電磁感應(yīng)定律及應(yīng)用

電磁感應(yīng)定律及應(yīng)用一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象定義：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)者：英國(guó)科學(xué)家法拉第。感應(yīng)電流的方向：根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向總是使它的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。二、法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)電路的磁通量的變化率成正比，方向與磁通量變化的方向相同。公式：ε=-N(dΦ/dt)ε：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（單位：伏特，V）N：匝數(shù)（單位：圈，turns）dΦ/dt：穿過(guò)電路的磁通量隨時(shí)間的變化率（單位：韋伯/秒，Wb/s）電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生條件：磁通量必須發(fā)生變化。三、電磁感應(yīng)的應(yīng)用發(fā)電機(jī)：將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，原理是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象。動(dòng)圈式話筒：將聲音振動(dòng)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的裝置，原理是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象。變壓器：改變交流電壓的裝置，原理是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象。電磁繼電器：利用電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離控制和自動(dòng)控制的裝置。感應(yīng)電流的其他應(yīng)用：如感應(yīng)加熱、感應(yīng)阻尼等。四、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的探究實(shí)驗(yàn)裝置：閉合電路、導(dǎo)體、磁場(chǎng)、磁感線。實(shí)驗(yàn)步驟：將導(dǎo)體放入磁場(chǎng)中，保持靜止。緩慢地改變導(dǎo)體與磁場(chǎng)的相對(duì)位置，觀察導(dǎo)體中產(chǎn)生的電流表的讀數(shù)。分析電流產(chǎn)生的原因及影響電流大小的因素。五、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的拓展自感現(xiàn)象：指導(dǎo)體自身在變化時(shí)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體自身變化產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。自感現(xiàn)象的應(yīng)用：如自感燈、自感濾波器等?；ジ鞋F(xiàn)象：兩個(gè)導(dǎo)體相互變化時(shí)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。互感電動(dòng)勢(shì)：兩個(gè)導(dǎo)體相互變化產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)?；ジ鞋F(xiàn)象的應(yīng)用：如變壓器、耦合電容器等。習(xí)題及方法：習(xí)題：一個(gè)導(dǎo)體棒以速度v垂直切割磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，求導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。解題思路：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)電路的磁通量的變化率成正比。在這個(gè)問(wèn)題中，導(dǎo)體棒以速度v切割磁場(chǎng)，磁通量的變化率正比于速度v和磁場(chǎng)B的乘積。計(jì)算導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)的時(shí)間：由于導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，所以導(dǎo)體棒完全穿過(guò)磁場(chǎng)所需的時(shí)間為t=L/v。計(jì)算磁通量的變化量：導(dǎo)體棒在時(shí)間t內(nèi)切割磁場(chǎng)的磁通量變化量為ΔΦ=2BL（因?yàn)閷?dǎo)體棒是垂直切割磁場(chǎng)，所以磁通量的變化量是2BL）。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為ε=-N(dΦ/dt)。由于導(dǎo)體棒是閉合電路的一部分，所以匝數(shù)N為1。將磁通量的變化率代入公式，得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為ε=-2BLv。答案：導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為ε=-2BLv。習(xí)題：一個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，線圈的面積為A，旋轉(zhuǎn)速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。解題思路：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)電路的磁通量的變化率成正比。在這個(gè)問(wèn)題中，線圈旋轉(zhuǎn)時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量會(huì)周期性地變化，所以需要計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)磁通量的變化率。計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)磁通量的變化量：當(dāng)線圈旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，磁通量的變化量為ΔΦ=2BA。計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)的時(shí)間：線圈旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為T=2π/ω。計(jì)算磁通量的變化率：一個(gè)周期內(nèi)磁通量的變化率為ΔΦ/T=(2BA)/(2π/ω)=2BAω/π。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為ε_(tái)max=-N(dΦ/dt)。由于線圈是閉合電路的一部分，所以匝數(shù)N為1。將磁通量的變化率代入公式，得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為ε_(tái)max=-2BAω/π。答案：線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為ε_(tái)max=-2BAω/π。習(xí)題：一個(gè)發(fā)電機(jī)線圈的電阻為R，轉(zhuǎn)速為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈面積為A，求發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值。解題思路：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)電路的磁通量的變化率成正比。在這個(gè)問(wèn)題中，需要計(jì)算發(fā)電機(jī)線圈在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值。計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)磁通量的變化量：發(fā)電機(jī)線圈旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，磁通量的變化量為ΔΦ=2BA。計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)的時(shí)間：發(fā)電機(jī)線圈旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為T=2π/ω。計(jì)算磁通量的變化率：一個(gè)周期內(nèi)磁通量的變化率為ΔΦ/T=(2BA)/(2π/ω)=2BAω/π。計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值：電動(dòng)勢(shì)的有效值為ε_(tái)rms=ε_(tái)max/√2，其中ε_(tái)max為電動(dòng)勢(shì)的最大值。將磁通量的變化率代入公式，得到電動(dòng)勢(shì)的最大值為ε_(tái)max=2BAω/π。所以電動(dòng)勢(shì)的有效值為ε_(tái)rms=(2BAω/π)/√2=√2BAω/π。答案：發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為ε_(tái)rms=√2BAω/π。習(xí)題：一個(gè)動(dòng)圈式話筒的工作原理是基于電磁感應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)聲音振動(dòng)傳入話筒時(shí)，導(dǎo)致導(dǎo)體線圈在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，求話筒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。解題思路：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)電路的磁通量的變化率成正比。在這個(gè)問(wèn)題中，聲音振動(dòng)導(dǎo)致導(dǎo)體線圈在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，磁通量會(huì)隨之變化。其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：知識(shí)內(nèi)容：楞次定律楞次定律是指感應(yīng)電流的方向總是使它的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。這個(gè)定律補(bǔ)充了法拉第電磁感應(yīng)定律，指出了感應(yīng)電流的方向。習(xí)題：一個(gè)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流。如果磁場(chǎng)方向和導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，求感應(yīng)電流的方向。解題思路：根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向總是使它的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。當(dāng)磁場(chǎng)方向和導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向會(huì)和原磁場(chǎng)方向相反，所以感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針。答案：感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針。知識(shí)內(nèi)容：自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象是指導(dǎo)體自身在變化時(shí)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感電動(dòng)勢(shì)的大小與導(dǎo)體變化的速率成正比。習(xí)題：一個(gè)電阻為R的導(dǎo)體，在導(dǎo)體兩端瞬間短接，求此時(shí)導(dǎo)體中的自感電動(dòng)勢(shì)。解題思路：根據(jù)自感電動(dòng)勢(shì)的公式ε=-L(dI/dt)，其中L為自感系數(shù)，dI/dt為電流變化的速率。在瞬間短接時(shí)，電流變化速率很大，所以自感電動(dòng)勢(shì)也很大。答案：由于瞬間短接時(shí)電流變化速率很大，自感電動(dòng)勢(shì)也會(huì)很大，但具體數(shù)值需要根據(jù)自感系數(shù)L和電阻R的數(shù)值來(lái)計(jì)算。知識(shí)內(nèi)容：互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象是指兩個(gè)導(dǎo)體相互變化時(shí)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象?；ジ须妱?dòng)勢(shì)的大小與兩個(gè)導(dǎo)體變化的速率成正比。習(xí)題：兩個(gè)相同的電阻R1和R2串聯(lián)，中間有一個(gè)互感系數(shù)為M的互感器。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，求通過(guò)R1的電流。解題思路：根據(jù)互感電動(dòng)勢(shì)的公式ε=M(dI2/dt)，其中dI2/dt為通過(guò)R2的電流變化的速率。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電流開(kāi)始通過(guò)R1和R2，由于互感器的作用，通過(guò)R1的電流會(huì)受到通過(guò)R2的電流變化的影響。答案：具體通過(guò)R1的電流需要根據(jù)R1、R2和M的數(shù)值來(lái)計(jì)算。知識(shí)內(nèi)容：電感器電感器是一種利用自感現(xiàn)象的元件，它能夠儲(chǔ)存能量，對(duì)電流的變化產(chǎn)生阻礙。電感器的大小通常用亨利（H）作為單位。習(xí)題：一個(gè)電感器，電感系數(shù)為L(zhǎng)，通過(guò)它的電流為I，求電感器儲(chǔ)存的能量。解題思路：電感器儲(chǔ)存的能量可以用公式E=1/2LI^2來(lái)計(jì)算，其中E為能量，L為電感系數(shù)，I為電流。答案：電感器儲(chǔ)存的能量為E=1