南京卷-2023-2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（含答案解析）

2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬南京卷注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：100分。答卷前，將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題和解答題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．卷云紋是我國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)裝飾紋樣，古代玉璧上的卷云紋紋飾優(yōu)雅，寓意美好，下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．秋冬兩季流感頻發(fā)，為反映出一個(gè)病人一天的體溫變化情況，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖3．為了解某校800名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從12個(gè)班級(jí)中抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．800名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體 B．60是樣本容量C．12個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本 D．每名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體4．已知四邊形ABCD為平行四邊形，（）A．若AB=BC，則該四邊形為矩形B．若AC=BD，則該四邊形為菱形C．若∠B=∠C，則該四邊形為菱形D．若AC=BD，則該四邊形為矩形5．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，-1），則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．B．函數(shù)圖象分布在第二、四象限C．函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小6．對(duì)于題目“點(diǎn)E是菱形ABCD邊上一點(diǎn)（），將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)F恰好也在菱形邊上，求滿足條件的個(gè)數(shù)”．甲同學(xué)的答案：1個(gè)；乙同學(xué)的答案：3個(gè)；丙同學(xué)的答案：無數(shù)個(gè)．由下列說法中，正確的是（

）A．只有甲答的對(duì) B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7．計(jì)算：．8．若分式有意義，則的取值范圍是.9．某校七年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有100人，占總?cè)藬?shù)的40%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是度．10．如果把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值為，則原分式的值為．11．如圖，在中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，平分，且于點(diǎn)D．若，，則的長(zhǎng)為．12．若點(diǎn)與點(diǎn)是正比例函數(shù)QUOTE圖象與反比例西數(shù)圖象的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則．13．已知是正整數(shù)，則滿足條件的最小整數(shù)n為．14．當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根．15．如圖，正方形邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則長(zhǎng)為． 第15題 第16題16．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，該反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象經(jīng)過直線上的點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為．三、解答題（本大題共10小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）解方程：（1）；（2）．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．19．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：其中20．（5分）如圖，已知在中，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形？請(qǐng)說明理由．21．（6分）“書香潤(rùn)石室，閱讀向未來”，為了讓同學(xué)們獲得更好的閱讀體驗(yàn)，學(xué)校圖書館在每年年末，都將購進(jìn)一批圖書供學(xué)生閱讀．為了合理配備各類圖書，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．問卷設(shè)置了五種選項(xiàng)：A“藝術(shù)類”，B“文學(xué)類”，C“科普類”，D“體育類”，E“其他類”，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜愛的一類圖書，將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______名；（2）請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A“藝術(shù)類”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少度；（4）請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)簡(jiǎn)要分析，給學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這一批圖書提出建議。22．（6分）如圖，已知．（1）用尺規(guī)作圖作中點(diǎn)E，中點(diǎn)F，并連接（保留作圖痕跡）（2）我們知道，三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一半，請(qǐng)證明中位線定理．23．（6分）在學(xué)習(xí)《用頻率估計(jì)概率》時(shí)，小明和他的伙伴們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)：在一個(gè)不透明帆布袋中裝有白球和紅球共4個(gè)，這4個(gè)球除顏色外無其他差別，每次摸球前先將袋中的球攪勻，然后從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，觀察該球的顏色并記錄，再把它放回，在老師的幫助下，小明和他的伙伴們用計(jì)算機(jī)模擬這個(gè)摸球試驗(yàn)，如圖顯示的是這個(gè)試驗(yàn)中摸出一個(gè)球是紅球的結(jié)果．（1）根據(jù)所學(xué)的頻率與概率關(guān)系的知識(shí)，估計(jì)從這個(gè)不透明的帆布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是____________，其中紅球的個(gè)數(shù)是____________；（2）如果從這個(gè)不透明的帆布袋中同時(shí)摸出兩個(gè)球，用列舉法求摸出的兩個(gè)球剛好一個(gè)是紅球和一個(gè)是白球的概率；（3）在袋中再放入個(gè)白球，那么（2）中的概率將變?yōu)開___________（用表示）．24．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）①若將直線射線方向平移，當(dāng)點(diǎn)A到點(diǎn)B時(shí)停止，則直線在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為_________；②直接寫出直線與雙曲線圍成的區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，不含邊界）整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的坐標(biāo)．25．（7分）某校為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，積極探索“五育并舉，融合育人”的育人途徑，計(jì)劃組織八年級(jí)師生租用客車到成都大熊貓基地開展跨學(xué)科主題研學(xué)活動(dòng)．已知每輛60座客車的租費(fèi)是45座客車租費(fèi)的倍，花4000元可租45座客車的輛數(shù)比租60座客車多2輛．（1）問每輛45座客車租費(fèi)和每輛60座客車租費(fèi)分別是多少元？（2）該校八年級(jí)師生共有400人，若只租用同一種客車，應(yīng)該租用哪種客車合算？26．（10分）在矩形中，，為上一點(diǎn)，將沿折疊，得到．（1）如圖1，若點(diǎn)恰好在邊上，點(diǎn)在上，且，連接．求證：；（2）如圖，若點(diǎn)在矩形內(nèi)部，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，且，，求證：；參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．D【分析】本題主要考查中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵。根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解?！驹斀狻拷猓篈、原圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、原圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．C【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)直方圖的概念，根據(jù)實(shí)際選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)題意中的“變化情況”選擇統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況．根據(jù)題意中的“變化情況”直接選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】∵為了記錄一個(gè)病人的體溫變化情況，∴應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．3．C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.800名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體，該選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B．60是樣本容量，該選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C．60名學(xué)生的睡眠時(shí)間是抽取的一個(gè)樣本，該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；D．每名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，該選項(xiàng)說法正確，不符合題意．故選：C．4．D【分析】本題考查了矩形的判定、菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定和菱形的判定是解題的關(guān)鍵。由矩形的判定和菱形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓篈、∵四邊形為平行四邊形，，∴平行四邊形為菱形，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵四邊形為平行四邊形，，∴平行四邊形為矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)C不符合題意；D、∵四邊形為平行四邊形，，∴平行四邊形為矩形，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．5．D【分析】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意；B、∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，故選項(xiàng)不符合題意；C、∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)不符合題意；D、∵反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，∴當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，故選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．D【分析】分三種情況：①，②，③，分別畫出相應(yīng)的圖形依次分析得到結(jié)論．【詳解】解：情況1：當(dāng)時(shí)，如圖，只有1個(gè)滿足條件的，此時(shí)，；情況2：當(dāng)時(shí)，如圖，有無數(shù)個(gè)滿足條件的，此時(shí)，；情況3：當(dāng)時(shí)，如圖，由3個(gè)滿足條件的，故選：D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7．5【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先將被開方數(shù)化為，然后按照二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，故答案為：5．8．【分析】本題主要考查了分式有意義的條件，根據(jù)分式有意義分母不等于零，得出，求出即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：，故答案為：．9．144【分析】本題考查求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)，利用所占比例，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：；故答案為：144．10．【分析】本題考查了分式的性質(zhì)，用代替分式中的即可運(yùn)算求解，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，，∴，∴，即原分式的值為，故答案為：．11．【分析】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線得性質(zhì)，延長(zhǎng)交于N，利用證得，求得，，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可求解，熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：延長(zhǎng)交于N，

平分，，，，又，，，，，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，則是的中位線，∴，故答案為：．12．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則交點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而求得的值，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與反比例西數(shù)圖象的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴，解得，，故答案為：．13．3【分析】先變形得到，根據(jù)題意n必須是3的完全平方數(shù)倍，所以最小正整數(shù)n為3．【詳解】解：∵，而是整數(shù)，∴最小正整數(shù)n為3．故答案為：3．14．-4【分析】本題考查了解分式方程，分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是掌握使分式方程分母為0的未知數(shù)的值，是分式方程的增根．先去分母，將分式方程化為整式方程，得出，再根據(jù)增根的定義，即可求出m．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，原方程會(huì)產(chǎn)生增根，即當(dāng)時(shí)，原方程會(huì)產(chǎn)生增根，∴，解得：．故答案為：．15．【分析】此題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)；先判定，即可得出，設(shè)為，則，，，由勾股定理得：，解方程得出的值，即可得到的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，連接，由折疊可得，，，，，是的中點(diǎn)，，，又，，，設(shè)為，則，，，由勾股定理得：，即，解得．，．故答案為：．16．或【分析】根據(jù)題意求得反比例函數(shù)解析式為，得到和，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱軸的平移規(guī)律得到反比例函數(shù)上的點(diǎn)的平移規(guī)律，即可根據(jù)勾股定理求得兩點(diǎn)間距離，【詳解】解：∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，故將代入一次函數(shù)得，故點(diǎn)，將代入反比例函數(shù)，得，故反比例函數(shù)的解析式為；令，整理得，解得，，將代入一次函數(shù)得，故點(diǎn)；故點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，∵反比例函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，則直線關(guān)于直線對(duì)稱后的圖像為直線；令反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象為，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱故的圖象可以看做是由反比例函數(shù)進(jìn)行平移得到，原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，如圖：

故直線可以看做直線每一個(gè)點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到（或向右下45度防線平移個(gè)單位），則的圖象可以看做是由反比例函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到（或向右下45度防線平移個(gè)單位），則點(diǎn)平移之后的坐標(biāo)為，點(diǎn)平移之后的坐標(biāo)為，即反比例函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象經(jīng)過直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為或，線段的長(zhǎng)度為，或；故答案為：或．三、解答題（本大題共10小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）；（2）無解【分析】本題考查的是分式方程的解法，掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵；（1）先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn)即可；（2）先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn)即可；【詳解】（1）解：，方程兩邊同乘以，得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程的解為；（2）方程兩邊同乘以，得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程無解．18．（1）；（2）【分析】本題考查了二次根式加減乘除的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）現(xiàn)將三個(gè)二次根式分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即得答案；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即得答案．【詳解】（1）；（2）．19．，6【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把小括號(hào)內(nèi)的式子通分，再把除法變成乘法后約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式20．（1）證明見詳解；（2）相等，理由見詳解【分析】本題考查了平行四邊形和矩形的判定，熟練掌握平行四邊形和矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得，，根據(jù)M，N分別是和的中點(diǎn)證得即可證得結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，E、F分別是和的中點(diǎn)，，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形．理由：，，，，由（1）知，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形．21．（1）100；（2）見解析；（3）；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分?jǐn)?shù)，求得樣本容量后，計(jì)算解答．（2）利用樣本容量計(jì)算出體育類的人數(shù)，求解可得到結(jié)論．（3）根據(jù)圓心角計(jì)算即可．（4）根據(jù)學(xué)生最喜歡科普類的圖書，由此提出建議即可．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角的計(jì)算，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，準(zhǔn)確計(jì)算樣本容量，圓心角是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）∵（人），故答案為：100．（2）根據(jù)題意，得（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意，得．（4）根據(jù)學(xué)生最喜歡科普類的圖書，由此建議學(xué)校多購買科普類的圖書．22．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作兩條線段的垂直平分線，垂直平分線與線段的交點(diǎn)即為所求．（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得，利用三角形全等，平行四邊形的判定和性質(zhì)證明即可．【詳解】（1）分別作，的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求，畫圖如下：．（2）已知：如圖，中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，連接，求證：．證明：延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得，連接，在和中，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴．23．（1），；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖表中的頻率分布可估計(jì)概率，再利用總數(shù)乘以概率可得紅球個(gè)數(shù)；列出表格，利用概率公式計(jì)算；由（2）可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中摸出的兩個(gè)球剛好一個(gè)是紅球和一個(gè)是白球共有種結(jié)果，計(jì)算概率即可．【詳解】（1）解：由圖表可知：摸出紅球的頻率分布在上下，則可估計(jì)隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，紅球的個(gè)數(shù)是：個(gè)，故答案為：，；（2）列表格為：紅1紅2紅3白紅1/紅1，紅2紅1，紅3紅1，白紅2紅2，紅1/紅2，紅3紅2，白紅3紅3，紅1紅3，紅2/紅3，白白白，紅1白，紅2白，紅3/可以看出，從帆布袋中同時(shí)摸出兩個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中摸出的兩個(gè)球剛好一個(gè)是紅球和一個(gè)是白球共有種結(jié)果，概率為．（3）解：從帆布袋中同時(shí)摸出兩個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中摸出的兩個(gè)球剛好一個(gè)是紅球和一個(gè)是白球（記為事件A）共有種結(jié)果，概率為，故答案為：．24．（1）；（2）①；②，【分析】本題考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)，待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的平移．（1）解由直線和組成的方程組，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)中，即可解答；（2）①先求出直線平移前與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．設(shè)直線平移后的解析式為，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出平移到點(diǎn)B時(shí)停止的直線解析式，即可求出此時(shí)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可解答；②根據(jù)數(shù)形結(jié)合，求出滿足要求的整點(diǎn)橫坐標(biāo)，即可解答．【詳解】（1）解：∵直線與直線交于點(diǎn)A，∴解方程組得，∴，∵雙曲線過點(diǎn)，∴，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）①對(duì)于直線，令，則，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，即橫坐標(biāo)為0；對(duì)于直線，令，則，∴設(shè)直線平移后的解析式為，∵平移后的直線過點(diǎn)，∴，∴平移到點(diǎn)B時(shí)停止的直線解析式為，令，則，解得，此時(shí)與x軸的交點(diǎn)為，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴直線在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為；②如圖，

解方程組，得，，經(jīng)檢驗(yàn)，，均是方程組的解，∴直線與雙曲線的交點(diǎn)為，，∴在點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的整數(shù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，3，4，5，當(dāng)時(shí)，直線：上的點(diǎn)為，雙曲線上的點(diǎn)為，此時(shí)可得整點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，直線：上的點(diǎn)為，雙曲線上的點(diǎn)為，此時(shí)不能得到整點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，直線：上的點(diǎn)為，雙曲線上的點(diǎn)為，此時(shí)可得整點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，直線：