廣東省汕尾市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題 解析版

廣東省汕尾市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

閱卷人

、單選題

得分

1.某次公益活動(dòng)中，共募得捐款32100000元，將32100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.321x108B.3.21x107C.3.21x106D.321x105

2.如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）

AFhB.QFc.FFD.

3.一個(gè)長方形周長是16”i,長與寬的差是那么長與寬分別為（)

A.3cm,5cmB.4cm,5cmC.4.5cm,3.5cmD.10cm6cm

4.在實(shí)數(shù)白，及"，V16,竿，71,20123122312223…中,無理數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.下面調(diào)查中.適合采用全面調(diào)查的是（)

A.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀

B.調(diào)查我市食品合格情況

C.調(diào)查你在的班級同學(xué)的身高情況

D.調(diào)查南京電視臺(tái)《今日生活》收視串

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（6,-2）所在的象限是)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若久＜y,則下列不等式中成立的有（）

A.%+5<y+5B.-2%<—2yC.a2%>a2yD.%—1>y—1

8.如果方程組的解為,那么“口”和“△”所表示的數(shù)分別是（）

%—zy=3

A.14,4B.11,1C.9,-1D.6,-4

9.如圖，折成正方體后，如果相對面所對應(yīng)的值相等，那么x的平方與y的立方根之和為（）

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，AB||CD,將一副直角三角板作如下擺放，ZGEF=60。，Z.MNP=45°.下列結(jié)論：①GE||

MP；②NEFN=150。；③NBEF=75。；④乙4EG=NPMN.其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

閱卷人

二、填空題

得分

1L16的算術(shù)平方根是

12.已知是方程3m久一2y=9的解，則m=.

13.在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，都勻市有40名同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組?第四組的

人數(shù)分別為10,5,7,6,第五組的頻率是0.2,則第六組的頻率是.

14.不等式組1:的解集是0＜久＜2,那么(a+b)2023=.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Pi(L1),

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。2(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3C，-2),…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)「2023的坐

閱卷入

得分

16.計(jì)算：（_2猿_|_51_V144

17.解方程組就M■

I。人Iy—/

18.如圖，已知NB=118。，C4平分NBC。,AB||CD,求N1的大小.

19.如圖所示，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)0及4

ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將AABC先向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到AAiBiQ,畫出△A/IQ；

(3)求AZIBIQ面積.

20.某校團(tuán)委生活部為了了解本校七年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了50名七年級學(xué)生的睡眠時(shí)間情

況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

組另U頻數(shù)頻率

3<t<420.04

4<t<540.08

5<t<612b

6<t<7140.28

7<t<8a0.24

8<t<960.12

合計(jì)501.00

(1)上面頻數(shù)分布表中，a=，b=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若初中生合理的睡眠時(shí)間范圍為7<t<9,那么請你估算該校500名七年級學(xué)生中睡眠時(shí)間在

此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

21.已知：如圖所示，NABD和/BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,Z1+Z2=9O0.

(2)試探究/2與/3的數(shù)量關(guān)系.

22.為引導(dǎo)學(xué)生“愛讀書，多讀書，讀好書”，某校七(2)班決定購買A、B兩種書籍.若購買A種書籍1本

和B種書籍3本，共需要180元；若購買A種書籍3本和B種書籍1本，共需要140元.

(1)求A、B兩種書籍每本各需多少兀？

(2)該班根據(jù)實(shí)際情況，要求購買A、B兩種書籍總費(fèi)用不超過700元，并且購買B種書籍的數(shù)量

是A種書籍的|,求該班本次購買A、B兩種書籍有哪幾種方案？

23.如圖

B

CFD

圖3

(1)【感知】如圖1,AB||CD,ZAEP=50°,ZPFD=120°,求NEPF的度數(shù)；

(2)【探究】如圖2,AB||CD,ZAEP=48°,ZPFC=122°,求NEPF的度數(shù)；

(3)【應(yīng)用】如圖3,在以上【探究】條件下,ZPEA的平分線和NPFC的平分線交于點(diǎn)G,求NG

的度數(shù).

答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

【解析】【解答】解：32100000=3.21X10000000=3.21X107.

故答案為：B.

【分析】把一個(gè)絕對值不小于1的數(shù)寫成axion的形式（其中上間＜10,n是正整數(shù)，n的值等于原數(shù)中

整數(shù)部分的位數(shù)減1）,這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此可得答案.

2.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：觀察圖形可知C中的圖形是平移得到的.

故選C.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)作答.

3.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問題

【解析】【解答】解：設(shè)長方形的長為x,寬為y,

（x+y=16+2①

Ix-y=l@，

①+②，得%=4.5,

①-②，得y=3.5,

二長方形的長與寬分別為4.5cm,3.5cm.

故答案為：C.

【分析】設(shè)長方形的長為x,寬為y,根據(jù)長方形周長是16cm可列出方程x+y=8,再根據(jù)長與寬的差是

1cm可列出方程x-y=l,聯(lián)立方程組解得x、y的值.

4.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根及開立方；無理數(shù)的概念

【解析】【解答】解：?.?□=—2,V16=4,

???在實(shí)數(shù)條,口，V16,竿,兀,20123122312223…中，無理數(shù)是m20123122312223...,共2個(gè).

故答案為：B.

【分析】先根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義將需要化簡的數(shù)進(jìn)行化簡；無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，

常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與兀有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如

0.101001000100001000001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù),④銳角三角函數(shù),如

sin60。等，根據(jù)定義即可一一判斷.

5.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】解：A、該調(diào)查的調(diào)查對象數(shù)量大，不方便采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、該調(diào)查的調(diào)查對象的覆蓋面廣數(shù)量大，不方便采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、該調(diào)查的調(diào)查對象數(shù)量合適，可采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)C符合題意；

D、該調(diào)查的調(diào)查對象數(shù)量大，不方便采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】當(dāng)遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調(diào)查的情況，不適合用普查方式，需要采用抽

樣調(diào)查，據(jù)此一一判斷得出答案.

6.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：?.?點(diǎn)（6,-2）中,x=6>0,y=-2<0,

???點(diǎn)（6,-2）在第四象限.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與象限的關(guān)系：第一象限的點(diǎn)（+,+）,第二象限的點(diǎn)（-,+）,第三象限的

點(diǎn)第四象限的點(diǎn)（+,-）,判斷得出答案.

7.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A,

.1.%+5<y+5,故選項(xiàng)A成立；

B、x<y,

-2x>-2y,故選項(xiàng)B不成立；

C、當(dāng)a=0時(shí)，a2x-a2y—0,故選項(xiàng)C不成立；

D、vx<y,

%-1<y-1,故選項(xiàng)D不成立.

故答案為：A.

【分析】不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立，據(jù)此可判斷A、D選項(xiàng)；不

等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向，所得的不等式才成立，據(jù)此判斷B、C選項(xiàng).

8.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解

【解析】【解答】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得：y=l,即△表示的數(shù)為1,

把x=5,y=l代入2x+y=口，得10+1=口，所以口=11,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)方程組解的意義，將其代入方程使方程成立。故將x值代入2式，求出y,再代入1式即

可求出“口”。

9.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；幾何體的展開圖；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：如圖，編號(hào)相同的面是折成正方體后的相對面，

■■■相對面所對應(yīng)的值相等，

(x+y=3①

"(x-y=1②，

①+②，得久=2,

①-得y=1，

x2+=22+V1=4+1=5.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，一線隔一個(gè)，先知道折成正方體

后的相對面，再根據(jù)相對面所對應(yīng)的值相等列出二元一次方程組，解得x、y的值，然后求出x的平方與

y的立方根之和.

10.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：由題意得：

乙GEF=60°,NGFE=30°,/.EGF=90°=乙MPN,4PMN=乙PNM=45°,

Z.MPG=Z.EGP=90°,

EG||PM,故①符合題意;

???AEFG=30°,

:.乙EFN=180°-30°=150°,故②符合題意;

如圖，延長EG交AB于K,

CMND

???AB||CD,

???乙GKE=乙PNM=45°,

???"EG=90°-45°=45°,

ZBEF=180°-45°-60°=75°,AAEG=Z.PMN=45°,故③④符合題意；

綜上：正確的有①②③④

故答案為：D

【分析】證出NMPG=乙EGP=90°,得出EG||PM,故①符合題意；證出NEFN=180°-30°=

150°,故②符合題意；證出NBEF=180。一45。-60。=75。，^AEG=/.PMN=45°,故③④符合

題意；即可得出答案。

11.【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】742=16,

-716=4-

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

12.【答案】5

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把仁Z；代入方程3g—2y=9,

得3租-2x3=9,

m=5.

故答案為：5.

【分析】將x、y的值代入原方程得到關(guān)于m的一元一次方程，進(jìn)而解得m的值.

13.【答案】0.1

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)與頻率

【解析】【解答】解：第五組的人數(shù)：40X0.2=8(人)，

第六組的人數(shù)：40-10-5-7-6-8=4(人)，

第六組的頻率：4+40=0.1.

故答案為：0.1.

【分析】先利用第五組的頻率乘以總?cè)藬?shù)求得第五組的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去前五組人數(shù)得到第六組人

數(shù)，然后計(jì)算出第六組的頻率.

14.【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：尸2：>%,

解不等式①，得%>4一2a,

解不等式②，得X〈竽，

???原不等式組的解集是0<久<2,

(4—2a=0

‘I竽=2,

解得a=2,b=-1,

.-.(a+b2。23=(2-l)2023=1.

故答案為：1.

【分析】先分別求出各個(gè)不等式的解，再根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于a、b的方程組，進(jìn)而解得a、b

的值，然后代入代數(shù)式求得代數(shù)式的值.

15?【答案】(2023,-2)

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次；

每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，

而2023=4x505+3,

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在(2020,0),在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到(2023,-2).

故答案為：(2023,-2).

【分析】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次；每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，從而用

2023+4,商決定循環(huán)次數(shù)，余數(shù)判斷出具體位置，從而結(jié)合規(guī)律可得答案.

16.【答案】解：原式=4-5-12

-13

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【分析】先分別計(jì)算乘方、開方運(yùn)算和絕對值，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算.

17.【答案】解：7R,

13%+y=7@

②-①，得2x=2,解得x=l,

把x=l代入①，得l+y=5,解得：y=4,

所以仁〉

【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】利用加減消元法，解二元一次方程組。

18.【答案】解：平分NBCD,

???Z-BCA=z.2.

??.AB||CD,

ZB+Z2+LBCA=180°,Z2=Z1,

???Z-BCA=z,2=z.1.

???ZB+2zl=180°,

???118。+241=180°,

解得21=31°

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【分析】先通過角平分線的定義得到Z.BCA=N2,再利用平行線的性質(zhì)證得Z.BCA=22=

41,然后由平行線的性質(zhì)求得N1的度數(shù).

19.【答案】(1)解：,4(-4,2),B(-l,3),C(-2,-1);

(2)解：如圖所示，△A/iG即為所求.

[1]

(3)角軍：=4X3—x3x1—x2x3—x1x4=5.5

???△C］面積的面積為5.5.

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；作圖-平移；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法

【解析】【分析】（1）根據(jù)原點(diǎn)。的位置，利用網(wǎng)格圖確定點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，進(jìn)而表示

出三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用網(wǎng)格紙的特點(diǎn)，由平移的性質(zhì)分別找到點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)都先向下平移2個(gè)單位長度，再向右

平移4個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci,再連接即可；

（3）觀察圖形，利用割補(bǔ)法可知△AiBiCi的面積等于其外接矩形面積減去3個(gè)直角三角形面積，據(jù)此列

式計(jì)算即可.

...估算該校500名七年級學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是180人.

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)與頻率；頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】解：⑴a=50X0.24=12；b=12+50=0.24；

故答案為：12；0.24；

【分析】（1）根據(jù)頻率=粵，利用表格中的對應(yīng)數(shù)據(jù)求得a、b的值；

息數(shù)

（2）由（1）可得第5組的頻數(shù)為12人，在頻數(shù)分布直方圖中表示出來即可；

（3）先計(jì)算樣本中睡眠時(shí)間范圍為7M<9的人數(shù)所占頻率，再用該校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中

睡眠時(shí)間范圍為7Wt<9的人數(shù)所占頻率，可計(jì)算該校七年級學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù).

21.【答案】（1）證明：VBE,DE平分NABD、NBDC,

：.Z1=jZABD,Z2=ZBDC；

VZ1+Z2=9O°,

.?.ZABD+ZBDC=180°；

；.AB〃CD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

（2）解：:DE平分NBDC,

???N2=NFDE；

VZl+Z2=90°,

.,.ZBED=ZDEF=90°；

.\Z3+ZFDE=90°；

AZ2+Z3=90°.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；角平分線的定義

【解析】【分析】（1）已知BE、DE平分NABD、ZBDC,且Nl+N2=90。，可得NABD+NBDO180。，

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行.（2）已知Nl+N2=90。，即NBED=90。；那么N3+NFDE=90。，將

等角代換，即可得出N3與N2的數(shù)量關(guān)系.

22.【答案】（1）解：設(shè)A種書籍每本x元，B種書籍每本y元，由題意得

fx+3y=180

（3x+y=140'

解得:g：to-

答：A種書籍每本30兀，B種書籍每本50兀。

（2）解：設(shè)購買A種書籍a(chǎn)本，則購買B種書籍|a本，由題意得

30a+50x|a<700,

解得：a<冬，

又a為正整數(shù)，且|a為整數(shù)，

所以a=2、4、6,共三種方案，

方案一：購買A種書籍2本，則購買B種書籍3本，

方案二：購買A種書籍4本，則購買B種書籍6本，

方案三：購買A種書籍6本，則購買B種書籍9本。

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意中所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組，求解方程即可。

（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m