調速與平衡課件

調速與平衡6.1機械速度波動的原因和調節(jié)的目的6.2機械系統(tǒng)的等效力學模型6.3穩(wěn)定運轉狀態(tài)下機械的周期性速度波動和調節(jié)6.4機械平衡的目的6.5剛性轉子的平衡計算6.6回轉件的平衡試驗6.1機械速度波動調節(jié)的目的和方法一、速度波動的產生：機械運轉的三個階段

圖6-11、起動階段：外力對系統(tǒng)做正功（Wd-Wc>0），系統(tǒng)的動能增加（E=Wd-Wc)，機械的運轉速度上升，并達到工作運轉速度。2、穩(wěn)定運轉階段：由于外力的變化，機械的運轉速度產生波動，但其平均速度保持穩(wěn)定。因此，系統(tǒng)的動能保持穩(wěn)定。外力對系統(tǒng)做功在一個波動周期內為零(Wd-Wc=0)。3、停車階段：通常此時驅動力為零（Wd=0），機械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。此階段內功能關系為E=-Wc

。

調節(jié)的目的：機械動能的增減形成機械運轉速度的波動。這種波動會引起機械振動，降低機械效率和工作可靠性，并影響零件的強度及壽命。因此，對機械的速度波動必須進行調節(jié)。二、作用在機械上的驅動力和生產阻力驅動力由原動機產生，它通常是機械運動參數（位移、速度或時間）的函數，稱為原動機的機械特性。如三相異步電動機的驅動力便是其轉動速度的函數。如圖6-2所示，不同的原動機具有不同的機械特性。圖6-26.2機械系統(tǒng)的等效動力學模型一、基本概念1、等效構件：具有與原機械系統(tǒng)等效質量或等效轉動慣量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運動與原機械系統(tǒng)相應構件的運動保持相同的構件。2、等效條件：(1)等效構件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；(2)等效構件的瞬時功率等于原機械系統(tǒng)的總瞬時功率。3、等效參數：(1)等效質量me，等效轉動慣量Je；(2)等效力Fe，等效力矩Me。二、等效參數的確定：1、取轉動構件為等效構件其等效轉動慣量Je：根據等效條件(1)確定，即等效力矩Me：根據等效條件(2)確定,即其等效質量me：根據等效條件(1)確定，即取移動件為等效構件：其等效力根據等效條件(2)確定，即例：所示曲柄滑塊機構，已知構件1轉動慣量J1，構件2質量m2，質心c2，轉動慣量Jc2，構件3質量m3，構件1上有驅動力矩M1，構件3有阻力F3，求等效構件的等效參數。(1)以構件1為等效構件時，等效動力學模型如圖。等效構件的角速度與構件1的角速度同為ω1。等效轉動慣量Je可由等效條件(1)求得等效力矩Me可由等效條件(2)求得：(2)以滑塊3為等效構件時，等效動力學模型如圖b,等效構件的速度與構件3的速度相同為v3。等效質量me可由等效條件(1)求得：等效力Fe可由等效條件(2)求得：6.3機械速度波動的調節(jié)一、周期性速度波動的原因機械穩(wěn)定運轉時，等效驅動力矩Med和等效阻力矩Mer的周期性變化，將引起機械速度的周期性波動盈功：機械的驅動功大于阻抗功，其多余出來的功。虧功：機械的驅動功小于阻抗功，不足部分的功二、周期性速度速度波動的調節(jié)：1.平均角速度和速度不均勻系數

平均角速度ωm是指一個運動周期內，角速度的平均值，即該實際平均值稱為機器的額定轉速工程中以算術平均值近似代替實際平均值，即：機械速度波動的程度可用速度不均勻系數δ來表示：分析：

m可以由機械的名牌上查額定轉速n進行換算得到。從式子看

越小，主軸越接近勻速轉動。不同類型的機械，對速度不均勻系數

的要求是不同的。調節(jié)周期性速度波動的方法是在機械中加一個轉動慣量很大的回轉件-----飛輪盈功使飛輪的動能增加，虧功使飛輪的動能的減少。飛輪在機械中的作用，實質上相當于一個能量儲存器。由于其轉動慣量很大，當機械出現盈功時，飛輪可以以動能的形式將多余的能量儲存起來，而使主軸角速度上升的幅度減?。环粗?，當機械出現虧功時，飛輪又可釋放出其儲存的能量，以彌補能量的不足，從而使主軸的角速度下降的幅度減小。2、飛輪設計的基本原理：近似設計中忽略其他構件所具備的動能，即：飛輪的動能就是整個機械的動能。當主軸處于最大角速度

max時，飛輪具有最大動能Emax，反之，角速度為

min時，飛輪具有最小動能Emin。因此，最大盈虧功為：因為系統(tǒng)的等效轉動慣量Je遠遠小于飛輪的轉動慣量JF，則有安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量近似為：分析：

1）當

Wmax與

m一定時，JF與

之間的關系為一等邊雙曲線，當

很小時，使其稍微減小，則JF會激增。使飛輪笨重。2）當JF與

m一定時，Wmax與

成正比，即最大盈虧功越大，機械運轉速度越不均勻。3）JF與

m2成反比，即主軸的平均轉速越高，所需安裝在主軸上的飛輪的轉動慣量越小。若飛輪安裝在其它軸上，但須有：1)、最大盈虧功的確定：計算JF，首先確定

Wmax

：oa之間的盈虧功為Aoa，M’為驅動力距，M”為阻力距，

M為力矩比例尺，

為轉角比例尺。[S1]為兩曲線之間的面積，Aoa為絕對值。EO為主軸角位置

O時機器的動能，主軸角位置

a時，機器的動能Ea為：同理則有：最大盈虧功

Wmax即為：Amax2)、飛輪主要尺寸的確定：飛輪的主要尺寸：直徑、寬度、輪緣厚度等。設輪緣的平均直徑為Dm，認為飛輪的質量m集中于輪緣，則有：選定Dm后，可求出飛輪的質量m（kg），設輪緣為矩形斷面，其體積、厚度、寬度分別為V（m3）、H（m）、B（m），材料的密度為

（kg/m3），則：選定飛輪的材料與H/B之后，輪緣的截面尺寸便可以求出。6.4、機械的非周期性速度波動及調節(jié)：

產生速度波動的外力的變化是非周期性的，是隨機的、不規(guī)則的，此時產生的速度波動是非周期性速度波動。調節(jié)方法：對于非周期性速度波動的機械，不能采用飛輪調速，而需專門的調速器進行調節(jié)。機械式離心調速器6.5機械平衡的目的和內容1.機械平衡的目的:

構件在運動過程中都將產生慣性力和慣性力矩，這必將在運動副中產生附加的動壓力，從而增大構件中的內應力和運動副中的摩擦，加劇運動副的磨損，降低機械效率和使用壽命。消除慣性力和慣性力矩的影響，改善機構工作性能，就是研究機械平衡的目的。2.機械的平衡：

繞固定軸線作回轉運動的構件稱為回轉件。（或轉子）一偏離回轉中心距離為r的質量m，以角速度

轉動時，所產生的離心力F為：

F=mr

2如果該構件的質量分布不均勻，則產生離心力系的不平衡，對機器的工作造成很多有害的影響。平衡的內容及分類:

轉子平衡：

撓性轉子的平衡:

在高速機械中，當構件轉速接近回轉系統(tǒng)的第一階臨界轉速時，轉子將產生明顯的變形，這時轉子將不能視為剛體，而成為一個撓性體。這種轉子稱為撓性轉子。

剛性轉子的平衡:

當轉子的工作轉速較低,變形不大時,轉子完全可以看作是剛性物體,稱為剛性轉子。

機構平衡

所有構件的慣性力和慣性力偶，最后以合力和合力矩的形式作用在機構的機架上。這類平衡問題稱為機構在機架上的平衡。本章主要討論剛性回轉件即一般機械中的回轉件，轉子的工作轉速n一般低于（0.6~0.75）ne1（轉子的一階自振頻率）。6.6、剛性轉子的平衡計算一、質量分布在同一回轉面內

靜平衡是指寬徑比(B/D)小于0.2，例如齒輪、盤形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，它們的質量可以視為分布在同一平面內。若其重心不在回轉軸線上，則當其轉動時，其偏心重量就會產生慣性力，從而在轉動副中引起附加的動壓力。這種不平衡現象在轉子靜態(tài)時可表現出來。質量分布在同一平面內的平衡方法：質量分布在同一平面內的平衡（剛性轉子）就是利用在剛性轉子上加減平衡質量的方法，使其質心回到回轉軸線上，從而使轉子的慣性力得以平衡的一種平衡措施

平衡的計算方法：平衡條件：P=Pb+Pi=0P：總離心力Pb：平衡質量的離心力

Pi：原有質量離心力的合力

me

2=mbrb

2+miri

2=0m、e為回轉件的總質量和總質心的向徑

mb、rb為平衡質量極其質心的向徑

mi、ri為原有各質量極其質心的向徑

質量與向徑的乘積稱向徑積，若e=0，則總質心與回轉軸線重合，此時，回轉件可以在任意位置保持靜止，不會自行轉動，這種平衡叫靜平衡。例：用單向平衡向量圖解法求應加的平衡質量極其向徑即向量多邊形封閉，且首尾相連。

已知盤形不平衡轉子其偏心質量分別為m1、m2、m3，向徑分別為r1、r2、r3，所產生的慣性力分別為P1、P2、P3，據平面力系平衡的原理，所加的平衡質量mb及其向徑rb可由下式求得。有些結構在所需平衡的回轉面上不能安裝平衡質量，可選另兩個回轉面分別安裝平衡質量使回轉件達到平衡。若使Pb’與Pb”完全代替P，必須滿足：又：則：令r’b=r”b

則：結論：任意一個質徑積都可以用任意選定的兩個回轉面T’和T”內的兩個質徑積來代替。二、質量分布不在同一回轉面內：

軸向尺寸很大的回轉件，質量分布不能近似的認為位于同一平面內，它在轉動時產生的離心力系不是平面匯交力系，而是空間力系，即使?jié)M足靜平衡條件，但回轉件仍然處于動不平衡狀態(tài)，若使其在轉動中平衡，必須使各質量產生的離心力的合力和合力偶矩均等于零。例：如圖所示的長轉子，具有偏心質量分別為m1、m2、m3，并分別位于平面1、2、3上，其回轉半徑分別為r1、r2、r3，方位如圖所示。當轉子以等角速度回轉時，它們產生的慣性力p1、p2、p3形成一空間力系。由理論力學可知，一個力可以分解為與它相平行的兩個分力。根據該轉子的結構，選定兩個相互平行的平面作平衡基面，則分布在三個平面內的不平衡質量完全可以用集中在兩平衡基面內的各個不平衡質量的分量來代替，代替后所引起的平衡效果是相同的。同樣仿照靜平衡計算，在兩個相互平行的平衡基面上做力封閉多邊形，可用下式計算，便可求出在兩個平衡基面上所加的平衡質量mb'、mb"及向徑rb'、rb"。

由上可以求出質徑積：mb’rb’、mb”rb”。選定rb’、rb”之后，即可確定mb’、mb”分析：質量分布不在同一回轉面的回轉件，只要分別在任選的兩個回轉面（平衡校正面）內各加上適當的平衡質量，就能達到完全平衡。這種平衡稱動平衡。動平衡的平衡條件：回轉件上各個質量的離心力的向量和為零，且離心力所引起的力偶矩的向量和也為零。6.7剛性轉子的平衡試驗一、靜平衡試驗法

試驗時將轉子放到已調好的水平軌道上，如果轉子不平衡，則偏心引起的重力矩將使轉子在軌道上滾動。當轉子停止時，轉子質心必處于軸心正下方。這時，在軸心的正上方任意半徑處加一適當平衡質量，在輕輕撥動轉子。這樣經過反復幾次試加平衡質量，直到轉子在任何位置都能達到隨意平衡時，即完成轉子靜平衡試驗。二、動平衡試驗法使回轉件在動平衡試驗機上運轉，在兩個選定的平面內分別找出所需平衡質徑積的大小與方位，使回轉件達到平衡。動平衡機的原理圖如下：回轉件

擺架機架指針彈簧T’面上質徑積m’r’的確定：擺架振動的振幅與T’平面上不平衡質徑積m’r’成正比，即：Z’=

m’r’

為比例常數，可取一個類似的經過校正的轉子，測出其振幅Z0，進而求出

。方向的確定：測量相位差的方法。將待平衡件正向轉動，用針剛剛觸及試件即止，針尖在外緣上畫出一段圓弧線，其中點H1為最高偏離點。同理，找出反轉時的最高偏離點H2，連接H1H2并作其中垂線OA，即表示不平衡質徑積的方位。6.8平面機構的平衡繞定軸轉動的構件，在運動中所產生的慣性力和慣性力矩可以在構件本身加以平衡。

而對機構中作往復運動和平面復合運動的構件，在運動中產生的慣性力和慣性力矩則不能

在構件本身加以平衡，必須對整個機構設法平衡。一