2025屆江西省新建一中數(shù)學高一下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
2025屆江西省新建一中數(shù)學高一下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第2頁
2025屆江西省新建一中數(shù)學高一下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第3頁
2025屆江西省新建一中數(shù)學高一下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第4頁
2025屆江西省新建一中數(shù)學高一下期末經(jīng)典模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2025屆江西省新建一中數(shù)學高一下期末經(jīng)典模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.如圖,長方體中,,,,分別過,的兩個平行截面將長方體分成三個部分,其體積分別記為,,,.若,則截面的面積為()A. B. C. D.2.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,,,則下列說法正確的是()A. B.C. D.與的大小不確定3.如圖,在圓內隨機撒一把豆子,統(tǒng)計落在其內接正方形中的豆子數(shù)目,若豆子總數(shù)為n,落在正方形內的豆子數(shù)為m,則圓周率π的估算值是()A.nmB.2nmC.3n4.閱讀如圖所示的算法框圖,輸出的結果S的值為A.8 B.6 C.5 D.45.如圖,飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內,若飛機的高度為海拔18km,速度為1000km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°,經(jīng)過1min后又看到山頂?shù)母┙菫?5°,則山頂?shù)暮0胃叨葹?精確到0.1km)()A.11.4 B.6.6C.6.5 D.5.66.在中,已知、、分別是角、、的對邊,若,則的形狀為A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.已知,則的值等于()A. B. C. D.8.下列各命題中,假命題的是()A.“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位B.一度的角是周角的,一弧度的角是周角的C.根據(jù)弧度的定義,一定等于弧度D.不論是用角度制還是用弧度制度量角,它們都與圓的半徑長短有關9.下列結論正確的是().A.若ac<bc,則a<b B.若a2<C.若a>b,c<0,則ac<bc D.若a<b10.在中,,則的形狀是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知數(shù)列滿足,則__________.12.已知點P是矩形ABCD邊上的一動點,,,則的取值范圍是________.13.設等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則__________.14.已知,則______;的最小值為______.15.記為數(shù)列的前項和.若,則_______.16.有6根細木棒,其中較長的兩根分別為,,其余4根均為,用它們搭成三棱錐,則其中兩條較長的棱所在的直線所成的角的余弦值為.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;(2)當時,求函數(shù)的最大值和最小值.18.(1)求證:(2)請利用(1)的結論證明:(3)請你把(2)的結論推到更一般的情形,使之成為推廣后的特例,并加以證明:(4)化簡:.19.泉州與福州兩地相距約200千米,一輛貨車從泉州勻速行駛到福州,規(guī)定速度不得超過千米/時,已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度千米/時的平方成正比,比例系數(shù)為0.01;固定部分為64元.(1)把全程運輸成本元表示為速度千米/時的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;(2)為了使全程運輸成本最小,貨車應以多大速度行駛?20.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)當為何值時,等式成立?21.已知,且,求的值.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】

解:由題意知,截面是一個矩形,并且長方體的體積V=6×4×3=72,∵V1:V2:V3=1:4:1,∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12,則12=×AE×A1A×AD,解得AE=2,在直角△AEA1中,EA1=故截面的面積是EF×EA1=42、A【解析】

設等比數(shù)列的公比為,結合題中條件得出且,將、、、用與表示,利用因式分解思想以及基本不等式可得出與的不等關系,并結合等差數(shù)列下標和性質可得出與的大小關系.【詳解】設等比數(shù)列的公比為,由于等差數(shù)列是公差不為零,則,從而,且,得,,,即,另一方面,由等差數(shù)列的性質可得,因此,,故選:A.【點睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列性質的應用,解題的關鍵在于將等比中的項利用首項和公比表示,并進行因式分解,考查分析問題和解決問題的能力,屬于中等題.3、B【解析】試題分析:設正方形的邊長為2.則圓的半徑為2,根據(jù)幾何概型的概率公式可以得到mn=4考點:幾何概型.【方法點睛】本題題主要考查“體積型”的幾何概型,屬于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有:長度型、角度型、面積型、體積型,求與體積有關的幾何概型問題關鍵是計算問題題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間);幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分,在備考時要高度關注:(1)不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導致錯誤;(2)基本事件對應的區(qū)域測度把握不準導致錯誤;(3)利用幾何概型的概率公式時,忽視驗證事件是否等可能性導致錯誤.4、B【解析】

判斷框,即當執(zhí)行到時終止循環(huán),輸出.【詳解】初始值,代入循環(huán)體得:,,,輸出,故選A.【點睛】本題由于循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)較少,所以可以通過列舉每次執(zhí)行后的值,直到循環(huán)終止,從而得到的輸出值.5、B【解析】AB=1000×(km),∴BC=·sin30°=(km).∴航線離山頂h=×sin75°≈11.4(km).∴山高為18-11.4=6.6(km).選B.6、D【解析】

由,利用正弦定理可得,進而可得sin2A=sin2B,由此可得結論.【詳解】∵,∴由正弦定理可得∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=∴△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形故選D.【點睛】判斷三角形形狀的常見方法是:(1)通過正弦定理和余弦定理,化邊為角,利用三角變換得出三角形內角之間的關系進行判斷;(2)利用正弦定理、余弦定理,化角為邊,通過代數(shù)恒等變換,求出邊與邊之間的關系進行判斷;(3)根據(jù)余弦定理確定一個內角為鈍角進而知其為鈍角三角形.7、B【解析】.8、D【解析】

根據(jù)弧度制的概念,逐項判斷,即可得出結果.【詳解】A選項,“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位,正確;B選項,一度的角是周角的,一弧度的角是周角的,正確;C選項,根據(jù)弧度的定義,一定等于弧度,正確;D選項,用角度制度量角,與圓的半徑長短無關,故D錯.故選:D.【點睛】本題主要考查弧度制的相關判定,熟記概念即可,屬于基礎題型.9、C【解析】分析:根據(jù)不等式性質逐一分析即可.詳解:A.若ac<bc,則a<b,因為不知道c的符號,故錯誤;B.若a2<可令a=-1,b=-2,則結論錯誤;D.若a<b,則點睛:考查不等式的基本性質,做此類題型最好的方法就是舉例子注意排除即可.屬于基礎題.10、B【解析】

將,分別代入中,整理可得,即可得到,進而得到結論【詳解】由題可得,即在中,,,即又,是直角三角形,故選B【點睛】本題考查三角形形狀的判定,考查和角公式,考查已知三角函數(shù)值求角二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】

數(shù)列為以為首項,1為公差的等差數(shù)列。【詳解】因為所以又所以數(shù)列為以為首項,1為公差的等差數(shù)列。所以所以故填【點睛】本題考查等差數(shù)列,屬于基礎題。12、【解析】

如圖所示,以為軸,為軸建立直角坐標系,故,,設.,根據(jù)幾何意義得到最值,【詳解】如圖所示:以為軸,為軸建立直角坐標系,故,,設.則.表示的幾何意義為到點的距離的平方減去.根據(jù)圖像知:當為或的中點時,有最小值為;當與中的一點時有最大值為.故答案為:.【點睛】本題考查了向量的數(shù)量積的范圍,轉化為幾何意義是解題關鍵.13、【解析】分析:首先根據(jù)等差數(shù)列的性質得到,利用分數(shù)的性質,將項的比值轉化為和的比值,從而求得結果.詳解:根據(jù)題意有,所以答案是.點睛:該題考查的是有關等差數(shù)列的性質的問題,將兩個等差數(shù)列的項的比值可以轉化為其和的比值,結論為,從而求得結果.14、50【解析】

由分段函數(shù)的表達式,代入計算即可;先求出的表達式,結合分段函數(shù)的性質,求最小值即可.【詳解】由,可得,,所以;由的表達式,可得,當時,,此時,當時,,由二次函數(shù)的性質可知,,綜上,的最小值為0.故答案為:5;0.【點睛】本題考查求函數(shù)值,考查分段函數(shù)的性質,考查函數(shù)最值的計算,考查學生的計算能力,屬于基礎題.15、【解析】

由和的關系,結合等比數(shù)列的定義,即可得出通項公式.【詳解】當時,當時,即則數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列故答案為:【點睛】本題主要考查了已知求,屬于基礎題.16、【解析】

分較長的兩條棱所在直線相交,和較長的兩條棱所在直線異面兩種情況討論,結合三棱錐的結構特征,即可求出結果.【詳解】當較長的兩條棱所在直線相交時,如圖所示:不妨設,,,所以較長的兩條棱所在直線所成角為,由勾股定理可得:,所以,所以此時較長的兩條棱所在直線所成角的余弦值為;當較長的兩條棱所在直線異面時,不妨設,,則,取CD的中點為O,連接OA,OB,所以CD⊥OA,CD⊥OB,而,所以OA+OB<AB,不能構成三角形。所以此情況不存在。故答案為:.【點睛】本題主要考查異面直線所成的角,熟記異面直線所成角的概念,以及三棱錐的結構特征即可,屬于??碱}型.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2)函數(shù)的最大值為,最小值為.【解析】

用二倍角正弦公式、降冪公式、輔助角公式對函數(shù)的解析式進行化簡,然后利用正弦型函數(shù)的單調性求解即可.【詳解】.(1)當時,函數(shù)遞增,解得,所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為;(2)因為,所以,因此所以函數(shù)的最大值為,最小值為.【點睛】本題考查了正弦型函數(shù)的單調性和最值,考查了輔助角公式、二倍角的正弦公式、降冪公式,考查了數(shù)學運算能力.18、(1)證明見解析,(2)證明見解析,(3),證明見解析(4)【解析】

(1)右邊余切化正切后,利用二倍角的正切公式變形可證;(2)將(1)的結果變形為,然后將所證等式的右邊的正切化為余切即可得證;(3)根據(jù)(1)(2)的規(guī)律可得結果;(4)由(3)的結果可得.【詳解】(1)證明:因為,所以(2)因為,所以,所以(3)一般地:,證明:因為所以,以此類推得(4).【點睛】本題考查了歸納推理,考查了同角公式,考查了二倍角的正切公式,屬于中檔題.19、(1),;(2),貨車應以千米/時速度行駛,貨車應以千米/時速度行駛【解析】

(1)先計算出從泉州勻速行駛到福州所用時間,然后乘以每小時的運輸成本(可變部分加固定部分),由此求得全程運輸成本,并根據(jù)速度限制求得定義域.(2)由,,對進行分類討論.當時,利用基本不等式求得行駛速度.當時,根據(jù)的單調性求得行駛速度.【詳解】(1)依題意一輛貨車從泉州勻速行駛到福州所用時間為小時,全程運輸成本為,所求函數(shù)定義域為;(2)當時,故有,當且僅當,即時,等號成立.當時,易證在上單調遞減故當千米/時,全程運輸成本最小.綜上,為了使全程運輸成本最小,,貨車應以千米/時速度行駛,貨車應以千米/時速度行駛.【點睛】本小題主要考查函數(shù)模型在實際生活中的應用,考查基本不等式求最小值,考查函數(shù)的單調性,考查分類討論的數(shù)學思想方法,屬于中檔題.20、(1);(2).【解析】

(1)根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零,得出,解出該不等式即可得出函數(shù)的定義域;(2)根據(jù)對數(shù)的運算性質可得出關于的方程,解出即可.【詳解】(1)由,得,所以,函數(shù)定義域為;(2)由,得,即,可得:,即,即,或,由于,得,所以,不合題意,所以,當時

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論