不等式表示：（1）a與2的差是負(fù)數(shù)__________________________.(2)a的一半小于或等于3_________________________.(3)4x與7的和不小于6_______________________________.(4)y與1的差不大于2y與3的差_______________________.2.不等式2x≥x＋2的解集為（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤23.不等式的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（）11230-1-2B．345210C．1230-1-2A．345210D．4.不等式組的解集是()Ax≤3Bl<x≤3Cx≥3Dx>1知識(shí)整理總結(jié)解一元一次不等式的解法,并與一元一次方程的解法進(jìn)行比較.例題講解例1:某次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答扣5分.小明得分要超過80分,他至少要答對(duì)多少道題?例2:某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）課堂練習(xí)1.不等式組的整數(shù)解是_________________。2.不等式2x－7<5－2x的正整數(shù)解是_________________________.3.如果2m、m、1－m這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍是().A.m＞0B.m＞C.m＜0D.0＜m＜4.小明和小亮共下了10盤圍棋，小明勝一盤計(jì)1分，小亮勝一盤計(jì)3分.當(dāng)他倆下完第9盤后，小明的得分高于小亮；等下完第10盤后，小亮的得分高于小明.他們各勝過幾盤？（已知比賽中沒有出現(xiàn)平局）5.某住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數(shù)量相等．信息二：如下表：樹苗楊樹丁香樹柳樹每棵樹苗批發(fā)價(jià)格（元）323兩年后每棵樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設(shè)購買楊樹、柳樹分別為x株、y株．(1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)若購買這三種樹苗的總費(fèi)用為w元，要使這400株樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，試求w的取值范圍．6．（哈爾濱）雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號(hào)的服裝，若購進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售1件A型服裝可獲得18元，銷售1件B型服裝可獲得30元．根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元．問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？第四章函數(shù)課時(shí)14平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念課前熱身１．函數(shù)中，自變量的取值范圍是；２．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－2，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限３．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限４．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（－2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為A．（3，2） B．（3，1）C．（2，2） D．（－2，2）知識(shí)整理坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_________________一一對(duì)應(yīng)．根據(jù)點(diǎn)所在位置填表點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限X軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0.P(x,y)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________,關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________．函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________．例題講解（例1圖）速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/分6040（例1圖）速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/分60402036912（１）第3分時(shí)汽車的速度是多少？（２）第９分時(shí)汽車的速度是多少？（３）從第3分到第6分，汽車行駛了多少？例２．一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油５０升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（升）隨行駛里程x（千米）的增加而減少，平均耗油量為每