高中物理人教版必修1講義第二章第1節(jié)實驗探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

第1節(jié)實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律考試屬性：必考一、實驗?zāi)康?．進一步練習(xí)使用打點計時器及利用紙帶求瞬時速度。2．學(xué)會用實驗探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的方法，學(xué)會用v-t圖像處理實驗數(shù)據(jù)。二、實驗原理1．利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度。2．用v-t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點法畫出小車的v-t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v-t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的。三、實驗器材打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。四、實驗步驟1．如圖2-1-1所示，把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路。圖2-1-12．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。3．把小車停在靠近打點計時器的位置，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點，隨后立即關(guān)閉電源。4．換上新紙帶，重復(fù)實驗三次。五、數(shù)據(jù)處理1．測量并記錄數(shù)據(jù)(1)從幾條紙帶中選擇一條點跡最清晰的。舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點(0點)，每5個點(相隔0.1s)取一個計數(shù)點進行測量，如圖2-1-2所示(相鄰兩點間還有四個點未畫出)。標(biāo)明0、1、2、3、4、…，測量各計數(shù)點到0點的距離x，并記錄填入表中。圖2-1-2位置編號012345t/sx/mv/(m·s－1)(2)分別計算出相鄰的兩計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3…。(3)利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。例如，圖中計數(shù)點4的速度v4＝eq\f(x4＋x5,2T)。并將求得的各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度，填入上面的表格中。2．作出v-t圖像分析運動規(guī)律(1)在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點。(2)畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點忽略不計，如圖2-1-3所示。圖2-1-3(3)觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規(guī)律。(4)根據(jù)v-t圖像求出小車運動的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)。六、注意事項1．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器。2．先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車。3．打點完畢，立即關(guān)閉電源。4．選取一條點跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點跡密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少。5．要逐次測量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測量完畢。6．在坐標(biāo)紙上畫v-t圖像時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在坐標(biāo)平面中央。[例1]如圖2-1-4甲所示，用打點計時器記錄小車的運動情況。小車開始在水平玻璃板上運動，后來在薄布面上做減速運動。所打出的紙帶及相鄰兩點間的距離(單位：cm)如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點間對應(yīng)的時間間隔為0.02s。試用作圖法(v-t圖像)求出小車在玻璃板上的運動速度。圖2-1-4[解析]設(shè)對應(yīng)點1、2、3、4、5的瞬時速度分別為v1、v2、v3、v4、v5，則有v1＝eq\f(1.6＋1.4,0.04)cm/s＝75cm/s＝0.75m/s，v2＝eq\f(1.4＋1.2,0.04)cm/s＝65cm/s＝0.65m/s，v3＝eq\f(1.2＋1.0,0.04)cm/s＝55cm/s＝0.55m/s，v4＝eq\f(1.0＋0.8,0.04)cm/s＝45cm/s＝0.45m/s，v5＝eq\f(0.8＋0.6,0.04)cm/s＝35cm/s＝0.35m/s，以速度為縱坐標(biāo)，以時間為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系。用描點法作出小車在薄布上做減速運動時的v-t圖像。將圖像延長，使其與縱軸相交，如圖所示。由圖像可知，小車做減速運動的初速度為0.85m/s，即為小車在玻璃板上的運動速度。[答案]0.85m/s[例2]一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號。如圖2-1-5甲所示，1位置恰為小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻。攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均相同，小球從1位置到6位置的運動過程中經(jīng)過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s。在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出小球的速度—時間圖像(保留描點痕跡)。圖2-1-5[解析]如題圖所示，x1＋x2＝0.06m，而v2＝eq\f(0.06,2×T)m/s＝0.06m/s，故T＝0.5s，則v3＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(0.12,2×0.5)m/s＝0.12m/s又x4＋x5＝0.24m，則v5＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(0.24,2×0.5)m/s＝0.24m/s。其v-t圖像如圖所示。[答案]0.120.24圖見解析1．(多選)在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗時，下列方法中有利于減小實驗誤差的是()A．選取計數(shù)點，把每5個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗解析：選ACD把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位，這樣可以增加測量點間的距離，減小測量過程所產(chǎn)生的誤差，A正確。小車的加速度過小，則物體運動間距太密集，測量誤差較大，B錯誤。紙帶上密集的點，點間間距過小，測量誤差較大，應(yīng)舍去而只利用點跡清晰、點間間隔適當(dāng)?shù)哪遣糠诌M行測量、計算，C正確。選用各處平整程度相同的長木板做實驗，這樣受力均勻，加速度變化小，實驗誤差小，D正確。2．(多選)如圖2-1-6甲、乙所示為同一打點計時器打出的兩條紙帶，由紙帶可知()圖2-1-6A．在打下計數(shù)點“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的大B．在打下計數(shù)點“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的小C．紙帶甲的加速度比乙的大D．紙帶甲的加速度比乙的小解析：選BD由題圖紙帶可以看出，打下計數(shù)點“0”至“5”的過程中，甲的位移比乙的小，而經(jīng)歷的時間相等，則甲的平均速度小于乙的平均速度，故A錯誤，B正確。紙帶甲點跡均勻，則其加速度為零，而紙帶乙的速度減小，加速度不為零，故C錯誤，D正確。3．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中：(1)下列哪些器材是多余的：_________________________________________________。①電磁打點計時器②天平③低壓直流電源④細繩⑤紙帶⑥小車⑦鉤碼⑧秒表⑨一端有滑輪的長木板(2)為達到實驗?zāi)康?，還需要的器材是：________________________________________。解析：實驗中給電磁打點計時器供電的是低壓交流電源，而非低壓直流電源。實驗中小車的運動時間可以從所打紙帶上得出，而不使用秒表測量，另外此實驗不需要測質(zhì)量。在此實驗中還需用刻度尺測量計數(shù)點間的距離。答案：(1)②③⑧(2)低壓交流電源、刻度尺4．以下是探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗的一些步驟，其正確順序是________。①把穿過打點計時器的紙帶固定在小車上；②把打點計時器固定在木板上，并接好電路；③更換紙帶，再做兩次；④把長木板放在桌面上，并使滑輪伸出桌面；⑤使小車停在打點計時器附近，先接通電源，后放開小車；⑥將細繩拴在小車上并繞過定滑輪，下面掛上適量的鉤碼；⑦斷開電源，取出紙帶。解析：在實驗中，應(yīng)先固定好木板，再固定打點計時器，將紙帶穿過打點計時器并固定在小車上，繞過定滑輪，并掛上適量鉤碼。準(zhǔn)備就緒后應(yīng)先讓小車停在打點計時器附近，然后接通電源，再釋放小車，打點結(jié)束后關(guān)閉電源，更換紙帶，再做兩次。答案：④②①⑥⑤⑦③5．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，電火花打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖2-1-7甲所示，在紙帶上選擇標(biāo)為0～6的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，紙帶旁邊并排放著毫米刻度尺，零刻度點跟0計數(shù)點對齊。(1)請你根據(jù)放大的圖片計算出打2和4兩個計數(shù)點時的速度v2＝________m/s、v4＝________m/s(均保留2位有效數(shù)字)，已知v1＝0.15m/s，v3＝0.22m/s，v5＝0.39m/s，請根據(jù)數(shù)據(jù)在圖乙上作v-t圖。(2)電源頻率低于50Hz時，若仍按照50Hz計算，則測出的速度值將比真實值________。(選填“大”或者“小”)圖2-1-7解析：(1)v2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(5.40－1.20×10－2,2×0.1)m/s＝0.21m/sv4＝eq\f(x35,2T)＝eq\f(12.00－5.40×10－2,2×0.1)m/s＝0.33m/s根據(jù)各速度值作v-t圖如圖所示(2)當(dāng)電源的頻率為50Hz時，打點計時器每隔0.02s打一個點；當(dāng)交流電源的頻率低于50Hz時，打點的時間間隔將大于0.02s，若計算速度時仍按0.02s計算，由eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)可得，測出的速度值大于真實值。答案：(1)0.210.33v-t圖見解析(2)大6．在用電火花計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，小車在恒定外力作用下運動，如圖2-1-8甲所示是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出。所用電源的頻率為50Hz。圖2-1-8(1)由紙帶根據(jù)運動學(xué)有關(guān)公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s。(2)利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運動的加速度a＝______m/s2。(3)若實驗中以打A點時開始計時，利用所得的數(shù)據(jù)在圖乙中作出小車的v-t圖線，將圖線延長線與縱軸相交，此交點縱軸坐標(biāo)的物理意義是________________________________。解析：(1)電源頻率為50Hz，則周期為0.02s，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，則可知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s，C點的瞬時速度為vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(0.603－0.075,2×0.1)m/s＝2.64m/s。(2)紙帶加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vD－vB,2T)＝eq\f(3.90－1.38,2×0.1)m/s2＝12.6m/s2。(3)用描點法作出小車的v-t圖線，將圖線延長與縱軸相交，此交點縱軸坐標(biāo)的物理意義是打點計時器開始計時時的速度，即打下A點時紙帶對應(yīng)的速度。答案：(1)2.64(2)12.6(3)開始計時時，小車的速度(或vA)7．在做“勻加速直線運動的實驗探究”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上，某同學(xué)在打出的紙帶上每5點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出)。從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖2-1-9所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大小。圖2-1-9(1)請你在xOy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線(作答在圖上)，其________(填“x”或“y”)軸相當(dāng)于v軸。(2)從第一個計數(shù)點開始計時，為求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出________段紙帶的長度。(3)若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度