2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如東縣六年級(jí)下學(xué)期小升初招生數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如東縣六年級(jí)下學(xué)期小升初招生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．把一段長(zhǎng)600米的路按2：3的比例分成兩段，則兩段長(zhǎng)依次為（）A．240；360 B．360；240 C．240米；360米2．觀察下圖的位置關(guān)系，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．學(xué)校在公園北偏西40°方向400m處 B．公園在少年宮東偏北70°方向300m處C．公園在學(xué)校東偏南50°方向400m處 D．少年宮在公園北偏東20°方向300m處3．下面的約分，正確的是（）。A． B． C． D．4．如果A＝2×5，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因數(shù)是（）．A．2 B．10 C．15 D．55．估算：49×21≈（）。A．800 B．1000 C．1029 D．100二、填空題。(每小題2分，共28分）6．在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“□”內(nèi),選擇四則運(yùn)算中的符號(hào)填入,使(1)、(2)兩式的運(yùn)算結(jié)果之差盡可能大.那么差最大是_____.(1)1□2□3□4□5□6□7=(2)7□6□5□4□3□2□1=7．一根圓柱形木料，長(zhǎng)1.5米，把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增加了1500平方厘米。這根木料的體積是（______）立方厘米。8．在下面的乘法算式中,代表不同的數(shù)碼.是一個(gè)三位數(shù),是一個(gè)兩位數(shù),則是______,______.9．在18÷3=6中,（____）和（_____）是（____）的因數(shù)．在3×9=27中,（____）是（____）和（____）的倍數(shù)．10．在一個(gè)比例中兩內(nèi)項(xiàng)的積是15，那該比例中兩外項(xiàng)的積為（_____）。數(shù)量關(guān)系是（___________________）。11．你學(xué)過(guò)的圖形變換的方式有：________、________、________。12．折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示______，而且能夠清楚地反映出_____．13．一件毛衣，標(biāo)價(jià)是x元，打六五折銷售比原價(jià)便宜（________）元。14．某酒店六月份的營(yíng)業(yè)額是300萬(wàn)元，如果按營(yíng)業(yè)額的5％繳納營(yíng)業(yè)稅，該飯店十月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅________萬(wàn)元，照這樣計(jì)算，一年應(yīng)繳________萬(wàn)元。15．一艘輪船從甲地到乙地每小時(shí)航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行_____千米．16．一本故事書共160頁(yè)，第一天看了全書的，第二天看了全書的，若第三天接著看，應(yīng)從第_____頁(yè)看起．17．我國(guó)“神州十號(hào)載人飛船”在空中運(yùn)行，每小時(shí)飛行約是二千八百零八萬(wàn)米，這個(gè)數(shù)寫作________米，把它改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)是________米．18．一塊鐘表的時(shí)針長(zhǎng)4cm，時(shí)針從3走到6，掃過(guò)的面積是（______）cm2，針尖所走過(guò)的路程是（______）cm。19．添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)與括號(hào)，使下列等式成立？113116＝24.三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)．1-=4×=+=×5÷×5=10÷=×=100÷50%=3.2+-3.2+=21．解方程，解比例．

（1）x:=:（2）3x=210（3）2x+4.7=24.722．下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。36×××42；(+)÷；×+×；÷÷87.5%；×8÷；24×(++)四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．

（1）畫出圖1軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）畫出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移4格得出的圖形。24．標(biāo)出個(gè)動(dòng)物家的位置。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．一列長(zhǎng)120米的火車，每秒行15米，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)600米的大橋，需要多少秒？26．某商店同時(shí)出售兩件商品，售價(jià)都是600元，一件是正品，可賺20％；另一件是處理品，要賠20％，以這兩件商品而言，是賺，還是賠？27．一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做也恰好用整數(shù)天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做結(jié)果比上次交替做要多半天才能完成．這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要幾天可以完成？28．甲、乙兩城相距680千米，一輛汽車從甲城開往乙城，行了4小時(shí)，距離乙城距離還有440千米，這輛汽車行駛的平均速度是每時(shí)多少千米？29．如下圖，BD、DE、EC的長(zhǎng)分別為2cm、4cm、3cm，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，三角形ABC的BC邊上的高為4cm，則三角形DEF的面積是多少？30．早晨8點(diǎn)多鐘有兩輛汽車先后離開化肥廠向幸福村開去。兩輛車的速度都是每小時(shí)60千米。8點(diǎn)32分的時(shí)候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三倍。到了8點(diǎn)39分的時(shí)候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的2倍。那么，第一輛汽車是8點(diǎn)幾分離開化肥廠的？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【解析】略2、B【分析】因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可做出判斷?！驹斀狻緼選項(xiàng)：學(xué)校在公園北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400m處，故正確；B選項(xiàng)：公園在少年宮西偏南70°方向3×100＝300m處，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：公園在學(xué)校東偏南50°方向4×100＝400m處，故正確；D選項(xiàng)：少年宮在公園北偏東90°－70°＝20°方向3×100＝300m處，故正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應(yīng)用。3、B【分析】本題根據(jù)約分的方法給分?jǐn)?shù)約分即可得出正確答案?！驹斀狻緼、第一次約分時(shí)分子除以3，分母除以5，約分錯(cuò)誤；B、約分正確；C、第二次約分時(shí)分子除以4得數(shù)是6，約分錯(cuò)誤；D、第二次約分時(shí)分子除以5，分母除以3，約分錯(cuò)誤．所以約分正確的是B?！军c(diǎn)睛】該題的主要目的是檢查學(xué)生對(duì)于考點(diǎn)“約分、同分，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)”相關(guān)知識(shí)的理解。4、B【解析】略5、B【分析】把49看作50，21看作20，據(jù)此解答?！驹斀狻?9×21≈50×20＝1000故答案為：B【點(diǎn)睛】在乘法估算中一般要根據(jù)“四舍五入”法，把因數(shù)看作是整十，整百，整千……的數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、5041【解析】(1)式最大為1+2×3×4×5×6×7=5041,(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0.7、2943.75立方厘米【分析】把圓柱沿底面直徑平均鋸成兩部分后，增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的底面直徑，先求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，用長(zhǎng)方形面積÷高＝底面直徑，再根據(jù)體積公式計(jì)算出圓柱體積即可?！驹斀狻?.5米＝150厘米1500÷2÷150＝5（厘米）5÷2＝2.5（厘米）3.14×2.5×150＝2943.75（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積，在這里長(zhǎng)1.5米指的是圓柱的高，圓柱體積＝底面積×高。8、23917【詳解】將4063分解質(zhì)因數(shù)得4063=239×17.9、36182739【詳解】略10、15內(nèi)項(xiàng)之積=外項(xiàng)之積【解析】略11、軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)【分析】考查圖形變換的方式?！驹斀狻课覀儗W(xué)過(guò)的圖形的變換方式有三種，軸對(duì)稱，平移，旋轉(zhuǎn)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)圖形變化的認(rèn)識(shí)，其中注意區(qū)分各自的特點(diǎn)，軸對(duì)稱圖形關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱；平移之后圖形的大小、形狀、方向都不變，只是改變了圖形的位置；旋轉(zhuǎn)后圖形的大小、形狀都不變，只是改變了圖形的位置。12、事物的變化情況事物的數(shù)量【詳解】略13、35%x【分析】打六五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65%，便宜了1－65%，據(jù)此求解即可?！驹斀狻坑深}意，打六五折銷售即便宜了1－65%，便宜：x×（1－65%）＝35%x元。故答案為：35%x【點(diǎn)睛】理解折扣的含義是解題關(guān)鍵，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。14、15180【解析】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法。【詳解】3005％=15（萬(wàn)元）1512=180（萬(wàn)元），15、60千米【分析】把總航程單程看作單位為“1”，根據(jù)“路程÷速度=時(shí)間”，求出去時(shí)的時(shí)間為時(shí)；往返時(shí)間為時(shí)；則返回的時(shí)間為時(shí)；根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”，解答即可．【詳解】把甲地到乙地的路程看作單位“1”，則甲地到乙地的時(shí)間為：，往返時(shí)間為：，返回時(shí)間為：，返回時(shí)速度為：（千米/時(shí)）答：返回時(shí)每小時(shí)應(yīng)航行60千米．【點(diǎn)睛】本題是簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可．16、105【解析】解：160×（+）+1＝160×+1＝104+1＝105（頁(yè)）答：應(yīng)從第105頁(yè)看起。故答案為：10517、280800002808萬(wàn)【詳解】略18、12.566.28【解析】本題考查了圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算的知識(shí)。時(shí)針從3走到6，走了四分之一圓的面積，因此先求出圓的面積和周長(zhǎng)，再除以4即可?！驹斀狻?.14×42÷4＝12.56(平方厘米)3.14×4×2÷4＝6.28（厘米）19、（1＋13×11）÷6＝24【詳解】略三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、；；；2514；；200；【分析】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，先把整數(shù)與分母約分，然后再計(jì)算；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母分?jǐn)?shù)，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法解答；分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，可以調(diào)換乘除的順序，結(jié)果不變；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答；分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，按從左往右的順序計(jì)算，也可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，調(diào)換加減的順序，結(jié)果不變.【詳解】1-=；4×=；+=；×5÷×5=25；10÷=14；×=；100÷50%=200；3.2+-3.2+=.21、（1）x=

（2）x=70（3）x=10【詳解】（1）x:=:解：x=×

x=×

x=

（2）3x=210解：3x÷3=210÷3x=70（3）2x+4.7=24.7解：2x=24.7-4.7x=20÷2x=1022、30；3；；；；31【詳解】（1）36×××42=(36×)×(42×)=×12=30（2）(+)÷=(+)×=×+×=2+1=3（3）×+×=×(+)=×1=（4）÷÷87.5%=××=××=1×=（5）×8÷=××8=×8=（6）24×(++)=24×+24×+24×=8+9+14=31四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）畫出圖1軸對(duì)稱圖形的另一半（圖中藍(lán)色部分）。（2）畫出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中綠色部分），再向上平移4格得出的圖形（圖中紅色部分）。

【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)的連線，被對(duì)稱軸垂直平分，由此即可畫出關(guān)于已知圖形的軸對(duì)稱圖形；（2）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的方法，先把旗子的旗桿繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)旗面的特點(diǎn)，畫出三角形旗面，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向上平移4個(gè)，可先將其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫出來(lái)，再畫出線段；據(jù)此畫圖即可。【詳解】由分析畫圖如下：（1）畫出圖1軸對(duì)稱圖形的另一半（圖中藍(lán)色部分）。（2）畫出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中綠色部分），再向上平移4格得出的圖形（圖中紅色部分）。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)；關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱圖形的的性質(zhì)和圖形轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、48秒【解析】（600+120）÷15=48（秒）26、賠了【解析】正品賺了600÷（1+20％）×20％=100（元）處理品賠了600÷（1-20％）×20％=150（元）總計(jì)：150-100=50（元），即賠了．27、10天【分析】根據(jù)兩種輪流交替做的情況可得出：當(dāng)甲先做時(shí)，用的時(shí)間就少，而乙先做時(shí)，用的時(shí)間就多．據(jù)此可得第一種情況甲乙的工作順序是：甲，乙，甲，乙…甲（最后一天是甲做的，若是乙做的，則第二種情況不會(huì)出現(xiàn)多做半天的時(shí)間）；而第二種情況甲乙的工作順序就是：乙，甲，乙，甲…乙，甲，乙，把兩種情況對(duì)照可得：甲一天的工作效率=乙一天的工作效率+甲半天工作效率，即甲半天工作效率=乙一天工作效率，也就是說(shuō)甲的工作效率是乙工作效率的2倍，把這項(xiàng)工程的量看作單位“1”，先表示出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率即可解答．【詳解】依據(jù)分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍1÷（×2）=1=10（天）答：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要10天可以完成．28、60千米【解析】（680﹣440）÷4＝240÷4＝60（千米）答：每小時(shí)行60千米．29、4平方厘米【分析】連接AD，將求三角形DEF的面積轉(zhuǎn)化為先求三角形ADE的面積，因?yàn)镕是AE的中點(diǎn)，所以三角形DEF的面積是三角形ADE面積的一半，再依據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把具體數(shù)據(jù)代入即可解答?！驹斀狻窟B