在線網(wǎng)課知道智慧《離散數(shù)學（山東大學）》單元測試考核答案

緒論1【單選題】(2分)下列等式正確的為()。A.|{0,1}|=1B.|?|=1C.|{?}|=1D.|{{?}}|=2第一章單元測試1【單選題】(2分)下列等式正確的為()。A.|?|=1B.|{{?}}|=2C.|{?}|=1D.|{0,1}|=12【單選題】(2分)設(shè)集合A={?,a,{a}}，P(A)表示集合A的冪集，不屬于P(A)的元素是()。A.{a,{a}}B.{?,{a}}C.aD.{{a}}3【單選題】(2分)A,B,C,D是任意集合,C是非空集合,不正確的論述為()。A.C×AC×B的充分必要條件是AB；B.A×BC×D的充分必要條件是AC,BDC.AB是A×C=B×C的充分條件;D.AB的充分必要條件是A×CB×C;4.【多選題】(3分)正確答案：ACE設(shè)R={1,,3,4,9,10},S={{1},3,9,10},T={1,,3},U={{1,,3},1}下列命題為真有()。A.1∈SB.TRC.1UD.{1}TE.{1}SF.{1}∈SG.1∈RH.S<R5【判斷題】任何有限集的冪集都是存在的，且唯一。()A.對B.錯第二章單元測試1【單選題】(2分)設(shè)A={a,b,c},B={0,1},A到B的不同的關(guān)系的數(shù)量為()。A.9B.6C.16D.642【單選題】(2分)設(shè)R為A到B的關(guān)系,下列命題為真的是()。A.ranR=domRB.ranR=BC.domR=AD.domRA3.【多選題】(3分)正確答案：ACD若A、B為非空有限集，R?和R?為從A到B的二元關(guān)系，且R?=R?則下列命題為真有()。A.B.ranR?=domR?C.D.domR?=domR?4【判斷題】R為A到B的關(guān)系,則一定有domR=A。()A.對B.錯5【單選題】(2分)R為A到B的關(guān)系,下列命題為真的是（）A.RíA×BB.RíP(A×B)C.R∈P(A×B)D.R∈A×B第三章單元測試1【單選題】(2分)下列論述錯誤的是()A.(0,1)～(-∞,+∞)B.(0,1)～R(實數(shù)集)C.在無限集的概念上自然數(shù)集和偶數(shù)集的元素一樣多，即N～ED.(-1,1)～(-∞,+∞)2【單選題】(2分)下列論述正確的是()A.(0,1)～[0,1]B.(0,1)[0,1]C.(0,1)[0,1]D.(0,1)～[-1,1]3【單選題】(2分)下列論述錯誤的是()A.任何無限集必有可數(shù)子集B.有限個可數(shù)集的并仍為可數(shù)集。C.在可數(shù)集中加入(或刪除)有限個元素，仍為可數(shù)集D.設(shè)A為無限集，B為可數(shù)集或有限集，則B∽A∪B4.【多選題】(3分)正確答案：ACD下列論述正確的有()A.等勢關(guān)系是一個等價關(guān)系,等價關(guān)系下必有等價類B.C是任意集合，則有|2C|≤|C|C.N～ZD.?～?5【判斷題】兩個有限集等勢，當且僅當它們具有同樣多的元素。()A.錯B.對第四章單元測試1【單選題】(2分)下列哪種運算不是整數(shù)集合I上的二元運算。()A.除法B.減法C.乘法D.加法2【單選題】(2分)對于通常數(shù)的乘法運算不能看作下列集合上的二元運算的是()A.3【單選題】(2分)下列哪種性質(zhì)不屬于代數(shù)系統(tǒng)中二元運算的性質(zhì)。()A.德摩根律B.結(jié)合律C.分配律D.等冪律4.【多選題】(4分)正確答案：ABD設(shè)是兩個代數(shù)系統(tǒng),……的同態(tài)映射，則對任意的都應(yīng)滿足的條件有()。A.B.D.5【判斷題】兩個代數(shù)系統(tǒng)間的同態(tài)映射如果為雙射，則兩個代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)。()A.對B.錯第五章單元測試1【單選題】(2分)判斷下列運算關(guān)于自然數(shù)集合可以構(gòu)成半群的有()。B.2【單選題】(2分)下列論述正確的是（）A.無限群中任意元素的周期都是無限的B.群中構(gòu)成的一個子群3【單選題】(2分)群與之間的關(guān)系是()。A.同構(gòu)B.同態(tài)C.A,B,C均不正確D.后者是前者的子群4.【多選題】(3分)正確答案：AC設(shè)是兩個群，映射是從到的群同態(tài)。則有()。A.對于任一有，C.，其中分別為與的單位元5【判斷題】無限群中任意元素的周期都是無限的。()A.對B.錯第六章單元測試1【單選題】(2分)下列說法正確的是()A.n階整數(shù)矩陣所成集合,關(guān)于矩陣的加法與乘法作成一個環(huán)B.無零因子、可交換的環(huán)稱為域C.零環(huán)就是沒有零因子的環(huán)D.存在一個環(huán)，其加法單位元不等于乘法零元2【單選題】(2分)對于一個環(huán)，其一定滿足()A.乘法的可交換性B.加法的可交換性C.乘法的單位元D.乘法的消去律3【單選題】(2分)下面定義的集合和運算，可以構(gòu)成域的是()B.,+,*分別為模2加法和乘法4.【多選題】(3分)正確答案：AB全體偶數(shù)按普通加法和普通乘法構(gòu)成環(huán)，環(huán)的類型是()A.可交換B.無單位元C.有單位元D.不可交換5【判斷題】有限整環(huán)（有限集上的加、乘運算構(gòu)成的環(huán)）一定是域。()A.錯B.對第七章單元測試1【單選題】(2分)在下列哈斯圖表示的偏序集中，構(gòu)成格的是()C.2【單選題】(2分)下列關(guān)于格〈L,≤〉的說法正確的是()A.和兩種運算都滿足交換律和結(jié)合律3【單選題】(2分)假設(shè)＜L,⊕,*是一個格,＜S,⊕,*是＜L,⊕,*的子格。下列說法錯誤的是()A.S可能為空集，若S不為空，則S唯一B.對于任意的a,b,c∈L,若b≤c，則a⊕b≤a⊕cC.＜S,⊕,*滿足冪等律、交換律、結(jié)合律、吸收律，因此也是格D.＜S,⊕,*是＜L,⊕,*的子代數(shù)4.【多選題】(3分)正確答案：ABD格應(yīng)滿足的性質(zhì)有()A.結(jié)合律B.吸收律C.分配律D.交換律5【判斷題】在格中兩個元素可比較當且僅當兩個元素的最小上界和最大下界都存在。()A.對B.錯第八章單元測試1【單選題】(2分)在含有n個頂點和e條邊的無向圖的鄰接矩陣中，零元素的個數(shù)為()A.2【單選題】(2分)一個有n個頂點的有向圖用鄰接矩陣A表示，則頂點的入度是()C.3【單選題】(2分)設(shè)無向圖G有16條邊，有3個4度結(jié)點，4個3度結(jié)點，其余頂點的度數(shù)均小于等于2，則G中至少有()個頂點。A.12B.16C.15D.114.【多選題】(3分)正確答案：ADG在下面的無向圖中，度數(shù)為4的頂點有()。A.fB.gC.dD.cE.eF.aG.b5【判斷題】含有多重邊和自環(huán)的圖稱為多重圖。()A.對B.錯第九章單元測試1【單選題】(2分)以下命題正確的是()A.n(n≥1)階完全圖Kn都是歐拉圖B.n(n≥1)階完全圖Kn都是哈密頓圖C.n(n≥5)階完全圖Kn都是平面圖D.連通且滿足的圖是樹2【單選題】(2分)下列結(jié)論不正確是()A.無向連通圖G是歐拉圖的充分必要條件是G不含奇數(shù)度結(jié)點B.無向連通圖G有歐拉路的充分必要條件是G最多有兩個奇數(shù)度結(jié)點C.有向連通圖D有有向歐拉路的充分必要條件是除兩個結(jié)點外，每個結(jié)點的入度等于出度D.有向連通圖D是歐拉圖的充分必要條件是D的每個結(jié)點的入度等于出度3【單選題】(2分)下列圖中，不是哈密頓圖的是()B.4.【多選題】(3分)正確答案：BC下列說法正確的是()A.Wn（n≥3）的輪圖，有Hamilton回路和Euler回路B.K?，?既是半Euler圖，又是半Hamilton圖C.存在割邊的連通圖一定不是Euler圖，也一定不是Hamilton圖D.設(shè)G是任意連通圖，則對于頂點集V的任一非空真子集V?，都有ω(G－V?)≤|V?|。則G是Hamilton圖5【判斷題】設(shè)G是任意連通圖，則對于頂點集V的任一非空真子集V1，都有ω(G－V1)≤|V1|。是判定圖G是否是Hamilton圖的必要條件。()A.錯B.對第十章單元測試1【單選題】(2分)設(shè)G是一棵樹，n,m分別表示頂點數(shù)和邊數(shù)，則()A.n=mB.m=n+1C.都錯誤D.n=m+12【單選題】(2分)已知一棵無向樹T中有8個頂點，4度、3度、2度的分支點各一個，T的樹葉數(shù)為()A.3B.6C.5D.43【單選題】(2分)一無向簡單圖的割集與其任一生成樹之間()A.生成樹是割集的生成子圖B.都錯誤C.一定有一條公共邊D.至少有一條公共邊4.【多選題】(3分)正確答案：ABD已知T是有n個頂點、ε條邊的非平凡圖，下列條件能證明T是樹的有()A.T的任意兩個不同頂點之間恰有一條路B.T連通，刪去任一邊則不連通C.ε＝n－1D.T中無回路，且在T的任意兩個不相鄰點之間添加一邊恰得一條回路5【判斷題】一個帶權(quán)無向圖的最小生成樹是唯一的。()A.對B.錯第十一章單元測試1【單選題】(2分)以下不是平面圖的為()B.2【單選題】(2分)以下選項中的自對偶圖為()D.3【單選題】(2分)左圖G的色數(shù)χ(G)是()。A.5B.3C.4D.24.【多選題】正確答案：BDE假設(shè)G是簡單連通圖,下列論述正確的有()。A.對于n個頂點構(gòu)成的圈Cn，χ(Cn)＝2B.G是二分圖，當且僅當χC.＝２D.對于完全圖Kn，有χ(Kn)＝nE.對于非平凡樹T，有χ(T)＝２5.【多選題】(3分)正確答案：ABC下列論述正確的有()。A.G有對偶圖的充要條件是G為平面圖。B.一個沒有割邊的連通平面圖，稱為地圖。C.G是彼得森(Petersen)圖,則它是可以3-點著色的。D.若G是平面圖,則G的對偶圖G*不一定是連通圖。6【判斷題】在任何平面圖中，所有面的次數(shù)之和等于邊數(shù)m的2倍。()A.錯B.對第十二章單元測試1【單選題】(3分)下列公式成立的是()。D.2【單選題】(3分)下列公式成立的有()。D.3.【多選題】(3分)正確答案：ABCn個有區(qū)別的球放到m個相同的盒子中,要求無空盒,其不同的分配方案數(shù)用S(n,m)表示,稱為第二類Stirling數(shù)。下列公式成立的是()。A.S(n,n-1)=C(n,2)B.S(n,2)=2n-1-1C.S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1),(n≥1,m≥1)D.S(n,m)=mS(n-1,m-1)+S(n-1,m),(n≥1,m≥1)4【判斷題】(3分設(shè)m和n是非負整數(shù)，且nm，則n個元素集合到m個元素集合的映上函數(shù)個數(shù)是，()A.對B.錯5【單選題】(2分)若7階連通平面圖G有6個面，則G的邊數(shù)為()A.11B.9C.6D.146.【多選題】(3分)正確答案：BCD以下是平面圖的有()B.C.D.7【判斷題】如果圖G是一個連通、平面化的簡單圖，那么圖G一定存在一個度數(shù)不超過5的頂點。（）A.錯B.對第十三章單元測試1【單選題】(2分)從S={1,2,…，20}中選出4個數(shù)使得其和是3的倍數(shù)，間有多少種選法？()A.266B.512C.1661D.9542【單選題】(2分)有多少個十進制3位數(shù)的數(shù)字恰有一個8和一個9?()A.72B.33C.46D.1413.【多選題】(3分)正確答案：BCD有7本書放在書架上，先把書拿下來然后重新放回書架，以下說法中正確的有()A.至少有3本書在原來的位置上，放法數(shù)為251種B.至少有1本書在原來的位置上，放法數(shù)為3186種C.沒有1本書在原來的位置上，放法數(shù)為1854種D.至少有2本書在原來的位置上，放法數(shù)為1331種4【判斷題】n個完全一樣的球，放到r個有標志的盒子中里，n≥r，要求無一空盒，共有種放法。（）A.對B.錯5【單選題】(2分)從S={∞·0,∞·1,∞·2}中取n個數(shù)做排列，若不允許相鄰位置的數(shù)相同，有多少種排法?A.3×2n-1B.3×2nC.3×2n+1D.2n第十四章單元測試1【單選題】(2分)設(shè)命題P:”這本書很有趣”；Q:”這些習題很難”；R:”這門課程使人喜歡”。以下命題符號化錯誤的是()A.這本書很有趣，并且這些習題很難：P∧QB.這本書很有趣意味著這些習題很難，反之亦然：P?QC.這本書無趣，習題也不難，那么，這門課程不會使人喜歡：?(P∧Q)→?RD.這本書無趣，習題也不難，而且這門課程也不會使人喜歡：?P∧?Q∧?R2【單選題】(2分)以下使公式A=(P→Q)∧R為真的指派有()A.(?P,?Q,?R)B.(P,Q,?R)C.(?P,?Q,R)D.(?P,Q,?R)3【單選題】(2分)以下哪組公式不是等價式()A.(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)與PB.(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)∨(P∧?R)∨(?P∧?R)與1(T)C.((P∨Q)∧?(?P∧(?Q∨?R)))∨(?P∧?Q)∨(?P∧?R)與1(T)D.P→(Q→P)與?P→(P→Q)4.【多選題】(3分)正確答案：ABC以下語句是命題的有()A.32B.任何大于等于6的偶數(shù)，必可表示為兩個奇素數(shù)之和C.1+1=10D.好大的雪??！5【判斷題】聯(lián)結(jié)詞組{?,∨}是完備的。（）A.錯B.對第十五章單元測試1【單選題】(2分)以下命題用謂詞符號化錯誤的是()A.“如果奔騰Ⅱ比奔騰Ⅴ性能好，那么奔騰Ⅱ比奔騰Ⅵ性能好”L(x，y)：x比y性能好；a,奔騰Ⅱ；b,奔騰Ⅴ；c,奔騰Ⅵ；則命題符號化為：B.“IfZhangmingishigherthanLiminandLiminishigherthanZhaoliang,thenZhangmingishigherthanZhaoliang”：H(x，y)：xishigherthany；a：Zhangming；b：Limin；c：Zhaoliang；則命題符號化為：C.“C++和Java都是計算機高級程序語言”：F(