2024年云南省中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第2頁/共5頁機密★考試結(jié)束前2024年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向北運動米記作米，則向南運動米可記作（）A.米 B.米 C.米 D.米2.某市今年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生大約有57800人，57800用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A B. C. D.4.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.某圖書館的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的．其中一個幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個幾何體是（）A.正方體 B.圓柱 C.圓錐 D.長方體6.一個七邊形的內(nèi)角和等于（）A. B. C. D.7.甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.58.2850.090.650.162.85根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.已知是等腰底邊上的高，若點到直線的距離為3，則點到直線的距離為（）A. B.2 C.3 D.9.兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為60元．設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.10.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，第個代數(shù)式是（）A. B. C. D.11.中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（）A.愛 B.國 C.敬 D.業(yè)12.在中，，已知，則的值為（）A. B. C. D.13.如圖，是的直徑，點、在上．若，，則（）A. B. C. D.14.分解因式：（）A. B. C. D.15.某校九年級學(xué)生參加社會實踐，學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝品．若這種圓錐的母線長為厘米，底面圓的半徑為厘米，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.平方厘米 B.平方厘米C.平方厘米 D.平方厘米二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.若關(guān)于x的一元二次方程無實數(shù)根，則c的取值范圍是______．17.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則__________．18如圖，與交于點，且．若，則__________．19.某中學(xué)為了豐富學(xué)生校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購意見，隨機抽取了該校學(xué)生人，了解他們喜歡的體育項目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計圖：注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項目．若該校共有學(xué)生人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有______人．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.計算：．21.如圖，在和中，，，．求證：．22.某旅行社組織游客從地到地的航天科技館參觀，已知地到地的路程為300千米，乘坐型車比乘坐型車少用2小時，型車的平均速度是型車的平均速度的3倍，求型車的平均速度．23.為使學(xué)生更加了解云南，熱愛家鄉(xiāng)，熱愛祖國，體驗“有一種叫云南的生活”．某校七年級年級組準備從博物館、植物園兩個研學(xué)基地中，隨機選擇一個基地研學(xué)，且每個基地被選到的可能性相等；八年級年級組準備從博物館、植物園、科技館三個研學(xué)基地中，隨機選擇一個基地研學(xué)，且每個基地被選到的可能性相等．記選擇博物館為，選擇植物園為，選擇科技館為，記七年級年級組的選擇為，八年級年級組的選擇為．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求該校七年級年級組、八年級年級組選擇的研學(xué)基地互不相同的概率．24.如圖，在四邊形中，點、、、分別是各邊的中點，且，，四邊形是矩形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若矩形的周長為22，四邊形的面積為10，求的長．25.、兩種型號的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡．某超市銷售、兩種型號的吉祥物，有關(guān)信息見下表：成本（單位：元/個）銷售價格（單位：元/個）型號35a型號42若顧客在該超市購買8個種型號吉祥物和7個種型號吉祥物，則一共需要670元；購買4個種型號吉祥物和5個種型號吉祥物，則一共需要410元．（1）求、值；（2）若某公司計劃從該超市購買、兩種型號的吉祥物共90個，且購買種型號吉祥物的數(shù)量（單位：個）不少于種型號吉祥物數(shù)量的，又不超過種型號吉祥物數(shù)量的2倍．設(shè)該超市銷售這90個吉祥物獲得的總利潤為元，求的最大值．注：該超市銷售每個吉祥物獲得的利潤等于每個吉祥物的銷售價格與每個吉祥物的成本的差．26.已知拋物線的對稱軸是直線．設(shè)是拋物線與軸交點的橫坐標，記．（1）求的值；（2）比較與的大?。?7.如圖，是的直徑，點、