2025屆江蘇省無(wú)錫市石塘灣中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2025屆江蘇省無(wú)錫市石塘灣中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
2025屆江蘇省無(wú)錫市石塘灣中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
2025屆江蘇省無(wú)錫市石塘灣中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
2025屆江蘇省無(wú)錫市石塘灣中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩9頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆江蘇省無(wú)錫市石塘灣中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.圓與圓的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離2.公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù),且=16,則=()A.1 B.2 C.4 D.83.已知函數(shù)滿足下列條件:①定義域?yàn)?;②?dāng)時(shí);③.若關(guān)于x的方程恰有3個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A. B. C. D.4.下列函數(shù)的最小值為的是()A. B.C. D.5.函數(shù)f(x)=4A.2kπ+π6C.2kπ+π126.把一個(gè)已知圓錐截成個(gè)圓臺(tái)和一個(gè)小圓錐,已知圓臺(tái)的上、下底面半徑之比為,母線長(zhǎng)為,則己知圓錐的母線長(zhǎng)為().A. B. C. D.7.已知非零向量與的夾角為,且,則()A.1 B.2 C. D.8.在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù),則的概率為()A. B. C. D.9.設(shè)向量,若,則實(shí)數(shù)的值為()A.1 B.2 C.3 D.410.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.在某校舉行的歌手大賽中,7位評(píng)委為某同學(xué)打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_____.12.函數(shù)的最小正周期是________.13.記,則函數(shù)的最小值為_(kāi)_________.14.已知直線與直線互相平行,則______.15.已知,,,則的最小值為_(kāi)_________.16.已知數(shù)列滿足,,則______.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.已知函數(shù).(1)求的最小正周期.(2)求在區(qū)間上的最小值.18.如圖,在三棱柱中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).(1)證明:平面.(2)若三棱錐的體積為4,求點(diǎn)到平面的距離.19.已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,(1)求證:;(2)若是銳角三角形,求的取值范圍.20.一汽車(chē)廠生產(chǎn),,三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):按類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有類(lèi)轎車(chē)10輛.轎車(chē)轎車(chē)轎車(chē)舒適型100150標(biāo)準(zhǔn)型300450600(1)求的值;(2)用分層抽樣的方法在類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率;(3)用隨機(jī)抽樣的方法從類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù),

記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為,定義事件,且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),求事件發(fā)生的概率.21.如圖,在四棱錐中,平面,,,,點(diǎn)Q在棱AB上.(1)證明:平面.(2)若三棱錐的體積為,求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】試題分析:兩圓的圓心距為,半徑分別為,,所以?xún)蓤A相交.故選C.考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系.2、A【解析】試題分析:在等比數(shù)列中,由知,,故選A.考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì).3、D【解析】

分析:先根據(jù)條件確定函數(shù)圖像,再根據(jù)過(guò)定點(diǎn)(1,0)的直線與圖像關(guān)系確定實(shí)數(shù)k的取值范圍.詳解:因?yàn)?,?dāng)時(shí);所以可作函數(shù)在上圖像,如圖,而直線過(guò)定點(diǎn)A(1,0),根據(jù)圖像可得恰有3個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)實(shí)數(shù)k的取值范圍為,選D.點(diǎn)睛:對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問(wèn)題,可利用函數(shù)的值域或最值,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍.從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),分析函數(shù)的最值、極值;從圖象的對(duì)稱(chēng)性,分析函數(shù)的奇偶性;從圖象的走向趨勢(shì),分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等.4、C【解析】分析:利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出正誤,注意“一正二定三相等”的使用法則.詳解:A.時(shí)顯然不滿足條件;B.其最小值大于1.D.令因此不正確.故選C.點(diǎn)睛:本題考查基本不等式,考查通過(guò)給變量取特殊值,舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確,是一種簡(jiǎn)單有效的方法.5、D【解析】

解不等式4sin【詳解】因?yàn)閒(x)=4所以4sinxcos解得kπ+π故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)定義域的求法,考查解三角不等式,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】

設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為,根據(jù)圓錐的軸截面三角形的相似性,通過(guò)圓臺(tái)的上、下底面半徑之比為來(lái)求解.【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為,因?yàn)閳A臺(tái)的上、下底面半徑之比為,所以,解得.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體軸截面中的比例關(guān)系,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】

根據(jù)條件可求出,從而對(duì)兩邊平方即可得出,解出即可.【詳解】向量與的夾角為,且;;;;或0(舍去);.故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量數(shù)量積的定義及數(shù)量積的運(yùn)算公式,屬于中檔題.8、C【解析】

根據(jù)幾何概型概率公式直接求解可得結(jié)果.【詳解】由幾何概型概率公式可知,所求概率本題正確選項(xiàng):【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型中的長(zhǎng)度型概率問(wèn)題的求解,屬于基礎(chǔ)題.9、B【解析】

首先求出的坐標(biāo),再根據(jù)平面向量共線定理解答.【詳解】解:,因?yàn)?所以,解得.故選:【點(diǎn)睛】本題考查平面向量共線定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.10、C【解析】

根據(jù)三視圖還原直觀圖,根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系計(jì)算表面積得到答案.【詳解】根據(jù)三視圖還原直觀圖,如圖所示:幾何體的表面積為:故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖,將三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、2【解析】

去掉分?jǐn)?shù)后剩余數(shù)據(jù)為22,23,24,25,26,先計(jì)算平均值,再計(jì)算方差.【詳解】去掉分?jǐn)?shù)后剩余數(shù)據(jù)為22,23,24,25,26平均值為:方差為:故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.12、【解析】

根據(jù)周期公式即可求解.【詳解】函數(shù)的最小正周期故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦型函數(shù)的周期,屬于基礎(chǔ)題.13、4【解析】

利用求解.【詳解】,當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.故答案為:4【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值不等式求最值,意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.14、【解析】

由兩直線平行得,,解出值.【詳解】由直線與直線互相平行,得,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行的性質(zhì),兩直線平行,一次項(xiàng)系數(shù)之比相等,但不等于常數(shù)項(xiàng)之比,屬于基礎(chǔ)題.15、8【解析】由題意可得:則的最小值為.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.點(diǎn)睛:在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí),要把握不等式成立的三個(gè)條件,就是“一正——各項(xiàng)均為正;二定——積或和為定值;三相等——等號(hào)能否取得”,若忽略了某個(gè)條件,就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.16、1023【解析】

根據(jù)等比數(shù)列的定義以及前項(xiàng)和公式即可.【詳解】因?yàn)樗裕詾槭紫葹?公比為2的等比數(shù)列,所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的前項(xiàng)和:屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】試題分析:本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.(Ⅰ)先利用倍角公式將降冪,再利用兩角和的正弦公式將化簡(jiǎn),使之化簡(jiǎn)成的形式,最后利用計(jì)算函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)將的取值范圍代入,先求出的范圍,再數(shù)形結(jié)合得到三角函數(shù)的最小值.試題解析:(Ⅰ)∵,∴的最小正周期為.(Ⅱ)∵,∴.當(dāng),即時(shí),取得最小值.∴在區(qū)間上的最小值為.考點(diǎn):倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值.18、(1)見(jiàn)解析(2)6【解析】

(1)由平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行可判定平面;(2)由三棱錐的體積為4,可知四棱錐的體積,再由三棱錐的體積公式即可求得高.【詳解】(1)證明:連接,與交于點(diǎn),連接.因?yàn)閭?cè)面是平行四邊形,所以點(diǎn)是的中點(diǎn).因?yàn)辄c(diǎn)是棱的中點(diǎn),所以.因?yàn)槠矫?,平面,所以平?(2)解:因?yàn)槿忮F的體積為4,所以三棱柱的體積為12,則四棱錐的體積為.因?yàn)閭?cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形,所以側(cè)面的面積為.設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,則,解得.故點(diǎn)到平面的距離為6.【點(diǎn)睛】本題考查直線平行平面的判定和用三棱錐體積公式求點(diǎn)到平面的距離.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)由,聯(lián)立,得,然后邊角轉(zhuǎn)化,利用和差公式化簡(jiǎn),即可得到本題答案;(2)利用正弦定理和,得,再確定角C的范圍,即可得到本題答案.【詳解】解:(1)銳角中,,故由余弦定理可得:,,,即,∴利用正弦定理可得:,即,,可得:,∴可得:,或(舍去),.(2),均為銳角,由于:,,.再根據(jù),可得,,【點(diǎn)睛】本題主要考查正余弦定理的綜合應(yīng)用,其中涉及到利用三角函數(shù)求取值范圍的問(wèn)題.20、(1)400;(2);(3)【解析】

(1)由分層抽樣按比例可得;(2)把5個(gè)樣本編號(hào),用列舉法列出任取2輛的所有基本事件,得出至少有1輛舒適型轎車(chē)的基本事件,計(jì)數(shù)后可得概率.(3)求出,確定事件所含的個(gè)數(shù)后可得概率.【詳解】(1)由題意,解得;(2)C類(lèi)產(chǎn)品中舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型產(chǎn)品數(shù)量比為,因此5人樣品中舒適型抽取了2輛,標(biāo)準(zhǔn)型抽取了3輛,編號(hào)為,任取2輛的基本事件有:共10個(gè),其中至少有1輛舒適型轎車(chē)的基本事件有共7個(gè),所求概率為.(3)由題意,滿足的有共6個(gè),函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),則,解得,再去掉,還有4個(gè),∴所求概率為.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣,考查古典概型,解題關(guān)鍵是用列舉法寫(xiě)出所有的基本事件.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解析】

(1)線面垂直只需證明PD和平面內(nèi)兩條相交直線垂直即可,易得,另外中已知三邊長(zhǎng)通過(guò)勾股定理易得,所以平面.(2)點(diǎn)B到平面PDQ的距離通過(guò)求得三棱錐的體積和面積即可,而,帶入數(shù)據(jù)求解即可.【詳解】(1)證

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論