中職數(shù)學(xué)5.1實數(shù)指數(shù)冪課件

5.1實數(shù)指數(shù)冪5.1.11有理數(shù)指數(shù)冪情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

放射性元素在衰變過程中,其放射性核的數(shù)目衰變到原來的一半所需的時間稱為放射性元素的半衰期.某種元素同一個樣本內(nèi)有N個原子,半衰期是10天,10天之后還有

個原子沒有衰變,20天之后,還有

個原子沒有衰變,沒有衰變的原子數(shù)就可以用

表示,以此類推,設(shè)衰變次數(shù)為n次,那么沒有衰邊的原子數(shù)如何表示？

根據(jù)衰變規(guī)律,容易推出,沒有衰變的原子數(shù)為情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)n個相同因子a的連乘積記作an,稱為a的n次冪,其中a稱為冪的底數(shù),簡稱底,n稱為冪的指數(shù).即規(guī)定當(dāng)a≠0時，情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

一般地,如果數(shù)b的n次方等于a,即bn=a(n∈N*,n>1),那么稱數(shù)b為a的n次方根.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

當(dāng)n為偶數(shù)時,正實數(shù)a的n次方根有兩個,分別用

表示,其中稱為a的n次算數(shù)根,負(fù)實數(shù)a的n次方根沒有意義.

當(dāng)n為奇數(shù)時,實數(shù)a的n次方根只有一個,用表示.0的n次方根為0.

形如

(n∈N*,n>1)的式子稱為a的n次根式,其中n稱為根指數(shù),a稱為被開方數(shù)．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)如果指數(shù)是最簡分?jǐn)?shù)，我們規(guī)定:這樣,就把整數(shù)指數(shù)冪推廣到了有理數(shù)指數(shù)冪.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)可以證明,當(dāng)a>0,b>0且p,q∈Q時,有理數(shù)指數(shù)冪有以下運算法則：探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例1將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式.解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例2將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例3利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例3利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例3利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解探索新知情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例題辨析

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式(其中a>0).練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2．將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3．利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).5.1.21實數(shù)指數(shù)冪情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

在實數(shù)范圍內(nèi)，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)指數(shù)冪的運算,可以證明,當(dāng)冪的指數(shù)為無理數(shù)時,無理數(shù)指數(shù)冪aα(a＞0,α是無理數(shù))是一個確定的實數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.

這樣我們就將冪指數(shù)推廣到了全體實數(shù).情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)可以證明,當(dāng)a>0,b>0且α,β∈R時,有理數(shù)指數(shù)冪有以下運算法則：探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例4

計算下列各式的值．解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例4

計算下列各式的值．解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例4

計算下列各式的值．解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例5化簡下列各式(a>0,b>0).解分析

先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,然后再進行化簡與計算．探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例5化簡下列各式(a>0,b>0).解分析

先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,然后再進行化簡與計算．探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例5化簡下列各式(a>0,b>0).解分析

先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,然后再進行化簡與計算．探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例6利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例6利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例6利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例6利用計算器求下列各式的值(保留到小數(shù)點后第3位).解練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式

(a>0).2.計算下列各式的值.練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.化簡下列各式(a>0,b>0).4.利用計算器計算下列冪的值（保留到小數(shù)點后第3