2023-2024學(xué)年廣東省揭陽七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣東省揭陽產(chǎn)業(yè)園實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模

擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若（加-2.=6是關(guān)于x的一元一次方程，則相的取值為（）

A.不等于2的數(shù)B.任何數(shù)C.2D.1或2

2.如圖，下列條件中，能判斷AD〃BC的是（）

A.NC=NCBEB.NADB=NCBDC.NABD=NCDBD.ZA+ZADC=180°

3.下列四個圖形中，能用Nl、NAOB、NO三種方法表示同一個角的（）

4.如圖，A歹是NR4c的平分線，DF//AC,若Nl=35°,則NR4F的度數(shù)為（）

6.如果兩個不相等的角互為補(bǔ)角，那么這兩個角（）

A.都是銳角B.都是鈍角C.一個銳角，一個鈍角D.以上答案都不對

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.x2?x4=x8B.(-x3)2=x6C.(xy)2=xy2D.X6TX2=X3

8.已知lW&t+b<3的解集為2W無<3,則lWa（l—x）+b<3的解集為（）

A.2<x<3B.2<x<3C.-2<x<-lD.-2<x<-l

9.若a,b都是實(shí)數(shù)，且人=&^+行工+8,則必+1的平方根為（）

A.±5B.-5C.5D.±1

10.已知1-6丁+機(jī)爐是關(guān)于V的完全平方式，則小的值為（）

A.9B.±9C.36D.±36

3%<2%+1

11.不等式組3-x，的解集在數(shù)軸上表示為（）

----+%<-1

I3

12.如圖所示，直線A3,8相交于點(diǎn)。，已知NAOD=150°,則N3OC的大小為（）

A.30B.50°C.140°D.150°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,那么它的周長為cm。

14.某細(xì)胞的直徑為0.00000015米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

15.如圖，已知AB〃DE,NABC=72°,ZCDE=140°，則NBCD的值為

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（—3,2）,8（3,4）,C（x,y）,直線/過點(diǎn)4且平行于x軸，點(diǎn)C是直線/上的動點(diǎn)，

當(dāng)線段8C的長度取最小值時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

17.將長為64的繩分成兩段，各自圍成兩個大小不一樣的正方形，這兩個正方形的邊長之差為2,則以這兩個正方形

邊長為長和寬的矩形的面積為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

2x-y=7

18.(5分)解二元一次方程組：｛.；

3x+2y=0

19.(5分)求下列各式中x的值：

(l)2x2-32=0；

(2)(x+4)3+64=0.

20.(8分)^ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖.

(1)分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)請?jiān)谶@個直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出2c3,使2c3與^ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出點(diǎn)Bi的坐標(biāo).

,I-3-2-101

21.(10分)解下列二元一次方程組

2x+5=—14

(1)

2x-y——2

3(x+l)=2y-7

(2)J2x+l1

22.(10分)解不等式4(x-3)+8羽，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-4-3-2-1~6~1~2~3~4~5^

23.(12分)已知：AB//CD,點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)E在直線CD上.

(1)如圖，Z1=Z2,Z3=Z4.

EB

①若N4=36。，求N2的度數(shù)；

②試判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖，EG平分ZMEF,EH平分NAEM,試探究NGE〃與NEED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

AB

/n7

CFD

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【解析】

若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為1,則這個方程是一元一次

方程.由系數(shù)不為1,可得出機(jī)的取值.

【詳解】

解：由一元一次方程的定義可知，m-2^1,

則m的取值為不等于2的數(shù).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn)，注意化簡后未知數(shù)的系數(shù)不能為1.

2、B

【解析】

分析：本題只要根據(jù)判定定理分別求出每個選項(xiàng)會使哪兩條線段平行即可得出答案.

詳解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出CD〃AB；B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出AD〃BC；C、根據(jù)內(nèi)

錯角相等，兩直線平行得出CD〃AB；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出CD〃AB；故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型.平行線的判定定理有三個：同位角相等，兩直線平行；

內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

3、C

【解析】

根據(jù)角的三種表示方法，可得正確答案.

【詳解】

A、NO有歧義，故不是，與題意不符；

B、NO有歧義，故不是，與題意不符；

C、Nl、NAOB、NO三種方法表示同一個角,故是，與題意相符；

D、NO有歧義，故不是，與題意不符；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的概念，熟記角的表示方法是解題關(guān)鍵.在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這

個角.

4、B

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得/取C=NL再根據(jù)角平分線的定義可得/衣4尸=/取。

【詳解】

解：'JDF//AC,

：.ZFAC=Zl=35°,

是N3AC的平分線，

：.ZBAF=ZFAC=35°,

故選民

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】

解：A、由a-b<0,可得：a<b,因而a>b錯誤；

B、當(dāng)aV0b>0時，ab>0錯誤；

C、根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.在不等式a<b的兩邊同時乘以-1,得到：-a>

-b,正確；

D、當(dāng)a=1,b=2時，—>0,因而選項(xiàng)錯誤.

bb

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的

方向改變.

6、C

【解析】

根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180。，分析出兩個角的范圍即可求解.

【詳解】

???兩個不相等的角互為補(bǔ)角，

,這兩個角一個角大于90°,一個角小于90°,

即一個是鈍角，一個是銳角，

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查互為補(bǔ)角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個角不相等得到兩個角的范圍.

7、B

【解析】

直接利用同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法則以及塞的乘方運(yùn)算分別計(jì)算得出答案.

【詳解】

A.x2?x4=x6,故此選項(xiàng)錯誤；

B.(-X3)2*6,正確;

C.(孫)2=x2j2,故此選項(xiàng)錯誤；

D.x64-x2=x4,故此選項(xiàng)錯誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算以及暴的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

令l-x=y,則+人<3,根據(jù)題干可知：2<y<3,從而得出x的取值范圍.

【詳解】

令1—x=y,則lKay+Z?<3

?.?14御+6<3的解集為24尤<3

.?.1?今+匕<3的解集為：2<y<3

:.2<l-x<3

解得：-2<x<-1

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解不等式，解題關(guān)鍵是通過換元法，將Lx表示為y的形式.

9、A

【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,列式求出a的值,再求出b的值,然后代入代數(shù)式求出ab+1,再根據(jù)平方根的定義解答即可.

【詳解】

解：由題意可知a-3N0,3-aN0,解得a=3,

b=V?-3+杷-a+8=0+0+8=8，

:.ab+l=3x8+l=25,

?*.ab+1的平方根為：±5.

故本題答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)及平方根的定義，根據(jù)二次根式的取值范圍求出a的值是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

由題意先利用完全平方公式對式子進(jìn)行變形，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值.

【詳解】

解：因?yàn)?-6y+切2是關(guān)于V的完全平方式，

所以l-6y+zny2=my2-2x3yxl+l2,則有4產(chǎn)二?y）？解得機(jī)=9.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

11、C

【解析】

求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.

【詳解】

3%<2%+1①

不等式組3-x?由①得：xWl,由②得：xV-3,則不等式組的解集為xV-3,表示在數(shù)軸上，如圖所

+x<—1②

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

VZAOD與N3O。是對頂角，

:.NBOC=ZAOD=150°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查對頂角的性質(zhì)：對頂角相等，熟記性質(zhì)并正確理解對頂角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、19cm.

【解析】試題分析：分兩種情況：?當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8,底邊長為3cm,因?yàn)?cm+3cm>8cm,所以可構(gòu)成三

角形，其周長為8cm+8cm+3cm=19cm；當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3cm,底邊長為8時，因?yàn)?cm+3cm<8cm,所以

不能構(gòu)成三角形.所以這種情況不存在.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).

14、1.5X101.

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)暴，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

解：0.00000015=1.5x101,

故答案為：1.5x101.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio-n,其中K|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

15、32°.

【解析】

延長ED交BC于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NMFC=NB=72。，求出NFDC=40。，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出

ZC=ZMFC-ZMDC,代入求出即可.

【詳解】

解：延長ED交BC于F,

A-----------------rjB

72°7

140°

VAB/7DE,ZABC=72°,

，NMFC=NB=72。，

VZCDE=140°,

ZFDC=180o-140°=40°,

:.ZC=ZMFC-ZMDC=72°-40°=32°,

故答案為32°.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出NMFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等.

16、（3,2）

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo).

【詳解】

解：如圖，根據(jù)垂線段最短可知，BCJ_AC時BC最短.

VA(-3,2),B(3,4),/〃x軸，

/.BC=2,

AC(3,2),

故答案為：(3,2).

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短等知識.掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.

17、1

【解析】

ci+6=16

設(shè)這兩個正方形的邊長分別為a,b,且a>b.根據(jù)這兩個正方形的邊長關(guān)系，列出方程組，求得，°，利用

a-b=2

平方差公式計(jì)算，求出兩個正方形邊長為長和寬的矩形的面積.

【詳解】

設(shè)這兩個正方形的邊長為分別為a,b,且a>b,由題意得

a+

a-b=2'

所以ab=，[(a+b)2-(a-b)2]

4

=-(162-22)

4

=-(16+2)(16-2)

4

=1,

所以以a,b為邊長的矩形面積為1.

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

運(yùn)用平方差公式計(jì)算時，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.解答本題要設(shè)出這兩

個正方形的邊長為分別為a,b,且a>b.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

x=2

18、｛

y=-3

【解析】

解此方程組利用加減消元法求出解即可.

【詳解】

解.產(chǎn)一=7①

，+2y=0②

①x2+②得：7x=14,即x=2,

把x=2代入①得：y=-3,

x=2

則方程組的解為｛

【點(diǎn)睛】

本題考查解二元一次方程組.

19、(1)x=±4,(2)x=-1.

【解析】

⑴通過求平方根解方程；

(2)通過求立方根解方程.

【詳解】

解：(1)2x2-32=0

2x2=32

x2=16

x=±4,

/.xi=4,X2=-4；

(2)(x+4)3+64=0

(x+4)3=-64

x+4=-4

x=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考核知識點(diǎn)：運(yùn)用開方知識解方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練進(jìn)行開方運(yùn)算.

20、(1)A(0,3),B(-4,4),C(-2,1)；(2)(4,4),圖見解析

【解析】

對于(1)根據(jù)題目已給出的圖形，由三點(diǎn)的位置即可求得三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

對于(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可求的圖形，依據(jù)關(guān)于y軸對稱的圖形的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可求得點(diǎn)B1的坐標(biāo).

【詳解】

解：(1)根據(jù)圖示，可得：A(0,3),B(-4,4),C(-2,1).

(2)如圖所示，點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為：(4,4).

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對稱，關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)

19

x=-----x=-2

21、(1)《2；(2)

y=-17

【解析】

(1)令方程組中兩個方程分別為①和②，根據(jù)①得出x的值，將x值代入②可求出y的值.得方程組的解.

(2)令方程組中兩個方程分別為①和②，將①化簡為標(biāo)準(zhǔn)形式為③，將②分式方程化為整式方程得到④，③X3+④X2

可得出x的值，再將x值代入③求得y的值，即可求得方程組的解.

【詳解】

2x+5=-14@

(1)《

2x-y=-2(2)

由①得2x=-19

19

解得X=--------

2

19

將X=-彳代入②

2

得y=-17

19

X------

這個方程組的解為2

y=-17

’19

故答案為：［2

y=-17

3(x+l)=2y-7

(2)\