中考數(shù)學第一輪復習教案概率與統(tǒng)計

第十章概率與統(tǒng)計第3課時數(shù)據(jù)分析（一）一、知識要點1、在調(diào)查中所要考察的對象稱為總體，而組成總體的稱為個體。叫做總體的一個樣本；樣本中的叫做樣本容量。2、收集數(shù)據(jù)的常用方式：和。3、數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的重要思想方法是，為了獲得較準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣調(diào)查時要注意樣本的和。4、常用的三種統(tǒng)計圖的特點：統(tǒng)計圖，能夠顯示具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；統(tǒng)計圖，易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)比例；統(tǒng)計圖，易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。二、考點分析例1．(20XX年義烏)下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是：（）A．了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率；B.了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況；C.了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量；D.“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查。提示：根據(jù)實際情況來確定，適合作抽樣調(diào)查。點評：區(qū)分“普查”與“抽樣調(diào)查”在不同的情況下如何選用。例2：（20XX年杭州市）要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學生D．調(diào)查七、八、九年級各100名學生提示：樣本要具有代表性和廣泛性，點評：考察抽樣調(diào)查的具體操作，。例3：（20XX年新疆）要反映烏魯木齊市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．頻數(shù)分布直方圖 D．折線統(tǒng)計圖提示：對于單一對象的變化情況的表述宜采用折線統(tǒng)計圖，點評：考察對統(tǒng)計圖如何合理使用。例4、（20XX年廣州市）如圖是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖示，下列說法中錯誤的是（）A．這一天中最高氣溫是24℃B．這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為。C．這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D．這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低例4圖例4圖提示：對應數(shù)據(jù)，分段分析，點評：考察對統(tǒng)計圖的認識及分析。三、中考鏈接1、（20XX年重慶）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B．調(diào)查長江流域的水污染情況C．調(diào)查重慶市初中學生的視力情況D．為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查2、（20XX年漳州）要調(diào)查某校九年級550名學生周日的睡眠時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是（）A．選取該校一個班級的學生B．選取該校50名男生C．選取該校50名女生D．隨機選取該校50名九年級學生3、(2008安徽)如圖是我國2003～20XX年糧食產(chǎn)量及其增長速度的統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是（）A．這5年中，我國糧食產(chǎn)量先增后減B．后4年中，我國糧食產(chǎn)量逐年增加C．這5年中，20XX年我國糧食產(chǎn)量年增長率最大D．后4年中，20XX年我國糧食產(chǎn)量年增長率最小%%萬噸2003~20XX年糧食產(chǎn)量及其增長速度糧食產(chǎn)量比上年增長4307144347484124900049343第3題圖200320042005200620073800040000420004400046000480005000052000-100510152025-5-5.19.01.12.90.7四、優(yōu)化訓練1．（20XX年寧波市）下列調(diào)查適合作普查的是（）A．了解在校大學生的主要娛樂方式B．了解寧波市居民對廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D．對甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查2、要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中，40是（樣本容量），．總體是，樣本是．4、(2009安徽)如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，則表示短信費的扇形圓心角的度數(shù)為．月基本費4%月基本費4%本地話費43%長途話費33%短信費5、（20XX年長春）某市青少年健康研究中心隨機抽取了本市1000名小學生和若干名中學生，對他們的視力狀況進行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．（近視程度分為輕度、中度、高度三種）（1）求這1000名小學生患近視的百分比．（2）求本次抽查的中學生人數(shù)．（2分）（3）該市有中學生8萬人，小學生10萬人，分別估計該市的中學生與小學生患“中度近視”的人數(shù)．（2分）近視56%近視56%不近視44%中學生視力狀況扇形統(tǒng)計圖3002502001501005002522631042602437輕度中度高度近視程度中、小學生近視程度條形統(tǒng)計圖人數(shù)小學生中學生第5題圖第3課時數(shù)據(jù)分析（二）一、知識要點1、一般地，如果有個數(shù)據(jù)，那么叫這個數(shù)的平均數(shù)。如果個數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，……出現(xiàn)次，那么這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這樣求的的平均數(shù)叫加權平均數(shù)。其中叫權。2、將一組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處在的數(shù)據(jù)（或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫中位數(shù)。3、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、極差是指一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)。5、計算方差的公式為：。二、考點分析例1（2009仙桃）為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）．A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.5提示：據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)概念進行計算，點評：考察“眾數(shù)”和“中位數(shù)”的概念。例2：（20XX年瀘州）在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A．9.2B．9.3C．9.4D．9.5提示：去掉一個最高分和一個最低分后再計算平均數(shù)，點評：考察平均數(shù)的求法例3、（20XX年煙臺市）某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（）A．全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B．將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學生的平均成績C．這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學生的平均成績D．這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學生的平均成績提示：根據(jù)平均數(shù)的概念進行判斷，點評：綜合了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識。例4：(20XX年四川省內(nèi)江市)今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)提示：方差和標準差是反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的統(tǒng)計量，點評：考察了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的具體用途。三、中考鏈接1、（20XX年臺州市）數(shù)據(jù)1，2，2，3，5的眾數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．5【答案】B2、（20XX年吉林省）某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（ ）A．中位數(shù)B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差3、（20XX年齊齊哈爾市）一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）。A．7，7 B．7，6.5C．5.5，7 D．6.5，74、（20XX年婁底）我市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示，20XX年到20XX年，我市GDP增長率分別為9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.經(jīng)濟學家評論說，這5年的年度GDP增長率相當平穩(wěn)，從統(tǒng)計學的角度看，“增長率相當平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的比較小.A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差四、優(yōu)化訓練1、（20XX年甘肅白銀）有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù)C．眾數(shù) D．方差2、（20XX年孝感）某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）．日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫（）1－120■■1被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2 D．2℃，3、(20XX年鄂州)有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A、10B、C、2D、4、（20XX年南昌市）某次射擊訓練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆喝粼撔〗M的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是．5、(20XX年永州)已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，－1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為．6、（20XX年包頭）某校欲招聘一名數(shù)學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績甲乙丙教學能力857373科研能力707165組織能力647284（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；（2）根據(jù)實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．]環(huán)數(shù)6789人數(shù)132第3課時概率（一）一、知識要點1、在整理數(shù)據(jù)時，往往要把數(shù)據(jù)分成若干組，而各小組的叫該組的頻數(shù)，叫該組的頻率，各小組的頻率之和等于。2、必然事件與不可能事件都是事件，而不確定事件是指事件。3、概率是指：。4、必然事件的概率為。不可能事件的概率為。5、頻率與概率：在相同條件下，當實驗的次數(shù)很大時某個事件發(fā)生的頻率，此時可通過實驗用一個事件的來估計這一事件的概率。6、一個事件發(fā)生的頻率接近于概率，還須有的實驗次數(shù)，只有重復試驗時的頻率，才能作為事件發(fā)生的，不能說頻率等于。頻率是通過試驗得到的數(shù)據(jù)，而概率是理論上事件發(fā)生的可能性。二、考點分析例1：(20XX年肇慶市)如圖1是1998年參加國際教育評估的15個國家學生的數(shù)學平均成績的統(tǒng)計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數(shù)是（）A．4B．8C．10D．1288642O4050607080圖1成績頻數(shù)（國家個數(shù)）例1圖提示：要注意“大于或等于60”，點評：學會看頻數(shù)直方圖例2：（2009呼和浩特）有一個正方體，6個面上分別標有1~6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．提示：可采用列舉法。點評：考察概率的基本知識。例3：（20XX年南京市）口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．提示：總概率之和為1,點評：概率的基本知識及應用三、中考鏈接1、（20XX年包頭）某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起座次數(shù)在15~20次之間的頻率是（）人數(shù)人數(shù)1210501520253035次數(shù)第1題圖第1題圖A．0.1 B．0.17C．0.33 D．0.42、（20XX年自貢市）元旦游園晚會上，有一個闖關活動：將20個大小重量完全要樣的乒乓球放入一個袋中，其中8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的。如果任意摸出一個乒乓球是紅色，就可以過關，那么一次過關的概率為（）A．B．C．D．3、（20XX年貴陽市）在一個不透明的盒子中裝有2個白球，個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則．4、已知一組數(shù)據(jù)為3，2，3，4，0，其中3的頻數(shù)為，頻率為．四、優(yōu)化訓練1、（20XX年宜賓）已知數(shù)據(jù)：.其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（）A.20％B.40％C.60％D.80％2、（2009青海）將三個均勻的六面分別標有1、2、3、4、5、6的正方體同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長的概率是（）A．B． C． D．3、請舉一個生活中的隨機事件．必然事件．不可能事件．4、（20XX年淄博市）時代中學舉行了一次科普知識競賽.滿分100分，學生得分的最低分31分．如圖是根據(jù)學生競賽成績繪制的頻數(shù)分布直方圖的一部分．參加這次知識競賽的學生共有40人，則得分在60~70分的頻率為．成績/分成績/分人數(shù)/人3040506070809010051015第4題圖05、（20XX年赤峰市）如右圖，是由四個直角邊分別是3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在陰影部分的概率是第5題圖第5題圖6、（20XX年瀘州）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，抽查了一部分學生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生的測試成績按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(圖6)，其中測試成績在90~100分為A級，75~89分為B級，60～74分為C級，60分以下為D級。甲同學計算出成績?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學計算出成績?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學計算出成績?yōu)锳的頻數(shù)與成績?yōu)锽的頻數(shù)之比為7：12．結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)這次抽查了多少人?(2)所抽查學生體育測試成績的中位數(shù)在哪個等級內(nèi)？(3)若該校九年級學生共有500人，請你估計這次體育測試成績?yōu)锳級和B級的學生共有多少人?【關鍵詞】統(tǒng)計圖?！敬鸢浮康?課時概率（二）一、知識要點1、中，為，為。2、計算簡單事件發(fā)生概率的方法有、、。3、當試驗的次數(shù)很大時，一個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應的概率附近。因此，我們可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的來估計這一事件發(fā)生的概率。二、考點分析例1：（20XX年棗莊市）布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是．提示：共有6個球，點評：考察概率的基本概念。例2：（2009青海）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是個．提示：根據(jù)頻率可以估算出概率，點評：根據(jù)頻率估計概率。例3：（20XX年山西?。┠成虉鰹榱宋櫩?，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客剛好消費200元．（1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．點評：體現(xiàn)了概率的應用；分別使用了列舉法，樹形圖的方法。三、中考鏈接1、（20XX年龍巖）在3□2□（－2）的兩個空格□中，任意填上“+”或“－”，則運算結(jié)果為3的概率是．第2題圖2、（20XX年鐵嶺市）如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小