2024年河北省張家口市萬全區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷+答案解析

2024年河北省張家口市萬全區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.如圖，一個點(diǎn)在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始先向右移動1個單位長度，再向左移動。個單位長度后，該點(diǎn)所表示

的數(shù)為：，，則a的值是（）

2.如圖，在紙片上有線段和線段外一點(diǎn)將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊，使

線段N2分成兩部分并落在同一條直線上,下列說法正確的是（）

A.折痕平分線段48B.折痕與線段互相平行

C.折痕與線段互相垂直D.折痕與線段N3不能相交

3.與-1.27.1…相等的數(shù)是（

A.H111^127B.-C.(HMNMH27D.';

4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，兩個陰影部分的格點(diǎn)三角形位似，則位似中心為（）

A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

MN

C.點(diǎn)尸

D.點(diǎn)。

5.若,V2,則，〉廠廠的值為（）

2r

6.一款可折疊馬扎如圖所示，凳腿部分的.1003，凳面的最大寬度.lb_：小〃八

下列數(shù)據(jù)：?18cw；②36<?加；③15cvw；④2U*Y〃,其中可以作為長度的是（）

A.①③

B.②④

C.①③④

D.①②④

7.下列各式化簡后，結(jié)果為1的是（）

第1頁，共27頁

8.分割并裁剪硬紙板得到如圖所示的幾個邊長都相同的小正方形，若再剪去

一個小正方形，便可折成一個正方體，剪掉的小正方形不可能是（）

A.①

B.②

D.@

9.無理數(shù)x滿足（，-:31,則x的值可能是（）

A.二B.D.2v2

10.根據(jù)下面的對話，算出小亮今年的年齡為（）

A.8歲B.6歲C.10歲D.7歲

11.在中，—」「.尺規(guī)作圖要求：

/.作NC邊的平行線；

〃.作線段N5的垂直平分線；

〃/.作頂角的平分線.

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖痕跡：

其中配對正確的是（）

第2頁，共27頁

A.①一〃/,②-〃，③一/B.①②-/〃，③-〃

C.①一〃，②-1,③-〃/D.①-〃/,②-/,③-〃

12.在解關(guān)于x的一元二次方程,I,時，佳佳將人的值寫成了卜，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則原

方程（）

A.沒有實(shí)數(shù)根B.無法判斷根的情況

C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

13.如圖，已知點(diǎn)尸，。分別是四邊形的邊48,CD上的點(diǎn)，有如下條件：D____C

①.4〃（'（>；②/AP0一上「Q"；③④四邊形ABC。是平行四邊形.

則根據(jù)已知及下列條件的組合不能得到四邊形80D尸是平行四邊形的是（）八P

A.①和④B.①和③C.②和③D.②和④

14.為了解佳佳“1分鐘跳繩”成績的穩(wěn)定情況，統(tǒng)計了佳佳6次的跳繩成績，并代入方差公式，得

'、?--；」「一、；--.1'-1<..■ib?,下列判斷正確的是（）

6

A.平均數(shù)與眾數(shù)相等B.平均數(shù)與中位數(shù)相等

C.眾數(shù)與中位數(shù)相等D.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)互不相等

15.如圖，過三角形紙片的一組鄰邊上的兩點(diǎn)?不包括頂點(diǎn)）剪去一角，得到一個四邊形，

設(shè)剪去的這個角為「，圖中的.1-.士,則y與x的函數(shù)圖象大致是（）.

16.如圖，以正六邊形/2CZ）所中的線段CV為斜邊作等腰直角三角形CFG,CG

和尸G分別交48于點(diǎn)屋，已知I"2，有下列結(jié)論:

結(jié)論一：.，.

結(jié)論二：PQ*4-2\/3.

下列判斷正確的是（）

A.只有結(jié)論一正確

B.只有結(jié)論二正確

第3頁，共27頁

C.結(jié)論一、結(jié)論二都正確

D.結(jié)論一、結(jié)論二都不正確

二、填空題：本題共3小題，共10分。

17.小“」小，則里的整式為.()

18.一款手機(jī)支架的示意圖如圖所示，底座支架PQ與桌面垂直，一、，「機(jī)夾B

固定連接桿BP=40Hn，//為固定值15(F，N3是活動連桿，其可繞點(diǎn)3旋[L//

轉(zhuǎn)，使”的度數(shù)發(fā)生變化進(jìn)而帶動手機(jī)夾升降.APf

111當(dāng).1/0、時，_；__________________

NQM

2「點(diǎn)B到MN的距離為，I，

19.如圖，在口O/2C中，點(diǎn)「1山，點(diǎn).11.：：，，反比例函數(shù)M=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)3,反比例函數(shù)也的圖象與8C交于點(diǎn)尸，與

X

折線0AB交于點(diǎn)E

11小;

⑵若口04BC夾在“，小之間的整數(shù)點(diǎn)?橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)l有7

個(包括邊界「，則m的取值范圍為.

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.?本小題9分?

設(shè)三個有理數(shù)2,5,1的和為

3

III當(dāng)“，，時，求少的值；

121若少不大于2,求。的負(fù)整數(shù)解.

21.(本小題9分)

閱讀與觀察：

1--I?1.2b2?.1;

第4頁，共27頁

:r+321)

h按照上面的規(guī)律填空：

①寫出第四個算式：；

②=132=11x12.

f將上面的規(guī)律用含小〃為整數(shù)且”1，的等式表示，并說明其結(jié)果為偶數(shù).

22.?本小題9分I

微信拼手氣紅包是由發(fā)紅包者自行設(shè)置紅包總金額和紅包個數(shù)，系統(tǒng)會隨機(jī)分配紅包金額并發(fā)送給其他用

戶.小李在家庭群里（群成員為爸爸、媽媽、小李，共三人，發(fā)了一個如圖所示的新年拼手氣紅包，將三個隨

機(jī)紅包記為N,B,C,分別代表錢數(shù)最多，錢數(shù)居中，錢數(shù)最少，三個紅包均被搶走.

1「求爸爸搶到紅包A的概率；

I2i利用畫樹狀圖法或列表法求媽媽搶到紅包B,同時小李搶到紅包C的概率.

X~

紅包公數(shù)3個

八群笫人

■總金豌100.00

￥100.0()

23.?本小題10分，

小李使用電腦軟件通過光點(diǎn)運(yùn)動模擬彈力球的拋物運(yùn)動，如圖，彈力球從x軸上的點(diǎn),h1.山處拋出，其

經(jīng)過的路徑是拋物線乙的一部分，并在點(diǎn)〃，-LII處達(dá)到最高點(diǎn)，在x軸上的C點(diǎn)處被彈起，向右繼續(xù)沿

拋物線G運(yùn)動，拋物線G與拋物線￡的形狀相同，且其達(dá)到的最大高度為I

11?求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵在x軸上有一個矩形框尸Q0M光點(diǎn)只可通過矩形框的邊"N落入框內(nèi)，已知「31?,一：-,“，

第5頁，共27頁

1/Q”；點(diǎn).請判斷光點(diǎn)是否會落入矩形框中，若能，請說明理由；若不能，為使光點(diǎn)落入框內(nèi)，包括點(diǎn)

.\、可以移動矩形框，請直接寫出移動后的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)機(jī)的取值范圍.

24.本小題10分）

如圖，在等邊.I/*'中，_ti,ND是3c邊上的中線，點(diǎn)M從點(diǎn)/移動到點(diǎn)。，連接MC,以MC為

邊長，在的上方作等邊,

1「如圖1,若求證：與/C互相垂直平分；

口如圖2,當(dāng)1時，求點(diǎn)N到NC的距離；

131直接寫出點(diǎn)N經(jīng)過的路徑長.

25.本小題12分）

如圖，點(diǎn)/從點(diǎn).\」小“開始以每秒:個單位長度的速度在射線NQ上向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)〃，“b,L從

點(diǎn)出發(fā)，向右上方運(yùn)動，并在點(diǎn)C處與點(diǎn)N重合，重合后，點(diǎn)/運(yùn)動方式不變，點(diǎn)8沿線段CO：

向右下方運(yùn)動，并在點(diǎn)/h7.2i處，改變運(yùn)動方向沿線段?！辏骸啊?廠向右上方運(yùn)動，直到

當(dāng)點(diǎn)3到達(dá)點(diǎn)￡時，兩個點(diǎn)同時停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中，點(diǎn)8與點(diǎn)/的橫坐標(biāo)總保持相等，設(shè)運(yùn)動時間為

f秒.

III當(dāng)點(diǎn)/,3重合于點(diǎn)C時，求f的值.

⑵求CA段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，并求，I時點(diǎn)8的坐標(biāo)；

」直接寫出4,2之間的距離不超過3時/的取值范圍.

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26.（本小題13分）

如圖1,圖2,在口中，連接3D,以為直徑的半圓。，從。/與/￡（共線開始繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn),

直線。尸與DC第一次重合時，停止運(yùn)動，點(diǎn)K是半圓。的中點(diǎn)，連接。K,當(dāng)DF,OK與線段48有交點(diǎn)

時，設(shè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)尸和點(diǎn)0,已知.18OFN..HAD-r,，ADBD

1|求」7〃\的度數(shù)；

2）當(dāng)點(diǎn)。在48上時，設(shè)」Q,，請用含x的代數(shù)式表示AP；

31當(dāng)。尸與重合時，求半圓。與DC所圍成的封閉圖形的面積；

L在半圓旋轉(zhuǎn)的過程中，如果半圓。與口的邊I或邊所在的直線I相切，請接寫出。尸的長.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可知，I“：;，

.1.a1，

故選：/),

根據(jù)題意，數(shù)形結(jié)合，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示方法列式求解即可得到答案，

本題以數(shù)軸為背景考查了兩點(diǎn)之間距離公式、解一元一次方程等知識，熟記數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示方

法是解決問題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：4、將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊，當(dāng)折痕平分線段時，如圖所示：

由折疊性質(zhì)可知，C8與CB'重合，不符合題意；

B、將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊，當(dāng)折痕與線段43互相平行時，如圖所示:

A-----------------------------B

由折疊性質(zhì)可知，C8與重合，不符合題意；

C、將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊，當(dāng)折痕與線段互相垂直時，如圖所示:

B'：B

,-------

C：

由折疊性質(zhì)可知，C8與C8‘重合、C4與C4'重合，符合題意；

D、將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊，當(dāng)折痕與線段不能相交時，不妨假設(shè)折痕與線段互相平行，如圖

所示：

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AB'

A--------------------------fi

由折疊性質(zhì)可知，C8與.4'8'重合，不符合題意；

綜上所述，折痕與線段互相垂直時，滿足題意，

故選：「

結(jié)合選項逐項驗證即可得到答案，

本題考查了直線之間的位置關(guān)系，讀懂題意，數(shù)形結(jié)合，利用幾何直觀、空間觀念求解是解決問題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：127-in........>

故選：.1.

結(jié)合科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的定義還原得到I」一|u1，川w[]即可得到答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示極小數(shù)與小數(shù)之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換，熟記科學(xué)記數(shù)法表示極小數(shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是

解決問題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：如圖所示：

一點(diǎn)。為位似中心，

故選：7*.

根據(jù)題意，結(jié)合位似中心的定義及作法：成位似關(guān)系的兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線交于位似中心，數(shù)形結(jié)合,

作出圖形即可得到答案.

本題考查圖形的位似、位似中心等知識，熟練掌握尋找位似中心的作圖方法是解決問題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：「「.'''"''I

2rtU38r8x2

故選：.1.

先對整式進(jìn)行化簡，再代入求解即可.

本題考查整式的乘除法及塞的運(yùn)算，掌握整式的乘除法及幕的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

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6.【答案】B

【解析】解：,■AOBO,

由三角形三邊關(guān)系可得(+OBAB,即20.136,

?"A-I、，則①18cm；②36cro；③15cm；④20c,"數(shù)據(jù)中②④符合條件，

故選：1；

根據(jù)題意，由三角形三邊關(guān)系可得().136,結(jié)合題意求解即可得到答案

本題考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

2

【解析】解：4、不符合題意;

minm

11

B、1,不符合題意；

m-nn-m

mn

C、1,符合題意；

m-nm—ri

mnfnn

D、-,一…一?心，

FFI+nnt?〃(〃/.

故選：1.

計算出各個選項中式子的結(jié)果，即可判斷哪個選項符合題意.

本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：由題意知，去掉小正方形①，如圖所示：

一可折成一個正方體，不符合題意;

去掉小正方形②，如圖所示：

③④

①

第10頁，共27頁

可折成一個正方體，不符合題意;

綜上所述，去掉①或②或④，均能折疊成一個正方體，去掉小正方形③，不能折疊成一個正方體，

故選：廠.

由正方體的平面展開圖，按照題中標(biāo)號逐個減掉驗證即可得到答案

本題考查由展開圖折疊成正方體，熟記正方體的平面展開圖，借助幾何直觀和空間觀念還原成立體圖形是

解決問題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：?,r.11,

,1.3<.r<1，

.r為有理數(shù)，

了

又1\亍.\2.1，而vF>，即：>2x31>

選項/、B、D不符合題意，選項C符合題意.

故選：廠.

首先確定x的取值范圍，然后根據(jù)無理數(shù)的概念和無理數(shù)的估算方法，即可獲得答案.

本題主要考查了解一元一次不等式組、無理數(shù)及無理數(shù)的估算等知識，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題

關(guān)鍵.

第H頁，共27頁

10.【答案】A

【解析】解：設(shè)小亮今年的年齡為x歲，

則12，+5—；，1/+二|,

解得.r=X,

即小亮今年的年齡為8歲.

故選：.1.

設(shè)小亮今年的年齡為x歲，根據(jù)題意列出方程并求解，即可獲得答案.

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：圖①的作圖痕跡：是以48的中點(diǎn)。為圓心，AB的一半為半徑畫弧，與2C交于一點(diǎn)，記為D,

nii”八，

OHDODK,

AU-」(,，

\H(,\(11>

：.()1),AC,

即圖①是作/C邊的平行線；

由圖②的作圖痕跡可知，所作為一的平分線，

即圖②是作頂角的平分線；

由圖③的作圖痕跡可知，所作為線段43的垂直平分線.

?配對正確的是①一/,②711，③-〃,

故選：B

圖①的作圖痕跡：是以的中點(diǎn)。為圓心，N8的一半為半徑畫弧，與BC交于一點(diǎn),記為。，根據(jù)等腰

三角形的性質(zhì)可得即圖①是作NC邊的平行線；根據(jù)角平分線的作圖方法可知，圖②是作頂角

第12頁，共27頁

的平分線；根據(jù)線段垂直平分線的作圖方法可知，圖③是作線段Z8的垂直平分線，即可得出答案.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行線的判定、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、

角平分線的作圖方法、線段垂直平分線的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：方程「2，，?有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

AI-UII?解得A一一1,

二原方程為JN1I),

,A=4+1,IhN7(),

關(guān)于x的元二次方程，：2.,->“有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

故選：”

由一元二次方程根的判別式求出，1,代入原方程，再利用判別式判定即可得到答案.

本題考查用判別式法判斷一元二次方程的根，熟練掌握用判別式法判斷一元二次方程的根的情況是解決問

題的關(guān)鍵.

13.【答案】B

【解析】解：添加的條件為①和④，證明如下；

.四邊形/BCD是平行四邊形，

.1〃

..1/,二CQ,

AB-APDC-CQ,

即-/)<>

又

一四邊形2。。尸是平行四邊形.

故N不符合題意；

添加條件為①和③，不能證明四邊形2紗尸是平行四邊形；

故3選項符合題意；

添加的條件為②和③，證明如下：

(/>'<川,

乙CQB=Z.ABQ.

LAPD-U,QB,

LABQ-Z.4/7),

第13頁，共27頁

,i>r(>ii,

一四邊形BQD尸是平行四邊形.

故選項C不符合題意，

添加的條件為②和④，證明如下：

四邊形ABCD是平行四邊形，

..A11/CD,

￡APD=￡CQU.

：.DP//QB,

四邊形BQDP是平行四邊形.

故選項D不符合題意，

故選：a

根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行證明即可.

本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，需要學(xué)生根據(jù)不同條件的組合進(jìn)行判斷，推理能力、幾何直觀是解題

關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：根據(jù)公式可知6次的跳繩成績?yōu)?,6,6,8,8,9,求得平均數(shù)為7分，眾數(shù)為6分和8分,

中位數(shù)為7分，

故選：H

根據(jù)方差公式寫出六次成績，從而求出平均數(shù)及中位數(shù)、眾數(shù)，即可解決問題.

本題考查方差公式及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念，考查數(shù)據(jù)觀念、推理能力和運(yùn)算能力，正確記憶相關(guān)

知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

15.【答案】C

【解析】解：由題意可知..1,

..該函數(shù)的圖象大致為C選項中函數(shù)的圖象.

故選：(

根據(jù)題意得出”.I■21、"，r,進(jìn)而即可求解.

本題考查函數(shù)關(guān)系及其圖象，三角形的外角的性質(zhì)，

第14頁，共27頁

16.【答案】B

【解析】解：在正六邊形ABCDEF中，.1/(,6(?

在等腰直角(，，，中，”卜「I；,

:.ZAFG?LAFC-Z.GFC-(KT-45°-：1.,故結(jié)論一不正確.

如圖，連接/D交尸。于點(diǎn)。，連接。G交48于點(diǎn)〃.

在正六邊形/8CDE產(chǎn)中，l](ABAI-2，

---WC-.HAI-.UL-⑵，F(xiàn)C,AD分別平分一11/,HA1，().1OF，

ZAFO="40=/.BAD■2■12i?儀)，

△4FO是等邊三角形,

\ab.u>i()=2，

,FC=2FO=4.

在等腰直角三角形CFG中，F(xiàn)G-CG^ZFGC^<MJ.

1()「<),

3()]f(,2，(")1/「，

2

二￡FGO=￡CGO=；ZFGC=W.

2

1(l/h

Q/〃；F()(；MO,

.AHO!H),

。sinZO/I//■yr-i*

(y/1

.(人1〃t?o，.1()—2，

OH=2xMU60J=v3.

:(；H=QH=(K；-OH=2-存

PQ=2GH=4-2Vzi

第15頁，共27頁

故結(jié)論二正確.

故選：B

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)即可判斷結(jié)論一；連接交bC于點(diǎn)O,連接OG交N3于點(diǎn)〃

利用正六邊形的性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì)、解三角形的應(yīng)用求解即可判斷結(jié)論二.

本題是正六邊形和等腰直角三角形的綜合題，考查正六邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、解直角三角

形等知識，考查推理能力、幾何直觀和空間觀念，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

17.【答案】2(/I

【解析】解：由題意可得，

(Mlrp-SJT/2)+~2y—1.

故答案為：2t,-1

根據(jù)整式的除法法則直接求解即可得到答案.

本題考查整式的除法，掌握整式的除法法則是關(guān)鍵.

18.【答案】?)<2t)v3-201

【解析】解：I當(dāng)4。SV時,過尸作PC//MN,如圖所示:

手機(jī)夾

ZB=NBPC，￡CPQ="QV,

,NB+Z.PQN=ZBPQ,

NB=Z.BPQ-Z.PQN=15?-9(X=60

故答案為：60；

C,過點(diǎn)尸作于點(diǎn)。，如圖所示:

在矩形CDP。中，,

第16頁，共27頁

nrI)..DPQ—1MI911w,

DD-BPmW-枷乂年.20百(cm)，

BC=BD■￥DC-(3)\/3+2O)rm.

故答案為：(20、售+20).

Ill當(dāng)八〃1/\時，過尸作V、'，如圖所示，根據(jù)平行線性質(zhì)找到角的和差關(guān)系，列式求解即可得

到答案；

⑵過點(diǎn)2作\于點(diǎn)C,過點(diǎn)尸作/“，.門「于點(diǎn)。，如圖所示，根據(jù)矩形性質(zhì)，再根據(jù)三角形內(nèi)角

和定理求出.〃/，〃w,解直角三角形即可得到答案.

本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、矩形性質(zhì)及解直角三角形等知識，熟練掌握平行線性質(zhì)及解

直角三角形方法是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】122<m<3

【解析】解：⑴?.?83,點(diǎn)4(1,3),

一將點(diǎn)A向右平移3個單位長度得到點(diǎn)川1.$，，

將點(diǎn)〃，1.；3代入叫=￡中，得上12；

|2：l°048C中的整數(shù)點(diǎn)如圖所示：

IIIf/1

將點(diǎn)」1.；11代入v.-，得”，.1；將點(diǎn)I1.，代入-，得”，2；

,若口048c夾在，八，力之間的整數(shù)點(diǎn)有7個(包括邊界?,則m的取值范圍為2，“一3,

故答案為：(1)12；

I，根據(jù)題意，利用點(diǎn)的平移得到“1.4，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可得到代

」，根據(jù)題意，作出圖形，分析出邊界整點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式求解即可得到答案.

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、點(diǎn)的平移、待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式、發(fā)的幾何意義，熟練掌握反比

例函數(shù)圖象與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

第17頁，共27頁

20.【答案】解：ill當(dāng)“，，時,

“'=2-5-；x（-6）=2-5+2=-1.

3

|21.H=2-5-

當(dāng)少不大于「時，

2-5—薩W—2.

解得“I.

a的負(fù)整數(shù)解有-：，，2，1

【解析】I，根據(jù)題意直接列式計算即可；

1根據(jù)題意列出式子，然后求解不等式即可.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解不等式，理解題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

21.【答案】1-*3-1-2—30-；?610-1+3?111-2

【解析】解：門）①由題目中式子的特點(diǎn)可得，

第四個算式：I--4.1-2.ill?i.

②由題目中式子的特點(diǎn)可得，

in-t3-io，213211-12；

故答案為：①~3-I-+23U5.I.;②l（r'+3-10?2;

由II的求解過程可知，式子規(guī)律為：M=2=“?I11，（-21,

.3,為整數(shù)且“1,E，1，,「，!I是兩個連續(xù)的自然數(shù)，必有一個為偶數(shù)，

：Nt-1||n-2I為偶數(shù).

III①根據(jù)題中所給式子，找到規(guī)律寫出第四個算式即可；

②據(jù)題中所給式子，找到規(guī)律寫出相應(yīng)的式子即可；

［根據(jù)口中求解過程得到式子規(guī)律為小，，,?I-，，再由偶數(shù)性質(zhì)求解即可得證.

本題考查找規(guī)律，涉及整式的運(yùn)算知識，觀察已知式子，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征，找準(zhǔn)變化與不變的量得到

規(guī)律即可得到答案，由己知規(guī)律總結(jié)出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（1）：三個隨機(jī)紅包記為4,B,C,

爸爸搶到紅包/的概率為二

3

12）三人搶三個紅包，畫樹狀圖如下：

第18頁，共27頁

爸爸

媽媽

小李

果，

種結(jié)

有一

紅包C

搶到

小李

同時

瓦

紅包

搶到

媽媽

其中

果，

能結(jié)

等可

有6種

包共

個紅

搶三

,三人

)

〃-

概率

。的

紅包

搶到

小李

同時

包5,

到紅

媽搶

..媽

；

答案

得到

即可

求解

公式

概率

用簡單

直接利

法，

的解

問題

概率

一步

根據(jù)

】1

【解析

搶

小李

,同時

紅包8

搶到

媽媽

其中