秋人教版數(shù)學七級上《432角的比較與運算》練習含答案試卷分析詳解

人教版數(shù)學七年級上冊第4章角的比較與運算同步練習一、單選題（共11題；共22分）1、下列說法：①平角就是一條直線；②直線比射線線長；③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點個數(shù)有0個、1個、2個或3個；④連接兩點的線段叫兩點之間的距離；⑤兩條射線組成的圖形叫做角；⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的有（）A、0個B、1個C、2個D、3個2、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OB平分∠EOD，若∠EOD=110°，則∠AOC的度數(shù)是（）A、35°B、55°C、70°D、110°3、如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOE的度數(shù)等于（）A、145°B、135°C、35°D、120°4、如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OC平分∠BOE，若∠AOE=80°，則∠AOD的度數(shù)為（）A、80°B、70°C、60°D、50°5、如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，則∠AOM的度數(shù)為（）A、35°B、45°C、55°D、65°6、如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是（）A、90°＜α＜180°B、0°＜α＜90°C、α=90°D、α隨折痕GF位置的變化而變化7、下列說法中正確的是（）A、兩點之間線段最短B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線8、如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（）A、30°B、36°C、45°D、72°9、兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的是（）A、一對鄰補角的平分線互相垂直B、一對同位角的平分線互相平行C、一對內(nèi)錯角的平分線互相平行D、一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行10、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（）A、70°B、65°C、60°D、50°11、如圖，已知l1∥l2，AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與∠1互為余角的角有（）A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題（共5題；共10分）12、如圖，已知直線AB與CD交于點O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，則∠DON為________度．13、如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，則∠BOD=________．14、如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，則∠BOM=________．15、如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=________度．16、如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)．解：因為∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（________）所以∠BGF+∠3=180°（________）因為∠2+∠EFD=180°（鄰補角的性質(zhì)）．所以∠EFD=________．（等式性質(zhì)）．因為FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=________∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．所以∠3=________．（等式性質(zhì)）．所以∠BGF=________．（等式性質(zhì)）．三、解答題（共5題；共25分）17、已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．18、如圖所示，直線AB、CD、EF交于點O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度數(shù)．19、如圖，AB∥CD，點G、E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)G平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數(shù)．20、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．21、如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．四、綜合題（共3題；共30分）22、如圖，O是直線AB上的一點，OC⊥OD，垂足為O.(1)若∠BOD=32°，求∠AOC的度數(shù)；(2)若∠AOC：∠BOD=2:1，直接寫出∠BOD的度數(shù).23、如圖，若直線AB與直線CD交于點O，OA平分∠COF，OE⊥CD．(1)寫出圖中與∠EOB互余的角；(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．24、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分線交CD于點E.(1)若∠A=70°，求∠ABE的度數(shù)；(2)若AB∥CD，且∠1=∠2，判斷DF和BE是否平行，并說明理由.答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點】直線、射線、線段，角的概念，角平分線的定義【解析】【解答】解：①平角就是一條直線，錯誤；②直線比射線線長，錯誤；③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點個數(shù)有0個、1個、2個或3個，正確；④連接兩點的線段叫兩點之間的距離，錯誤；⑤兩條射線組成的圖形叫做角，錯誤；⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，錯誤；其中正確的有1個．故選：B．【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角的概念和角平分線的定義分析得出即可．2、【答案】B【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵∠EOD=110°，OB平分∠EOD，∴∠BOD=∠EOD=55°，∴∠AOC=∠BOD=55°，故選：B．【分析】根據(jù)角平分線定義可得∠BOD=∠EOD，由對頂角性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD．3、【答案】A【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠EOA=35°，∴∠BOE=180°﹣35°=145°，故選：A．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOA的度數(shù)，然后根據(jù)補角定義可得答案．4、【答案】D【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵∠AOE=80°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣80°=100°，∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠BOE=×100°=50°，∴∠AOD=∠BOC=50°．故選D．【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．5、【答案】A【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角，垂線【解析】【解答】解：∵ON⊥OM，∴∠NOM=90°，∵∠CON=55°，∴∠COM=90°﹣55°=35°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=35°，故選A．【分析】根據(jù)垂直得出∠NOM=90°，求出∠COM=35°，根據(jù)角平分線定義得出∠AOM=∠COM，即可得出答案．6、【答案】C【考點】角的計算【解析】【解答】解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故選C．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根據(jù)FH平分∠BFE即可求解．7、【答案】A【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，角平分線的定義，對頂角、鄰補角，平行公理及推論【解析】【解答】解：A、兩點之間線段最短，是線段的性質(zhì)公理，故本選項正確；B、應為若兩個角的頂點重合且兩邊互為反向延長線，那么這兩個角是對頂角，故本選項錯誤；C、應為一條射線把一個角分成兩個相等的角，那么這條射線是角的平分線，故本選項錯誤；D、應為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤．故選A．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解．8、【答案】A【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故選：A．【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠EOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．9、【答案】D【考點】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，一對鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項正確；C、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項正確；D、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故本選項錯誤；故選：D．【分析】由兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行、同旁內(nèi)角的平分線互相垂直、內(nèi)錯角的平分線互相平行、同位角的平分線互相平行，即可求得答案．10、【答案】A【考點】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵直線AB∥CD，∠2=40°，∴∠AEG=∠1，∠AEF=140°，∵EG平分∠AEF交CD于點G，∴∠AEG=∠GEF=70°，∴∠1=70°．故選：A．【分析】利用平行線的性質(zhì)得出∠AEG=∠1，∠AEF=140°，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠AEG=∠GEF=70°，即可得出答案．11、【答案】D【考點】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵l1∥l2，且AC、BC、AD為三條角平分線，∴∠1+∠2=×180°=90°，∴∠1與∠2互余，又∵∠2=∠3，∴∠1與∠3互余，∵∠CAD=∠1+∠4=×180°=90°，∴∠1與∠4互余，又∵∠4=∠5，∴∠1與∠5互余，故與∠1互余的角共有4個．故選：D．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，可得∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，∠1與∠4互余，∠1與∠5互余．二、填空題12、【答案】35【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵∠BOC=110°，∴∠BOD=70°，∵ON為∠BOD平分線，∴∠DON=35°．故答案為：35．【分析】利用鄰補角定義及角平分線定義求出所求角的度數(shù)即可．13、【答案】40°【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案為：40°．【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．14、【答案】142°【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵∠AOC=76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．故答案是：142°．【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．15、【答案】56【考點】角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°，∵∠MFE是△EOF的外角，∴∠MFE=∠NOE+∠EOF=28°+28°=56°．故答案為：56．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠NOE=∠FEO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠NOE=∠EOF，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結論．16、【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；100°；；50°；130°【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角，平行線的判定【解析】【解答】解：因為∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以∠BGF+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．因為∠2+∠EFD=180°（鄰補角的性質(zhì)）．所以∠EFD=100°．（等式性質(zhì)）．因為FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．所以∠3=50°．（等式性質(zhì)）．所以∠BGF=130°．（等式性質(zhì)）．故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；100°；；50°；130°．【分析】根據(jù)平行顯得判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補充完整即可．三、解答題17、【答案】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°﹣60°=30°；②當在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．綜上所述，∠BOC的度數(shù)為30°或150°．【考點】角的計算，垂線【解析】【分析】根據(jù)垂直關系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關系，分類求解．18、【答案】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°【考點】角的計算【解析】【分析】求出∠BOF，根據(jù)角平分線求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD求出即可．19、【答案】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=40°．∴∠EFC=180°﹣∠EFD=180°﹣40°=140°．∵FG平分∠EFC，∴∠CFG=∠EFC=70°．∴∠FGE=∠CFG=70°．【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】運用角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義進行解答即可．20、【答案】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．21、【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分線的性質(zhì)，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由對頂角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．【考點】角平分線的定義，對頂角、鄰補角【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠EOF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)補角的性質(zhì)，可得答案．四、綜合題22、【答案】（1）解：∵OC⊥OD∴∠COD=90°∵∠AOB是平角∴∠AOB=180°∵∠BOD=32°∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°（2）解：設∠BOD=x，則∠AOC=2x，∴x+2x+90°=180°，∴x=30°，即∠BOD=30°.【考點】角的計算，垂線【解析】【分析】（1）根據(jù)OC⊥OD可得∠COD=90°，再由∠AOB為平角，∠BOD=32°即可求得∠AOC的度數(shù)；（2）設∠BOD=x，則∠AOC=2x，根據(jù)平角的定義列方程x+2x+90°=180°,求解即可.23、【答案】（1）解：∵OA平分∠COF，∴∠COA=∠FOA=∠BOD，∵OE⊥CD，∴∠EOB+∠BOD=90°，∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，∴與∠EOB互余的角是：∠