五年級奧數(shù)典型題-沖刺100測評卷16《火車過橋問題》（解析版）

【五年級奧數(shù)舉一反三—全國通用】測評卷16《火車過橋問題》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共4小題，滿分12分，每小題3分）1．一列長為150米的火車以每秒30米的速度經(jīng)過一座長為900米的鐵路橋，那么火車從車頭上橋開始到車尾下橋結(jié)束所經(jīng)歷的總時(shí)間，比火車完全位于橋上的時(shí)間長秒．A．35 B．30 C．25 D．10【解答】解：火車從車頭上橋開始到車尾下橋的路程是橋長與火車長度之和：（米），火車完全位于橋上的路程：（米），時(shí)間差為：（秒）．答：從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋需要10秒．故選：。2．一輛長度為10米的車穿過一個(gè)隧道時(shí)的速度為，用時(shí)14秒；另一輛長度為15米的車也以速度穿過該隧道，用時(shí)18秒，則隧道長度、車的速度分別為A．7.5米，4.5千米小時(shí) B．7米，1.25千米小時(shí) C．6.5米，3千米小時(shí) D．6米，2千米小時(shí)【解答】解：（米秒）1.25米秒千米小時(shí)（米）隧道長為7.5米，車速為4.5千米小時(shí)．故選：。3．一個(gè)車隊(duì)以5米秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，共用145秒．已知每輛車長5米，兩車間隔8米，那么這個(gè)車隊(duì)共有車A．39輛 B．40輛 C．41輛 D．42輛【解答】解：①車隊(duì)走的路程米②車隊(duì)的長度米③由“車隊(duì)長車輛數(shù)（車輛數(shù)（車輛數(shù)”得（輛）（輛）故選：。4．一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒，若該列車與另一列車長130米，速度為12米秒的列車相遇，錯車而過需要秒鐘？A．4.33 B．10 C．21.66 D．25【解答】解：（米秒）（米）（秒）故選：。二．填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）5．兩列速度相同的列車，分別通過100米長的大橋，第一列用了15秒，第二列用了12秒，現(xiàn)在將兩列車連在一起，車速不變，通過大橋用了22秒，那么車速為20米秒。【解答】解：（秒）（米秒）答：車速為20米秒。故答案為：6．一列火車長360米，每秒鐘行15米，全車通過一個(gè)山洞需40秒，這個(gè)山洞長240米．【解答】解：（米），山洞長：（米），答：這個(gè)山洞長240米．故答案為：240．7．一列火車完全通過650米的大橋需要17秒，火車長200米，火車的速度是每秒50米．【解答】解：，，（米），答：火車的速度是每秒50米；故答案為：50．8．假定一輛公共汽車行駛的速度不變，它經(jīng)過一根電線桿用了4秒，通過一座168米長的大橋用了16秒，這輛公共汽車長56米?！窘獯稹拷猓汗财嚸棵氲乃俣龋海酌耄┕财嚨拈L度：（米）答：這輛公共汽車長56米。故答案為：56。9．兩輛相對行駛的火車同時(shí)駛上一座大橋，12秒時(shí)兩列火車在橋上相遇，又過了23秒，甲車恰好駛離大橋，此時(shí)，乙車也剛好離開大橋，已知這座橋全長468米，那么這兩列火車的車長之和是429米．【解答】解：由題意，兩列火車的速度的和為米秒，又過了23秒，甲車恰好駛離大橋，此時(shí)，乙車也剛好離開大橋，這座橋全長468米，所以23秒的路程為這座橋全長這兩列火車的車長之和，所以這兩列火車的車長之和米．故答案為429．10．快遞公司的一輛貨車前往某地送貨，貨車在高速路上以每小時(shí)108公里的速度行進(jìn)，路旁有一條與高速路平行的鐵路，上面有一列火車與貨車同向勻速前進(jìn)．貨車從火車后邊位置趕到火車前面位置用的時(shí)間是15.4秒到達(dá)目的地后，貨車以同一速度返回，路上又遇到了那一列火車正在保持原速度行進(jìn)．這次，貨車從火車的前面位置開到火車后邊位置用的時(shí)間是1.4秒．那么，火車的長度是77米．【解答】解：設(shè)火車速度為米秒，則解得，所以火車長度為米．故答案為77．11．有兩輛火車，車長分別是125米和115米，車速分別是22米秒和18米秒，兩車相向行駛，從兩車車頭相遇到車尾分開需要6秒．【解答】解：（秒）；答：從兩車頭相遇到車尾分開需要6秒鐘．故答案為：6．12．一列動車完全通過一條600米長的隧道用時(shí)30秒，完全通過一座1200米長的大橋用時(shí)50秒．那么這列動車的長度為300米．【解答】解：（米秒）（米）故答案為：300．13．小明站在鐵路旁用兩個(gè)秒表測一列火車的車速。他發(fā)現(xiàn)這列火車通過一座660米的大橋需要60秒，以同樣速度從他身邊開過需要20秒，根據(jù)小明提供的數(shù)據(jù)算出火車的車身長是330米?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得，（米秒）（米）答：火車的車身長是330米。故答案為：330。14．一列火車長600米，它從路邊的一棵大樹旁邊通過用了4分鐘；它以同樣的速度通過一座大橋，從車頭上橋到車尾離橋用了6分鐘，這座大橋長300米．【解答】解：（米秒）（米）（米）故答案為：300．15．火車通過長為100米的鐵路橋用了28秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長1700米隧道，要用1分54秒，那么，這列火車的是124米．【解答】解：1分54秒秒（秒）（米秒）（米）故答案為：124．三．解答題（共12小題，滿分55分）16．（4分）南京長江大橋是新中國第一座自己設(shè)計(jì)，建造的鐵路、公路兩用橋，清晨，一列長228米的火車，以每秒20米的速度通過南京長江大橋，共用了350秒．那么橋的全長是多少米？【解答】解：（米），故橋的全長是6772米．17．（4分）一輛長1550米的火車完全通過3千米的大橋用了3分鐘，則火車的速度為多少千米小時(shí)？【解答】解：1550米千米（千米小時(shí)）答：火車的速度為91千米小時(shí)．18．（4分）一列火車長150米，每秒行30米．全車通過一座600米長的大橋需要多少時(shí)間？【解答】解：（秒）答：需要25秒．19．（4分）一列火車長750米，從路邊的一棵大樹旁駛過用了30秒，以同樣的速度，通過一座大橋共用2分鐘，這座橋長多少米？【解答】解：（米）答：這座大橋的長度是2250米．20．（4分）小芳站在鐵路邊，一列火車從她身邊開過用了2分鐘．已知這列火車長360米，以同樣的速度通過一座大橋，用了6分鐘，這座大橋長多少米？【解答】解：，，（米）；答：這座大橋長720米．21．（5分）一列火車通過260米的隧道需要10秒，通過330米的隧道需要12秒，求火車車身的長．【解答】解：（米秒）（米）；答：這列火車車身長是90米．22．（5分）一列火車長500米，一座大橋長也是500米，如果火車以每分鐘500米的速度行進(jìn)，那么通過大橋需幾分鐘？【解答】解：（分鐘）答：通過大橋需2分鐘．23．（5分）鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人早上同時(shí)從城出發(fā)向南前進(jìn)，行人速度為每小時(shí)7.2千米，騎車人速度為每小時(shí)18千米．途中，有一列火車從他們背后開過來，9點(diǎn)10分恰好追上行人，而且從行人身邊通過用了20秒鐘；9點(diǎn)18分恰好追上騎車人，從騎車人身邊通過用26秒鐘．請問：這列火車的車身總長是多少米？行人與騎車人早上何時(shí)從城出發(fā)？他們出發(fā)時(shí)，火車頭離城還有多少千米？【解答】解：（1）7.2千米小時(shí)米秒，18千米小時(shí)米秒；設(shè)這列火車的速度為米秒，可得方程：；所以火車的車身總長是：（米）；答：列車的長度是260米．（2）時(shí)，騎車人領(lǐng)先行人米，兩人已經(jīng)出發(fā)了秒，折合34分40秒，因此行人與騎車人早上的出發(fā)時(shí)間是．（3）（米）20800米千米答：他們出發(fā)時(shí)，火車頭離城還有20.8千米．24．（5分）一列火車通過的大橋用了30秒，通過的隧道時(shí)，火車的速度提高了一倍，所以通過隧道只用了50秒，火車車長為多少米？【解答】解：（秒）（米秒）（米）答：火車的長度是320米．25．（5分）一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇，必須倒車才能繼續(xù)通行．已知小汽車的速度是大卡車速度的3倍，兩車倒車的速度是各自速度的，小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車路程的4倍．如果小汽車的速度是50千米時(shí)，那么兩車都通過這段狹路最少用多長時(shí)間？【解答】解：小車的倒車時(shí)間：（小時(shí)）大汽車相遇后通過的時(shí)間：（小時(shí)）所以用小車的倒車時(shí)間加上小汽車最后通過的時(shí)間就是兩車都通過這段狹路最少用的時(shí)間：（小時(shí)）；答：那么兩車都通過這段狹路最少用小時(shí)．26．（5分）100人排隊(duì)依次跑步經(jīng)過某座橋，其中前面50人，每兩人之間相距1米，后面50人．每兩人之間相距2米，第50人和51人之間相距5米，已知他們每