甘肅省臨洮縣第二中學(xué)高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第1頁
甘肅省臨洮縣第二中學(xué)高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第2頁
甘肅省臨洮縣第二中學(xué)高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第3頁
甘肅省臨洮縣第二中學(xué)高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第4頁
甘肅省臨洮縣第二中學(xué)高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

甘肅省臨洮縣第二中學(xué)高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若不等式對于一切恒成立,則的最小值是()A.0 B. C. D.2.已知函數(shù),若恒成立,則滿足條件的的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.33.一個空間幾何體的正視圖是長為4,寬為的長方形,側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形,俯視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.4.在中,“”是“為鈍角三角形”的()A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知是虛數(shù)單位,則()A. B. C. D.6.已知函數(shù),若函數(shù)的極大值點從小到大依次記為,并記相應(yīng)的極大值為,則的值為()A. B. C. D.7.在中,分別為所對的邊,若函數(shù)有極值點,則的范圍是()A. B.C. D.8.已知,若方程有唯一解,則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.9.已知a>b>0,c>1,則下列各式成立的是()A.sina>sinb B.ca>cb C.a(chǎn)c<bc D.10.如圖所示的程序框圖,若輸入,,則輸出的結(jié)果是()A. B. C. D.11.若,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知,,若,則向量在向量方向的投影為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù)為奇函數(shù),,且與圖象的交點為,,…,,則______.14.執(zhí)行以下語句后,打印紙上打印出的結(jié)果應(yīng)是:_____.15.已知隨機(jī)變量,且,則______16.已知數(shù)列為正項等比數(shù)列,,則的最小值為________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)根據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù),1978年至2018年我國GDP總量從0.37萬億元躍升至90萬億元,實際增長了242倍多,綜合國力大幅提升.將年份1978,1988,1998,2008,2018分別用1,2,3,4,5代替,并表示為;表示全國GDP總量,表中,.326.4741.90310209.7614.05(1)根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計圖表,判斷與(其中為自然對數(shù)的底數(shù))哪一個更適宜作為全國GDP總量關(guān)于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由),并求出關(guān)于的回歸方程.(2)使用參考數(shù)據(jù),估計2020年的全國GDP總量.線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:,.參考數(shù)據(jù):45678的近似值551484031097298118.(12分)設(shè)函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).(Ⅰ)若在上存在兩個極值點,求的取值范圍;(Ⅱ)若,函數(shù)與函數(shù)的圖象交于,且線段的中點為,證明:.19.(12分)如圖,在四棱柱中,底面為菱形,.(1)證明:平面平面;(2)若,是等邊三角形,求二面角的余弦值.20.(12分)如圖,橢圓的長軸長為,點、、為橢圓上的三個點,為橢圓的右端點,過中心,且,.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)、是橢圓上位于直線同側(cè)的兩個動點(異于、),且滿足,試討論直線與直線斜率之間的關(guān)系,并求證直線的斜率為定值.21.(12分)在銳角中,,,分別是角,,所對的邊,的面積,且滿足,則的取值范圍是()A. B. C. D.22.(10分)手工藝是一種生活態(tài)度和對傳統(tǒng)的堅持,在我國有很多手工藝品制作村落,村民的手工技藝世代相傳,有些村落制造出的手工藝品不僅全國聞名,還大量遠(yuǎn)銷海外.近年來某手工藝品村制作的手工藝品在國外備受歡迎,該村村民成立了手工藝品外銷合作社,為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān),合作社對村民制作的每件手工藝品都請3位行家進(jìn)行質(zhì)量把關(guān),質(zhì)量把關(guān)程序如下:(i)若一件手工藝品3位行家都認(rèn)為質(zhì)量過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為A級;(ii)若僅有1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān),再由另外2位行家進(jìn)行第二次質(zhì)量把關(guān),若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認(rèn)為質(zhì)量過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為B級,若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為C級;(iii)若有2位或3位行家認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為D級.已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件手工藝品被1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān)的概率為,且各手工藝品質(zhì)量是否過關(guān)相互獨立.(1)求一件手工藝品質(zhì)量為B級的概率;(2)若一件手工藝品質(zhì)量為A,B,C級均可外銷,且利潤分別為900元,600元,300元,質(zhì)量為D級不能外銷,利潤記為100元.①求10件手工藝品中不能外銷的手工藝品最有可能是多少件;②記1件手工藝品的利潤為X元,求X的分布列與期望.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】

試題分析:將參數(shù)a與變量x分離,將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題,即可得到結(jié)論.解:不等式x2+ax+1≥0對一切x∈(0,]成立,等價于a≥-x-對于一切成立,∵y=-x-在區(qū)間上是增函數(shù)∴∴a≥-∴a的最小值為-故答案為C.考點:不等式的應(yīng)用點評:本題綜合考查了不等式的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題2、C【解析】

由不等式恒成立問題分類討論:①當(dāng),②當(dāng),③當(dāng),考查方程的解的個數(shù),綜合①②③得解.【詳解】①當(dāng)時,,滿足題意,②當(dāng)時,,,,,故不恒成立,③當(dāng)時,設(shè),,令,得,,得,下面考查方程的解的個數(shù),設(shè)(a),則(a)由導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用可得:(a)在為減函數(shù),在,為增函數(shù),則(a),即有一解,又,均為增函數(shù),所以存在1個使得成立,綜合①②③得:滿足條件的的個數(shù)是2個,故選:.【點睛】本題考查了不等式恒成立問題及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的解得個數(shù),重點考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,屬難度較大的題型.3、B【解析】

由三視圖確定原幾何體是正三棱柱,由此可求得體積.【詳解】由題意原幾何體是正三棱柱,.故選:B.【點睛】本題考查三視圖,考查棱柱的體積.解題關(guān)鍵是由三視圖不愿出原幾何體.4、C【解析】分析:從兩個方向去判斷,先看能推出三角形的形狀是銳角三角形,而非鈍角三角形,從而得到充分性不成立,再看當(dāng)三角形是鈍角三角形時,也推不出成立,從而必要性也不滿足,從而選出正確的結(jié)果.詳解:由題意可得,在中,因為,所以,因為,所以,,結(jié)合三角形內(nèi)角的條件,故A,B同為銳角,因為,所以,即,所以,因此,所以是銳角三角形,不是鈍角三角形,所以充分性不滿足,反之,若是鈍角三角形,也推不出“,故必要性不成立,所以為既不充分也不必要條件,故選D.點睛:該題考查的是有關(guān)充分必要條件的判斷問題,在解題的過程中,需要用到不等式的等價轉(zhuǎn)化,余弦的和角公式,誘導(dǎo)公式等,需要明確對應(yīng)此類問題的解題步驟,以及三角形形狀對應(yīng)的特征.5、B【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則,直接計算,即可得出結(jié)果.【詳解】.故選B【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法,熟記運(yùn)算法則即可,屬于基礎(chǔ)題型.6、C【解析】

對此分段函數(shù)的第一部分進(jìn)行求導(dǎo)分析可知,當(dāng)時有極大值,而后一部分是前一部分的定義域的循環(huán),而值域則是每一次前面兩個單位長度定義域的值域的2倍,故此得到極大值點的通項公式,且相應(yīng)極大值,分組求和即得【詳解】當(dāng)時,,顯然當(dāng)時有,,∴經(jīng)單調(diào)性分析知為的第一個極值點又∵時,∴,,,…,均為其極值點∵函數(shù)不能在端點處取得極值∴,,∴對應(yīng)極值,,∴故選:C【點睛】本題考查基本函數(shù)極值的求解,從函數(shù)表達(dá)式中抽離出相應(yīng)的等差數(shù)列和等比數(shù)列,最后分組求和,要求學(xué)生對數(shù)列和函數(shù)的熟悉程度高,為中檔題7、D【解析】試題分析:由已知可得有兩個不等實根.考點:1、余弦定理;2、函數(shù)的極值.【方法點晴】本題考查余弦定理,函數(shù)的極值,涉及函數(shù)與方程思想思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想,考查邏輯思維能力、等價轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力,綜合性較強(qiáng),屬于較難題型.首先利用轉(zhuǎn)化化歸思想將原命題轉(zhuǎn)化為有兩個不等實根,從而可得.8、B【解析】

求出的表達(dá)式,畫出函數(shù)圖象,結(jié)合圖象以及二次方程實根的分布,求出的范圍即可.【詳解】解:令,則,則,故,如圖示:由,得,函數(shù)恒過,,由,,可得,,,若方程有唯一解,則或,即或;當(dāng)即圖象相切時,根據(jù),,解得舍去),則的范圍是,故選:.【點睛】本題考查函數(shù)的零點問題,考查函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.9、B【解析】

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性逐項判斷即可【詳解】對A,由正弦函數(shù)的單調(diào)性知sina與sinb大小不確定,故錯誤;對B,因為y=cx為增函數(shù),且a>b,所以ca>cb,正確對C,因為y=xc為增函數(shù),故,錯誤;對D,因為在為減函數(shù),故,錯誤故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬基礎(chǔ)題.10、B【解析】

列舉出循環(huán)的每一步,可得出輸出結(jié)果.【詳解】,,不成立,,;不成立,,;不成立,,;成立,輸出的值為.故選:B.【點睛】本題考查利用程序框圖計算輸出結(jié)果,一般要將算法的每一步列舉出來,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.11、A【解析】

本題根據(jù)基本不等式,結(jié)合選項,判斷得出充分性成立,利用“特殊值法”,通過特取的值,推出矛盾,確定必要性不成立.題目有一定難度,注重重要知識、基礎(chǔ)知識、邏輯推理能力的考查.【詳解】當(dāng)時,,則當(dāng)時,有,解得,充分性成立;當(dāng)時,滿足,但此時,必要性不成立,綜上所述,“”是“”的充分不必要條件.【點睛】易出現(xiàn)的錯誤有,一是基本不等式掌握不熟,導(dǎo)致判斷失誤;二是不能靈活的應(yīng)用“賦值法”,通過特取的值,從假設(shè)情況下推出合理結(jié)果或矛盾結(jié)果.12、B【解析】

由,,,再由向量在向量方向的投影為化簡運(yùn)算即可【詳解】∵∴,∴,∴向量在向量方向的投影為.故選:B.【點睛】本題考查向量投影的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、18【解析】

由題意得函數(shù)f(x)與g(x)的圖像都關(guān)于點對稱,結(jié)合函數(shù)的對稱性進(jìn)行求解即可.【詳解】函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)關(guān)于點對稱,,函數(shù)關(guān)于點對稱,所以兩個函數(shù)圖象的交點也關(guān)于點(1,2)對稱,與圖像的交點為,,…,,兩兩關(guān)于點對稱,.故答案為:18【點睛】本題考查了函數(shù)對稱性的應(yīng)用,結(jié)合函數(shù)奇偶性以及分式函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的對稱性是解決本題的關(guān)鍵,屬于中檔題.14、1【解析】

根據(jù)程序框圖直接計算得到答案.【詳解】程序在運(yùn)行過程中各變量的取值如下所示:是否繼續(xù)循環(huán)ix循環(huán)前14第一圈是44+2第二圈是74+2+8第三圈是104+2+8+14退出循環(huán),所以打印紙上打印出的結(jié)果應(yīng)是:1故答案為:1.【點睛】本題考查了程序框圖,意在考查學(xué)生的計算能力和理解能力.15、0.1【解析】

根據(jù)原則,可得,簡單計算,可得結(jié)果.【詳解】由題可知:隨機(jī)變量,則期望為所以故答案為:【點睛】本題考查正態(tài)分布的計算,掌握正態(tài)曲線的圖形以及計算,屬基礎(chǔ)題.16、27【解析】

利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得,結(jié)合其下標(biāo)和性質(zhì)和均值不等式即可容易求得.【詳解】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知,則,.當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.故答案為:.【點睛】本題考查等比數(shù)列的下標(biāo)和性質(zhì),涉及均值不等式求和的最小值,屬綜合基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),;(2)148萬億元.【解析】

(1)由散點圖知更適宜,對兩邊取自然對數(shù)得,令,,,則,再利用線性回歸方程的計算公式計算即可;(2)將代入所求的回歸方程中計算即可.【詳解】(1)根據(jù)數(shù)據(jù)及圖表可以判斷,更適宜作為全國GDP總量關(guān)于的回歸方程.對兩邊取自然對數(shù)得,令,,,得.因為,所以,所以關(guān)于的線性回歸方程為,所以關(guān)于的回歸方程為.(2)將代入,其中,于是2020年的全國GDP總量約為:萬億元.【點睛】本題考查非線性回歸方程的應(yīng)用,在處理非線性回歸方程時,先作變換,轉(zhuǎn)化成線性回歸直線方程來處理,是一道中檔題.18、(Ⅰ);(Ⅱ)詳見解析.【解析】

(Ⅰ)依題意在上存在兩個極值點,等價于在有兩個不等實根,由參變分類可得,令,利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性、極值,從而得到參數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)由題解得,,要證成立,只需證:,即:,只需證:,設(shè),即證:,再分別證明,即可;【詳解】解:(Ⅰ)由題意可知,,在上存在兩個極值點,等價于在有兩個不等實根,由可得,,令,則,令,可得,當(dāng)時,,所以在上單調(diào)遞減,且當(dāng)時,單調(diào)遞增;當(dāng)時,單調(diào)遞減;所以是的極大值也是最大值,又當(dāng),當(dāng)大于0趨向與0,要使在有兩個根,則,所以的取值范圍為;(Ⅱ)由題解得,,要證成立,只需證:即:,只需證:設(shè),即證:要證,只需證:令,則在上為增函數(shù),即成立;要證,只需證明:令,則在上為減函數(shù),,即成立成立,所以成立.【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值,利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,屬于難題;19、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)根據(jù)面面垂直的判定定理可知,只需證明平面即可.由為菱形可得,連接和與的交點,由等腰三角形性質(zhì)可得,即能證得平面;(2)由題意知,平面,可建立空間直角坐標(biāo)系,以為坐標(biāo)原點,所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,再分別求出平面的法向量,平面的法向量,即可根據(jù)向量法求出二面角的余弦值.【詳解】(1)如圖,設(shè)與相交于點,連接,又為菱形,故,為的中點.又,故.又平面,平面,且,故平面,又平面,所以平面平面.(2)由是等邊三角形,可得,故平面,所以,,兩兩垂直.如圖以為坐標(biāo)原點,所在直線為軸,所在直線為軸,所在直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系.不妨設(shè),則,,則,,,,,,設(shè)為平面的法向量,則即可取,設(shè)為平面的法向量,則即可取,所以.所以二面角的余弦值為0.【點睛】本題主要考查線面垂直的判定定理,面面垂直的判定定理的應(yīng)用,以及利用向量法求二面角,意在考查學(xué)生的直觀想象能力,邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.20、(1);(2)詳見解析.【解析】試題分析:(1)利用題中條件先得出的值,然后利用條件,結(jié)合橢圓的對稱性得到點的坐標(biāo),然后將點的坐標(biāo)代入橢圓方程求出的值,從而確定橢圓的方程;(2)將條件得到直線與的斜率直

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論