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文檔簡介

圓柱與圓錐

一、生活中的圓柱、圓錐

二、知識點1:圓柱、圓錐的特征

名稱圖形特征

上、下底面是相等的兩個圓（S）,兩個底面

1

1

?h

圓柱?之間的距離叫做高（h）,側面沿高展開是長

―一-「---、

方形（或正方形），有無數條高。

h

下底面是個圓（S）,上底面縮成一點叫做頂

圓錐S

點，頂點到底面圓心（0）的距離叫高（h）o

三知識點2:圓柱的表面積

1圓柱的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高

（難點）。

底由灼內長

圓柱的側面積=底面周長x高

2、圓柱的兩地面是相等的兩圓

3圓柱的表面積=側面積+底面積x2

四：求圓柱的表面積

【例1】一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄水池的占地面積是多少？在池

的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

【例21把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米,

原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？

【例3】一張長方形鐵皮，如圖剪下陰影部分制成圓柱體（單位：分米），求這個

圓柱體的表面積。

-18.84

【例4】有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個

圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）.如果將這個零件接

觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？

【例5】將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體.

這個物體的表面積是多少平方米？

五、知識點3：圓柱體積:

1通過切割獲得圓柱體積的過程（重點難點）

/2了

-----%柱=?！竓

圓柱體積典型例題精講

【例1】把一個棱長是6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱

體的體積是多少立方分米？

【例2］有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方

形，求這個機件的體積.

【例3］把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方

分米，這根鋼材原來的體積是多少？

（（（（）

【例4】一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓

錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？

【例5】一個圓柱形木塊切成四塊（如圖1）,表面積增加48平方厘米；切成三

塊（如圖2）,表面積增加了50.24平方厘米。若削成一個最大的圓錐體（如

圖3）,體積減少了多少立方厘米？

錐體

【例1】已知直角二角形的二條邊長分別為3cm,4cm,5cm,分別以這二邊軸,

旋轉一周，所形成的立體圖形中，體積最小的是多少立方厘米？（兀取3.14）

【例2】（圓柱圓錐綜合題）已知水結成冰，體積增加上。右下圖是一只瓶子，它的上部分是

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