人教版八年級（下）數(shù)學期末綜合考試卷（七）

人教版八年級（下）數(shù)學期末綜合質(zhì)量檢測試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列四個二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝6，b＝8，則c的值是（）A.10 B.2 C.2 D.4.83.在菱形ABCD中，與AC互相垂直的線段是（）A.BC B.BA C.BD D.CD4.直線y＝﹣2x+2向下平移1個單位長度得到的直線的解析式是（）A.y＝﹣2x+3 B.y＝﹣3x+2 C.y＝﹣x+2 D.y＝﹣2x+15.方程x2﹣2x＝0的根的情況是（）A.有一個實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.無實數(shù)根6.為迎接建黨一百周年，某班開展“我最想看的紅色電影”投票活動，參選的五部電影的得票數(shù)分別是9，10，11，11，8，則這組得票數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A.10，11 B.11，10 C.11，11 D.10.5，117.若一次函數(shù)y＝（k+1）x﹣2的圖象從左向右下降，則k的值可以是（）A.1 B.﹣1 C.﹣2 D.08.在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，設∠DBC＝，∠BOC＝，若關于的函數(shù)解析式是，則下列說法正確的是（）A.BO＝BC B.OC＝BC C.四邊形ABCD是菱形 D.四邊形ABCD是矩形9.兩年前生產(chǎn)1組疫苗成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，若疫苗成本的年平均下降率為x，則現(xiàn)在生產(chǎn)1組疫苗的成本比去年生產(chǎn)1組疫苗的成本減少（）（單位：元）A.5000x B.5000（1﹣x）C.5000（1﹣x）2 D.5000x﹣5000x210.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是AD邊的中點，連接BE，將△ABE沿直線BE翻折至△FBE，延長EF交CD于點G，則CG的長度是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分)11.計算：_________．12.在△ABC中，D，E分別是邊AB，BC的中點，若AC＝4，則DE的長是___．13.某校九年級進行了3次體育中考項目﹣﹣1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學成績的方差分別是s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093．則甲、乙、丙三位同學中成績最穩(wěn)定的是___．14.若a是方程x2+x﹣1＝0的一個根，則a﹣的值是_____．15.已知關于x不等式kx+b＞0（k≠0）的解集為x＜﹣2，則直線y＝kx+b不經(jīng)過的象限_______．16.已知點B（3，1）和直線l：y＝﹣x+2，A是直線l上一點，連接AB，以A為直角頂點作等腰直角三角形ABC，使點C落在第一象限，當AC最短時，點C的坐標是________．三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算：18.如圖，平行四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA，OC的中點，連接BE、DF，求證：BE∥DF．19.已知y與2x﹣3成正比例，且當x＝1時，y＝﹣1．（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）當y＝1時，求x的值．20.第四屆數(shù)字中國建設峰會于2021年4月25日在福州開幕，在其中一場數(shù)字產(chǎn)品的交易碰頭會上，與會的每兩家公司之間都簽訂了一份互助協(xié)議，所有公司共簽訂了210份協(xié)議，求共有多少家公司參加這場交易碰頭會？21.如圖為5×5的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都是1，正方形的頂點稱為格點，A，B，C都是格點．（1）H為一格點，連接CH，使CH是△ABC的高，畫出CH；（2）D為一格點，且BA平分∠DBC，畫出線段BD．22.某公司隨機抽取18名銷售員，他們的月銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．公司根據(jù)月銷售額情況將銷售員分為A，B，C，D四個等級，具體如表：月銷售額（萬元）x≥4030≤x＜4020≤x＜30x＜20等級ABCD請根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面問題：（1）若該公司共有180名銷售員，試估計全公司A等級的銷售員的人數(shù)；（2）為了調(diào)動工作積極性，公司決定對銷售員進行獎勵：A等級的每人獎勵14萬元，B等級的每人獎勵10萬元，C等級的每人獎勵8萬元，D等級的每人獎勵6萬元，求這18位銷售員獲得的平均獎勵為多少萬元？23.福州地鐵一號線實行里程分段計價票制，具體如下：起步價為5公里（含）2元；超過5公里后，5公里～15公里（含），按每5公里加收1元計價（不足5公里按5公里計價）；15公里﹣29公里（含），按每7公里加收1元計價（不足7公里按7公里計價）；29公里以上，按每9公里加收1元計價（不足9公里按9公里計價）．（1）已知福州火車站到南門兜站地鐵路程約為6公里，從福州火車站到南門兜站的地鐵票價為多少元？（2）設地鐵路線長為x公里，票價為y元，請直接寫出當y＝5時x取值范圍，并畫出當5＜x≤15時y關于x的函數(shù)的圖象，24.在平面直角坐標系xOy中，直線l1經(jīng)過（0，1），（﹣1，0）兩點，直線l2的解析式是y＝kx+2﹣k（k＜1）．（1）求直線l1的解析式；（2）求直線l1與l2的交點坐標；（3）已知點P（p，0），過點P作x軸的垂線，分別交直線l1，l2于M，N兩點，若點M，N之間的距離是3﹣3k，求點P的坐標．25.如圖1，E是?ABCD邊AB上的一點，連接CE，以CE為邊作?CEGF，使點D在線段GF上（不與端點重合）．（1）求證：∠CDF＝∠CEB；（2）如圖2，連接AG，當點E是AB中點且AG＝AE時，求證：四邊形CEGF是矩形；（3）在（2）的情況下，當AB＝AD且∠DAB＝90°時，判斷線段DG和DF的數(shù)量關系，并證明．

參考答案1-5.BACDB6-10.ACDDC11.512.213.乙14.-115.第一象限16.（1，1）17.解：原式＝．18.連接BF、DE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC，OB=OD

∵E、F分別是OA、OC的中點

∴OE=OA，OF=OC

∴OE=OF

∴四邊形BFDE是平行四邊形

∴BE∥DF19.解：（1）設y＝k（2x﹣3），把x＝1，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣k，即k＝1，則y＝2x﹣3，即y＝2x﹣3；（2）把y＝1，代入得：1＝2x﹣3，解得：x＝2．20.解：設有x家公司參加，根據(jù)題意得，x（x﹣1）＝210整理得：x2﹣x﹣420＝0解得：x1＝21，x2＝﹣20（舍去）答：共有21家公司參加這場交易碰頭會．21.解：（1）如圖，線段CH即為所求．（2）如圖，線段BD即為所求．22.解：（1）由題意得：抽取18名銷售員，A等級的銷售員有2人，頻率為，180×＝20（人），答：估計全公司A等級的銷售員的人數(shù)是20人；（2）由題意得：A等級的銷售員有2人，B等級的銷售員有4人，C等級的銷售員有11人，D等級的銷售員有1人，×（14×2+10×4+8×11+6×1）＝9（萬元）答：這18位銷售員獲得的平均獎勵為9萬元．23.解：（1）∵5＜6＜15，且6﹣5＝1＜5，∴從福州火車站到南門兜站的地鐵票價為2+1＝3（元），答：從福州火車站到南門兜站的地鐵票價為3元；（2）當票價為5元時，由題意知：鐵路長5公里時票價2元，10公里時票價2+1＝3元，15公里時票價3+1＝4元，∴x＞15，又∵15公里﹣29公里（含），按每7公里加收1元計價（不足7公里按7公里計價），∴鐵路長22公里時票價4+1＝5元，∴x≤22，因此x的取值范圍：15＜x≤22，根據(jù)上面計算結果，畫函數(shù)圖象如圖所示．24.解：（1）設直線l1的解析式為y＝mx+n，把點（0，1），（﹣1，0）代入得，解得∴直線l1的解析式為y＝x+1；（2）∵直線l2的解析式是y＝kx+2﹣k（k＜1）．∴y＝k（x﹣1）+2，∴直線l2必經(jīng)過一定點（1，2），∵直線l1：y＝x+1必經(jīng)過一定點（1，2），∴直線l1與l2的交點坐標為（1，2）；（3）由題意可知，M（p，p+1），N（p，pk+2﹣k），∵點M，N之間的距離是3﹣3k，∴|pk+2﹣k﹣（p+1）|＝3﹣3k，∴（p﹣1）（k﹣1）＝±3（1﹣k），∴p﹣1＝±3，∴p＝4或﹣2，∴點P的坐標為（4，0）或（﹣2，0）．25.（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形CEGF是平行四邊形，∴AB∥CD，CE∥FG，∴∠BEC＝∠DCE，∠DCE＝∠CDF，∴∠CDF＝∠CEB；（2）解：延長FG，BA交于點H，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∵E是AB的中點，∴AE＝CD，∵AB∥CD，CE∥FG，∴四邊形CDHE是平行四邊形，∴HE＝CD，∴AE＝HE，∴AH＝HE＝AE，∵AG＝AE，∴∠AGE＝∠AEG，∵AG＝AH，∴∠H＝∠AGH，在Rt△EGH中，∠H+∠HEG+∠HGE＝180°，即∠H+∠AGH+∠AGE+∠AEG＝180°，∴∠HGE＝∠AGH+∠AGE＝90°，∴∠EGF＝90°，∵四邊形CEGF是平行四邊形，∴四邊形CEGF是矩形；（3）DG＝DF．理由如下：連接D