【必考題】中考初中三年級(jí)數(shù)學(xué)上模試題附答案

【必考題】中考初中三年級(jí)數(shù)學(xué)上模試題附答案（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.若一個(gè)三角形的兩邊分別為8cm和10cm，且這兩邊的夾角為60°，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，則第10項(xiàng)是多少？A.17B.27C.37D.473.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是？A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)4.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？A.25πB.50πC.75πD.100π5.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為多少厘米？A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm二、判斷題（每題1分，共20分）6.兩個(gè)等邊三角形一定是相似的。（）7.任何兩個(gè)奇數(shù)之和都是偶數(shù)。（）8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,4)到原點(diǎn)的距離是5。（）9.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)。（）10.兩個(gè)等腰三角形的底角相等，則這兩個(gè)三角形一定全等。（）三、填空題（每空1分，共10分）11.若一個(gè)數(shù)的平方是49，則這個(gè)數(shù)是______。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)到x軸的距離是______。13.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______cm。14.一個(gè)圓的直徑是10cm，則這個(gè)圓的半徑是______cm。15.若一個(gè)正方形的面積是36cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______cm。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共10分）16.請(qǐng)簡(jiǎn)述勾股定理，并給出一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。17.請(qǐng)解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別，并分別給出一個(gè)實(shí)例。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）18.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(2,3)分別關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)。19.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)和前10項(xiàng)的和。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(2,3)分別關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的連線斜率。21.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求這個(gè)圓的直徑、周長(zhǎng)和面積。三、填空題（每空1分，共10分）11.若一個(gè)數(shù)的平方是49，則這個(gè)數(shù)是______。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)到x軸的距離是______。13.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______cm。14.一個(gè)圓的直徑是10cm，則這個(gè)圓的半徑是______cm。15.若一個(gè)正方形的面積是36cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______cm。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共10分）16.請(qǐng)簡(jiǎn)述勾股定理，并給出一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。17.請(qǐng)解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別，并分別給出一個(gè)實(shí)例。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）18.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(2,3)分別關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)。19.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)和前10項(xiàng)的和。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(2,3)分別關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的連線斜率。21.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求這個(gè)圓的直徑、周長(zhǎng)和面積。六、作圖題（每題5分，共10分）22.作出一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形。23.作出一個(gè)半徑為4cm的圓，并標(biāo)出圓心。七、解答題（每題10分，共20分）24.解方程：2x+5=17。25.解方程組：\[\begin{cases}3x2y=8\\x+y=5\end{cases}\]八、應(yīng)用題（每題10分，共10分）26.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。27.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，汽車行駛的路程是多少？九、證明題（每題10分，共10分）28.證明：若一個(gè)數(shù)的平方是奇數(shù)，則這個(gè)數(shù)是奇數(shù)。29.證明：在等腰三角形中，底角相等。十、探究題（每題10分，共10分）30.探究：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)。31.探究：在等差數(shù)列中，若首項(xiàng)為a，公差為d，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。十一、拓展題（每題10分，共10分）32.拓展：若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10cm，求這個(gè)正方形的面積。33.拓展：在等比數(shù)列中，若首項(xiàng)為a，公比為r，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。十二、創(chuàng)新題（每題10分，共10分）34.創(chuàng)新：設(shè)計(jì)一個(gè)等差數(shù)列，使得前5項(xiàng)的和為35。35.創(chuàng)新：設(shè)計(jì)一個(gè)等比數(shù)列，使得前5項(xiàng)的和為55。十三、實(shí)際應(yīng)用題（每題10分，共10分）36.實(shí)際應(yīng)用：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度。37.實(shí)際應(yīng)用：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，汽車行駛的路程是多少？十四、幾何題（每題10分，共10分）38.幾何：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(2,3)分別關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)。39.幾何：已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)和前10項(xiàng)的和。十五、代數(shù)題（每題10分，共10分）40.代數(shù)：解方程：2x+5=17。41.代數(shù)：解方程組：\[\begin{cases}3x2一、選擇題答案1.B2.C3.B4.B5.B二、判斷題答案6.√7.×8.×9.√10.×三、填空題答案11.±712.313.18cm14.5cm15.6cm四、簡(jiǎn)答題答案16.勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。應(yīng)用實(shí)例：測(cè)量直角三角形的斜邊長(zhǎng)度。17.等差數(shù)列：相鄰兩項(xiàng)之差相等的數(shù)列。等比數(shù)列：相鄰兩項(xiàng)之比相等的數(shù)列。實(shí)例：等差數(shù)列：1,3,5,7,；等比數(shù)列：2,4,8,16,五、綜合題答案18.中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)19.第10項(xiàng)為27，前10項(xiàng)和為15520.斜率為121.直徑為10cm，周長(zhǎng)為31.4cm，面積為78.5cm2六、作圖題答案22.正方形ABCD，邊長(zhǎng)為6cm23.圓O，半徑為4cm，圓心為O七、解答題答案24.x=625.x=2,y=3八、應(yīng)用題答案26.對(duì)角線長(zhǎng)度為10√2cm27.行駛路程為120km九、證明題答案28.證明過(guò)程略29.證明過(guò)程略十、探究題答案30.中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)31.前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2(2a+(n1)d)十一、拓展題答案32.面積為50cm233.前n項(xiàng)和公式為S_n=a(1r^n)/(1r)十二、創(chuàng)新題答案34.等差數(shù)列：1,3,5,7,935.等比數(shù)列：5,10,20,40,80十三、實(shí)際應(yīng)用題答案36.對(duì)角線長(zhǎng)度為10√3cm37.行駛路程為120km十四、幾何題答案38.中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)39.第10項(xiàng)為27，前10項(xiàng)和為155十五、代數(shù)題答案40.x=641.x=2,y=31.勾股定理及其應(yīng)用2.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及性質(zhì)3.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和距離公式4.解一元一次方程和二元一次方程組5.長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)和面積公式6.奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)7.等腰三角形的性質(zhì)8.中點(diǎn)坐標(biāo)公式9.數(shù)列的前n項(xiàng)和公式10.函數(shù)的斜率各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如勾股定理、等差數(shù)列、平面直角坐標(biāo)系等。2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解，如奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等。3.填空題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶和應(yīng)用，如圓的周長(zhǎng)和面積公式、對(duì)角線長(zhǎng)度公式等。4.簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的解釋能力，如勾股定理的解釋和應(yīng)用實(shí)例等。5.綜合題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力，如解方程、求函數(shù)斜率等。6.作圖題：考察