四年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-4-03-初識多邊形3-講義-學(xué)生

第3講多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握三角形的三邊關(guān)系；2、會數(shù)圖形的個數(shù)；3、會求多邊形的內(nèi)角和?！局R梳理】1、三角形的角：三角形內(nèi)角和是180°。2、按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。3、三角形的邊：（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊。（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊。4、按邊分類：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。5、邊和角的關(guān)系：同一三角形中，大邊對大角，等邊對等角。6、多邊形內(nèi)角和公式：（邊數(shù)－2）×180°。【典例精析】【例1】數(shù)一數(shù),圖中有個三角形?！境脽岽蜩F-1】如圖中有____個三角形?！纠?】在如圖中，一共能數(shù)出個含有“☆”的長方形．【趁熱打鐵-2】由35個邊長為1的小正方形拼成一個7*5的長方形，其中有一格含有“☆”．圖中含有“☆”的所有長方形（含正方形）共有______個．【例3】如圖，我們用9根火柴棒擺成了3個三角形，最少需要移動幾根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形？【趁熱打鐵-3】如圖，如果一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴．你能用12根火柴拼出6個邊長為1的小等邊三角形嗎？【例4】如圖，用12根火柴可以擺出3個正方形．如果要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應(yīng)該怎么擺？用10根火柴呢？【趁熱打鐵-4】如圖1所示，用12根火柴棒可以擺成4個大小相同的正方形，如果移動其中3根，可以把它變成3個大小相同的正方形，如圖2所示．想想看，如果讓你移動4根，怎樣把圖1也變成3個大小相同的正方形？【例5】三角形：（1）下列長度的三條線段能組成三角形的是()A．1cm，2cm，5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm（2）一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A．7B．9C．12D．9或12（3）已知三角形的兩邊長分別為3和8，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4B．5C．6D．13（4）已知三角形的兩條邊長度分別為3cm和7cm，另外一邊長度也為整數(shù)，那么三角形周長可能是多少？【趁熱打鐵-5】已知三角形的兩邊長分別為8cm和13cm，則此三角形的第三邊的長可能是。（2）已知一個三角形的最長邊為12cm，其余兩邊長度為整數(shù)，那么這樣的三角形有多少個？【例6】求三角形內(nèi)的度數(shù)：（1）如圖，∠1＋∠2＋∠3＝_________度。（2）如圖，三角形是等腰直角三角形，那么∠1＝____度，∠2＝___度，∠1＋∠2＝___度。（3）如圖，三角形是等邊三角形，那么∠1＝____度，【趁熱打鐵-6】如圖，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=30°，則圖中所有銳角度數(shù)的和是____．【例7】求多邊形的度數(shù)：（1）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____度。（2）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____度。（3）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______度?！境脽岽蜩F-7】（1）用180°與五邊形的每一個內(nèi)角作差，所得到的值叫做這個內(nèi)角的角虧．如圖所示五邊形所有內(nèi)角角虧之和為____度．（2）如圖，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，則∠BCD（圖中有圓弧部分的那個角）的度數(shù)為____°．【例8】計(jì)算：（1）如圖中“∠1”的角度是____度．（2）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．【趁熱打鐵-8】（1）三個正方形疊放在一起，如圖所示，∠1=____°（填入度數(shù)）（2）如圖：將一個正五邊形和一個正六邊形放置在同一條直線上，請問∠ABH和∠CBG分別為多少度？【過關(guān)精煉】1、數(shù)一數(shù)下面的圖形，____個長方形。2、如圖所示的圖形的周長是____厘米。3、現(xiàn)有4cm、8cm、10cm三種小棒若干跟，任選3根小棒可以圍城________個等腰三角形。4、一個等腰三角形的兩邊長分別為6和13，則它的周長為。5、已知三角形的最長邊為8cm，其余兩邊長度為整數(shù)，那么這樣的三角形有個。6、已知下圖等腰三角形ABC的頂角是40°,求∠3的度數(shù)。（寫出必要過程。）7、如圖，已知ABC,∠