廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)2024年數(shù)學(xué)七年級下冊期中聯(lián)考模擬試題含解析

廣東省佛山市南海區(qū)里水鎮(zhèn)2024年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如果點P（m,1-2血）在第四象限，那么機的取值范圍是（）.

1i

A.0<m<2B.-^<m<0C.m<°D.m>2

x-73x-2

2.不A等/式一^+K--的負整數(shù)解有（）

22

A.1個B.2個C.3個D.4個

x=2ax+by=l

)的解，則的值是(

3.已知-1是方程組《a+b)

b=1bx+ay=-4

A.-1B.1C.-5D.5

4.如圖，AB//CD,EG.EH、M分別平分則圖中與/班H相等的角（不含它本身）的

個數(shù)是（）

D.8

5.如圖，將矩形ABCD沿GH折疊,點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若NAGE=32。，則NGHC等

A.112°B.110°C.108°D.106°

6.如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

7.2-1的值是（)

1

A.B.2C.4D.8

2

8.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE、OF是過O的射線，其中構(gòu)成對頂角的是（）

A.NAOF與NDOEB.NEOF與NBOE

C.NBOC與NAODD.NCOF與NBOD

9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各

直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”

若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為()

5x+2y=10(5x-2y=10f5x+2y=10f5x+2y=8

A.《B.《C.sD.<，

2x+5y=812%-5y=8[2x-5y=812%+5y=10

10.如圖，直線Ab、CD相交于點O,下列條件中，不能說明ASLCD的是（）

A.ZAOD=90°

B.ZAOC=ZBOC

C.ZBOC+ZBOD=18Q°

D.ZAOC+ZBOD=18Q°

11.如圖，在AABC中，NC=70。，沿圖中虛線截去NC,貝！!N1+N2=()

A.360°B.250°C.180°D.140°

12.如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（）

A.向上平移2個單位，向左平移4個單位

B.向上平移1個單位，向左平移4個單位

C.向上平移2個單位，向左平移5個單位

D.向上平移1個單位，向左平移5個單位

二、填空題（每題4分,滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，F(xiàn)E〃0N,0E平分NMON,ZFE0=28°,則NMFE=度.

3%-77TV=5x=l

14.若關(guān)于x、y的二元一次方程組:A的解是c，則關(guān)于a、b的二元一次方程組

2x+ny=6卜=2

3(〃+/7)-m(a-b)=5

的解是_______

2(a+b)+〃(〃—b)=6

15.將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是

口

(I)

16.實數(shù)嚴的整數(shù)部分是.

17.如果三角形的兩邊分別為2和7,且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長等于.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

y=2%-1

18.（5分）用圖象法解方程組：'.

"=-龍+2

19.(5分)如圖，EF//AD,Z1=Z2,

c

將求證ZCDG=ZB的過程填空完整

證明：EF//AD（已知）

Z2=（）

又Z1=Z2（）

.-.ZL=（）

AB//DG（）

:.ZCDG=（）

20.（8分）為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的

設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

A型B型

價格（萬元哈）ab

處理污水量（D心月）240180

經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買-一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元.

（1）求a、b的值；

⑵經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，

則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應(yīng)的費用.

21.（10分）某校準備組織七年級400名學(xué)生參加公園，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1

輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校計劃租用小客車機輛，大客車”輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；

①請你設(shè)計出所有的租車方案；

②若小客車每輛需租金400元，大客車每輛需租金760元，選出最省錢的方案，并求出最少租金.

22.（10分）如圖，AB/7CD,BE平分NABC,若NCDE=150。，則NC=.

23.(12分)如圖，AABC在直角坐標系中,

(1)請寫出AABC各點的坐標.

(2)求出aABC的面積.

(3)若把^ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得4A'B/C,在圖中畫出aABC變化位置。

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【解析】

橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限.

【詳解】

解：?.,點p(m,l-2m)在第四象限，

.,.m>0,l-2m<0,解得：m>1,故選D.

2

【點睛】

坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等

式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍.

2、A

【解析】

先求出不等式組的解集，再求不等式組的整數(shù)解.

【詳解】

3

去分母得：x-7+2V3x-2,移項得：-2x<3,解得：x>---.

2

故負整數(shù)解是-L共1個.

故選A.

【點睛】

本題考查了不等式的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值.一般方法是先解不等式，再根據(jù)解

集求其特殊值.

3、A

【解析】

把*與y的值代入方程組求a+b的值即可.

【詳解】

x=2ax+by=1

解：把<代入方程組<

y=lbx+ay=-4-

2a+b=1①

得：尸，

I[2bT+a=-4?X

①+②得:3(a+b)=一3,

貝！Ia+b=—1.

故選:A.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

4、C

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NCW=NEEB,/CEG=/EGB,再利用把角平分線的性質(zhì)得到

/CEG=NFEG=/EFH=ZBFH，最后對頂角相等和等量替換得到答案.

【詳解】

解：如圖，做如下標記,

VAB//CD,

：./CEF=NEFB,ZCEG=ZEGB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,

又,：EG、FH分別平分

:.ZCEG=ZFEG=ZEFH=ZBFH,

又,：4CEG=ZNEG,ZFEG=ZMEN,ZEGB=ZAGP（對頂角相等），

二ZBFH=ZCEG=NFEG=ZEFH=/MEN=ZNED=NEGF=ZAGP（等量替換）

故與ZBFH相等的角有7個，

故C為答案.

【點睛】

本題主要考查直線平行的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、角平分線的性質(zhì)（角平分線把角分為兩個大小相等的角）

還有等量替換，把所學(xué)知識靈活運用是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

分析：由折疊可得：ZDGH=-ZDGE=74°,再根據(jù)AD〃BC,即可得到NGHC=180。-NDGH=106。.

2

詳解：?/ZAGE=32O,

:.ZDGE=148°,

由折疊可得：ZDGH=-ZDGE=74°.

2

；AD〃BC,

/.ZGHC=180°-ZDGH=106°.

故選D.

點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

6、C

【解析】

根據(jù)嘉的乘方得出指數(shù)都是11的易，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可.

【詳解】

a=355=(35)n=243ii,

b=444=(44)11=256”,

C=533=(53)ii=125ii,

V256>243>125,

?*.b>a>c.

故選C.

【點睛】

本題考查了塞的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=(a11)

7、A

【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)塞的運算法則解答即可.

【詳解】

W：2-1=-.

2

故選：A.

【點睛】

本題考查了負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

8、C

【解析】

A.NAOF與NDOE,角的兩邊不互為反向延長線，故不是對頂角；

B.NEOF與NBOE,不符合對頂角的位置關(guān)系，故不是對頂角；

C./BOC與NAOD,符合對頂角的位置關(guān)系；

D.NCOF與NBOD,角的兩邊不互為反向延長線，故不是對頂角，

故選C.

9、A

【解析】

【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”列出方

程組即可得答案.

【詳解】由題意可得，

5x+2y=10

2x+5y=8'

故選A.

【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組.

10、C

【解析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線相交所成的4個角中，如果有一個角等于90°,那么這兩條直線互相垂直.

【詳解】

A.VZAOD^90°,ABLCD,故正確；

B.'：ZAOC=ZBOC,ZAOC+ZBOC=1SO°,：.ZAOC=ZBOC^9Q°,AABLCD,故正確；

C.由N5OC+N5OZ>=180。不能說明哪一個角是直角，故不正確；

D.,：ZAOC+ZBOD=180°,ZAOC=ZBOD,：.ZAOC+ZBOD=90°,：.ABLCD,故正確；

故選C.

【點睛】

本題考查了垂直的定義，對頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出NA+/B=110。，進而利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案.

【詳解】ABC中，NC=70。，

ZA+ZB=180°-ZC=110°,

AZl+Z2=360°-110o=250°,

故選B.

【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出NA+NB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

【詳解】

請在此輸入詳解！

12、B

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解.

【詳解】

觀察圖形可得：將圖形A向下平移1個單位，再向右平移4個單位或先向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到

圖形B.只有B符合.

故選B.

【點睛】

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1.

【解析】解：；FE〃ON,ZFE0=28°,

，NN0E=NFE0=28°,

；OE平分NMON,

/.ZNOE=ZEOF=28°,

VZMFEMAEOF的外角，

，NMFE=NNOE+NEOF=28°+28°=1°

3

ci——

2

14、〈

b=--

2

【解析】

3x-my=5x=l

方法一:利用關(guān)于x、y的二元一次方程組c.,的解是《c可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即

2x+ny=6b=2

可求解;

3(a+b)-m(a-b)=5〃+b=l

方法二:根據(jù)方程組的特點可得方程組\的解是471再利用加減消元法即可求出a,b.

[2(a+b)+n(a-b)=6a-b-2

【詳解】

3x-my=5x=l

詳解：???關(guān)于x、y的二元一次方程組c/的解是

2x+ny=6y=2

X=13x-my=5

；?將解c代入方程組

b=22x+ny=6

可得m=-1,n=2

3(a+6)一〃z(a-6)=54a+2b=5

...關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：《

2(a+6)+〃(a-6)=64a=6

3

Cl——

2

解得：＜

b=--

2

132—x-my=5的網(wǎng)x=l

方法二：?.?關(guān)于x、y的二元一次方程組

y=2

3(tz+b)~m(a-b)=5a+b=l

...方程組,、,,、,的解是<

2(a+人)+n(a-b)=6a-b=2

3

Cl——

a+b=l2

解得《

a-b=2

b=--

2

3

Cl——

2

故答案為：，

b=--

2

【點睛】

本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯.

15、(a+b)(a-b)=a2-b2

【解析】

由圖可知，兩個圖象面積相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.

16、3

【解析】

利用夾逼法得到整數(shù)部分.

【詳解】

,.<9<11<16,

，3＜國＜4,

.??內(nèi)的整數(shù)部分是3.

故答案是：3.

【點睛】

考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.

17、7

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得5〈第三邊長＜9,周長為偶數(shù)，則第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長等于7.

考點：三角形三邊關(guān)系

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、見解析

【解析】

在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，找出交點坐標即可完成.

【詳解】

y=2%-1fx=l

如圖，直線y=2x-l與片-x+2交于點（1,1）,所以方程組/°的解為，

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，要求利用圖象求解的問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論.

19、見解析

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/2=/3,再根據(jù)等量代換可得N1=N3,然后根據(jù)平行線的判定可得AB〃DG,最后根

據(jù)平行線的性質(zhì)即可得證.

【詳解】

證明：EF//AD（已知）

AZ2=Z3（兩直線平行，同位角相等）

又；N1=N2（已知）

.\Z1=Z3（等量代換）

/.AB//DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

：.ACDG=￡B（兩直線平行，同位角相等）.

【點睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)等知識點，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

<2=6

20、（1）〈,；（2）購買方案:①A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺:②A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；

b=4

③A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備7臺，最省錢的購買方案：選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺，費用42萬.

【解析】

（1）購買A型的價格是a萬元，購買B型的設(shè)備b萬元，根據(jù)購買--臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買

2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元可列方程組求解；

⑵設(shè)購買A型號設(shè)備x臺，則B型為(0-x)臺，根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，利用每月要

求處理污水量不低于1860噸，可列不等式組求解.

【詳解】

a-b=2

(1)根據(jù)題意得:

4b-2a=4

。=6

解得：

b=4

⑵設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備(10-X)臺,

6x+4(10-x)<47

根據(jù)題意得，<

240%+180(10-X)..1860

解得：L,x<3.5,

:.x為1、2,3.

購買方案:①A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；

②A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺；

③A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備7臺；

為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺，其費用=6+4x9=42萬.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組或不等式是解題的關(guān)鍵.

21、(1)每輛小客車能坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生.(2)方案3租金最少，最少租金為6880元.

【解析】

(1)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；

用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；列出方程組，再解即可；

(2)①設(shè)租用小客車機輛，大客車〃輛，由題意得：20x小客車的數(shù)量+45x大客車的數(shù)量=