教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷8

教師公開招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)與代數(shù)）模擬試卷8一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()．A、x＞0B、x＞—1C、—1＜x＜0D、x＞0或x＜—1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：要使代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足，即x的取值范圍是—1＜x＜0．2、已知實(shí)數(shù)a、b滿足：，則(a+b)3(a—b)3的值是()．A、0B、9C、18D、27標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：已知，則代數(shù)式(a+b)3(a—b)3=(2+1)3(2—1)3=27．3、已知+n2+25=10n，且，a≠b≠c，則代數(shù)式m+n+(a+b+c)2的值為()．A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由+n2+25=10n，整理得+(n—5)2=0，則m=3，n=5．由，交叉相乘，整理可得，再利用式子間相加減，整理可得，即a+b+c=0．所以m+n+(a+b+c)2=3+5+0=8．4、下列運(yùn)算正確的是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：A項(xiàng)中，3—2=；B項(xiàng)中，；C項(xiàng)中，0．13=0．001；D項(xiàng)運(yùn)算正確．5、將代數(shù)式a2+a—b2—b分解因式，結(jié)果是()．A、(a+b)(a+b+1)B、(a—b)(a+b+1)C、(a—b)(a—b+1)D、(a—b)(a+b—1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：a2+a—b2—b=(a2—b2)+(a—b)=(a+b)(a—b)+(a—b)=(a—b)(a+b+1)．6、小明在謄寫作業(yè)時(shí)不小心漏寫了代數(shù)式(a—b)(a2□ab□2b2)中兩個符號，已知這個代數(shù)式化簡的結(jié)果是a3—2a2b+3ab2—2b3，則正確的符號依次是()．A、++B、+—C、——D、—+標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：代數(shù)式a3—2a2b+3ab2—2b3=a3—2a2b+ab2+2ab2—2b3=a(a2—2ab+b2)+2b2(a—b)=a(a—b)2+2b2(a—b)=(a—b)(a2—ab+2b2)．所以應(yīng)填入的符號為“—”和“+”．本題也可根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行假設(shè)，依據(jù)最后的化簡結(jié)果可以看到，b3前的系數(shù)為“—”，則可知原式中2b2前符號為“+”，原式可化為(a—b)(a2□ab+2b2)．若ab前的符號為“+”，則化簡得a3+ab2—2b3，與題干化簡結(jié)果不一致；將“—”代入原式中，化簡得a3—2a2b+3ab2—2b3，與題干相符，所以ab前符號為“—”．答案選D．7、用某快遞在市內(nèi)寄包裹，包裹不超過10kg時(shí)，需付郵費(fèi)12元；包裹超過10kg但不超過20kg時(shí)，需付郵費(fèi)20元；包裹超過20kg時(shí)，超過的部分每千克按0．5元收費(fèi)．如果一個人花了27元的郵費(fèi)，則他寄的包裹有()千克．A、32B、34C、36D、40標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)包裹重xkg，因?yàn)?7＞20，所以包裹的重量超過20kg，則列式為20+0．5×(x—20)=27，解得x=34．8、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+9=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是()．A、3B、±3C、±6D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可知，△=b2—4×1×9=0，解得b=±6．9、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則z的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：要使題干中的代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足且x≠1．10、若mn≠0，且滿足3m2+2014m+7=0，7n2+2014n+3=0，則=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)x=，則方程7n2+2014n+3=0可轉(zhuǎn)化為=0，整理得3x2+2014x+7=0，與題中關(guān)于m的方程比較可知，m、x是同一方程的兩個解，即．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、計(jì)算：=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：12、某公司有一批服裝待出售，第一天售出了服裝總量的三分之一，第二天售出了剩余貨物總量的五分之一，第三天售出了前兩天所剩余的貨物總量的六分之一，最后還剩下160件服裝。則這批服裝總量為_______件．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：360知識點(diǎn)解析：設(shè)這批服裝有x件，則根據(jù)題意可列方程：=160，解得x=360，即這批服裝總量為360件．13、現(xiàn)在需要制作一批道路交通標(biāo)志牌，若甲單獨(dú)完成，則3天可制作a個；若甲、乙共同完成，則5天可制作b個；若乙單獨(dú)完成，完成(a+b)個需要_______天．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：依題意可知，甲的效率為個／天；甲、乙共同的效率為個／天，則乙的效率為個／天．所以乙單獨(dú)完成(a+b)個所需的時(shí)間為天.14、最小的質(zhì)數(shù)是________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點(diǎn)解析：質(zhì)數(shù)是只有“1”和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)．注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．15、“24點(diǎn)”是一種益智游戲，游戲規(guī)則是把4個整數(shù)通過加減乘除以及括號運(yùn)算，使最后的計(jì)算結(jié)果等于24．現(xiàn)有四個數(shù)，分別為3、4、6、10，可能的一種算法為3×(4+10—6)=24，請你再寫出兩種：________，________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3×(10—4)+6=244+10÷(3÷6)=24知識點(diǎn)解析：要使最后的計(jì)算結(jié)果等于24，可以將數(shù)字湊成3×8型、4×6型、2×12型，或者兩個數(shù)相加等于24，答案有很多種，任選兩種即可．三、解答題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)某通信公司推出了一種通信業(yè)務(wù)，具體收費(fèi)情況如下：一、套餐：月租19元，送國內(nèi)免費(fèi)通話100分鐘，數(shù)據(jù)流量100兆；二、具體收費(fèi)情況：(一)通話時(shí)長與收費(fèi)方式的關(guān)系(二)數(shù)據(jù)流量與收費(fèi)方式的關(guān)系16、如果小明上個月通話時(shí)長為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則他上個月應(yīng)交多少話費(fèi)?標(biāo)準(zhǔn)答案：小明上個月通話時(shí)長為200分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為110兆，則超出的通話收費(fèi)=0．12×(200—100)=12(元)，超出的流量收費(fèi)=2×(110—100)=20(元)，則總收費(fèi)為19+12+20=51(元)．知識點(diǎn)解析：暫無解析17、若小明某個月花了63元，且知其通話時(shí)長超過300分鐘，則他可能的通話時(shí)長和數(shù)據(jù)流量使用情況是怎樣的?(試舉出兩種即可)標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)小明的通話時(shí)長為x分鐘(x＞300)，數(shù)據(jù)流量超過的部分為y兆．則19+0．12×(300—100)+0．1×(x—300)+2y=63，整理可得，x+20y=500(x＞300)，則滿足上式的x、y，均可使月消費(fèi)為63．當(dāng)x=500，y=0時(shí)，小明的通話時(shí)長為500分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量不超過100兆，月消費(fèi)63元，當(dāng)x=400，y=5時(shí)，小明的通話時(shí)長為400分鐘，使用的數(shù)據(jù)流量為105兆，月消費(fèi)63元．知識點(diǎn)解析：暫無解析18、求證：若a+b=m+n，且a2+b2=m2+n2，則a2014+b2014=m2014+n2014．標(biāo)準(zhǔn)答案：已知a+b=m+n①，a2+b2=m2+n2②，則①2～②得ab=mn，即(a—b)2=(m—n)2，a—b=m—n或n—m．結(jié)合①，可知在這兩種情況下均有a2014+b2014=m2014+n2014．知識點(diǎn)解析：暫無解析19、某公司組織員工外出旅游，共有70名員工參加，已知景點(diǎn)門票為80(元／人)，所有人都坐車前往，現(xiàn)有5座和12座兩種車，租用費(fèi)用分別為50(元／天)、100(元／天)，要求每輛車都需要坐滿，司機(jī)由出租方提供．則公司組織這次旅游至少要花多少錢?標(biāo)準(zhǔn)答案：已知共有70名員工，司機(jī)由出租方提供，車的型號分別為5座和12座，且都要坐滿，設(shè)5座車x輛，12座車y輛，則4x+11y=70(x∈N*，y∈N*)．可能的情況為：即5座車12輛，12座車2輛，或5座車1輛，12座車6輛．當(dāng)租用12座的車2輛、5座的車12輛時(shí)，費(fèi)用=2×100+12×50=800(元)；當(dāng)租用12座的車6輛、5座的車1輛時(shí)，費(fèi)用=6×100+1×50=650(元)，則應(yīng)租用12座的車6輛、5座的車1輛時(shí)費(fèi)用最少．總費(fèi)用=70×80+650=6250(元)，則公司組織這次旅游至少要花6250元．知識點(diǎn)解析：暫無解析20、將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，則此數(shù)陣第n行的所有數(shù)之和是多少?標(biāo)準(zhǔn)答案：觀察此數(shù)陣的規(guī)律可知，第n行有n個數(shù)，且最后一個數(shù)為前n行數(shù)的個數(shù)．前n—1行數(shù)的個數(shù)為：1+2+3+…+(n—1)=．則第n行的第一個數(shù)為前n行數(shù)的個數(shù)為：1+2+3+…+n=，則第n行的最后一個數(shù)為.故第n行是從的自然數(shù)列，求其和Sn時(shí)按照公差為1的等差數(shù)列來求，則知識點(diǎn)解析：暫無解析在東西方向的海岸線MN上，有兩艘船A、B．在兩艘船上用望遠(yuǎn)鏡均可以看到海島C，已知A、B相距海里，海島C在船A東偏北45°方向上，海島C在船B西偏北60°方向上．21、求AC、BC的距離.標(biāo)準(zhǔn)答案：如圖，作CD⊥AB于D，已知AB=，設(shè)AD=x，因?yàn)楹uC在船A東偏北45°方向上，即∠CAD=45°，則△ACD為等腰直角三角形，AD=DC=x，AC=．同理，∠CBD=60°，則．AB=AD+BD=，解得，x=。所以AC=．故AC距離為海里，BC距離為海里．知識點(diǎn)解析：暫無解析22、若A、B兩船同時(shí)向C沿最短距離