河北省中考數(shù)學(xué)題型解析

一、準(zhǔn)確定向——研讀考試說明，把握河北中考命題走向1、三局部內(nèi)容第一局部：數(shù)與代數(shù)〔60分〕包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)〔一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)〕。第二局部：圖形與幾何〔48分〕包括點(diǎn)線面三角形四邊形圓等根本圖形的性質(zhì)、尺規(guī)作圖、視圖與投影、圖形的變化〔對稱、平移、旋轉(zhuǎn)〕、圖形的相似、證明等第三局部：統(tǒng)計與概率〔12分〕包括抽樣與數(shù)據(jù)分析〔三大數(shù)據(jù)代表、三種統(tǒng)計圖〕、事件的概率。2、七大題型1.代數(shù)基此題：○1化簡求值○2計算○3解方程〔組〕或小綜合

2.幾何基此題：○1作圖+計算○2全等+計算○3圓計算○4解直角三角形

3.統(tǒng)計與概率：〔1〕數(shù)據(jù)分析：○1統(tǒng)計量○2統(tǒng)計圖〔2〕概率：會畫表和樹狀圖〔3〕組合題〔統(tǒng)計與概率組合、與函數(shù)等其它知識組合等〕

4.方程應(yīng)用題：〔加強(qiáng)考察〕5.函數(shù)兩道大題三類：(1)純函數(shù)〔2〕實(shí)際應(yīng)用〔3〕與幾何知識結(jié)合

6.幾何兩道大題兩類：(1)幾何證明〔2〕猜測結(jié)論+證明7.動態(tài)題〔數(shù)形結(jié)合,一般以壓軸題出現(xiàn)〕(1)圖形中的動態(tài)變化+函數(shù)性質(zhì)考查(2)在圖像中的動態(tài)變化〔函數(shù)圖像中動點(diǎn)、動線、動形〕

〔注：后面大題根據(jù)難、易程度，題的位置可能發(fā)生變化〕二、明確考點(diǎn)——近年河北中考試題分析1~18題〔填空、選擇題〕1、題型特點(diǎn)：幾乎所有的概念、性質(zhì)、公式、法那么、定理的根本區(qū)分、運(yùn)用等根底知識、核心與主干內(nèi)容的根本用法等，以選擇填空題的形式出現(xiàn)，與后八道大題相互照應(yīng)、相互補(bǔ)充，以達(dá)突出主干、考查全面的目的。2、攻克法寶：根底知識，不要死記，理解記憶，必須記死?！?〕實(shí)數(shù)運(yùn)算〔2〕代數(shù)式化簡求值19題特點(diǎn)分析重點(diǎn)：根本運(yùn)算能力的考查1.解方程〔一元一次，二元一次方程組〕2.解不等式〔組〕3.代數(shù)式的化簡及求值〔包括分式〕4.數(shù)的計算〔加減乘除乘方的綜合運(yùn)算〕0909年〔本小題總分值8分〕a

=

2，b=-1，求÷的值．10年〔本小題總分值8分〕解方程：11年〔本小題總分值8分〕12年〔本小題總分值8分〕計算：|-5|-(eq\r(2)-3)0+6×(EQ\F(1,3)-EQ\F(1,2))+(-1)2．20題特點(diǎn)分析屬于數(shù)形結(jié)合題1.能分析簡單的幾何圖形、直角坐標(biāo)系2.會簡單作圖后進(jìn)而根本圖形計算。2.圓的推理的計算〔垂徑定理切線定理的應(yīng)用〕3.解三角形09年：本小題總分值8分〕AOB圖10ECD圖10是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，AOB圖10ECDOE⊥CD于點(diǎn)E．已測得sin∠DOE=．〔1〕求半徑OD；〔2〕根據(jù)需要，水面要以每小時0.5m的速度下降，那么經(jīng)過多長時間才能將水排干？10年：本小題總分值8分〕如圖11-1，正方形ABCD是一個6

×

6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動．繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°圖11-2輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°〔2〕求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長〔結(jié)果保存〕．AAD圖11-1BCP11年：20．〔本小題總分值8分〕(11河北)如圖10，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).BCAO⑴以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和BCAO⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長.〔結(jié)果保存根號〕12年20．〔本小題總分值8分〕，某市A，B兩地之間有兩條公路，一條是市區(qū)公路AB，另一條是外環(huán)公路AD－DC－CB這兩條公路圍成等腰梯形ABCD，其中CD∥AB，AB︰AD︰DC=10︰5︰2．〔1〕求外環(huán)公路總長和市區(qū)公路總長的比；〔2〕某人駕車從A地出發(fā)，沿市區(qū)公路去B地，平均速度是40km/h．返回時沿外環(huán)公路行駛，平均速度是80km/h．結(jié)果比去時少用了EQ\F(1,10)h．求市區(qū)公路總長．圖10圖10外環(huán)市區(qū)公路ABCD外環(huán)外環(huán)21題特點(diǎn)分析統(tǒng)計與概率考試以統(tǒng)計為主，概率為輔條形圖、扇形圖、折線圖的識別會畫樹狀圖、能夠列表表示可能結(jié)果20．(08河北)〔本小題總分值8分〕某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過實(shí)驗(yàn)得知，C型號種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．〔1〕D型號種子的粒數(shù)是；〔2〕請你將圖10-2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；〔3〕通過計算說明，應(yīng)選哪一個型號的種子進(jìn)行推廣；〔4〕假設(shè)將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率．AA35%B20%C20%D各型號種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒09年：21．〔本小題總分值9分〕某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個品牌的電視機(jī)，共售出400臺．試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖11-1和圖11-2．時間/月0時間/月0102030504060圖11-2銷量/臺第一第二第三第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計圖A品牌B品牌8070〔2〕在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；〔3〕為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；〔4〕經(jīng)同，請你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機(jī)．10年：21．〔本小題總分值9分〕乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖12-110分9分8分72°54°乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖12-110分9分8分72°54°°7分甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108〔1〕在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．〔2〕請你將圖12-2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分9乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分0845〔4〕如級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？12年：21．〔本小題總分值8分〕某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績〔單位：環(huán)〕相同．小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差〔見小宇的作業(yè)〕．圖111圖11123450246810成績/環(huán)射箭次序乙甲甲、乙兩人射箭成績折線圖甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績94746乙成績757a7xx乙〔1〕a=，=，〔2〕請完成圖11中表示乙成績變化情況的折線；〔3〕=1\*GB3①觀察圖11，可以看出的成績比擬穩(wěn)定〔填“甲”或“乙”〕．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗(yàn)證你的判斷．=2\*GB3②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．22題特點(diǎn)分析重點(diǎn)：純數(shù)學(xué)背景的函數(shù)考查+列方程解應(yīng)用題1.考查范圍：一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，列方程〔組〕解應(yīng)用題2.函數(shù)類根本思路：結(jié)合圖像—點(diǎn)的坐標(biāo)—解析式考查內(nèi)容：函數(shù)的增減性、比擬大小、圍成的圖形的面積、特殊圖形確實(shí)定等。3.應(yīng)用題類：等量關(guān)系—設(shè)元—列方程—求解。21．(08河北)〔本小題總分值8分〕l1l2xyDO3BCA〔4，0〕圖11如圖11，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線l1l2xyDO3BCA〔4，0〕圖11〔1〕求點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕求直線的解析表達(dá)式；〔3〕求的面積；〔4〕在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．09年：22．〔本小題總分值9分〕AOPxy圖12-

3-

3AOPxy圖12-

3-

3〔1〕假設(shè)該拋物線指出此時y的最小值，；〔2〕假設(shè)，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；〔3〕直．10年：22．〔本小題總分值9分〕如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔4，2〕．過點(diǎn)D〔0，3〕和E〔6，0〕的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．〔1〕求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)反比例函數(shù)〔x＞0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13〔3〕假設(shè)xMNyDABCEO圖1312年：22．〔本小題總分值8分〕如圖12，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A〔1，0〕，B〔3，0〕，C〔3，3〕．反比例函數(shù)y=EQ\F(m,x)〔x>0〕的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點(diǎn)．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k〔k≠0〕的圖象一定過點(diǎn)C；A圖12BCDOPxy〔3〕對于一次函數(shù)y=kx+3-3k〔kA圖12BCDOPxy23、24兩大幾何問題特點(diǎn)分析一般兩個幾何題在23、24題的位置，但有時會隨題目難度作出調(diào)整〔比方11年作了較大調(diào)整〕探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)論證題〔形式新穎〕以發(fā)現(xiàn)為主，論證為輔文字內(nèi)容較長，看清題干，解決第一問由上題結(jié)論再延伸，圖形變---性質(zhì)沒變圓的問題加強(qiáng)模式：觀察思考-----解決問題-----拓展聯(lián)想第23題的特點(diǎn)：“照著做”。河北第23題的位置一般是一道閱讀理解題、或操作探究題、或方案設(shè)計題、或定義新運(yùn)算。這些題有共同的特點(diǎn)，就是：一般地，第一問都給出了解題策略或操作方法的提示，后面根本上照搬就可以了，即“照著做”23．(08河北)〔本小題總分值10分〕在一平直河岸同側(cè)有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)方案在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．方案設(shè)計某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為，且〔其中于點(diǎn)〕；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為，且〔其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，與交于點(diǎn)〕．AABPllABPC圖13-1圖13-2lABPC圖13-3K觀察計算〔1〕在方案一中，km〔用含的式子表示〕；〔2〕在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖13-3所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計算，km〔用含的式子表示〕．探索歸納〔1〕①當(dāng)時，比擬大?。骸蔡睢埃尽?、“＝”或“＜”〕；②當(dāng)時，比擬大?。骸蔡睢埃尽?、“＝”或“＜”〕；方法指導(dǎo)當(dāng)不易直接比擬兩個正數(shù)與方法指導(dǎo)當(dāng)不易直接比擬兩個正數(shù)與的大小時，可以對它們的平方進(jìn)行比擬：，，與的符號相同．當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即；就〔當(dāng)時〕的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？09年：23．〔本小題總分值10分〕如圖13-1至圖13-5，⊙O均作無滑動滾動，⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時刻的位置，⊙O的周長為c．閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2AC圖13-1AO1OO2BB圖13-2ACn°DO1O2B圖13-3O2O3OAO1CO4⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．〔2〕如圖13-2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋實(shí)踐應(yīng)用：〔1〕在轉(zhuǎn)周；假設(shè)AB

=

l，那么⊙O周．在閱讀理解的〔2〕中，假設(shè)∠ABC

=120°，那么⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周周．〔2〕如圖13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn)周．OAOABC圖13-4D〔1〕如圖13-4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由．〔2〕如圖13-5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于D圖13-5O點(diǎn)D圖13-5O邊形滾動，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．10年：23．〔本小題總分值10分〕圖14-1圖14-1連桿滑塊滑道某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動．在擺動過程中，兩連桿的究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點(diǎn)O作OH

⊥l于點(diǎn)H，并測得OH

=4分米，PQ

=

3分米，OP

=

2分米．解決問題HlOPQ圖14-2〔1〕點(diǎn)HlOPQ圖14-2點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是分米．〔2〕如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動到點(diǎn)H的位置時，PQ與O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？〔3〕①分米；HlO圖14-3P〔HlO圖14-3P〔Q〕求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．11年：25．〔本小題總分值10分〕(11河北)如圖14①至圖14④中，兩平行線AB、CD音的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn).BABADC6圖14①BADC6圖14③BADC6圖14②BADC6圖14④αPOOOOPPPMMMMNNαα如圖14①中，圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間〔包括AB、CD〕，其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP=α，當(dāng)α=________度時，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為____________.探究一在圖14①的根底上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止.如圖14②，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_______度，此時點(diǎn)N到CD的距離是______________.探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點(diǎn)M在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn).⑴如圖14③，當(dāng)α=60°時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值：⑵如圖14④，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點(diǎn)P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍.〔參考數(shù)據(jù)：sin49°=，cos41°=，tan37°=〕12年：圖15-1ABCH26．〔圖15-1ABCH如圖15-1和圖15-2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=EQ\F(5,13)探究如圖15-1，AH⊥BC于點(diǎn)H，那么AH=，AC=，的面積S△ABC=．拓展如圖15-2，點(diǎn)D在AC上〔可與點(diǎn)A，C重合〕，分別過點(diǎn)A，C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)．設(shè)BD=x，AE=m，CF=n，〔當(dāng)點(diǎn)D與A重合時，我們認(rèn)為S△ABD=0〕〔1〕用含x，m或n的代數(shù)式表示S△ABD及S△CBD；〔2〕求〔m+n〕與x的函數(shù)關(guān)系式，并求〔m+n〕的圖15-2A圖15-2ABCHEDF〔3〕對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍．發(fā)現(xiàn)請你確定一條直線，使得A，B，C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最小〔不必寫出過程〕，并寫出這個最小值．第24題的特點(diǎn)：兩〔或多〕個多邊形的復(fù)合圖形在變換〔平移、旋轉(zhuǎn)〕中的不變關(guān)系的探究。〔1〕特殊位置得結(jié)論，一般情況寫出證明過程；〔2〕兩條線段的數(shù)量、位置關(guān)系〔垂直、相交所成的角〕多條線段的數(shù)量關(guān)系〔和、差、勾股關(guān)系等〕；〔3〕兩角關(guān)系相等、互余或互補(bǔ)；〔4〕證明手段：利用或參照第一問〔個別第二問〕的方法。提示：注意識別圖形中的根本構(gòu)圖。09年：24．〔本小題總分值10分〕圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2A圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN〔1〕如圖14-1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；〔2〕將；〔3〕將△FMH還是等腰直角三角形嗎？〔不必說明理由〕10年：圖15-2ADOB圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖15-3ADOBC21MNO在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，∠1

=

∠2

=

45°．〔1〕如圖15-1，假設(shè)AO

=OB，請寫出AO與BD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將圖15-1中的MN繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO

=

OB．求證：AC

=

BD，AC

⊥BD；〔3〕將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值．12年：23．〔本小題總分值9分〕C圖13-1DEBA如圖13-1，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B，C為直角頂點(diǎn)的△EAB和C圖13-1DEBA〔1〕AE和ED的數(shù)量關(guān)系為，AE和ED的位置關(guān)系為；〔2〕在圖13-1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD，分別得到圖13-2和圖13-3．C圖13-2DEBAGH=1\*GB3①在圖13-2中，點(diǎn)F在BE上，△C圖13-2DEBAGH的相似比是1︰2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．=2\*GB3②在圖13-3中，點(diǎn)F在BE的延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k︰1，假設(shè)BC=2，請直接寫出CH的長為多少時，恰好使得GH=HD且GH⊥HD〔用含k的代數(shù)式表示〕．CC圖13-3DEBAGH25題特點(diǎn)分析從內(nèi)容上大致分為兩類：1.以各種實(shí)際為背景的純代數(shù)類〔即：函數(shù)、方程、不等式〕實(shí)踐與綜合題〔2009年之前一直如此〕；2.以幾何圖形為背景的幾何代數(shù)實(shí)踐與綜合題；題型設(shè)置上：遵循“低起點(diǎn)、寬入口、坡度緩、步步高、窄出口”的分層考查手段，只要去做它，不要放棄，能做得分。通用解法：可概括為“找到等量關(guān)系建立方程或函數(shù)式、找準(zhǔn)不等關(guān)系建立不等式確定自變量取值范圍、根據(jù)性質(zhì)求最值”。取材內(nèi)容：一次函數(shù)方案設(shè)計類，二次函數(shù)求嬴利或投資本錢類、求幾何圖形面積類、行程問題運(yùn)輸費(fèi)用、圖形剪拼類等等25．(08河北)〔本小題總分值12分〕研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為〔噸〕時，所需的全部費(fèi)用〔萬元〕與滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，〔萬元〕均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．〔注：年利潤＝年銷售額－全部費(fèi)用〕〔1〕成果說明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時，，請你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤〔萬元〕與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕成果說明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，〔為常數(shù)〕，且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；〔3〕受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商方案第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)〔1〕，〔2〕中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．09年：25．〔本小題總分值12分〕某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有以下三種裁法：〔圖15是裁法一的裁剪示意圖〕裁法一裁法二圖1560圖1560404015030單位：cmABBA型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．〔1〕上表中，m=，n=；〔2〕分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？10年：26．〔本小題總分值12分〕/本錢為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)〔元〕．/受各種不確定因素影響，本錢為a元/件〔a為常數(shù)，10≤a≤40〕，當(dāng)月銷量為x〔件〕時，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外〔元〕〔利潤=銷售額－本錢－附加費(fèi)〕．〔1〕當(dāng)x

=

1000時，y

=元/件，w內(nèi)=元；〔2〕分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式〔不必寫x的取值范圍〕；〔3〕當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？假設(shè)在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；〔4〕如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．11年：24．〔本小題總分值9分〕(11河北)A、B兩地的路程為240千米，某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂.圖13①火車汽車S(千米)t(時)2120圖13①火車汽車S(千米)t(時)2120200O貨運(yùn)收費(fèi)工程及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價元/〔噸?千米〕冷藏單價元/〔噸?時〕固定費(fèi)用元/次汽車25200火車1.65228017181917181920212223242517201922222324周一周二周三周四周五周六周日時間貨運(yùn)量〔噸〕圖13②火車的速度為_________千米/時；設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽〔元〕和y火〔元〕，分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式〔不必寫出x的取值范圍〕及x為何值時y汽＞y火；〔總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)＋冷藏費(fèi)＋固定費(fèi)用〕⑶請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較??？12年：24．〔本小題總分值9分〕某工廠生產(chǎn)一種合金薄板〔其厚度忽略不計〕，這些薄板的形狀均為正方形，邊長〔單位：cm〕在5～50之間．每張薄板的本錢價〔單位：元〕與它的面積〔單位：cm2〕成正比例．每張薄板的出廠價〔單位：元〕由根底價和浮動價兩局部組成，其中根底價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．薄板的邊長〔cm〕2030出廠價〔元/張〕5070〔1〕求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕出場一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤是26元〔利潤=出廠價-本錢價〕．=1\*GB3①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．=2\*GB3②當(dāng)邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？參考公式：拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔EQ-\F(b,2a)，EQ\F(4ac-b2,4a)〕．26題特點(diǎn)分析〔動態(tài)問題〕從內(nèi)容上：多以三角形、平行四邊形〔矩形、菱形〕、梯形為載體，綜合考查相似三角形、直角三角形、四邊形、中位線、面積公式、函數(shù)、函數(shù)、方程等多方面的知識，全面考查學(xué)生的閱讀理解能力〔包括對文字、符號、圖形的理解〕、觀察分析能力、空間想象能力、猜測歸納能力以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。命題原那么：多以壓軸題的形式出現(xiàn)，題目的設(shè)置上遵循：由易到難，層層遞進(jìn)的原那么，一般有4小問。每小問之間不一定有必須的聯(lián)系〔有時，跳過前面的問題可以直接答復(fù)后面的問題〕通用解法：“一相似〔勾、銳〕、二分類〔畫圖〕，執(zhí)果索因”。通過圖形中的相似、直角三角形、銳角三角函數(shù)等建立線段間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得到函數(shù)關(guān)系〔或是方程〕，根據(jù)圖形分類討論，分別解決每一種情形，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)計算最值等其它相應(yīng)問題。題型形式：1.平面圖形的動點(diǎn)、動線、動形、或是雙動。2.坐標(biāo)系中以函數(shù)圖像結(jié)合的動態(tài)問題。26．(08河北)〔本小題總分值12分〕如圖15，在中，，，，分別是的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個單位長的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時停止運(yùn)動，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間是秒〔〕．〔1〕兩點(diǎn)間的距離是；〔2〕射線能否把四邊形分成面積相等的兩局部？假設(shè)能，求出的值．假設(shè)不能，說明理由；〔3〕當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時，求的值；〔4〕連結(jié)，當(dāng)時，請直接寫出的值．AAECDFGBQK圖15P09年：26．〔本小題總分值12分〕ACBPQED圖16如圖16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速