小升初全真模擬重點中學分班考預(yù)測押題卷（試題）2023-2024學年六年級下冊數(shù)學北師大版

2023-2024學年六年級下學期小升初模擬測試數(shù)學試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)一、選擇題1．10個人坐9把椅子，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐（

）人。A．3 B．2 C．1 D．42．一個數(shù)的是50，這個數(shù)的是()．A．25 B．20 C．75 D．1003．下列3條線段能圍成三角形的是（）．A．2cm、3cm和4cm B．2cm、3cm和5cm C．2cm、3cm和6cm4．甲數(shù)和乙數(shù)的比是1∶3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是11∶5，（

）數(shù)最小。A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定5．圓柱底面半徑擴大4倍，高縮小4倍，體積（）A．不變 B．擴大4倍 C．縮小4倍6．圓的半徑縮小到原來的，那么圓的面積縮小到原來的（

）。A． B． C． D．7．用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定二、填空題8．要運走一堆沙子，一輛卡車要8小時才能運完，那么，2小時可完成任務(wù)的，完成任務(wù)的要（

）小時。9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()()

()10．六年級把一批圖書按5：4：3分配給一班、二班和三班．已知一班比三班多分得12本，這批圖書共有()本．11．某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有()人得分相同。12．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比是()。13．9.1∶1.3化成最簡整數(shù)比是()，比值是()。三、判斷題14．煤的數(shù)量一定，每天的平均用煤量與使用的天數(shù)成反比例。()15．正方形、長方形和圓的周長都相等時，它們中面積最大的是圓。()16．2：3的前項加上6，要使比值不變，后項也應(yīng)加上6。

()17．已知a的等于b的（a、b均不為0），那么a＞b。()18．一瓶飲料300毫升，其中橙汁與水的比是1∶4，小紅喝去一半后，剩下的飲料中，橙汁的含量是10%。()19．李兵家在石花公園的南偏東42°方向上，也可以說李兵家在石花公園的東偏南42°方向上。()20．和1%都是分母為100的分數(shù)，它們表示的意義完全相同。()四、計算題21．直接寫出得數(shù)?！粒?/p>

÷0.2＝

×24＝

0÷＝÷＝

÷＝

÷0.375＝

×4÷×4＝22．科學合理地計算下列各題（能用簡便運算的要用簡便運算）。

23．解方程或比例。x－12＝24

5x－3＝

4∶x＝24．看圖列式計算。25．求陰影部分的面積。（π取3.14，單位：cm。）26．求陰影部分的周長和面積。27．化簡下面各比。

0.75小時∶30分

五、作圖題28．小明家在學校正東方向，距離學校200m，小紅家在學校東偏北方向，距離學校300m。請先畫出他們兩家和學校的位置平面圖，再在圖上標出小明家和小紅家到學校的圖上距離。六、解答題29．夏天的中午，一棵松樹投在地面上的陰影是一個近似的圓形，它的半徑是2m，陰影部分的面積大約是多少平方米？30．營養(yǎng)學家建議，兒童每天水的攝入量應(yīng)不少于1500毫升．小剛每天用底面直徑6厘米，高10厘米的圓柱形水杯喝6杯水，小剛水的攝入量達到要求了嗎？（π取3.14）31．王師傅和徒弟一起干活，王師傅比徒弟多做了40個零件，已知兩個人做的零件個數(shù)比是10：9，兩人一共做了多少個零件？32．一列高速列車的速度是300千米/時。一輛小汽車的速度是這列高速列車的，是一架噴氣式飛機的。這架噴氣式飛機的速度是多少？33．四年級同學向災(zāi)區(qū)捐款250元，五年級比四年級多捐款，六年級比五年級少捐款，六年級捐款多少元？34．今年小麥大豐收，李大伯把小麥堆成一個圓錐形，小麥堆的底面積是12.56平方米，高是1.5米。如果每立方米小麥的質(zhì)量約為700千克，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？35．丁丁的媽媽把5000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率是4.41%．到期時，媽媽能買到5500元的電腦嗎？參考答案：1．B【分析】考慮最差情況，10÷9＝1（人）……1（人），表示平均每把椅子上坐1人，還余下1人，1＋1＝2（人），所以總有一把椅子上至少坐2人，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷9＝1（人）……1（人）l＋1＝2（人）總有一把椅子上至少坐2人。故答案為：B【點睛】本題考查了抽屜原理的靈活利用，解答本題時要考慮最差情況。2．B【解析】略3．A【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此把兩條最短的線段相加，如果大于第三條線段就能圍成三角形，如果等于或小于第三條線段就不能圍成三角形.【詳解】解：A、2+3>4，能圍成三角形；B、2+3=5，不能圍成三角形；C、2+3<6，不能圍成三角形.4．A【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，將1∶3化為11∶33，11∶5化為33∶15，所以甲數(shù)和乙數(shù)的比是11∶33，乙數(shù)和丙數(shù)的比是33∶15，此時甲、乙和丙三個數(shù)的比為11∶33∶15，把甲數(shù)看作11份，乙數(shù)看作33份，丙數(shù)看作15份，每份一樣，11份最少，所以甲數(shù)最小。【詳解】1∶3＝11∶3311∶5＝33∶15甲∶乙∶丙＝11∶33∶1511＜15＜33所以甲數(shù)最小。故答案為：A【點睛】本題主要考查了三個數(shù)的化連比，關(guān)鍵是找出兩個比中共同的量，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變解答。5．B【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，圓柱的底面積=πr2，半徑擴大4倍，那么圓的面積就會擴大42=16倍，高縮小4倍，那么圓柱的體積就擴大了16÷4=4倍．解：根據(jù)題干分析可得：圓柱的體積擴大了4×4÷4=4倍．故選B．點評：此題考查了圓柱的體積公式與積的變化規(guī)律的綜合應(yīng)用．6．D【分析】圓面積＝3.14×半徑2，所以如果半徑縮小到原來的，那么面積縮小到原來的×。據(jù)此解題?！驹斀狻克裕瑘A面積縮小到原來的。故答案為：D【點睛】本題考查了圓的面積，明確圓的面積公式、積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。7．B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，體積不變，利用圓柱體的體積公式判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，體積不變，利用圓柱體的體積公式：Sh＝V，體積一定，即圓柱體的底面積和高的乘積一定，所以圓柱體的底面積和高成反比例。故答案為：B【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。8．；6【分析】把這堆沙子看作“1”，一輛卡車要8小時才能運完，1小時運總量的，根據(jù)工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系即可求得?！驹斀狻浚?）×2＝（2）÷＝6（小時）【點睛】掌握工程問題中三者之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9．＝＜＞＞【分析】計算出各算式的結(jié)果，再比較，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）因為＝，所以＝（2）因為＝，＜，所以＜（3）因為＝，＞，所以＞（4）因為＝，＞，所以＞【點睛】此題考查的是分數(shù)乘除法大小比較，會分數(shù)乘除法的計算是關(guān)鍵。10．72【解析】略11．3【詳解】略12．50∶157【分析】如果圓柱的側(cè)面展開是也一個正方形，那么圓柱的底面周長＝圓柱的高，所以底面直徑與高的比就是d∶，化簡即可。【詳解】d∶＝1∶3.14＝50∶157【點睛】此題主要考查學生對圓柱側(cè)面積的理解與掌握。13．7∶17【分析】小數(shù)比的化簡：前、后項擴大相同倍數(shù)，化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡；據(jù)此解答?！驹斀狻?.1∶1.3＝91∶13＝（91÷13）∶（13÷13）＝7∶1＝7【點睛】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。14．√【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】因為每天的平均用煤量×使用的天數(shù)＝煤的數(shù)量（一定），也就是兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，所以，煤的數(shù)量一定，使用的天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例。故答案為：×【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。15．√【分析】正方形面積＝邊長×邊長，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，正方形、長方形和圓的周長都相等時，圓的面積最大，據(jù)此分析。【詳解】正方形、長方形和圓的周長都相等時，它們中面積最大的是圓，說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是掌握正方形、長方形和圓的面積公式。16．×【解析】略17．√【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，則a的表示為a，b的表示為b，當乘法算式的乘積一定時，如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個因數(shù)越大；相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個因數(shù)就越?。粨?jù)此解答。【詳解】分析可知，a＝b。＝＝＝＝因為＜，則＜，所以a＞b。故答案為：√【點睛】根據(jù)異分母分數(shù)比較大小的方法比較出已知兩個分數(shù)的大小是解答題目的關(guān)鍵。18．×【分析】由題意可得：橙汁的含量＝×100%＝20%，并且這個濃度是保持不變的，據(jù)此即可進行選擇。【詳解】因為橙汁的含量＝×100%＝20%，小紅喝去了一半后，剩下的飲料中，橙汁的含量還是20%。故答案為：×【點睛】理解飲料中橙汁的百分比是保持不變的，是解答本題的關(guān)鍵。19．×【分析】相鄰兩個方向之間的度數(shù)為90度，據(jù)此計算并判斷即可?！驹斀狻?0°－42°＝48°則李兵家在石花公園的南偏東42°方向上，也可以說李兵家在石花公園的東偏南48°方向上。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查方向和位置，明確相鄰兩個方向之間的度數(shù)為90度是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】根據(jù)分數(shù)和百分數(shù)的意義：表示是把單位“1”平均分成100份，表示其中一份的數(shù)，加上單位可以表示具體的數(shù)量；1%表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之一，百分數(shù)不能帶單位名稱，即不能表示具體的數(shù)量；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分數(shù)和百分數(shù)的意義可知：和1%都是分母為100的分數(shù)，它們表示的意義不同。故答案為：×【點睛】此題考查了分數(shù)和百分數(shù)的意義的區(qū)別，解答此題關(guān)鍵是注意分數(shù)既能表示份數(shù)加上單位能表示具體的數(shù)量，而百分數(shù)不能。21．；1；3；01；；；16【詳解】略22．75；2334；1.2【分析】（1）先把75%化成，然后根據(jù)乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；（3）先把34%化成0.34，然后根據(jù)乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（4）把化成0.25，175%化成1.75，然后根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）23．x＝36；x＝；x＝15【分析】據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時加上12；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊再同時加3，方程兩邊再同時除以5，據(jù)此即可解答；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)向的積等于兩個外向的積，把比例化為方程，兩邊再同時除以。【詳解】x－12＝24解：x－12＋12＝24＋12x＝365x－3＝解：5x－3＋3＝＋35x＝x＝4∶x＝解：x＝×4x＝3x＝1524．；84÷（1＋）＝60（棵）【詳解】由分析可知，一串紅的棵樹比菊花多，84÷（1＋）＝84÷＝60（棵）25．214cm2【分析】陰影部分的面積＝半徑為20cm的圓的面積的－底為10cm高為20cm的三角形面積。圓的面積S＝πr2，三角形面積＝底×高÷2?！驹斀狻浚?.14×400×－100＝314－100＝214（cm2）陰影部分的面積是214cm2。26．37.68厘米；30.96平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分的周長就是圓的周長，陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，由此解答即可?！驹斀狻?.14×12＝37.68（厘米）；12×12－3.14×（12÷2）2＝144－3.14×36＝30.96（平方厘米）27．1∶6；3∶2；2∶3；3∶2【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，化簡比的結(jié)果還是一個比，據(jù)此化簡各比?！驹斀狻?.75小時∶30分分∶30分28．見詳解【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。用實際距離除以圖上1厘米代表的實際長度即可求出圖上距離。【詳解】200÷200＝1（厘米）；300÷200＝1.5（厘米）；如圖：【點睛】本題綜合性較強，熟練掌握線段比例尺的意義以及根據(jù)方向和距離確定位置的方法是解答本題的關(guān)鍵。29．12.56平方米【詳解】試題分析：直接利用圓的面積公式S=πr2即可求解．解：3.14×22=12.56（平方米）；答：陰影部分的面積大約是12.56平方米．點評：此題主要考查圓的面積的計算方法．30．達到了【詳解】根據(jù)圓柱的體積公式，求出小剛喝水的水杯的容積，再求出小剛每天一共喝水的毫升數(shù)，最后與1500毫升進行比較．解：3.14×（6÷2）2×10×6=3.14×9×10×6=31.4×54=1695.6（立方厘米）1695.6立方厘米=1695.6毫升因為，1500毫升＜1695.6毫升所以，小剛的喝水量達到要求．答：小剛每日的喝水量達到了要求．點評：圓柱的體積公式：V=sh=πr2h．31．760個【分析】把師徒二人的工作總量看作單位“1”，因為兩人做的零件個數(shù)的比是10：9，所以師傅比徒弟多做10﹣9=1份，是40個，又因為零件總個數(shù)平均分成10+9=19份，用一份的個數(shù)乘總份數(shù)就是兩人做的總數(shù)量?！驹斀狻?0÷（10﹣9）=40÷1=40（個）每份是40個；40×（10+9）=40×19=760（個）答：