基礎(chǔ)課27 平面向量的概念及其線性運(yùn)算課件 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

平面向量的概念及其線性運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)·診斷考點(diǎn)聚焦·突破拓展教材

深度學(xué)習(xí)考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)平面向量的線性運(yùn)算掌握2023年全國(guó)甲卷（理）

2023年天津卷

2022年新高考Ⅰ卷

2020年新高考Ⅱ卷

★★☆數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象共線向量定理及其應(yīng)用理解2021年全國(guó)乙卷（文）

★★☆數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象命題分析預(yù)測(cè)從近幾年高考的情況來(lái)看，平面向量的概念及其線性運(yùn)算一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，常與其他知識(shí)交匯考查，試題較為簡(jiǎn)單.預(yù)計(jì)2025年高考不會(huì)單獨(dú)命題基礎(chǔ)知識(shí)·診斷一、向量的有關(guān)概念名稱(chēng)定義備注向量既有①______又有②______的量叫作向量自由向量長(zhǎng)度（或稱(chēng)模）向量的大小記作或

零向量長(zhǎng)度為③___的向量記作0單位向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量非零向量

的單位向量為④_

____大小方向0

名稱(chēng)定義備注平行向量（共線向量）方向⑤____________的非零向量向量，

平行，記作⑥_______相等向量長(zhǎng)度⑦_(dá)_______________的向量?jī)蓚€(gè)向量不能比較大小相反向量長(zhǎng)度⑧________________的向量0的相反向量為0相同或相反

相等且方向相同相等且方向相反續(xù)表二、向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則（或幾何意義）運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算__________________________________________________________________________（1）交換律：

______.#b#（2）結(jié)合律：

_____________減法求兩個(gè)向量差的運(yùn)算

向量運(yùn)算定義法則（或幾何意義）運(yùn)算律數(shù)乘規(guī)定實(shí)數(shù)

與向量

的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫作向量的數(shù)乘，記作

（1）

；#b#（2）當(dāng)時(shí)，的方向與

的方向?______；當(dāng)時(shí)，

的方向與

的方向?______；當(dāng)時(shí)，

；

；

相同相反續(xù)表三、共線向量定理

題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

×（2）向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小.(

)

√（3）向量與有向線段是一樣的，因此可以用有向線段來(lái)表示向量.(

)

×

√2.（易錯(cuò)題）下列四個(gè)說(shuō)法正確的是(

)

.D

【易錯(cuò)點(diǎn)】忽視理解向量的概念而致誤.

題組2

走進(jìn)教材

題組3

走向高考

B

考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)一

平面向量的概念［自主練透］1.（多選題）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)

.BC

2.（2024·廈門(mén)開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法不正確的是(

)

.A

A

考點(diǎn)二

平面向量的線性運(yùn)算［多維探究］&1&

向量的加、減運(yùn)算的幾何意義

D

&2&

向量的線性運(yùn)算

D

&3&

利用向量的線性運(yùn)算求參數(shù)

平面向量線性運(yùn)算的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略1.向量求和用平行四邊形法則或三角形法則，求差用向量減法的幾何意義；2.找出圖形中的相等向量、共線向量，將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個(gè)平行四邊形或三角形中求解;3.求參數(shù)問(wèn)題可以通過(guò)向量的運(yùn)算將向量表示出來(lái)，進(jìn)行比較，求參數(shù)的值.

A

A

BC

考點(diǎn)三

共線向量定理及其應(yīng)用［師生共研］

A

A

利用共線向量定理解題的策略證明向量共線對(duì)于向量，，若存在實(shí)數(shù)

，使，則與

共線證明三點(diǎn)共線若存在實(shí)數(shù)

，使得，則,,

三點(diǎn)共線求參數(shù)的