2024年黑龍江省綏化市肇東市肇東市十校中考六模聯(lián)考數(shù)學(xué)試題VIP

初四第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算不正確的是（）A． B． C． D．4．近期，中國(guó)芯片行業(yè)取得了一項(xiàng)里程碑式的成就，成功突破7納米（1納米=0.000001毫米）制程工藝，數(shù)據(jù)“7納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米5．將一個(gè)直角三角板按如圖方式放置在一個(gè)無(wú)刻度的直尺上，可知的度數(shù)為（）A．270° B．260° C．250° D．180°6．圓柱如圖擺放，則從正面觀察這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①內(nèi)錯(cuò)角相等；②若函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則的值是；③三角形的三條高相交于同一點(diǎn)；④在同一平面內(nèi)，若，，則.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.根據(jù)相關(guān)信息，下列說(shuō)法不正確的是（）A．本次接受抽樣調(diào)查的學(xué)生一共有40名 B．圖①中的值為10C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2 D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是39．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸、軸上，軸，與雙曲線交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，則平行四邊形的面積是（）A．1 B．2 C．3 D．410．《九章算術(shù)》中有這樣的一段記錄，譯為白話文是：把一份邊疆密件用慢馬運(yùn)送到800里外的城市，能夠剛好在規(guī)定時(shí)間送到，如果用快馬加急運(yùn)送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少5天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求兩匹馬的速度.設(shè)慢馬的速度為里/天，則可列方程為（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，（為定值），點(diǎn)為的中點(diǎn).點(diǎn)沿從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．12．如圖，正方形中，是邊的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接，相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn).有以下四個(gè)結(jié)論：①；②平分；③；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）13．因式分解：___________.14．若式子有意義，則的取值范圍是___________.15．某市初中畢業(yè)九年級(jí)男生體育中考項(xiàng)目有兩類測(cè)試項(xiàng)目，其中“1000米跑”為必測(cè)項(xiàng)目，另一測(cè)試項(xiàng)目是“引體向上、坐位體前屈、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩、擲實(shí)心球”，五項(xiàng)必選兩項(xiàng)測(cè)試.九年級(jí)某男同學(xué)同時(shí)選擇“立定跳遠(yuǎn)”和“一分鐘跳繩”測(cè)試項(xiàng)目的概率是___________.16．若，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)__________.17．計(jì)算：（1）___________；（2）___________.18．如圖，扇形中，，點(diǎn)，分別在，上，連接，，點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________.19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來(lái)的2倍，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.20．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)在邊上，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)__________.21．如圖，，點(diǎn)在邊上，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作等邊三角形；過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交，于點(diǎn)，，以為邊在的右側(cè)作等邊三角形；過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交，于點(diǎn)，，以為邊在的右側(cè)作等邊三角形……按此規(guī)律進(jìn)行下去，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)__________.22．在中，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，邊所在的直線與旋轉(zhuǎn)后所在的直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)__________.三、解答題（本題共6個(gè)小題，共54分）23．如圖，在中，.（7分）（1）尺規(guī)作圖：作，使圓心在上，且與，都相切（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，若與相切于點(diǎn)，與的另一個(gè)交點(diǎn)為，，，求的長(zhǎng).24．據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s.在一條筆直公路的上方處有一探測(cè)儀，如圖所示的平面幾何圖，m，，第一次探測(cè)到一輛轎車從點(diǎn)勻速向點(diǎn)行駛，測(cè)得，2秒后到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得（，，結(jié)果精確到0.1m）.（8分）（1）求點(diǎn)，之間的距離；（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速.25．甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)鋪設(shè)綏化至大慶高速路段的瀝青路面，兩組工程隊(duì)每天鋪設(shè)瀝青路面的長(zhǎng)度均保持不變，合作一段時(shí)間后，乙工程隊(duì)因維修設(shè)備而停工，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩工程隊(duì)鋪設(shè)瀝青路面的長(zhǎng)度之和（單位：m）與甲工程隊(duì)鋪設(shè)瀝青路面的時(shí)間（單位：天）之間的關(guān)系如圖（1）甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)多鋪設(shè)瀝青路面__________天；（2）求乙工程隊(duì)停工后關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)甲工程隊(duì)鋪設(shè)瀝青路面的總長(zhǎng)度與乙工程隊(duì)鋪設(shè)瀝青路面的總長(zhǎng)度相等時(shí)，求乙工程隊(duì)已經(jīng)停工的天數(shù).（9分）26．已知：正方形中，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，設(shè).（9分）（1）如圖1，求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，，求的面積.27．如圖，點(diǎn)，，分別在的邊，，上，是的外接圓，為的直徑，，且.（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).（10分）28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）直線與相交于點(diǎn)，當(dāng)為拋物線上第四象限內(nèi)一點(diǎn)且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）為平面內(nèi)一點(diǎn)，試判斷坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（11分）

數(shù)學(xué)答案一、選擇題1．D2．B3．B4．C5．A6．B7．A8．D9．D10．A11．A12．B二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）13．14．15．16．1217．①.1②.18．19．或20．21．22．2或18三、解答題（本題共6個(gè)小題，共54分）23．（1）如圖，作的平分線交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，則與，都相切，（2）如圖，連接，與，都相切，切點(diǎn)為、，，，設(shè)，，，在中，，即，解得：，，在中，，即，解得：.24．，結(jié)果精確到0.1m.（1）解：在中，，，，即.在中，，，，即.（m）.點(diǎn)，之間的距離為17.6m.（2）根據(jù)題意，得（m/s）.，此轎車沒(méi)有超速.25．（1）解：由圖可知，前30天甲乙兩組合作，30天以后甲組單獨(dú)做，甲組鋪設(shè)瀝青了60天，乙組鋪設(shè)瀝青了30天，（天）甲組比乙組多多鋪設(shè)瀝青了30天，（2）解：設(shè)乙組停工后關(guān)于的函數(shù)解析式為，將和兩個(gè)點(diǎn)代入，可得，解得，（3）解：甲組每天鋪設(shè)瀝青（米）甲乙合作每天鋪設(shè)瀝青（米）乙組每天鋪設(shè)瀝青（米），乙組鋪設(shè)瀝青的總長(zhǎng)度為（米）設(shè)乙組已停工的天數(shù)為，則，解得，答：乙組已停工的天數(shù)為10天.26．（1）解：如圖1，連接，四邊形是正方形，，，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，，，，，，，，；（2）解：，理由如下：如圖2，連接，，四邊形是正方形，，，，，，，，和是等腰直角三角形，，，，，，；（3）解：如圖3，連接，過(guò)點(diǎn)作于，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，，，，，，，，，，，中，，，，設(shè)，則，由勾股定理得：，，解得：，，的面積.27．（1）解：如圖，連接交于點(diǎn)，，，，，，，是半徑，是的切線；（2）如圖，連接，為直徑，，，，，，，，；（3），，，，在中，，，在中，，，，，，，四邊形是矩形，，，為中點(diǎn)，為中位線，，，，，.28．（1）求二次函數(shù)的解析式；解：把，代入，得，解得，二次函數(shù)的解析式為；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得，，，當(dāng)時(shí)，得，，設(shè)直線解析式為