機械設計基礎第4版 習題及解答 第八章

機械設計基礎第4版自測題與習題參考答案（第八章）第八章蝸桿傳動（一）自測題8-1 阿基米德圓柱蝸桿上,應符合標準數(shù)值的模數(shù)是（C）。A.端面模數(shù) B.法向模數(shù) C.軸向模數(shù) D.齒頂圓模數(shù)8-2 多頭、大升角的蝸桿,這類蝸桿傳動通常應用在(B)裝置中。A.手動起重設備 B.傳遞動力的設備C.傳遞運動的設備 D.需要自鎖的設備8-3 對蝸桿進行現(xiàn)場測繪時,為確定其模數(shù),應通過測量(B)來實現(xiàn)。A.蝸桿頂圓直徑 B.蝸桿軸向齒距C.蝸桿根圓直徑 D.蝸桿分度圓直徑8-4 當蝸桿的頭數(shù)z1和潤滑情況不變時,如把蝸桿直徑d1增大時,則蝸桿傳動的嚙合效率將(C )。A.提高 B.不變 C.降低 D.沒有固定關系8-5 在標準蝸桿傳動中,如模數(shù)m不變,當減小導程角γ時,則蝸桿的剛度將。A.增大 B.不變 C.減小 D可能增大,也可能減小8-6某標準蝸桿減速器的蝸輪已丟失,測知蝸桿頭數(shù)z1=2,螺旋導程角γ=14°02′10″(右旋),模數(shù)m=8mm,中心距a=240mm。蝸輪的齒頂圓直徑da2應為(C )。A.416mmB.424mmC.432mm D.440mm8-7蝸桿傳動容易發(fā)生的兩種失效情況是(D )。A.輪齒折斷和齒面點蝕 B.齒面點蝕和齒面膠合C.輪齒折斷和齒面磨損 D.齒面磨損和齒面膠合8-8蝸輪材料為HT200的開式蝸桿傳動,其主要失效形式是(B)。A.齒面點蝕 B齒面磨損 C.齒面膠合D.蝸輪輪齒折斷8-9 蝸桿傳動的失效形式,與之有關的因素是(C).A.蝸桿、蝸輪的材料 B.載荷性質C.滑動速度 D.蝸桿、蝸輪的加工方法8-0 比較理想的蝸桿和蝸輪的材料組合是(A )。A.鋼和青銅 B.鋼和鑄鐵C.鋼和鋼 D.青銅和鑄鐵8-1 高速重載的蝸桿需經滲碳淬火和磨削,故蝸桿的制造材料應選用(C )。A.40Cr或35SiMn B.45鋼或40鋼C.20Cr或20CrMnTi D.ZQA19-48-2 某蝸桿傳動,已知模數(shù)m=5m,螺旋導程角γ=4°2,蝸桿分度圓直徑d1=0m,轉速n1=r/in,蝸輪分度圓直徑d2=0m。則蝸輪的轉速n2應為(A)。A.91.25r/minB.182.5r/minC.273.75r/minD.365r/min8-3 某蝸桿傳動,已知蝸桿為雙頭右旋,模數(shù)m=5mm,蝸桿分度圓直徑d1=40mm,傳動效率η=0.8,蝸桿軸上的功率P1=4kW,轉速n1=955r/min,傳動比i=30,則作用在蝸輪上的圓周力Ft2為(B)。A.3200N B.6400N C.12800N D.25600N8-14 由鑄造錫青銅制造的蝸輪齒圈,與其齒面許用接觸應力[σH]無關的是。A.滑動速度B.蝸桿齒面硬度C.蝸輪鑄造方法 D.工作是否長期連續(xù)8-5 鑄鐵蝸輪及小直徑的青銅蝸輪,宜采用的結構是。A.整體式B.輪箍式 C.鑲鑄式 D.螺栓聯(lián)接式（二）習題8-6有一標準圓柱蝸桿傳動,已知模數(shù)m=8m,傳動比i=,蝸桿分度圓直徑d1=0m。蝸桿頭數(shù)z1=2。試計算該蝸桿傳動的主要幾何尺寸(da1、df1、d2、da2、df2、a)。題8-16參考解答解：蝸桿齒頂圓直徑da1=d1+2ha1=d1+2m=80+2×8=96(mm);蝸桿齒根圓直徑df1=d1-2(h1-2ha1)=d1-2.4m=80-2.4×8=60.8(mm);因為傳動比i=z2/z1,故z2=i×z1=20×2=40蝸輪分度圓直徑d2=mz2=8×40=320（mm）；蝸輪齒頂圓直徑da2=d2+2ha2=d2+2m=320+2×8=336(mm);蝸輪齒根圓直徑df2=d2-2(h2-2ha2)=d2-2.4m=320-2.4×8=300.8(mm);中心距a=（d1+d2）/2=(80+320)/2=200（mm）8-17圖8-9所示為一蝸桿斜齒圓柱齒輪傳動,蝸桿由電動機驅動,轉動方向如圖所示。已知蝸輪輪齒的螺旋線方向為右旋,試選擇斜齒輪的旋向,使Ⅱ軸所受軸向力為最小。題8-17參考解答b)a)圖8-9題8-17圖解解：1.如圖8-9題8-17圖b)所示：據(jù)蝸桿傳動正確嚙合條件，蝸桿旋向與蝸輪旋向相同。對主動件蝸桿施行左右手法則判別蝸桿所受軸向力Fa1的方向。右手四手指握住順時針的旋轉方向，大拇指指向了紙面外（圖示箭矢點，⊙），則其反作用力為蝸輪切向力Ft2,當為箭尾，標為⊕，在此切向力作用下，從動輪蝸輪旋轉方向如圖示，從K向看為逆時針，直箭矢由下朝上，如3齒輪轉向標記。2．判別一對斜齒圓柱齒輪的旋向：為使Ⅱ軸軸向力最小，應讓蝸輪2和齒輪3的軸向力方向相反。因為蝸輪2與齒輪3均固定于Ⅱ軸，所以轉向相同，設斜齒圓柱齒輪3為右旋，用左右手法則判別主動輪3所受軸向力Fa3的方向，F(xiàn)a3的方向恰與蝸輪軸向力Fa2（Fa2轉動源自Ft1是與n1轉動的圓周切線方向）相反，故假設正確。反之齒輪3如設為左旋，判別出來的Fa3的方向與Fa2的相同，意味著如此Ⅱ軸上軸向力將疊加，與支承部件工作不利。8-8 圖8-10所示的蝸桿傳動裝置中,已知蝸桿頭數(shù)z1=1,模數(shù)m=5mm,蝸桿分度圓直徑d1=50mm,傳動比i=50,傳動效率η=0.4,卷筒直徑D=200mm,重物的重力G=100N。求提起重物時作用于蝸桿傳動嚙合處各分力的大小和方向。題8-18參考解答解：b)a)圖8-10題8-18圖解提起重物時，卷筒扭矩T2=GD/2Nmm;傳動比i=z2/z1,或z2=iz1=50×1=50蝸輪扭矩T2=GD/2=100×200/2=10000(Nmm)；蝸桿扭矩T1=T2/ηi=10000/0.4×50=500（Nmm）受力分析：b)圖所標為各力的方向：1．重物提升，蝸輪與卷筒同軸，順時針轉動。所受切向力Ft2與n2同，沿蝸輪節(jié)圓切向。2．一對作用力與反作用力Fa1=-Ft2,Fa1方向如圖示;另一對作用力與反作用力Fr1=-Fr2箭矢沿徑向指向各自的軸心線。3．據(jù)Fa1所示方向，蝸桿左旋，用左手定則判別，主動蝸桿轉向如圖示，從K向看（右視圖）為順時針。蝸桿所受切向力Ft1在b）圖上是箭矢（穿過紙面向外，用⊙表示），在右視圖中，F(xiàn)t1方向與主動蝸桿轉動方向n1相逆。Ft1的反作用力是Fa2,方向如圖示。右視圖上Ft2標示的是箭尾⊕。4．據(jù)已知計算各力的大小，據(jù)公式（8-4）：Ft1=-Fa2=2T1/d1=2×500/50=20(N)Fa1=-Ft2=-2T2/d2=2×10000/mz2=2×10000/(5×50)=80(N)Fr1=-Fr2=-Ft2tanɑ=80×tan20°=80×0.36397≈29.12(N)8-9試設計帶式運輸機的蝸桿傳動。已知驅動蝸桿的電動機功率P1=7.5kW,轉速n1=970r/min,傳動比i=24,工作載荷平穩(wěn),單向連續(xù)運轉。題8-19參考解答解：1)選擇傳動類型、精度等級和材料。帶式運輸機為一般機械,輸入功率小,轉速不高,載荷平穩(wěn),采用阿基米德蝸桿傳動。精度8C(GB/T10089—2018)。蝸桿用45鋼經表面淬火,表面硬度為45~50HRC,表面粗糙度不大于1.6μm(表8-5)。采用組合式蝸輪,輪緣采用鑄錫青銅ZCuSn10Pb1,砂型鑄造。2)確定齒數(shù)z1、z2。傳動比i=24,根據(jù)表8-3確定z1=2,z2=iz1=24×2=48,z2在30~64之間,故合乎要求。3)確定蝸桿傳遞的轉矩T2。估計效率:根據(jù)z1=2,取η=0.80。蝸輪傳遞轉矩T2=T1iη=(9.55×106P1/n1)iη=(9.55×106×7.5/970)×24×0.80≈14.18×105(Nmm)4)確定模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1。因載荷平穩(wěn),取載荷系數(shù)K=1.1,估計vs≤12m/s。根據(jù)表8-6查得[σH]=200MPa,22由表8-2初取導程角γ=12°,按式(8-6)可得22m2d1≧KT2cosγ(480/z2[σH])2=1.1×14.18×105×cos12°(480/48×200)2mm3≈3814.3mm3查表8-1，取模數(shù)m=8mm,d1=80mm。5)計算主要幾何尺寸蝸輪分度圓直徑：d2=mz2=8×48=384(mm)蝸桿分度圓導程角：γ=arctan(mz1/d1)=arctan(8×2/80)≈11.31°中心距a=(d1+d2)/2=(80+384)/2=232mm6)驗算相對滑動速度vs及傳動效率η。蝸桿分度圓速度v1=πd1n1/(60×1000)=3.14×80×970/60000≈4.06（m/s）齒面相對滑動速度vs=v1/cosγ=4.06/cos11.31°=4.06/0.98058≈4.14(m/s)vs=4.14m/s?12m/s,滿足原估計值。蝸桿傳動效率η：按vs=4.14m/s，硬度≧45HRC，蝸輪材料為鑄造錫青銅，查《簡明機械零件設計實用手冊》2版（胡家秀主編，機械工業(yè)出版社）P438表10-45，得ρv≈1.35°,由此得η=（0.95~0.97）tanγ/tan(γ+ρv)=（0.95~0.97tan11.31°/tan(11.31°+1.35°)=（0.95~0.97）0.89≈0.85~0.86,與原估計值η=0.80接近。7）齒根彎曲疲勞強度校核。根據(jù)式（8-7）σbb=(1.64KT2/d1d2m)YFSY≦[σbb]其中，蝸輪復合齒形