壓力模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

第一章工程設(shè)計(jì)概述

1.1論文設(shè)計(jì)的背景

1.1.1國內(nèi)外工廠主蒸汽壓力控制的簡介及現(xiàn)狀

隨著工廠鍋爐機(jī)組越來越向著高參數(shù)、大容量的方向發(fā)展，對熱工自動控制系統(tǒng)的控

制品質(zhì)的要求也越來越高。從30年代起，鍋爐控制中就采用了PID控制器。目前，國內(nèi)

的鍋爐燃燒控制仍然大多采用常規(guī)PID控制器，或者為了改善控制效果，加一些前饋控制。

控制方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于國外的控制技術(shù)，尤其是北歐國家和德國。鍋爐是經(jīng)濟(jì)發(fā)展時代不可

缺少的商品，未來將如何發(fā)展，是非常值得研究的。而這一切都離不開對壓力控制系統(tǒng)的

研究。而國外一些發(fā)達(dá)國家在控制系統(tǒng)這方面的研究更是非常的重視，而且在高科技技術(shù)

的背景下，更是取得了相當(dāng)大的成果。在國內(nèi)無論是燃燒過程自動控制系統(tǒng)、汽包水位自

動控制系統(tǒng)，還是主蒸汽壓力自動控制系統(tǒng)等，主要都是采用各種類型的常規(guī)PID控制策

略，也就是說PID控制在化工廠的大大小小的控制系統(tǒng)中仍占著主導(dǎo)地位。多年來，雖然

PID控制在化工廠熱工過程控制中發(fā)揮了很大作用，在一些機(jī)組的某些控制系統(tǒng)上也有令

人滿意的控制效果，但是，由于PID算法本身的限制，在某些復(fù)雜對象上應(yīng)用時，控制效

果很不理想，甚至無法實(shí)現(xiàn)自動控制。究其原因，主要是因?yàn)镻ID控制實(shí)施有效的前提是

要有準(zhǔn)確的被控對象模型。當(dāng)實(shí)際被控對象模型發(fā)生變化時，按照原被控對象模型進(jìn)行參

數(shù)整定的PID控制器的控制效果就很難保證了。而且在實(shí)際的工程應(yīng)用中，被控對象的模

型往往是不精確的、時變的，有時甚至根本無法獲得，這時采用常規(guī)的PID控制就很難達(dá)

到理想的控制效果。也就是說面對越來越復(fù)雜的被控對象，常規(guī)PID控制己束手無策，要

想獲得好的控制效果，必須采用其它的控制策略。英國科學(xué)家馬丹尼E.HMamdani首先應(yīng)

用模糊控制方法來控制用于試驗(yàn)的鍋爐和汽輪機(jī)；美國德克薩斯州的某化工廠工業(yè)鍋爐及

所有蒸汽回路都采用了EXACT,蒸汽消費(fèi)量減少了15%；在燃油鍋爐上應(yīng)用最優(yōu)控制，自

適應(yīng)控制等現(xiàn)代控制技術(shù)的例子也有多次報道叫

1.1.2工業(yè)反應(yīng)爐壓力控制的重要性

工廠反應(yīng)爐壓力，主要是鍋爐主蒸汽壓力，是指從汽包出來的飽和蒸汽經(jīng)過布置在鍋

爐煙道中的各種形式的過熱器與高溫?zé)煔膺M(jìn)行熱交換后，最后在過熱器出口所得到的蒸汽

的壓力。它是工廠生產(chǎn)過程中的一個非常重要的監(jiān)測和控制參數(shù)，過高或過低都會影響到

生產(chǎn)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。主蒸汽壓力過高，可能使過熱器管道和汽輪機(jī)高壓缸等設(shè)備產(chǎn)生

變形而被損壞；主蒸汽壓力過低，會導(dǎo)致機(jī)組效率降低。因此，一般要求主蒸汽壓力基本

上維持在額定值（即給定值）附近。

壓力是鍋爐控制系統(tǒng)的一個重要的參數(shù)，因?yàn)闊峁S是靠蒸汽推動汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動，汽輪

機(jī)是將蒸汽的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械功的旋轉(zhuǎn)式動力機(jī)械，又稱蒸汽透平。蒸汽的壓力會影響后

面的整個工序，如果蒸汽的壓力不夠的話將是汽輪機(jī)無法正常工作。勢必會影響到蒸汽機(jī)

的壽命和廠子的效益。壓力過高將可能導(dǎo)致鍋爐超壓運(yùn)行。動力鍋爐主要為煉油裝置提供

生產(chǎn)用蒸汽，若裝置因緊急情況而突然減少或切斷進(jìn)汽，鍋爐便會出現(xiàn)瞬時超壓情況。在

鍋爐生產(chǎn)過程中，過熱蒸汽溫度是整個汽水通道中最高的溫度。過熱器溫度過高將導(dǎo)致過

熱器損壞，同時還會危及汽輪機(jī)的安全進(jìn)行，甚至出現(xiàn)爆炸等極端的事故。

1.2工廠生產(chǎn)工藝介紹

1.2.1化工反應(yīng)爐簡介

反應(yīng)爐即通常所說的鍋爐裝備，由鍋和爐兩部分組成

鍋（汽水系統(tǒng)）：由省煤器、汽包（汽水分離器）、下降管、聯(lián)箱、水冷壁，過熱器和

再熱器等設(shè)備及其連接管道和閥門組成。

爐（燃燒系統(tǒng)）：由爐膛、燃燒器、點(diǎn)火裝置、空氣預(yù)熱器、煙風(fēng)道及爐墻，構(gòu)架等

組成.

鍋爐是工業(yè)生產(chǎn)過程中必不可少的重要動力設(shè)備。它通過煤、油、天然氣的燃燒釋放

出的化學(xué)能，通過傳熱過程把能量傳遞給水，使水變成水蒸氣。這種高壓蒸汽即可以作為

蒸儲、化學(xué)反應(yīng)、干燥和蒸發(fā)過程的能源，又可以作為風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)、大型泵類的驅(qū)動透

平的動力源。隨著石油化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，生產(chǎn)過程不斷強(qiáng)化，生產(chǎn)設(shè)備的不

斷更新，作為全廠動力和熱源的鍋爐，亦向著高效率，大容量發(fā)展。為確保安全，穩(wěn)定生

產(chǎn)，對鍋爐設(shè)備的自動控制就顯得十分重要

由于主蒸汽壓力被控對象總是存在著一定的遲延，而且隨著機(jī)組容量的增加和參數(shù)的

提高，鍋爐過熱器管路長度和受熱面面積增加，主蒸汽壓力的遲延也會增大，而被控對象

遲延越大，控制難度也越大，所以主蒸汽壓力的控制已成為工廠各個控制系統(tǒng)中的一個控

制難點(diǎn)。在機(jī)組運(yùn)行工況波動比較大時，許多工廠只好由運(yùn)行人員手動進(jìn)行主蒸汽壓力的

控制⑹。通過對一些大型工廠主蒸汽壓力控制情況的調(diào)研了解到：目前工廠的主蒸汽壓力

控制普遍采用串級PID控制策略（個別小型工廠的主蒸汽壓力控制因遲延現(xiàn)象不是很嚴(yán)重

仍采用單回路PID控制）。

主蒸汽壓力串級PID控制系統(tǒng)包括主回路和副回路兩個回路。副回路包括副調(diào)節(jié)器、

執(zhí)行機(jī)構(gòu)、主蒸汽壓力被控對象的導(dǎo)前區(qū)和測量導(dǎo)前壓力的壓力變送器。副調(diào)節(jié)器一般采

用比例調(diào)節(jié)器，它的任務(wù)是根據(jù)導(dǎo)前壓力的變化調(diào)節(jié)減溫水的流量，其作用是在擾動引起

主蒸汽壓力變化之前先進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以抑制擾動對主蒸汽壓力的部分影響。主回路包括主

調(diào)節(jié)器、副回路、主蒸汽壓力被控對象的惰性區(qū)和測量主蒸汽壓力的壓力變送器。主調(diào)節(jié)

器采用PI或PID調(diào)節(jié)器，它的任務(wù)是消除主蒸汽壓力與給定值之間的偏差。

由于影響主蒸汽壓力的因素很多，如：負(fù)荷的變化、煙氣溫度和壓力的波動、主蒸汽

溫度的變化、給水流量和溫度的波動、吹灰器投入、磨煤機(jī)的切換等，在主蒸汽壓力串級

PID控制系統(tǒng)中，有時會將負(fù)荷信號、燃料量信號、主蒸汽壓力信號、給水流量信號以前

饋形式引入到串級系統(tǒng)的副調(diào)節(jié)器中，以實(shí)現(xiàn)“超前”調(diào)節(jié)。

盡管主蒸汽壓力串級PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)已采用導(dǎo)前汽溫信號和前饋信號來參與調(diào)節(jié)，獲得

了部分超前調(diào)節(jié)的效果，但以調(diào)節(jié)參數(shù)固定不變的PID控制器來控制主蒸汽壓力這種時變

的復(fù)雜對象時，控制效果仍會很不理想。

1.2.2工藝流程簡介

目前，大部分工廠是利用煤和天然氣作為燃料發(fā)電，產(chǎn)汽的，這也是目前世界上主要

的能量生產(chǎn)方式。給水經(jīng)給水泵、給水控制閥、省煤器進(jìn)入鍋爐的汽包，燃料和熱空氣按

一定的比例送入燃燒室內(nèi)燃燒，生成的熱量傳遞給蒸汽發(fā)生系統(tǒng)，產(chǎn)生飽和蒸汽。然后經(jīng)

過熱器，形成一定氣溫的過熱蒸汽，匯集至蒸汽母管。壓力為一定值的過熱蒸汽，經(jīng)負(fù)載

設(shè)備控制供給負(fù)荷設(shè)備用。與此同時，燃燒過程中產(chǎn)生的煙氣，除將飽和蒸汽變成過熱蒸

汽外，還經(jīng)省煤器預(yù)熱鍋爐給水和空氣預(yù)熱器預(yù)熱空氣，最后經(jīng)引風(fēng)機(jī)送往煙囪，排到大

氣。圖1.1給出了一個工業(yè)燃煤鍋爐工藝流程圖。

過熱蒸汽送負(fù)荷設(shè)備

爐

/墻

熱空氣送

4往爐膛

、空氣預(yù)

，熱器

—<給水（由給水泵來）

——冷空氣（由送風(fēng)機(jī)來）

二-----?煙氣（由引風(fēng)機(jī)送往煙囪）

圖1-1工業(yè)燃煤鍋爐生產(chǎn)工業(yè)流程圖

1.2.3控制要求分析

鍋爐是全廠重要的動力設(shè)備，要求是供給合格的蒸汽，使鍋爐發(fā)熱量適應(yīng)負(fù)荷的需要。

為此，生產(chǎn)過程的各個主要工藝參數(shù)必須嚴(yán)格控制。鍋爐設(shè)備的主要控制要求如下。

（1）供給蒸汽量適應(yīng)負(fù)荷變化需求或保持給定負(fù)荷。

（2）鍋爐供給用汽設(shè)備的蒸汽壓力應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)。

（3）過熱蒸汽溫度應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)。

（4）汽包水位保持在一定范圍內(nèi)。

（5）保持鍋爐燃燒的經(jīng)濟(jì)性和安全運(yùn)行。

（6）爐膛負(fù)壓保持在一定范圍內(nèi)。

鍋爐設(shè)備是一個復(fù)雜的控制對象，主要輸入變量是鍋爐給水量、燃料量、減溫水量、

送風(fēng)量和引風(fēng)量等；主要輸出變量是汽包水位、蒸汽壓力、過熱蒸汽溫度、爐膛負(fù)壓、過

?？諝猓ㄑ鯕夂康龋?/p>

由于每個系統(tǒng)的輸入輸出之間都有一定的系統(tǒng)延遲，即當(dāng)輸入變化的時候系統(tǒng)輸出不

能夠馬上反應(yīng)其變化從而使系統(tǒng)的控制不及時。下面就系統(tǒng)的燃料變化，蒸汽壓力之間，

從系統(tǒng)的燃料變化后會引起系統(tǒng)的溫度變化進(jìn)而引起蒸汽壓力變化期間存在時間延遲切。

下面只對出現(xiàn)介于干擾的情況做析

圖1-2燃料量階躍變化時，蒸汽壓力反應(yīng)曲線圖1-3蒸汽流量階躍變化時，蒸汽壓力反應(yīng)曲線

可見，在燃料量擾動下，汽壓被控對象有一定延遲時間工”，隨著鍋爐蒸發(fā)量增加，

主蒸汽壓力Pr逐漸增加，由于汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥開度不變，而使汽輪機(jī)進(jìn)汽量逐漸增加，

于是自發(fā)地限制了汽壓的進(jìn)一步升高。最后當(dāng)汽輪機(jī)進(jìn)汽量與鍋爐蒸發(fā)量相平衡時，汽壓

維持在一個新的平衡值。故汽壓被控對象是一個有自平衡能力的對象。

鍋爐燃料量(M)發(fā)生△M的階躍擾動時，輸出主蒸汽壓力是帶滯后的一階慣性環(huán)節(jié)為:

1.3模糊控制理論介紹

1.3.1模糊控制的產(chǎn)生

自20世紀(jì)70年代以來，現(xiàn)代控制理論己經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)過程、軍事科學(xué)以及航空航天

等許多方面取得了成功的應(yīng)用。但是他們都有一個基本的要求，要建立被控對象的精確數(shù)

學(xué)模型。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，各個領(lǐng)域?qū)ψ詣涌刂葡到y(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)

穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復(fù)雜多變。然而由于一系列原因，

諸如被控對象或過程的非線性、時變性、多參數(shù)間的強(qiáng)烈耦合、較大的隨機(jī)干擾、過程機(jī)

理錯綜復(fù)雜、各種不確定性以及現(xiàn)場檢測手段不完善等，難以建立被控對象的精確模型。

雖然常規(guī)PID控制技術(shù)可以解決一些問題，但范圍是有限的。對于那些難以建立數(shù)學(xué)模型

的復(fù)雜被控對象，采用傳統(tǒng)的控制方法，包括基于現(xiàn)代控制理論的控制方法，往往不如一

個有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的操作人員所進(jìn)行的手動控制效果好。

美國控制專家L.A.Zadehl965年創(chuàng)立了模糊集合論，其核心是對復(fù)雜的系統(tǒng)或過程建

立一種語言分析的數(shù)學(xué)模式，使自然語言能直接轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)所能接受的算法語言。模糊

集合理論的誕生，為處理客觀世界中存在的一類模糊性問題，提供了有力的工具。同時，

作為模糊數(shù)學(xué)一個重要應(yīng)用分支的模糊控制理論便應(yīng)運(yùn)而生了。1974年英國科學(xué)家E.H

Mamdani等人研制成功第一臺模糊控制器，并把它應(yīng)用于鍋爐蒸汽機(jī)的控制，得到了良好

的控制效果，他們這一開拓性試驗(yàn)標(biāo)志著模糊控制的誕生。模糊控制模仿人腦的模糊概念

和控制策略，把部分自然語言作為算法語言，并把他引入控制程序來調(diào)動機(jī)器去完成控制

任務(wù)。因此模糊控制不需要知道被控對象的數(shù)學(xué)模型，他是一種語言控制，具有人工智能

控制的特點(diǎn)。模糊控制是一種與經(jīng)典和現(xiàn)代控制理論完全不同的控制方式，他為自動控制

開辟了一條新途徑。

1.3.2模糊控制的發(fā)展概況

模糊控制的發(fā)展經(jīng)歷了三個重要的階段，第一階段為基本模糊控制，第二階段為自適

應(yīng)模糊控制，第三階段為智能模糊控制。

第一階段：基本模糊控制的理論和應(yīng)用研究

自從1974年Mamdani首先把模糊控制應(yīng)用于鍋爐蒸汽機(jī)控制以來，人們已取得了大

量的在這方面的研究成果并付諸于實(shí)踐，模糊控制的簡單易行和良好性能引起人們的高度

重視掀起一陣“模糊熱”，特別是1987年在日本，基于模糊控制的仙臺地鐵開通以后，各

種家電的模糊產(chǎn)品相繼研制出成功并進(jìn)入市場，如洗衣機(jī)、照相機(jī)、攝像機(jī)、復(fù)印機(jī)、吸

塵器、電冰箱、微波爐、電飯鍋、空調(diào)器、電視機(jī)、淋浴器等。同時，各種各樣的模糊控

制系統(tǒng)也被研制成功⑸。例如，各種熔爐、電氣爐、水泥生成爐的控制系統(tǒng)、核能發(fā)電供

水系統(tǒng)、汽車控制系統(tǒng)、電梯升降機(jī)控制系統(tǒng)、機(jī)器人控制系統(tǒng)，以及活躍于航空、宇宙、

通信領(lǐng)域里的專家系統(tǒng)。這些模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用取得了明顯的效益，并且受到了人們普

遍的重視。

第二階段：自適應(yīng)模糊控制器研究及應(yīng)用

根據(jù)模糊控制原理可知，要使模糊控制有效，關(guān)鍵在于條件語句的正確完整和模糊算

法的正確選擇，但在復(fù)雜的過程中有時很難總結(jié)出完整的經(jīng)驗(yàn)，即控制規(guī)則很粗糙，不完

善，這樣勢必影響效果。另一方面，即使控制規(guī)則較完善，但是由于過程是不斷變化的，

總是按照原來的控制規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，所得的結(jié)果可能與實(shí)際過程相差甚遠(yuǎn)，因而就使人們

去研究這樣的控制器，它能在運(yùn)行中自動修改完善和調(diào)整模糊控制規(guī)則，使系統(tǒng)的性能不

斷完善直至達(dá)到預(yù)定的效果。

第三階段：智能模糊控制

盡管自適應(yīng)模糊控制能較好地解決一些問題，但是畢竟是有限的，因?yàn)樵谧赃m應(yīng)控制

中，還是依照人的意志，事先作了適當(dāng)?shù)膭澐?，在允許范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整而已，為了使復(fù)雜

工業(yè)生產(chǎn)過程能進(jìn)行自動控制，就必須不斷了解過程的機(jī)理，同時結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，利用模

糊語義和模糊條件語句構(gòu)成原始的具有人工智能的專家系統(tǒng)。利用生產(chǎn)式學(xué)習(xí)系統(tǒng)軟件來

決定處理問題的過程，并對原有知識進(jìn)行反饋修正，如此不斷進(jìn)行就是智能控制。在我國

模糊控制的研究正處在基本模糊控制器的應(yīng)用和自適應(yīng)模糊控制的研究和應(yīng)用階段。智能

模糊控制的研究成果很少。

1.4模糊控制在工廠鍋爐主蒸汽壓力控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

目前，已有專家或技術(shù)人員對模糊控制技術(shù)在化工廠主蒸汽壓力控制中的應(yīng)用進(jìn)行了

研究，取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于模糊規(guī)則的PID?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)方

法，即用模糊規(guī)則的方式根據(jù)當(dāng)前偏差和偏差變化值設(shè)定合適的PID控制器的參數(shù)，相當(dāng)

于一種變PID參數(shù)的控制方式。顯然這種控制方法比固定參數(shù)的PID控制的控制效果要好。

文獻(xiàn)［2］采用模糊規(guī)則的方式，分別根據(jù)機(jī)組當(dāng)前負(fù)荷值和當(dāng)前的偏差、偏差變化值粗調(diào)

和細(xì)調(diào)PID參數(shù)值，也是一種變PID參數(shù)的控制方式。文獻(xiàn)［4］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不斷

修正模糊控制器的隸屬度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的自動更新。。

當(dāng)主汽壓偏差較大時，利用模糊控制的仿人智能特性迅速給出適當(dāng)?shù)淖饔昧恳砸种聘?/p>

擾，保證系統(tǒng)響應(yīng)的快速性；當(dāng)主汽壓偏差較小時，采用專家自整定PID自動根據(jù)偏差噪

聲范圍的變化在線整定PID參數(shù)，以保證較好控制效果⑺。

近年來模糊控制在化工廠鍋爐控制方面的運(yùn)用已經(jīng)有了較大的發(fā)展，許多公司都已在

自己的控制系統(tǒng)組態(tài)軟件模塊加入了模糊控制模塊。相信在不久的將來，模糊控制將能更

廣泛的應(yīng)用到化工廠熱工控制領(lǐng)域⑻。

1.5本論文主要設(shè)計(jì)內(nèi)容

本文著重對鍋爐主蒸汽壓力控制系統(tǒng)進(jìn)行研究。針對工廠主蒸汽壓力系統(tǒng)的大滯后、

大慣性、非線性等特點(diǎn)，采用PID控制器與模糊控制相結(jié)合的控制手段對其進(jìn)行控制；對

鍋爐主汽壓力的模糊PID控制算法進(jìn)行MATLAB仿真研究，與傳統(tǒng)PID控制方法進(jìn)行比較,

仿真結(jié)果表明，模糊PID控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性及良好的控制品質(zhì)，提高了系統(tǒng)的動、

靜態(tài)性能指標(biāo)。

第二章模糊控制技術(shù)基本理論

模糊理論是在美國柏克萊加州大學(xué)電氣工程系L.A.Zadeh教授于1965年創(chuàng)立的模糊

集合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要包括模糊集合論(FuzzySet)、模糊邏輯、模糊推理

和模糊控制等方面的內(nèi)容。

2.1模糊集合論

2.1.1模糊集合及其表示

在現(xiàn)實(shí)世界中，有很多事物的分類邊界是不分明的，或者說是難以明確劃分的。比如，

將一群人劃分為“高”和“不高”兩類，就不好硬性規(guī)定一個劃分標(biāo)準(zhǔn)。如果硬性規(guī)定，

1.80m以上的人算“高個子”，否則不算，則有可能會出現(xiàn)兩個本來身高“基本一樣”的人

卻被認(rèn)為一個“高”，一個“不高”，這就有悖于常理，因?yàn)檫@兩個人在任何人看來都是“差

不多高”。這種概念外延的不確定性稱它為模糊性。

由此可見，普通集合在表達(dá)概念方面有它的局限性。普通集合只能表達(dá)“非此即彼”

的概念，而不能表達(dá)“亦此亦彼”的現(xiàn)象。為此，1965年美國加州大學(xué)控制專家L.A.Zadeh

教授創(chuàng)立了模糊集合論，提出用模糊集合來刻畫模糊概念。

定義論域U中的模糊子集A,是以隸屬函數(shù)口A表征的集合。即由映射

□A：U-[0,1](2-1)

U一口A(U)

確定論域U的一個模糊子集A?？贏稱為模糊子集A的隸屬函數(shù)，1^(11)稱為口對人的隸屬

度，它表示論域中的元素u屬于其模糊子集A的程度。它在[0,1]閉區(qū)間內(nèi)可連續(xù)取值。

UA(U)=1,表示U完全屬于A;UA(U)=0,表示U完全不屬于A;0(UA(u)<1,表

示u隸屬于A的程度。

對于論域U上的模糊集合A,通常的表示方法有查德記號表示法、向量表示法、單點(diǎn)

表示法、序偶表示法、隸屬函數(shù)的解析式表示法等。

2.1.2模糊集合的基本運(yùn)算及其法則

定義論域U中模糊子集的全體，稱為U中的模糊募集，記作F(U),即

F(U)={A|UA：U-[0,1]}

對于任一ueU,若UA=O,則稱A為空集①；若UA=1,則稱A=U為全集，通常全集記為E。

定義設(shè)A、B是論域U上的兩個模糊集合，即A,BEF(U),對任一udU,都有UB(U)

WuA(u),則稱B包含于A,或稱A包含B；若對任一uGU,都有UB(u)=uA(u),貝U稱

B等于A。

設(shè)A、B是論域U上的兩個模糊集合，隸屬函數(shù)分別為PA和口B,常用的運(yùn)算有：

1)“并”運(yùn)算AUB

UAUB(U)=max[UA(u),UB(u)]=UA(u)VUB(u)

2)“交”運(yùn)算APB

UAAB(U)=min[UA(u),UB(u)]=UA(u)AUB(u)

3)“補(bǔ)”運(yùn)算N

UA(u)=l-UA(U)

這里，符號“V”、"A”稱為Zadeh算子，為模糊邏輯中的運(yùn)算符號，在有限元素之間，

表示max和min,即取最大值和最小值。

2.1.3確定隸屬度函數(shù)的方法

隸屬度函數(shù)的確定在模糊數(shù)學(xué)中占有重要的地位，這是因?yàn)槟：鲜怯呻`屬度函數(shù)

刻畫的，模糊集合的各種運(yùn)算都是利用隸屬度函數(shù)來進(jìn)行的，因此，在模糊集合的各種應(yīng)

用場合，首先要解決的問題就是確定隸屬度函數(shù)。確定隸屬度函數(shù)總是力圖盡量符合客觀

實(shí)際，但不同的人對于同一個模糊概念的認(rèn)識又是有差異的，因此隸屬度函數(shù)的確定又帶

有主觀性。如何評價隸屬度函數(shù)是否符合客觀實(shí)際，到目前為止還沒有一個標(biāo)準(zhǔn)。常常用

初步確定的一個粗略的隸屬度函數(shù)，然后通過在實(shí)踐運(yùn)用中“學(xué)習(xí)”和檢驗(yàn)，逐步修改和

完善。確定隸屬函數(shù)可以通過“主觀”途徑和“客觀”途徑進(jìn)行，當(dāng)隸屬度無法通過主觀

途徑給出時，往往需要在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得。

(1)模糊統(tǒng)計(jì)法

模糊統(tǒng)計(jì)法是對模糊性事物的可能性程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果即為隸屬度。其基本

思想是：對論域U上的一個確定元素u。，考慮n個有模糊集合A屬性的普通集合A*以及元

素u。對A*的歸屬次數(shù)。u。對A*的歸屬次數(shù)和n的比值就是元素u。對模糊集合A的隸屬度：

/、1.MoeA*的次數(shù)

uA（u（J=1im---------------

n

（2）專家經(jīng)驗(yàn)法

專家經(jīng)驗(yàn)法是根據(jù)某領(lǐng)域?qū)＜业膶?shí)際經(jīng)驗(yàn)對模糊信息進(jìn)行處理從而確定隸屬度函數(shù)

的一種方法。

例如，醫(yī)生治病的過程首先需要對病人的各種癥狀進(jìn)行詢問或儀器檢查，最后判斷患

者是否有這種疾病，假設(shè)病人論域U中一患者x,這種疾病患者全體為模糊集合A,各種

癥狀是清晰的，用普通集合A1表示。有UA（x）=O或者1,就是說分為患者x不具備這種癥

狀A(yù)1和具備這種癥狀A(yù)1,最后，由醫(yī)生對每一種癥狀是否屬于某種疾病賦予一定的權(quán)數(shù)

a,則患者x屬于某種疾病A的隸屬度為

UA（x）=f^M

,=i/

止匕外，確定隸屬度函數(shù)還有二元對比排序法、相對選擇法、可變模型法等等。

2.1.4兩種常用的隸屬度函數(shù)

（一）正態(tài)型

曲線如圖2-1所示，這是一種最常見的模糊分布，其表達(dá)式為:

x-a

□A（x）=ebb>0

其參數(shù)b值大，曲線變寬，反之，b值小，曲線變窄。a的值決定了曲線的中心點(diǎn)。

（二）三角型

圖2-1正態(tài)型曲線圖2-2三角型曲線

2.1.5模糊關(guān)系和模糊關(guān)系矩陣

1.模糊關(guān)系。

以集合A和B的直積AXB=｛(x,y)|xGA,y?B｝為論域的一個模糊子集R,叫做

集合A和B的模糊關(guān)系，也稱為二元模糊關(guān)系。如果(x,y)GAXB,則隸屬函數(shù)UR表

明元素x和y屬于模糊關(guān)系R的程度。當(dāng)論域?yàn)閚個集合的直積A1XA2X…XAn,貝U稱

為R為n兀模糊關(guān)系。

2.模糊關(guān)系矩陣。

(1)定義：當(dāng)論域AXB為有限集，模糊關(guān)系R可以用矩陣來表示，并把這個矩陣稱

為模糊關(guān)系矩陣或模糊矩陣，用黑體R表示。

(2)模糊向量：模糊向量是一種特殊的模糊矩陣，它在模糊控制中十分有用。將元素

CiE[O,1],i=l,2,???n寫成向量C=[Ci,C2,???Cn],稱C為模糊行向量。簡稱模糊

向量，記為C的轉(zhuǎn)置己稱為模糊列向量。定義運(yùn)算CXDXJD為模糊向量的笛卡爾積。

2.2模糊語言變量

模糊語言變量在模糊控制中是一個很重要的概念。所謂的語言變量就是一個取值為模

糊數(shù)的由語言詞來定義的變量，而不是以數(shù)值作為變量。它以模糊集合作為取值，另外它

還有語法規(guī)則和詞義規(guī)則。L.A.Zadeh在1974年給出了模糊語言變量的五維數(shù)組定義[X,

T(X),U,G,M]o其中U是論域；X是語言變量名，如壓力誤差、年齡等；T(X)是語言

變量真值的名稱的集合，每一個真值都是一個模糊變量，可以用x表示，其值的范圍在由

基本變量y組成的論域U上；G是語法規(guī)則，用以生成X的值x的名稱；M是詞義規(guī)則，

詞義用M(x)表示，M(x)是U上的一個模糊子集，可以記為B。詞義規(guī)定了U中的元素y

對B的隸屬度。

例如：設(shè)某一簡單壓力控制系統(tǒng)，壓力誤差為模糊語言變量X,論域U=(-6PA,+6PA),

壓力正、負(fù)誤差語言變量由G按照語法規(guī)則構(gòu)成的語言值名稱有：｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，

負(fù)零，正零，正小，正中，正大｝，即｛NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB｝

詞義規(guī)則M是指模糊子集的隸屬函數(shù)。

2.3模糊推理

2.3.1似然推理

推理是根據(jù)已有的命題按照一定的法則，去推斷出一個新的命題的思維方式。形式邏

輯對于人類社會的發(fā)展起了很大的作用，但對于模糊性問題，形式邏輯和數(shù)理邏輯都沒有

辦法解決。解決推理性問題需要用模糊推理方法。模糊推理是以模糊條件為基礎(chǔ)的，它是

模糊決策的前提條件，更是模糊控制規(guī)則生成的根據(jù)。模糊推理在模糊控制和綜合評判等

方面極為重要。

假言推理規(guī)則可以寫成：

大前提：若A則C

小前提：如今―

結(jié)論：結(jié)論C

這里，“如今A”是一個確切的給定條件，而且和大前提中“若A則C”中的A相同，

于是得到了C的結(jié)論。如果小前提中給定的是A，而不是A,那么結(jié)論又該是什么樣呢？

解決這個問題采用L.A.Zadeh提出的似然推理中的假言推理法。其推理規(guī)則為

大前提：若A則C

小前提：如今4

結(jié)論：結(jié)論。

其中，L=A，?R表示一種近似推理合成規(guī)則，這是解決所有模糊推理的基礎(chǔ)?！?”代表

合成運(yùn)算。R是集合A、C的模糊關(guān)系。近似推理規(guī)則說明，對于處于模糊概念的推理過程

不必像形式邏輯中的那樣的判斷推理過程，而可以看成是模糊集合的變量和隸屬函數(shù)的演

算過程。即輸入一個模糊子集卜，經(jīng)過模糊變換器R變換，得到一個新的模糊輸出結(jié)果

C=A'?R

2.3.2Mamdani推理

這種方法在模糊控制中應(yīng)用最廣泛。它也是基于似然推理的合成推理法則，只是將模

糊蘊(yùn)涵關(guān)系A(chǔ)-C用A、C的直積AXC表示，即R=A-C=AXC=A1?C,因此有推理式

C=AZ?R=AZ?(AL?C)

2.3.3基于模糊關(guān)系R的Mamdani推理法

這里只介紹本設(shè)計(jì)所要用到的“若a且b則c”型。設(shè)A、B、C分別是論域U、V、W

上的模糊集合。若是一個雙輸入的模糊系統(tǒng)，在這種條件下，模糊條件語句“若a且b則

c”決定一個三元模糊關(guān)系1?=(AAB)-C,根據(jù)Mamdani推理法則有：

R=(AXB)XC=[AL?B]L?C

當(dāng)輸入為A，、B，時的輸出根據(jù)推理合成規(guī)則以及行向量的定義符有

C=[AZXBZ]H?R=[A,L?B;]H?R

2.4本章小結(jié)

本章在模糊集合理論的基礎(chǔ)上，介紹了模糊邏輯和模糊推理。模糊理論是在模糊集合

理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等

第三章模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

3.1工廠主蒸汽壓力被控對象的數(shù)學(xué)模型特性的分析

文獻(xiàn)［8］中有結(jié)論：在同樣的減溫水?dāng)_動情況下，主蒸汽壓力在不同工況下的響應(yīng)曲

線有較大的差別。這說明了主蒸汽壓力的動態(tài)特性是隨工況的變化而變化的，也就是說主

蒸汽壓力的模型參數(shù)在不同工況下是完全不同的。

這里先分析一下主蒸汽壓力動態(tài)特性機(jī)理。有某工況下主蒸汽壓力與減溫水?dāng)_動的傳

遞函數(shù)的為：

OCoTmS

-------J-=—KOT.e1+TmS(3-1)

OSP(S)

式中：To=V*p/D(3-2)

CLD=(672?A)/(D?CP)(3-3)

Tm=(Mj?Q)/(dZ2?A)(3-4)

10.600.4

公=3??D°8(3-5)

KDT=(/i—/sp)/(D?CPI)(3-6)

其中：T---------主蒸汽壓力；

D、DSP------主蒸汽流量和減溫水流量；

11、ISP-----噴水處的蒸汽焰和減溫水焰；

CP、CP2-----------環(huán)節(jié)中工質(zhì)的平均定壓比熱和環(huán)節(jié)出口工質(zhì)的定壓比熱；

To--------工質(zhì)流過整個受熱管的平均時間；

aD-----------動態(tài)參數(shù)；

Tm--------金屬蓄熱時間常數(shù)；

V、~p-----環(huán)節(jié)容積和環(huán)節(jié)內(nèi)工質(zhì)的平均密度；

A-------環(huán)節(jié)內(nèi)表面積；

Mj、Cj------管壁金屬的質(zhì)量和比熱；

a2-----------對流放熱系數(shù)；

入、U--------流體熱導(dǎo)率和動力粘度；

B---------常數(shù)。

從上述傳遞函數(shù)表達(dá)式中可以看出，主蒸汽壓力數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)均可以看作是工況

參數(shù)的函數(shù)⑵，而主蒸汽壓力的工況主要由主蒸汽流量(D)和主蒸汽溫度⑴決定的，也就

是說引起主蒸汽壓力數(shù)學(xué)模型發(fā)生變化主要是D和T二個工況參數(shù)。而二個工況參數(shù)，D

和T中，主蒸汽溫度T的變化對模型參數(shù)的影響最?。欢髡羝髁緿的變化對模型參數(shù)

的影響最大。

常規(guī)PID控制，具有結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此目前廣泛應(yīng)用于電廠主汽

壓力的調(diào)節(jié)。但常規(guī)PID控制器構(gòu)成的調(diào)節(jié)系數(shù)存在其固有的缺點(diǎn)：參數(shù)是根據(jù)被控對象

的數(shù)學(xué)模型來整定的，而汽溫調(diào)節(jié)對象的時變性、不確定性和非線性，使其難以建立精確

的數(shù)學(xué)模型，僅僅依靠PID控制，無論P(yáng)ID參數(shù)如何匹配，也很難使蒸汽壓力適應(yīng)各種擾

動的變化。而且，一旦運(yùn)行工況發(fā)生較大變化，過熱汽溫對象的動態(tài)特性和模型參數(shù)會受

到較大影響。所以，采用常規(guī)PID控制方法很難獲得令人滿意的控制性能。因此考慮將PID

控制算法的實(shí)用性與模糊控制算法的智能性相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，研究一種模糊PID控

制器對鍋爐主汽壓力系統(tǒng)進(jìn)行控制。使鍋爐達(dá)到減小系統(tǒng)的振蕩性、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，

提高系統(tǒng)總體控制效果的性能指標(biāo)四。

3.1.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊PID控制系統(tǒng)能在控制過程中對不確定的條件、參數(shù)、延遲和干擾等因素進(jìn)行檢

測分析，采用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)PID三個參數(shù)Kp、Ki和Kd的在線自整定，。模糊PID

控制不僅保持了常規(guī)PID控制系統(tǒng)的原理簡單、使用方便等特點(diǎn)，而且具有更大的靈活性、

適應(yīng)性、精確性等特性。典型的模糊PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3-2所示。

R

圖3-1模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)包括一個常規(guī)PID控制器和一個模糊推理的參數(shù)校正部分。偏差e和偏差的變化

率ec作為模糊系統(tǒng)的輸入，三個PID參數(shù)Kp、Ki和Kd作為輸出，根據(jù)事先確定好的模糊

控制規(guī)則作出模糊推理的參數(shù)校正，在線改變PID參數(shù)的值，從而實(shí)現(xiàn)壓力的控制。模糊

PID控制使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能，而且計(jì)算量小回。

3.1.2PID控制的要求

從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，Kp、Ki、Kd的作用

如下：

（1）比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)

的響應(yīng)速度就越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取

值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使靜態(tài)、動態(tài)特性變

壞。

（2）積分系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，

但Ki過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若

Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

（3）微分系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差

向任何方向的變化，對偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報。但Kd過大，會使響應(yīng)過程提前滯動，從而

延長調(diào)節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性1⑹。

3.2模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

3.2.1語言變量的模糊化

本文所選的是單元機(jī)組為某工廠410t循環(huán)流化床鍋爐的主汽壓力，這一具體對象的

傳遞函數(shù)是⑼：

1.25e3

G(s)=(3-7)

1205+1

考慮到實(shí)際現(xiàn)場的情況，在生產(chǎn)控制現(xiàn)場對于壓力控制，在時間剛剛開始的時候，也

就是說在偏差很大的時候，可以根據(jù)PID控制的自身特點(diǎn)加以控制，此時不需要模糊控制

器起作用，輸出值會自動的向給定值接近。當(dāng)偏差逐漸變小，直到某一程度時，加入模糊

控制作用，也就是說把模糊的作用利用在微觀的調(diào)控上。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的情況以及壓力控

制的特點(diǎn)，應(yīng)客觀的選取模糊控制器的作用范圍，這里將系統(tǒng)誤差e的基本模糊范圍定義

為（-6,+6）,就是說當(dāng)誤差到了這個范圍之后，模糊控制器開始發(fā)揮作用。這里將誤差e

和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域：

e,ec={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}

其模糊子集為e,ec={NB,NM,NS,0,PS,PM,PB},為使輸入?yún)?shù)映射到論域內(nèi)，根

據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)規(guī)定確定模糊化因子為ke=kec=6/6=l,設(shè)它們都服從三角形曲線。則輸入變量

e,ec的模糊變量制值表如表3-1,表3-2

表3T誤差e中各元素的隸屬度

白-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6

PB0000000000.10.40.81.0

PM000000000.20.71.00.70.2

PS00000000.91.00.70.200

O000000.51.00.500000

NS000.20.71.00.90000000

NM0.20.71.00.70.200000000

NB1.00.80.40.1000000000

表3-2誤差變化ec中各元素的隸屬度

-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6

PB0000000000.10.40.81.0

PM000000000.20.71.00.70.2

PS00000000.91.00.70.200

0000000.51.00.500000

NS000.20.71.00.90000000

NM0.20.71.00.70.200000000

NB1.00.80.40.1000000000

將PID的三個系數(shù)Kp、Ki、Kd的在模糊集合上的論域定義為

Kp、Ki、Kd={-6,-5,-4,-3,-2,—1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6)

它們的模糊子集為Kp、Ki、Kd={NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},為使輸出參數(shù)映射到論域

內(nèi)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)規(guī)定確定解模糊因子為kp=0.5,ki=kd=0.01,設(shè)它們都服從三角形曲線

分布?？梢灾滥：刂破鞯妮敵龅哪：蛹碾`屬度與上表誤差，誤差變化隸屬度相同,

3.2.2模糊控制規(guī)則表

模糊控制設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模

糊控制規(guī)則表，根據(jù)Kp、Ki、Kd對相同輸出特性的影響情況，可以歸納出系統(tǒng)在控制過

程中對于不同的e,ec對Kp、Ki、Kd的整定原則：

(1)當(dāng)e較大，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止開始時e的瞬間變大可能引起的微

分過飽和而使控制作用超出許可范圍，而應(yīng)取較大的kp和較小的kd。另外防止積分飽和，

避免系統(tǒng)響應(yīng)較大的超調(diào)，ki值要小。

(2)當(dāng)e和ec為中等大小時，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度,

kp應(yīng)取小些。在這種情況下kd的取值對系統(tǒng)影響很大，應(yīng)取小一些，ki的取值要適當(dāng)。

(3)當(dāng)ec變化較小時，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)加大kp,ki的值，同

時為避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩，以及考慮系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)適當(dāng)選取kd。原則

是：當(dāng)ec較小時，kd取大一些，當(dāng)ec較大時，kd取值較小。

參考以上自整定原則，直接工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立針對Kp、

Ki、Kd三個參數(shù)分別整定的模糊控制表。設(shè)e,ec.分別是A,B集合上的模糊集合，Kp,Ki,

Kd是C集合上的模糊集合，各參數(shù)控制規(guī)則如表3-3,表3-4,表3-5所示。該設(shè)計(jì)是采

用的兩個輸入，所以采用的控制規(guī)則為：

1.If(eisA)and(ecisB)then(KpisCl)(kiisC2)(kdisC3)

2.If(eisA)and(ecisB)then(KpisCl)(kiisC2)(kdisC3)

49.if(eisA)and(ecisB)then(kpisCl)(kiisC2)(kdisPB)

表3-3Kp的模糊規(guī)則表

kp\e

ec\PBPMPS0NSNMNB

PBNBNBNMNMNM00

PMNBNMNMNMPS0PS

PSNMNMNSNS0PSPS

0NMNMNS0PSPMPM

NSNSNS0PSPMPMPM

NMNS0PSPSPMPBPB

NB00PSPMPMPBPB

表3-4Ki的模糊規(guī)則表

\e

PBPMPS0NSNMNB

PBPBPBPMPMPS00

PMPBPBPMPSPS00

PSPBPMPSPS0NSNM

0PMPMPS0NSNMNM

NSPSPS0NSNSNMNB

NM00NSNSNMNBNB

NB00NSNMNMNBNB

表3-5Kd的模糊規(guī)則表

PBPMPS0NSNMNB

PBPBPSPSPMPMPMPB

PMPBPSPSPSPS0PB

PS0000000

00NSNSNSNSNS0

NS0NSNSNMNMNS0

NM0NSNMNMNBNSPS

NBPSNMNBNBNBNSPS

模糊控制器采用二維的Mamdani控制器，模糊控制決策采用Max-Min,給定e和ec經(jīng)

過量化后，分別代入隸屬函數(shù)中，并求出關(guān)于所建立7個模糊子集的隸屬度，依照模糊控

制規(guī)則表，查得并統(tǒng)計(jì)輸出對應(yīng)的模糊子集。

3.2.3模糊關(guān)系和模糊推理

（1）模糊關(guān)系

運(yùn)用mamdani推理和MAX-MIN合成原則推理出輸出控制量模糊集合，每條推理規(guī)則，

對應(yīng)一種模糊關(guān)系Ri,整個系統(tǒng)對應(yīng)的總控制規(guī)則對應(yīng)的模糊關(guān)系為R=R1VR2VR3

V…Rn。

例如，在設(shè)計(jì)算法中的條件語句：

ifeisAandecisBthenfsKpisclandisc2andAKdisc3

ifEisAandEcisBtheniscl,模糊關(guān)系為：

Rp=AxBxC=(AxB)LOC=QT°C

ifEisAandEcisBthenA/f；isC2,模糊關(guān)系為：

Ri=AxBxC,=(AxB)zoj

ifEisAandEcisBthent\KdisC3,模糊關(guān)系為：

L

Rd=AxBXC3=(AXB)OC3

運(yùn)用此法求得此.、AK,.此。的模糊關(guān)系七、&、“之后再進(jìn)行進(jìn)行模糊推理。

(2)模糊推理

在求得所設(shè)計(jì)模糊控制器的模糊關(guān)系Rp、&、%以后，可以由合成推理方法求解輸出

控制量的模糊值矢量。

例如：以e=NB和ec=NB為例介紹在模糊關(guān)系勺中的某輸出矢量U*的求解。

E=NB時的隸屬度函數(shù)為

10.80.40.107J000----0-----0-----0-----0-----0--------------------------------------

AE=NB—6'_5'-4'—3'—2'_1'0'+1'+2'+3'+4'+5'+6

Ec=NB時的隸屬度函數(shù)為

10.80.40.1000000000

則U=EoRpA^EcoRpB

3.2.4解模糊

此時輸出量為模糊子集，并不能為做為控制量為系統(tǒng)識別，因此需要將輸出模糊子集清晰

化，即解模糊?？汕蟮胟p,ki,kd控制表如表3-6,表3-7,表3-8所示。解模糊利用

￡。（如）孫

加權(quán)平均法，公式：M=-....................

uom

Zug

k=l

表3-6Kp的模糊控制查詢表

-3-2-10123456

-62.722.221.711.561.411.371.330.810.290.150.00-0.59-1.18

-52.722.221.711.491.261.221.180.670.150.01-0.13-0.70-1.26

-42.722.221.711.411.111.071.030.520.00-0.13-0.26-0.8-1.34

-32.582.081.561.341.121.081.030.520.00-0.13-0.26-0.79-1.34

-22.441.931.411.271.121.081.030.520.00-0.13-0.26-0.78-1.34

-12.401.701.000.780.60.540.52-0.01-0.56-0.68-0.80-1.32-1.85

02.361.470.580.290.000.000.00-0.56-1.11-1.22-1.33-1.85-2.36

11.850.940.03-0.25-0.52-0.52-0.52-1.03-1.53-1.45-1.37-1.88-2.4

21.340.41-0.53-0.78-1.03-1.03-1.03-1.49-1.94-1.68-1.41-1.91-2.44

31.340.41-0.53-0.78-1.03-1.03-1.03-1.49-1.57-1.57-1.56-2.07-2.58

41.340.41-0.53-0.78-1.03-1.03-1.03-1.49-1.19-1.45-1.71-2.22-2.72

51.320.32-0.69-0.91-1.4-1.4-1.4-1.42-1.32-1.51-1.69-2.23-2.75

61.290.23-0.84-1.04-1.24-1.24-1.24-1.35-1.45-1.56-1.67-2.23-2.78

表3-7Ki的模糊控制查詢表

-3-2-10123456

-6-2.78-2.75-2.72-2.58-2.44-2.65-2.86-2.1-1.34-1.26-1.18-0.590.00

-5-2.78-2.75-2.72-2.58-2.44-2.65-2.86-2.1-1.34-1.26-1.18-0.590.00

-4-2.78-2.75-2.72-2.58-2.44-2.65-2.86-2.1-1.34-1.26-1.18-0.590.00

-3-1.98-2.352.72-2.25-1.78-1.90-2.03-1.35-0.67-0.57-0.460.110.67

-2-1.17-1.95-2.72-1.92-1.12-1.16-1.19-0.600.000.130.260.801.34

-1-1.21-1.87-2.54-1.81-1.08-0.84-0.60-0.040.520.660.801.321.85

0-1.24-1.8-2.36-1.70-1.03-0.520.000.521.031.181.331.852.36

1-1.24-1.8-2.36-1.70-1.03-0.520.000.541.081.301.522.032.54

2-1.24-1.8-2.36-1.70-1.03-0.520.000.561.121.421.712.222.72

3-1.08-1.66-2.34-1.53-0.82-0.270.280.771.271.491.712.222.72

4-0.91-1.51-2.11-1.36-0.61-0.030.560.991.411.561.712.222.72

50.14-0.46-1.06-0.350.371.081.711.821.932.072.222.472.72

61.180.590.000.671.342.102.862.652.442.582.722.722.72