實驗五-快速傅里葉變換

CENTRALSOUTHUNIVERSITY數(shù)字信號處理實驗報告題目快速傅里葉變換學(xué)生姓名學(xué)院物理與電子學(xué)院專業(yè)班級電子信息科學(xué)與技術(shù)1105班學(xué)號140411072實驗五快速傅里葉變換一、實驗儀器PC機一臺、JQ-SOPC開發(fā)系統(tǒng)實驗箱及輔助軟件（DSPBuilder、Matlab/Simulink、QuartusII、Modelsim）。二、實驗?zāi)康?、了解快速傅里葉變換的基本結(jié)構(gòu)組成。2、學(xué)習(xí)使用DSPBuilder設(shè)計FFT。三、實驗原理1、FFT的原理：快速傅里葉變換（FFT）是離散傅里葉變換（DFT）的一種高效運算方法，它大大簡化了DFT的運算過程,使運算時間縮短幾個數(shù)量級。FFT算法可以分為按時間抽取（DIT）和按頻率抽?。―IF）兩類，輸入也可分為實數(shù)和復(fù)數(shù)兩種情況。八點時間抽取基-2FFT算法信號流圖如圖1示：圖18點基-2DIT-FFT信號流圖四、實驗步驟1、將桌面的my_fft_8.mdl拷貝到“D:\ProgramFiles\MATLAB71\work”(MATLAB安裝目錄下的work文件夾)處，并雙擊打開。（5）當(dāng)開關(guān)打到100選擇第五組數(shù)據(jù){4.0,10.5,15.6,20.3,25.2,35.7,40.5,45.0}，其運算結(jié)果應(yīng)該為196.8、-21.45+60.28i、-26.9+19.1i、-20.85+10.58i、-26.2、-20.94-10.48i、-26.9-19.1i、-21.55-60.38i。3、雙擊模型圖中的Testbench模塊彈出類似如圖7所示對話框。依次單擊GenerateHDL、RunSimulink、RunModelsim三個選項。其中RunModelsim選項后的LaunchGUI前的選項框一定要選，這樣可以觀看modelsimRTL級仿真結(jié)果。4、雙擊模型圖中的SignalComplier模塊彈出類似如圖8所示對話框。在parameters欄下的family選項選擇cycloneII，device選項選擇默認(rèn)的auto,然后點擊simple下的complie，編譯完后關(guān)閉該頁。5、關(guān)閉MATLAB。在位置“D:\ProgramFiles\MATLAB71\work\my_fft_8_dspbuilder”（MATLAB安裝目錄下的work\my_fft_8_dspbuilder）打開文件my_fft_8.qpf。6、工具欄中點擊Assignments，選中Device，在器件family中選擇CycloneⅡ，選擇下拉菜單中的EP2C35F672C6.，點擊finish。7、執(zhí)行Assignmets->AssignmentEditor，將Category設(shè)為Pin，并按照下圖對Pin進(jìn)行設(shè)置并保存。圖5-1管腳分配圖8、執(zhí)行Tools->SignalTapⅡLogicAnalyzer，在Data窗口中的空白處雙擊，在彈出的對話框中將Fiter設(shè)為all®isters:postfittings，點擊List，將Output添加至右邊的窗口中，點擊【OK】確認(rèn)。在右邊的對話框中將Clock設(shè)為Clock信號；Sampledepth設(shè)置為1K；點選Triggerin，Source設(shè)為Clock信號，Pattern設(shè)為Risingedge。保存該文件，若彈出對話框詢問是否將文件添加至工程，選擇Yes。點擊菜單欄中的，重新對工程進(jìn)行編程。9、打開實驗箱，接入電源，用USBBlaster線將電腦和實驗箱連接起來，選擇菜單欄中的圖標(biāo)。10、點擊HardwareSetup，選擇USB-0，點擊【OK】確認(rèn)。選中my_fft_8.sof文件，點擊Start，將文件下載到實驗板上。11、將實驗箱上的開關(guān)SW[3]撥至高電平，SW[2]、SW[1]、SW[0]撥至低電平點擊。點擊開始運行工程，10s后，點擊結(jié)束運行。依次使(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,0,1)~(1,1,1)，重復(fù)上一步的操作，并與理論值進(jìn)行比較。五、實驗結(jié)果1、Simulink仿真波形：（1）當(dāng)開關(guān)打到000時當(dāng)開關(guān)打到001時當(dāng)開關(guān)打到100時2、RTL級仿真波形3、硬件實現(xiàn)波形[(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,0,1)~(1,1,1)]（1）(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,0,1)(2)(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,1,0)(3)(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,1,1)(4)(SW[2],SW[1],SW[0])=(1,0,0)(5)(SW[2],SW[1],SW[0])=(1,0,1)六、討論分析1、實驗中遇到的問題和解決方法。FFT實現(xiàn)對我們來說比較困難，F(xiàn)FT的算法還能看得懂，但是怎么用軟件實現(xiàn)FFT算法，我們了解的并不多，所以對這次實驗的各子系統(tǒng)都不大明白其工作方式和功能，但是實驗時間有限，我們暫且拋下這些不管，等以后有時間和興趣時再去深究，直接按照實驗步驟進(jìn)行實驗。2、2013年美國《技術(shù)評論》評選出了10項改變世界的新技術(shù)，一種由MIT四名學(xué)生提出的比FFT快上10至100倍的稀疏傅里葉變換（SFT）算法。關(guān)于SFT你知道些什么？（SFT的內(nèi)容，SFT對信息時代的意義）（原文：“NearlyOptimalSparseFourierTransform”）FFT的基本原理是，所有信號，例如錄音，都可以表現(xiàn)為一系列不同頻率和波幅的正弦和余弦波組合。進(jìn)行變換之后，對這組波的處理會相對容易些——比方說，可以壓縮一段錄音或消除噪音。20世紀(jì)60年代中期，研究人員創(chuàng)造出了一種利用計算機實現(xiàn)的算法，稱之為快速傅里葉變換（FFT）。相比未壓縮的錄音版本，MP3格式文件的體積之小簡直令人驚嘆，這讓我們真正見識到了快速傅里葉變換的威力。而利用被稱為稀疏傅里葉變換（SFT）的新算法，數(shù)據(jù)流的處理速度會比快速傅里葉變換還要快上10倍至100倍。之所以能夠如此大幅地提速，是因為我們關(guān)注的信息大多擁有大量的結(jié)構(gòu)：例如音樂與不規(guī)則噪聲就完全不是一回事。這些有意義的信號通常只能取一小部分可能值；用技術(shù)術(shù)語來表達(dá)，即這些信息是“稀疏”的。由于稀疏傅里葉變換算法不需要對所有可能的數(shù)據(jù)流都進(jìn)行處