山東省日照市五蓮縣2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學試題(滿分120分，時間100分鐘)注意事項：1．本試卷分第1卷和第11卷兩部分．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上填寫自己的學校、姓名、考號、座號等信息，用2B鉛筆填涂相應位置．答題過程中，請保持答題卡的整潔．2．第1卷共12小題，每小題選出答案后，須用2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標號．只能涂在答題卡上，答在試卷上無效．3．第Ⅱ卷共10小題，所有題目的答案，考生須用0.5毫米的黑色簽字筆答在答題卡上各題目指定的區(qū)域內，在試卷上答題無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案．第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題：本大題共12個小題；每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應位置上1.下列四個實數(shù)、π、、，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解析：詳解：解：∵，∴在、π、、，中，，，,是無理數(shù)，共有3個，故選：C．2.將一副直角三角板按下圖所示各位置擺放，其中與不相等的是（）A. B.C. D.答案：B解析：詳解：解：A、根據(jù)對頂角相等，得到，不符合題意；B、由圖可知：，故與不相等，符合題意；C、由圖可知：，不符合題意；D、由圖可知：，不符合題意；；故選B．3.下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：線段的長表示點A到直線距離的是：故選：C．4.已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A.2 B. C. D.答案：B解析：詳解：解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴，則4的平方根為，故選：B．5.如圖，下列推理正確的個數(shù)有（）①若，則②若，則③若，則④若，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：B解析：詳解：解：，，①正確；，，，②錯誤；，，③正確；由才能推出，而由不能推出，④錯誤；正確的個數(shù)有2個，故選：B6.下列說法正確的是（

）A.平方根是 B.一定沒有平方根C.的平方根是 D.是的一個平方根答案：D解析：詳解：解：A．沒有平方根，故本選項錯誤；B．不一定是負數(shù)，當時，，的平方根是，故本選項錯誤；C．的平方根是，故本選項錯誤；D．是的一個平方根，故本選項正確；故選：D．7.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，與在原來的方向的垂直方向前進，那么兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次左拐，第二次右拐 B.第一次左拐，第二次左拐C.第一次右拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐答案：C解析：詳解：解：A.兩次拐彎后方向與原方向相同，故不符合題意；B.兩次拐彎后方向與原方向相反，故不符合題意；C.兩次拐彎后，相當于在原方向向左拐，方向與原方向垂直，故符合題意；D.兩次拐彎后，相當于在原方向向右拐，方向與原方向的反方向夾角，故不符合題意；故選：C．8.計算的值是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：．故選：A．9.如圖，已知點，若將線段平移至，其中點，則的值為（）A. B. C.1 D.3答案：B解析：詳解：解：線段由線段平移得到，且，，，，．故選：B．10.方形紙帶中∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是（）A105° B.120° C.130° D.145°答案：A解析：詳解：解：∵四邊形ABCD為長方形，∴，∴∠BFE＝∠DEF＝25°．由翻折的性質可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝155°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝130°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝105°．故選：A．11.如圖，則與的數(shù)量關系是()A. B.C. D.答案：D解析：詳解：設則∵∴∴故選：D．12.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點，…，則點的坐標是（）A B. C. D.答案：D解析：詳解：解：由圖可得，，，，，故選：D．第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題：本大題共4個小題；每小題4分，共16分．把答案寫在答題卡橫線上．13.一個正數(shù)的平方根是與，則的值是_____.答案：解析：詳解：解：∵一個正數(shù)的平方根是與，∴，解得：，∴這個數(shù)為，∴，故答案為：．14.在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為，線段軸，且，那么點B的坐標是__________________．答案：或解析：詳解：解：∵點A的坐標為，線段軸，∴點B的縱坐標為，∵，∴點B的橫坐標為或，即點B的坐標是或，故答案為：或．15.如圖，面積為3的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為____．答案：##解析：詳解：正方形的面積為3，．．坐標為，E在點A的右側，的坐標為．故答案：．16.一個星期天，小明和小文同解一個二元一次方程組小明把方程①抄錯，求得的解為，小文把方程②抄錯，求得的解為，則原方程組的解為_______________答案：解析：詳解：解：把代入得③，把代入得，聯(lián)立③得，解得：，把代入原方程得，解得：，故答案為：．三、解答題：本大題共6小題；共68分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17.求下列各式中x的值：（1）（2）答案：（1），（2）解析：小問1詳解：解：∴，∴，∴，；小問2詳解：∴，∴，∴，∴18.解下列方程組：（1）（2）答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：由②得③，整體代入①得，解得，將代入①得，解得故該方程組的解為：；小問2詳解：①×12得③②式整理得：④得：，解得，得：，解得，故該方程組的解為：．19.如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標（－4，0），點A關于y軸對稱的點為點C．（1）請求出點C坐標，并在網(wǎng)格圖中標出點A和點C．（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上找一點D，使S△ACD＝S△ABC，請直接寫出點D的坐標．答案：（1），圖見解析（2）16（3）或解析：小問1詳解：解：點的坐標為，點關于軸對稱的點為，，如下圖所示，點、即為所求；小問2詳解：解：，，，；小問3詳解：解：,，，或，又在軸上，點的坐標為或．20.如圖，在中，點在上，，，垂足分別為，，．求證：．答案：見解析解析：詳解：解：，，，，，，，．21.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，點P是從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動的一個動點，運動時間為t（秒）．（1）直接寫出點B和點C的坐標．（2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，（3）點D（2，0），連接PD、AD，在（2）條件下是否存在這樣的t值，使，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由．答案：（1）B（0，6），C（8，0）（2）2t－8（4≤t≤7）．（3）存在，3秒和5秒解析：小問1詳解：B（0，6），C（8，0），小問2詳解：當點P在線段BA上時，由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB=8，AC=6∵AP=AB-BP，BP=2t，∴AP=8-2t（0≤t＜4）；當點P在線段AC上時，∴AP=點P走過的路程-AB=2t-8（4≤t≤7）．小問3詳解：存在兩個符合條件的t值，當點P在線段BA上時∵，∴，解得：t＝3，當點P在線段AC上時，∵CD＝8－2＝6∴，解得：t＝5，綜上所述：當t為3秒和5秒時．22.如圖，在四邊形中，（1）求證：（2）如圖2，點E在線段上，點G在線段的延長線上，連接，求證：是的平分線：（3）如圖3