西師版數(shù)學(xué)四年級下冊全冊教案

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下）備課教案一、四則混合運(yùn)算第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第1~2頁例1、例2，課堂活動第1~2題，練習(xí)一第1~3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程，理解小括號在四則混合運(yùn)算中的作用，能正確進(jìn)行三步計算的四則混合運(yùn)算。2感受兩步混合運(yùn)算和三步混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒有括號和帶有小括號的四則混合運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并掌握這個運(yùn)算順序。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1計算下面各題85-26+7318÷917×724×5+12說一說沒有括號的混合運(yùn)算算式里，應(yīng)該先算什么，再算什么？教師隨學(xué)生的回答板書：混合運(yùn)算既有乘除法又有加減法——先乘除，后加減只有乘除法或只有加減法——從左到右依次計算2計算下面各題185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99）說一說有小括號的算式，應(yīng)該先算什么，再算什么？教師隨學(xué)生的回答再次形成新的板書：混合運(yùn)算沒有括號的既有乘除法又有加減法——先乘除、后加減只有乘除法或只有加減法——從左到右依次計算有括號的——先算括號里面的，再算括號外面的教師：這節(jié)課我們就在掌握了這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究四則混合運(yùn)算（板書課題）。二、進(jìn)行新課1教學(xué)例1出示教科書例1的情景圖，將圖中的對話框改為“我們一共要做200個燈籠”，“每天做20個，照這樣計算，做了7天，還剩多少個”。教師引導(dǎo)學(xué)生理解圖意后，問學(xué)生：怎樣求還剩多少個，能用原來學(xué)習(xí)的知識來解決這個問題嗎？學(xué)生討論后回答。教師指導(dǎo)學(xué)生這樣想，要求還剩多少個，應(yīng)該用200個減去做了的個數(shù)；要求做了的個數(shù)，應(yīng)該用20×7；算式列成200-20×7。教師：200-20×7這個算式應(yīng)該先算什么，再算什么？教師：算式的運(yùn)算順序與解決問題的順序相同。同學(xué)們能計算出來嗎？學(xué)生解答后，重點(diǎn)就運(yùn)算順序再讓學(xué)生說一說為什么要先算乘，再算減。教師：同學(xué)們對前面的知識掌握得不錯。下面我們看這個問題要發(fā)生什么變化？把小女孩的對話框改成教科書上的對話框。讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，“每天做20個”變成“4天做了80個”。教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？指導(dǎo)學(xué)生分析出右圖的解答過程，在此基礎(chǔ)上列出混合運(yùn)算算式。教師隨學(xué)生的回答板書：200-80÷4×7。教師：從做燈籠這幅圖的要求來看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？教師：就是說圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。教師邊講邊板書：200-80③÷①4×7②教師：按照我們前面學(xué)習(xí)的四則混合運(yùn)算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？指導(dǎo)學(xué)生對照黑板上復(fù)習(xí)時板書的四則混合運(yùn)算順序思考，根據(jù)“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序，確定這道題要先算80÷4×7，再根據(jù)“只有乘除法，要從左到右依次計算”的運(yùn)算順序，確定要先算80÷4，再算乘法。教師：這道題的運(yùn)算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？教師：說明這個算式列對了。同學(xué)們能按照這個運(yùn)算順序算出這個算式的結(jié)果嗎？（指示計算，兩個學(xué)生在黑板上計算）教師指導(dǎo)：每算一步，要把結(jié)果寫在原來這步計算相應(yīng)的位置，比如80÷4這一步的結(jié)果是20，這個結(jié)果要寫在原來80÷4的這個位置上。討論：這道混合運(yùn)算和原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同？教師：多一步計算，順序的分析和計算過程都要復(fù)雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重發(fā)現(xiàn)確定計算順序的方法是一樣的）教師：對了，前面掌握確定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的方法，在三步計算中也同樣適用。你能用你掌握的計算知識確定下面混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？出示：125+75×4-90360÷40+17×8學(xué)生分析出運(yùn)算順序以后，要求學(xué)生說一說自己是怎樣想的，然后計算出結(jié)果。2教學(xué)例2出示：70×（750-715÷65）。教師：和前面的混合運(yùn)算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號）原來我們學(xué)過有小括號的算式嗎？想一想有小括號的算式應(yīng)該怎樣算？教師：能應(yīng)用前面掌握的知識分析出這道題應(yīng)該先算什么，后算什么嗎？指導(dǎo)學(xué)生分析出這道題的運(yùn)算順序是：70×③(750-715②÷65)①教師：能說說為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？教師：老師這里還有一個問題，為什么要先算除再算減呢？引導(dǎo)學(xué)生思考后回答，因為除和減都在括號里，按運(yùn)算順序，應(yīng)該先乘除，后加減。教師：能把這道題做出來嗎？學(xué)生完成后，集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己的計算過程。引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第1題和第2題。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)完成練習(xí)一第1~3題。第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第6頁例3、例4及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1結(jié)合問題情景探索并理解含兩個小括號或中括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，感受混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的價值。2知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計算含兩個小括號或中括號的混合運(yùn)算題。3在探索運(yùn)算順序的過程中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗，堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握含兩個小括號或中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)過程】一、教學(xué)準(zhǔn)備請說出下列各題的運(yùn)算順序，并計算。278-（17+195÷65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）教師：有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生說出：有小括號的就先算小括號里面的，再算小括號外面的。小括號里面的要先算乘除再算加減。（可以再次拿出第一課時的板書）教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究有括號的四則混合運(yùn)算。（板書課題）二、教學(xué)新課1教學(xué)例3出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為“我們倆每時一共可以做30個”。教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù)？該怎么想呢？教師：剩下的個數(shù)沒有直接告訴，怎么求呢？教師：你能根據(jù)這種想法寫出算式嗎？教師：在這個算式中應(yīng)先算什么，再算什么呢？教師：根據(jù)這幅情景圖的意思，我們又應(yīng)該先算什么，再算什么呢？教師：看來所列算式的運(yùn)算順序和解決問題的順序是一致的，說明我們的算式是寫對了?，F(xiàn)在你能根據(jù)這個運(yùn)算順序算出結(jié)果嗎？學(xué)生根據(jù)運(yùn)算順序算出結(jié)果后匯報，重點(diǎn)引導(dǎo)說出運(yùn)算順序。教師：同學(xué)們上節(jié)課的知識掌握得很牢固，老師把這個題改一改，看看和剛才的題有什么不同？（課件顯示例3原圖）教師：現(xiàn)在我們要求師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù)？應(yīng)該怎么想呢？學(xué)生討論后匯報：要先算師傅做27個后，還剩下的個數(shù)，還要算師徒兩人每時共做的個數(shù)。教師：那我們怎么寫算式呢？如果有學(xué)生能一下子就想到寫有兩個小括號的算式來計算，則應(yīng)加以表揚(yáng)；如果學(xué)生不能想到同時用兩個小括號的算式來計算，就可以按以下設(shè)計的方式進(jìn)行引導(dǎo)：例如學(xué)生有可能寫出這樣的算式：（147-27）÷12+18。教師：按我們學(xué)習(xí)過的四則混合運(yùn)算的要求，這個算式應(yīng)先算什么，再算什么？教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？教師：算式的運(yùn)算順序和解決問題的順序一樣嗎？說明了什么？教師：錯在哪里呢？引導(dǎo)學(xué)生分析出：我們應(yīng)該想辦法先算12+18。教師：要改變運(yùn)算順序我們可以怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生討論出：加小括號能改變運(yùn)算順序。寫出算式：（147-27）÷（12+18）教師：比較這個算式和以前我們學(xué)過的算式有什么不同？教師：你認(rèn)為這個算式的運(yùn)算順序是怎樣的呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個小括號都要先算，也就是說兩個小括號要一起算。[隨學(xué)生的回答板書：（147-27）①÷②（12+18）①]教師：你能按照這個運(yùn)算順序算出結(jié)果嗎？學(xué)生算出結(jié)果后匯報，重點(diǎn)匯報運(yùn)算順序。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個小括號的結(jié)果，再進(jìn)行括號外面的計算。出示練習(xí)：說說下列算式的運(yùn)算順序，再計算。（72-18）÷（6×3）（25-10）×（33+19）（53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）2教學(xué)例4教師：下面我們繼續(xù)討論工人師傅做零件的問題。出示下面這道題：大徒弟每時做15個零件，小徒弟每時做10個零件，師傅每時能做的個數(shù)是大徒弟與小徒弟每時加工零件個數(shù)的和的3倍，師傅要加工1800個零件需要多長時間？教師：師傅要加工1800個零件需要多長時間？我們可以怎么想呢？教師：師傅每時加工的零件個數(shù)沒有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？（隨學(xué)生的回答完成如下分析）教師：你能根據(jù)這個想法寫出算式嗎？學(xué)生寫好算式后展示，由于沒有學(xué)習(xí)中括號，估計大多數(shù)學(xué)生會寫出下面的算式：1800÷（15+10）×3教師：根據(jù)我們前面掌握的運(yùn)算順序，你認(rèn)為這個算式應(yīng)先算什么，再算什么？教師隨學(xué)生的回答板書：1800÷②（15+10）①×3③教師：為什么要像這樣算呢？教師：這和我們解決問題的順序一樣嗎？教師：按照解決問題的要求，應(yīng)該先算什么，再算什么呢？教師：我們現(xiàn)在列出的算式能滿足題目的要求嗎？教師：我們就要請一個新朋友來幫忙。板書：1800÷[（15+10）×3]。教師：（指板書上的中括號）它的名字叫“中括號”，它也能起到改變運(yùn)算順序的作用。計算有中括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。你能按照這個運(yùn)算順序說說這個算式的運(yùn)算順序嗎？教師隨學(xué)生回答板書1800÷③[（15+10）①×3]②。教師：這個運(yùn)算順序與題目要求的解決問題的順序相同嗎？教師：這樣我們列出的算式就正確了。下面請同學(xué)們根據(jù)這個運(yùn)算順序算出結(jié)果。學(xué)生算出結(jié)果后匯報，重點(diǎn)匯報運(yùn)算順序。3議一議通過上面兩個題的學(xué)習(xí)，說說四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？學(xué)生小組內(nèi)交流，全班匯報。教師總結(jié)。教師：同學(xué)們能說一說下列算式的運(yùn)算順序嗎？15×[42÷（3+11）][510-（150+120）]÷1615×[107-（35-18）]30÷[480÷（24-8）]學(xué)生匯報后集體訂正，再一次強(qiáng)調(diào)有中括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂練習(xí)練習(xí)二第1，2題。二、乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律乘除法的關(guān)系第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第11～15頁例1～2，課堂活動第1～2題以及練習(xí)三第1～5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。2經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過程，并有成功探索的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納概括能力。3能運(yùn)用乘除法的關(guān)系進(jìn)行驗算和解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1教師出示主題圖，談話引入：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學(xué)們一起到游樂園玩一玩。請同學(xué)們仔細(xì)觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）學(xué)生說出自己選擇的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并列出算式解答。教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……（2）學(xué)生認(rèn)真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）同學(xué)們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關(guān)系。板書課題：乘除法的關(guān)系二、探究新知1教學(xué)例1教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這3個信息列出了3道算式，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這3道算式。12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4（1）結(jié)合具體情景，讓學(xué)生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。（2）看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，全班交流。教師：同學(xué)們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關(guān)系，我們繼續(xù)來研究下面的問題是不是也有這種關(guān)系？2教學(xué)例2出示例2情景圖，學(xué)生選擇兩個信息提出問題并解決。請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據(jù)學(xué)生的口述板書算式。65×15＝975975÷65＝15975÷15＝65說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（獨(dú)立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結(jié)果，教師板書。因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，再匯報。3討論0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？先計算下列各題：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝學(xué)生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來說明）4課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你都學(xué)到了什么？你還有什么問題？三、課堂活動1教科書第14頁課堂活動第1題。師生對口令，然后同桌互對口令。2教科書第14頁課堂活動第2題。先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并寫出依據(jù)。抽學(xué)生板演，集體訂正。四、鞏固練習(xí)1練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立做在作業(yè)本上。2練習(xí)三第2題和3題，學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋，說出依據(jù)。五、課堂作業(yè)1練習(xí)三第4，5題，學(xué)生獨(dú)立做在課堂作業(yè)本上。第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第13頁例3，第14頁課堂活動中第3題以及練習(xí)三第6～12題。【教學(xué)目標(biāo)】1初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。2在區(qū)別“除盡”與“整除”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1教學(xué)例3（1）口算。（教師板書結(jié)果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21（2）觀察口算題及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。（3）全班按小組匯報交流發(fā)現(xiàn)的情況。（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結(jié)果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和“沒有余數(shù)”兩類……教師將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學(xué)生討論，同時注意引導(dǎo)得出“整除”來）（3）教師小結(jié)出整除的意義。像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數(shù)。6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。（讓學(xué)生齊讀書第13頁）再讓學(xué)生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。（4）再次引導(dǎo)學(xué)生討論：在表示一個數(shù)能被另一個數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點(diǎn)？每個學(xué)生舉出幾個表示整除的除法算式。2“說一說”下面哪個算式的除數(shù)能整除被除數(shù)（1）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。重點(diǎn)討論25÷4中的除數(shù)能整除被除數(shù)嗎？（2）教師小結(jié)：要判定算式中除數(shù)能否整除被除數(shù)，要看除法算式是不是整除，才能確定。三、課堂活動1“課堂活動”第3題：學(xué)生讀題后，先獨(dú)立完成，然后抽生訂正，請同學(xué)幫助有錯的同學(xué)并說明理由。2練習(xí)三第6題：學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名回答，再集體訂正理由。3練習(xí)三第8題：學(xué)生先獨(dú)立試做，訂正時抽學(xué)生說說依據(jù)。4練習(xí)三第10題：學(xué)生獨(dú)立試做，再集體訂正。四、拓展練習(xí)1練習(xí)三第13題：學(xué)生獨(dú)立思考后試做，對有困難的同學(xué)可在小組中商量，全班匯報。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有什么問題嗎？六、課堂作業(yè)練習(xí)三第9，11，12題。乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。2理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運(yùn)算律解釋計算的理由。3體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知1教學(xué)例1出示例1圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點(diǎn)？板書：9×4＝4×9。教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學(xué)生舉出的算式。如：15×2＝2×158×5＝5×8……教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）2教學(xué)例2出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（戶）＝1152（戶）學(xué)生對這兩種算法進(jìn)行觀察、比較，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？板書：（8×24）×6＝8×（24×6）。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝觀察算式，有同樣的特點(diǎn)嗎？每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨(dú)立計算，驗證自己的猜想，全班交流。板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。二、課堂活動1練習(xí)四第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說出依據(jù)。2連線。（學(xué)生獨(dú)立完成）23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？二是發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解乘法運(yùn)算律，培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。]第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習(xí)四第2～6題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】⒈進(jìn)一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用這兩個運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。⒊讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。【教學(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。2填空。a×＝b×(a×)×c＝a×（×）我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，這節(jié)課我們一起運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計算。二、探索新知學(xué)習(xí)例3。出示例3，算一算，議一議。61×25×48×9×125教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨(dú)立計算）全班匯報，教師板書：（1）①61×25×4②61×25×4③……＝61×100＝1525×4＝6100＝6100（2）①8×9×125②8×9×125③……＝72×125＝9×1000＝9000＝9000小組討論：每題都有幾種算法，你認(rèn)為哪種算法最簡便？為什么？運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結(jié)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。這里的設(shè)計是讓學(xué)生討論一題的多種計算方法，你認(rèn)為哪種比較簡便，為什么簡便，來獲得簡便計算的感受，是可取的。]三、課堂活動1課堂活動第1題：先讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。2課堂活動第2題：先讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再在小組中討論該怎樣進(jìn)行簡便計算，最后全班反饋。要學(xué)生認(rèn)識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。3練習(xí)四第2題：學(xué)生獨(dú)立完成（連線）后反饋。4練習(xí)四第7題：學(xué)生獨(dú)立完成后反饋。5練習(xí)四第8題。學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問題，教師板演在黑板上。其余學(xué)生判斷。最后讓學(xué)生獨(dú)立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學(xué)生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并應(yīng)用簡便方法進(jìn)行計算。四、拓展練習(xí)思考題：引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點(diǎn)：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。五、課堂作業(yè)練習(xí)四第3～6題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么問題嗎？第三課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習(xí)五第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。2理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。3在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律培養(yǎng)探索、概括能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算；對乘法分配律進(jìn)行正向和逆向的理解。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知出示例4。（1）出示問題情景，解決問題。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決“養(yǎng)雞場共有多少只雞？”該怎樣列式計算？（學(xué)生口答信息，然后獨(dú)立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（50＋30）×7550×75＋30×75＝80×75＝3750＋2250＝6000（只）＝6000（只）（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書：（50＋30）×75＝50×75＋30×75（3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝比較每排的兩個算式有什么關(guān)系？每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨(dú)立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子？（學(xué)生舉例）教師：誰能用自己的話來表達(dá)這幾組算式所反映的規(guī)律？（學(xué)生回答）教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。（4）如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學(xué)生獨(dú)立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c二、課堂活動1課堂活動第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？2課堂活動第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。4練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨(dú)立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？第四課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第23頁例5，練習(xí)五第2～8題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。2運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡單的實際問題。3培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？2填空。25×6＋75×6＝（□＋□）×□12×（5＋20）＝12×□＋□×□3我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。二、學(xué)習(xí)新知1出示例5用簡便方法計算102×45，32×27＋32×73。教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨(dú)立嘗試計算）學(xué)生計算后匯報，教師板書如下：（1）①102×4②102×45③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590（2）①32×27＋32×73②32×27＋32×73③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝32002小組討論（小組討論后，在全班交流）（1）你認(rèn)為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據(jù)是什么？（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算時，要注意什么？教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算的方法。三、課堂練習(xí)1基本練習(xí)（1）練習(xí)五第5題：學(xué)生獨(dú)立完成口算題。（2）填空。4×39×25＝4××39125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×2鞏固練習(xí)（1）練習(xí)五第7題：學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。（2）練習(xí)五第4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨(dú)立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（3）練習(xí)五第8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨(dú)立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。3發(fā)展練習(xí)練習(xí)五思考題，獨(dú)立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。4課堂作業(yè)練習(xí)五第2，3，6題。四、課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲？你還有什么問題？探索規(guī)律第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第26頁例1，課堂活動第1題和練習(xí)六第1～3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索尋找因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。2能利用探索出的因數(shù)與積的變化規(guī)律進(jìn)行判斷。3學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探究與發(fā)現(xiàn)的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】在探索規(guī)律的過程中，理解并掌握因數(shù)與積的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課1理解“擴(kuò)大”和“縮小”的意思教師：5擴(kuò)大3倍用算式表示是：5×3。20縮小4倍用算式表示是：20÷4。6擴(kuò)大5倍用算式表示是什么？15擴(kuò)大2倍呢？35縮小5倍用算式表示是什么？60縮小4倍呢？學(xué)生列出算式并計算后，討論：你怎樣理解“擴(kuò)大”和“縮小”？2談話引入新課教師：同學(xué)們理解了“擴(kuò)大”、“縮小”的含義。今天我們就要用這些知識來學(xué)習(xí)探索規(guī)律。二、探究新知1教學(xué)例1出示例1，學(xué)生口述例1中的信息和問題。學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班匯報。教師板書：（1）20×2＝40（kg）(2)20×4＝80（kg）(3)20×8＝160（kg）(4)20×24＝480（kg）教師：認(rèn)真觀察這一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？2全班匯報并進(jìn)行交流教師：你是怎樣觀察的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？（2）從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？教師：剛才，我們一起發(fā)現(xiàn)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，想一想，你能用自己的話把兩個規(guī)律比較簡練的敘述出來嗎?小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮e也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。三、課堂活動1課堂活動第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后，說一說是怎樣寫出各式的積的？2練習(xí)六第1題，學(xué)生獨(dú)立填表，然后說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3練習(xí)六第2題：學(xué)生讀題后，獨(dú)立完成。訂正時說說依據(jù)。4練習(xí)六第3題：學(xué)生獨(dú)立完成后，思考：你是怎樣運(yùn)用規(guī)律解決問題的？四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都學(xué)到了些什么？第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第27頁例2，課堂活動第2題和練習(xí)六第4～9題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程。2在運(yùn)用規(guī)律的過程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢。3學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】在探索過程中，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1直接寫出結(jié)果。3×630×63×1212×6計算后，以第一個算式為標(biāo)準(zhǔn)，說一說因數(shù)與積在怎樣變化？2上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，誰能說說因數(shù)與積的變化有怎樣的規(guī)律？3談話引入。教師：今天我們繼續(xù)來研究兩個因數(shù)都發(fā)生變化時，積有怎樣的變化規(guī)律。二、探究新知1出示例2中表格教師：說說你了解了表中什么信息？比較表中因數(shù)和積是怎樣變化的，有什么規(guī)律？你是怎樣有序地觀察的？（學(xué)生獨(dú)立觀察，然后在小組中交流討論）2全班匯報并進(jìn)行交流學(xué)生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（兩個因數(shù)都擴(kuò)大，積也擴(kuò)大；兩個因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積就是積擴(kuò)大的倍數(shù)）猜一猜：（1）當(dāng)兩個因數(shù)都擴(kuò)大2倍時，積會怎樣變化？（2）當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大5倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？（3）當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大2倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？學(xué)生第二次探索：從右向左進(jìn)行比較，還能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（兩個因數(shù)都縮小，積也縮小；兩個因數(shù)縮小的倍數(shù)的乘積就是積縮小的倍數(shù)）（4）當(dāng)兩個因數(shù)都縮小3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？（5）當(dāng)一個因數(shù)縮小5倍時，另一個因數(shù)縮小10倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？教師：你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？找一找，填一填。（出示：第列與第列比，一個因數(shù)倍，另一個因數(shù)倍，積就倍。）讓學(xué)生獨(dú)立完成填一填后，再點(diǎn)名匯報，最后集體訂正。三、課堂練習(xí)1課堂活動第2題：學(xué)生先觀察，再填空，然后說說自己這樣填的理由。2練習(xí)六第5題：學(xué)生讀題后獨(dú)立完成。反饋時說說自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？3練習(xí)六第6題：學(xué)生獨(dú)立做在書上，想想自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？四、課堂作業(yè)練習(xí)六第7～9題。解決問題第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第30頁例1，及相應(yīng)的練習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1嘗試探索運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識和解決實際問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上，會進(jìn)行反思和總結(jié)并形成解決具有“相遇”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。3在解決問題的過程中，使學(xué)生獲得問題解決的積極的情感體驗?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】認(rèn)識具有“相遇”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本特征，形成解決這類數(shù)學(xué)問題的基本策略。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入（課件出示）教師:請同學(xué)們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？學(xué)生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，路程=速度×?xí)r間，時間不知道，要先算。所以9時16分-9時=16分，16×75=1200（m）。教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數(shù)量關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間。我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發(fā)相向而行會出現(xiàn)哪些情況？大家分析一下。（組織學(xué)生討論）教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。二、進(jìn)行新課（課件出示例1）教師:請同學(xué)們先看看屏幕，仔細(xì)觀察，你獲得了哪些信息？1理解信息兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人9：00同時出發(fā)，9：16正好相遇）。兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學(xué)上臺表演一下。2分析問題由于兩人同時出發(fā)相向而行，那么當(dāng)兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯(lián)系？說說你的想法。3獨(dú)立思考、合作解決解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來：75×16+70×16解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多少米：（75+70）×16教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。4變換條件，進(jìn)一步分析解決問題出示第30頁議一議，算一算。（1）教師：現(xiàn)在兩人是同時出發(fā)的嗎？誰先出發(fā)？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？請再次獨(dú)立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？（2）學(xué)生匯報：可能會出現(xiàn)的解題思路。解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛16分行駛的路程，第三次算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。60×4+60×16+70×16解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16分走了多少米，最后把兩段路程加起來：60×4+(60+70)×16解題思路3：先算余剛20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來：60×20+70×16解題思路4：先把兩人走的時間都看成20分，算出兩人20分共走的路程，再減去多給苗苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）×20-70×4客車的速度是40km/h，轎車的速度是80km/h；也就是說兩車的速度不同。兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運(yùn)動方向是不同的，是“相向而行”。客車先開了2h后轎車出發(fā)一起行駛，就說明兩車的出發(fā)時間不同。2分析問題。教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關(guān)，要求兩個車站之間的距離與兩車的行駛有聯(lián)系嗎？說說你的想法。3獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)。教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認(rèn)真思考。（1）獨(dú)立思考解答。（2）四人小組交流自己的解決方案。（3）全班交流。教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現(xiàn)的解題思路。解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來：40×6+80×4。解題思路二：先算客車2時行的路程，再算4時兩車共行駛的路程，最后把它們加起來。可以是40×2+40×4+80×4；也可以是40×2+（40＋80）×4。教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？解題思路三：把客車和小汽車都看成行6時，把總的路程減去客車少行2時的路程：（40＋80）×6-80×2。解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它6時行的路程相當(dāng)于小汽車3時行的路程：80×（6÷2）+80×4或80×（6÷2+4）教師隨學(xué)生的討論、交流把算式板書在黑板上。教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解題思路和同桌相互說說吧！5加深認(rèn)識教師：解決這樣的問題，關(guān)鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。三、課堂活動獨(dú)立完成第33頁第1題，然后組織學(xué)生評議。四、課堂練習(xí)第34頁1~4題。五、課堂小結(jié)教師：通過本節(jié)課解決問題的討論，你有什么體會？教師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就應(yīng)該用來解決現(xiàn)實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像這節(jié)課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第31頁例2及補(bǔ)充練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步體會具有相遇問題特征的數(shù)學(xué)問題在實際工作中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上體會解決問題策略的多樣性。3在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能感受到解決數(shù)學(xué)問題的成功體驗，激發(fā)分析、解決問題的興趣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題。一、復(fù)習(xí)引入1（課件出示）：甲、乙兩貨車上午8時同時從A、B兩地相對開出，甲車每時行45km，乙車每時行40km，下午13時兩車途中相遇。你知道A、B兩地相距多遠(yuǎn)？學(xué)生獨(dú)立完成后，再全班交流解題思路。2教師：如果我們把本題中兩車看成兩個工程隊，把它的行駛速度看成工程隊的工作效率，那么兩車行駛的時間相當(dāng)于工程隊的什么？（工作時間）兩車行駛的路程相當(dāng)于工程隊修復(fù)的公路。即可以把本題改為下面的問題?？纯茨銜鈫幔空n件出示改后的問題：甲、乙兩隊7月25日起從這段路的A、B兩端同時開工，到7月30日（含7月30日）修通這段路，這段路有多少米？（1）教師：請認(rèn)真看大屏幕，自己解決這個問題，然后說說你是怎樣想的。（2）說一說（45+40）的和表示什么，乘6的積又表示什么。如果將這條路的長度當(dāng)成已知條件，兩隊每天修路的米數(shù)和同時開工的時間不變，問8月1日前能否修完，又該怎樣解答？二、分析解決問題課件出示P31頁例2。1理解信息（1）教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問題；2分析解決問題（1）教師：要求8月1日前能否修完，說明與修復(fù)的什么有關(guān)？（時間）你有什么辦法來回答這個問題？先獨(dú)立思考后再與同桌伙伴商量你的想法是否正確。（2）匯報。（3）教師：除通過比較時間來回答問題外，你還有其他方法嗎？教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？（時間）（4）改問題，再分析解決。（第32頁算一算）如果按計劃修完這段路，甲隊比乙隊多修了多少米？你能回答嗎？先獨(dú)立思考，再列出算式。對可能出現(xiàn)的解題思路作分析。45×7-40×7(45-40)×7你能說一說每個算式的解題思路嗎？你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想法與同桌交流。（5）加深對問題的分析。教師：解決例2的問題，你是怎樣想例2的第2問呢？所以對一個問題的解決，有時不止用一種方法，在多種解法中，你應(yīng)該盡量用什么方法解決呢？（用自己理解的、更簡便的方法解決）三、課堂活動1先獨(dú)立思考解答，再同桌交流。第33頁課堂活動第2題。2獨(dú)立完成作業(yè)第35頁5，6，7，8題。四、課堂小結(jié)教師通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？那些體會？[這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“兩人的速度和×?xí)r間=兩人所走的路程”的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，并且本節(jié)課是利用類似于由這類數(shù)量關(guān)系推出“兩人所走路程的和÷兩人的速度和=時間”的數(shù)量關(guān)系來解決的簡單實際問題。但是不管是求所行路程還是求類似于所行時間的問題，雖然事件不同，數(shù)量名稱不同，但數(shù)量之間的關(guān)系相同都是行程問題的數(shù)量關(guān)系。上節(jié)課學(xué)生掌握的有關(guān)知識，可以直接用于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。因此，本節(jié)課一開始就從學(xué)生原有知識入手展開對新知識的研討，通過舊知識和新知識的轉(zhuǎn)化比較，溝通了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，便于學(xué)生能有效地借助原有知識來分析、解答新的問題。在分析解答問題的過程中，還盡可能地讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。尊重學(xué)生從不同角度、用不同的方法對問題的分析和解答方法的解釋，鼓勵學(xué)生的多向思維，從中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。由復(fù)習(xí)引入中的第一題轉(zhuǎn)變成第二題，老師特意讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)變的過程，既利于拓展學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生充分的想象，活躍思維，又讓學(xué)生直觀地認(rèn)識，并溝通了兩類問題的關(guān)系，使學(xué)生能更好地掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系和解決問題的策略。此外，教學(xué)中還注重學(xué)生的相互討論，注重用線段圖再造“行走”或修路的情景，為學(xué)生的分析提供表象支持，這些都是新課程理念在教學(xué)中的體現(xiàn)，通過這些教學(xué)把新課程的教學(xué)目標(biāo)落到實處。]第三課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第32頁例3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。2結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決較復(fù)雜的實際問題。3在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能感受到解決數(shù)學(xué)問題后的成功體驗，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】學(xué)會針對具體問題選擇解決問題的策略，能解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引入教師：上個星期，我們到電影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？教師：在看電影之前，你們最關(guān)心什么？猜一猜，每一場電影放映之前,電影院的經(jīng)理最關(guān)心什么？我猜想，電影院的經(jīng)理最關(guān)心賣出了多少張票。教師：對，我們關(guān)心的是電影的內(nèi)容，經(jīng)理最關(guān)心的是票房收入。板書：票房收入。一場電影票房收入的多少與哪些因素有關(guān)？板書：票價，觀看人數(shù)。二、解決問題教師：請看這樣一個事例。出示課件：小影院共有甲票座位50個，乙票座位100個。教師：你了解了哪些信息？教師：什么情況會使電影院經(jīng)理最開心？教師：如果告訴你本場票房收入為2300元，請估計，電影票全部賣完了嗎？（同時打出：本場電影票房收入2300元）說出判斷結(jié)果的依據(jù)？1500+1000=2500元，但只收入了2300元，說明電影票沒有全部賣完。教師：票房收入2300元，說明有空位，看電影的究竟有多少人呢？出示：本場觀眾最少有多少人？教師：想想：什么情況下，人數(shù)最少？結(jié)合信息思考。教師：對，甲票盡量賣完，應(yīng)有50人。（板書）按照這樣的思路能解決這個問題嗎？嘗試一下，獨(dú)立解決。依照學(xué)生的思路，教師板書。甲票賣完，就有50張，也就是有50人。乙票賣的張數(shù)是：（2300-30×50）÷10=80（張），也就是有80人。觀眾最少有：50+80=130（人）。教師：怎么才能知道我們做得對不對呢？（引導(dǎo)學(xué)生驗算）教師：解決這個問題的基本思路是要使觀眾最少，就盡可能多的賣出貴的票。教師：回憶解決這個問題的思路，什么情況下觀眾最少？（盡可能多賣貴的票）在具體解決時，有可能遇到不恰當(dāng)?shù)那闆r，要認(rèn)真分析作出調(diào)整。當(dāng)然，根據(jù)票房收入2300元算出的觀眾人數(shù)最少只是其中的一種可能，不排除有其他人數(shù)的可能。這個，同學(xué)們可以在課后研究。三、獨(dú)立練習(xí)1第33頁課堂活動第3題。2教師：再看另一個事例。（課件出示）精裝80元/套簡裝30元/套春苗書屋新進(jìn)了《上下五千年》精裝20本，簡裝30本。王老師為學(xué)校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少本？教師：能獨(dú)立解決嗎？請拿出購書方案表，把解題的方案和算式寫在表中。組織學(xué)生匯報。四、課堂小結(jié)（略）板書設(shè)計：解決問題甲票盡量賣完，50人。乙票：（2300-30×50）÷10=80（人）。觀眾最少有：50+80=130（人）。整理與復(fù)習(xí)第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第38頁乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律的內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1體驗學(xué)習(xí)整理知識的一種新方式——表格法。2培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理所學(xué)知識的能力，養(yǎng)成自覺整理所學(xué)知識，反思學(xué)習(xí)過程中的收獲與問題的良好習(xí)慣。3通過整理與復(fù)習(xí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】讓學(xué)生體驗對本單元知識的有序整理，鞏固掌握本單元知識?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入教師：同學(xué)們，這一段時間我們一起學(xué)習(xí)了第二單元《乘除法的關(guān)系和運(yùn)算定律》。今天這節(jié)課，我們一起來對這部分知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，并彌補(bǔ)我們學(xué)習(xí)中的一些不足。（板書課題：整理與復(fù)習(xí)）二、回顧整理出示為學(xué)生設(shè)計好的表格。教師：今天，我們將學(xué)習(xí)一種新的整理方法——表格法。請同學(xué)們看這張表格里有4欄，內(nèi)容分別是……提出要求：（1）認(rèn)真回憶本單元所學(xué)知識，然后根據(jù)自己的實際情況填表。（2）填完以后同學(xué)們在四人小組內(nèi)交流自己整理的內(nèi)容，看看還有哪些需要補(bǔ)充、修改的地方。流程：A學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行單元整理并填表。B組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，并對自己的填表進(jìn)行修改補(bǔ)充。C組織學(xué)生全班交流。全班交流時：教師：哪位同學(xué)愿意把自己整理的表格展示給大家看看？在展示臺上出示學(xué)生的作品，組織學(xué)生評議。教師：你認(rèn)為他對本單元知識的整理是否全面呢？有什么修改意見嗎？注意：乘除法之間的關(guān)系，要求寫出關(guān)系式；乘法運(yùn)算律，最好能用字母式子來表達(dá)。教師：通過回憶本單元知識，同學(xué)們還總結(jié)了自己在學(xué)習(xí)中的收獲與問題，你們有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。你們的疑惑下面我們就一起來解決吧!三、答疑解難教師：把你在本單元學(xué)習(xí)中遇到的困難告訴大伙，我們互幫互學(xué)，好嗎？四、知識鞏固第38頁第1~4題。獨(dú)立完成后集體評議。評議時指出每個問題是復(fù)習(xí)了什么知識。重點(diǎn)復(fù)習(xí)第3題，如何應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)八第1~4題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們重點(diǎn)做了兩件事，第一對本單元知識進(jìn)行了整理，第二重點(diǎn)復(fù)習(xí)了乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律。第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第39頁5~7題內(nèi)容，解決問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1體驗學(xué)習(xí)整理的又一種方法——?dú)w納法。2培養(yǎng)學(xué)生歸納整理所學(xué)知識的能力，養(yǎng)成自覺整理所學(xué)知識，反思學(xué)習(xí)過程的收獲與問題的良好習(xí)慣。3通過整理與復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和用多種策略解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】整理歸納本單元解決問題的類型，初步學(xué)會分析解決這些問題的方法。一、談話引入教師：上節(jié)課我們已經(jīng)整理復(fù)習(xí)了乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，在這個過程中，同學(xué)們還學(xué)習(xí)了一種新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同學(xué)們能將本單元學(xué)習(xí)的應(yīng)用題整理歸納一下嗎？二、閱讀整理（1）教師：請看書第30~32頁例1~3，你能將這三個例題的內(nèi)容分類嗎？說出你分的幾類，按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？請同學(xué)們先獨(dú)立閱讀思考，再與同桌伙伴交流自己的意見。（2）學(xué)生匯報：我們將3個例題分成兩類，一類是相遇問題；一類是購票問題。教師：相遇問題所給的信息和求的問題都與哪些數(shù)量有關(guān)系，在解答時，你是怎樣來思考的，以第39頁第5，6題為例來說明。請獨(dú)立思考再與同桌交流，請看交流要求：①第5，6題中的信息和問題與哪些數(shù)量有關(guān)；②解答時是怎樣想的；③學(xué)生匯報解答思路。（3）教師：對第二類問題又該怎樣思考呢？以第32頁例3為例思考。①學(xué)生思考交流；②匯報和教師引導(dǎo)，根據(jù)具體情況逐一分析多種情況，怎樣才能達(dá)到題目要求。三、答疑解難教師：把你在本單元解決問題中遇到的困難提出來，先與同桌討論解決，再提出來我們共同分析解決。四、知識鞏固第39頁第7題，練習(xí)八第7，8，9題。五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)八第41~42頁第11~14題。六、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你有收獲嗎？在分析解決問題時，你應(yīng)該怎樣做？綜合應(yīng)用——節(jié)約一滴水【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第43~44綜合應(yīng)用——節(jié)約一滴水?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷實驗、預(yù)測、調(diào)查、訪談、比較等過程，了解預(yù)測一個滴水的水龍頭滴水會浪費(fèi)多少水的辦法。2從數(shù)學(xué)的角度（如調(diào)查、計算）分析一個滴水的水龍頭所漏掉的水的價值，體驗節(jié)約用水的重要性。3通過上網(wǎng)、查閱報刊、專訪等方式搜集水資源、節(jié)約用水等方面的信息，體驗到珍惜水，就是珍愛生活的教育。4經(jīng)歷綜合運(yùn)用知識和多種方法解決問題的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷滴水實驗的過程，初步感受研究問題的基本方法，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度分析生活中的很多常見問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備：利用課外時間進(jìn)行上網(wǎng)、查閱報刊、專訪等方式搜集水資源、節(jié)約用水等方面的信息(數(shù)據(jù)、文字材料、統(tǒng)計圖表)，并寫在紙上。教師準(zhǔn)備：天平、裝有水的紙杯、大頭針、計算器、課件。(包括教師自己調(diào)查的水資源、節(jié)約用水等方面的信息)【教學(xué)過程】一、引入課件：滴水的聲音。聽，你想到了什么？課件：一滴水下滴的情形。教師：小朋友很會聯(lián)想，說的都是關(guān)于滴水的情況。今天我們就一起來研究關(guān)于“一滴水”的一些問題。（板書：一滴水）二、實驗：1分滴水多少克小朋友，在生活中都見過滴水的現(xiàn)象吧。但是，你們有沒有調(diào)查過1分滴水有多少克呢？課件出示問題：1分滴水有多少克？漏水實驗：請2個小朋友來做實驗給大家看。在杯底打孔；接水1分；天平稱重量。教師：通過這個實驗我們知道了什么？板書：1分大約滴水3克。三、預(yù)測：1年浪費(fèi)多少水剛上課時小朋友們介紹了生活中有水龍頭漏水的現(xiàn)象。如果1個沒擰緊的水龍頭漏水速度與實驗相同，也就是說1個水龍頭1分滴漏3克水，那么1時、1天、1月、1年大約各浪費(fèi)多少水？(課件呈現(xiàn)問題)解決這些問題，關(guān)鍵要弄清楚什么？(進(jìn)率)請具體說說這幾個時間單位之間的進(jìn)率？根據(jù)學(xué)生回答課件出示：每兩個時間單位間的進(jìn)率。學(xué)生計算，可以使用計算器。展示計算的情況。根據(jù)學(xué)生回答，板書：1年大約漏水1555200g。教師：先把這個多位數(shù)分級，再讀出來。算出的數(shù)目大不大？四、計算：1年漏掉的水的價值研究表明：1個人除了正常的飲食外，每天應(yīng)飲水1400g才能維持人體需要。1個沒擰緊的水龍頭1年漏掉的水大約可供1個人飲多少天？解決這個問題，只用這一個信息1400g行嗎？為什么？學(xué)生在本子列式，計算可借助計算器。根據(jù)學(xué)生匯報板書：大約可供1個人飲水1111天。教師：學(xué)校每個水龍頭都這樣漏水，1年浪費(fèi)的水可供多少人飲1天？根據(jù)學(xué)生匯報板書：大約可供83325人飲1天。教師：如果全校按2000人計算，1年漏掉的水大約可供全校師生飲多少天？（根據(jù)學(xué)生匯報板書：大約可供全校師生飲水42天）五、展示：調(diào)查的水資源信息，感受環(huán)保的重要教師：這是小小一滴水引發(fā)的數(shù)據(jù)，如果聯(lián)想到全國，浪費(fèi)就會更大。是不是地球的水資源很豐富？我國的水資源很富裕？請看這些圖表和數(shù)據(jù)。（課件：水資源的扇形統(tǒng)計圖和學(xué)生小組收集材料的情景圖）教師：誰來解釋一下這個關(guān)于水資源的統(tǒng)計圖。(老師解釋：我們休養(yǎng)生息的地球雖然有７1％的面積為水所覆蓋，但其中97％的水是咸水，是無法飲用的。在余下的3％的淡水中，僅有5‰可飲用?？梢源蜻@樣一個比方，如果地球是個裝滿水的大水缸，那么這個大水缸里我們?nèi)祟惪梢燥嬘玫乃挥幸粶住?請一位小朋友讀出有關(guān)水資源的信息。教師：課前，同學(xué)們收集了很多有關(guān)水資源、節(jié)約用水等方面的信息。請拿出來，在小組內(nèi)展示，說一說。六、總結(jié)教師：今天，我們通過數(shù)學(xué)實驗、計算器綜合運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識，解決了身邊的一些實際問題。同時，我們也體會到小小一滴水引發(fā)的數(shù)據(jù)觸目驚心。那么，這節(jié)課給你留下最深的印象是什么？教師：今后，我們怎樣節(jié)約一滴水呢？欣賞動漫課件：節(jié)約一滴水。七、作業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)小報板書節(jié)約一滴水一個水龍頭1分大約漏水3g。1年大約漏水1555200g。(大約可供1個人飲水1111天)學(xué)校75個水龍頭這樣漏水大約可供83325人飲1天。大約可供全校師生飲水42天。三、確定位置第一課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第45頁例1、第48頁課堂活動及練習(xí)九1，2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1能在具體情景中探索確定位置的方法，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。2培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的方向感和空間觀念。3感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，從中獲得價值體驗和成功體驗?！窘叹邔W(xué)具】學(xué)生準(zhǔn)備位置圖?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1介紹自己的位置教師：今天，老師給大家?guī)砹艘蝗盒』锇?，（課件出示主題圖）想和他們成為好朋友嗎？教師：哪位同學(xué)能給他們介紹一下自己的位置？學(xué)生可能用前、后、左、右等方位詞或第幾組第幾排來介紹自己的位置。教師：真不錯，同學(xué)們用不同的方式介紹了自己的位置，但是老師特別注意到有的同學(xué)用第幾組第幾排這種方式介紹位置，其余同學(xué)能繼續(xù)用這種方式來向你的同桌介紹自己的位置嗎？學(xué)生用第幾組第幾排向自己的同桌介紹自己的位置。2揭示課題教師：這節(jié)課我們就在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過的這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討確定位置。（教師板書課題）二、進(jìn)行新課1了解用“列”、“行”表示位置的基本方法教師指著小紅問：同學(xué)們能用前面你們掌握的方法介紹一下我們的新朋友小紅的位置嗎？學(xué)生可能介紹：小紅在第3組第2排。教師：你們是怎么找到她的位置的呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶原來找位置的方法后回答：我是先數(shù)第幾組，再數(shù)第幾排這樣找到的。教師隨學(xué)生的回答在主題圖上先閃爍第3組的前兩個小朋友，再閃爍第2排的左邊3小朋友，最后閃爍交點(diǎn)——小紅。教師：是這樣找小紅的位置的嗎？教師：非常好！生活中我們習(xí)慣先橫后豎的觀察，先橫著看小紅在第3組，豎著看她在第2排，在數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣把橫著排列的說成“行”，豎著排列的說成“列”。你能用“列”和“行”說一說小紅的位置嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：小紅在第3列第2行。教師：再說一說自己的位置在第幾列第幾行呢？同學(xué)們邊說邊注意思考一下，看你能從中發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生用“列”和“行”說自己的位置。教師：不錯，從剛才大家說位置的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：我們在介紹位置時都用到了第幾列和第幾行。教師：你的發(fā)現(xiàn)真了不起?。ㄖ钢鍟牡?列第2行）表示一位同學(xué)的位置通常用兩個數(shù)，第1個數(shù)表示這個同學(xué)在第幾列，第2個數(shù)表示這個同學(xué)在第幾行。2探究在方格中用“點(diǎn)”來表示位置（1）從主題圖中抽象出方格及小紅的位置。教師：想看魔術(shù)嗎？老師用魔術(shù)把主題圖變一變。（在主題圖課件中小朋友位置上閃現(xiàn)方格，然后隱去圖中的小朋友，只留下小紅“點(diǎn)”的位置和方格圖）發(fā)生了什么變化？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小朋友們的位置變成了方格，并且方格中橫著的數(shù)表示列數(shù)，豎著的數(shù)表示行數(shù)。教師：你還有什么發(fā)現(xiàn)？教師再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小紅的位置在方格中用第3列第2行的交點(diǎn)來表示。教師：你是怎樣找到這個點(diǎn)的呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它們的交點(diǎn)（課件閃爍這個點(diǎn)）表示小紅的位置。教師：真棒！小紅的位置在第3列第2行，這個點(diǎn)可以用數(shù)對（3，2）來表示。（教師在小紅所在點(diǎn)的下面板書（3，2））能說說（3，2）表示什么意思嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：前一個數(shù)3表示第3列，后一個數(shù)2表示第2行。教師：能說說從（3，2）這個點(diǎn)知道些什么嗎？（2）教學(xué)用“點(diǎn)”表示小娟、小強(qiáng)的位置。（課件返回到主題圖）教師：你能用同樣的方法介紹一下小娟和小強(qiáng)的位置嗎？教師：試一試在圖中用“點(diǎn)”表示小娟和小強(qiáng)的位置。指導(dǎo)學(xué)生在自己的方格中標(biāo)出小娟和小強(qiáng)的位置，然后在視頻展示臺上展示匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報在課件上閃爍小娟和小強(qiáng)兩個“點(diǎn)”的位置。教師：你為什么要用這個點(diǎn)（指小娟“點(diǎn)”）來表示小娟的位置呢？教師：你為什么又要用這個點(diǎn)（指小強(qiáng)“點(diǎn)”）表示小強(qiáng)的位置呢？學(xué)生回答后，請學(xué)生試著用數(shù)對描述自己或班上同學(xué)的位置，并在教師提供的方格紙上用數(shù)對標(biāo)出自己的位置。三、鞏固練習(xí)（1）指導(dǎo)學(xué)生合作完成第46頁課堂活動，完成后集體訂正。（2）練習(xí)九第1題、第2題。四、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到什么知識？有哪些收獲？還有哪些問題？可以提出來大家研究。第二課時【教學(xué)內(nèi)容】教科書第46頁例2及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步掌握用數(shù)對表示位置的方法，能在方格紙上用數(shù)對確定位置。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘叹邔W(xué)具】1教師準(zhǔn)備；學(xué)生每人一張棋盤、一盒黑、白兩色棋子、一幅象棋、一張表格。2在本節(jié)課上課之前，用體育課的時間請體育教師配合教學(xué)生下象棋，至少要學(xué)會象棋的基本走法?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題教師：同學(xué)們，上一節(jié)體育課學(xué)習(xí)了下象棋，大家學(xué)會了嗎？教師：老師想看看你們學(xué)得怎么樣，哪兩個同學(xué)來露一手？出示一個擺好的棋局，請兩個學(xué)生來比賽。教師：為了使同學(xué)們都能觀看到你們精彩的比賽，你們在座位上說怎樣走棋，教師幫你們在電腦上操作。先請×××同學(xué)說你怎么走。學(xué)生在下面說怎樣走棋，老師用象棋游戲軟件進(jìn)行演示；學(xué)生有可能不能選擇準(zhǔn)確的語言表達(dá)棋子的位置，妨礙比賽的進(jìn)行。教師：大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？為什么這個比賽沒法進(jìn)行呢？教師：怎樣才能把棋子的位置說清楚呢？這就是這節(jié)課我們要繼續(xù)研究的問題——確定位置。（板書：確定位置）二、進(jìn)行新課1學(xué)生用行、列表示棋子的位置教師：怎樣在棋盤上確定位置呢？我們可不可以用上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識呢？（出示第46頁例2圖）教師：請你仔細(xì)觀察、比較一下我們的棋盤和上節(jié)課我們的位置圖有哪些相似的地方？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在上節(jié)課學(xué)習(xí)的位置圖上，“組”用“列”來表示，“排”用“行”來表示，也就是說豎的表示“列”，橫的表示“行”。在這個棋盤上也有豎著的“列”和橫著的“行”。教師：觀察得真仔細(xì)，在我們的棋盤中（隱去棋子），豎著的線也稱為“列”，（隱去“行”，閃爍“列”）橫著的線也稱為“行”（隱去“列”，閃爍“行”）?，F(xiàn)在你覺得我們可以怎樣來清楚地介紹每個棋子的位置了嗎？學(xué)生討論后回答：我們也可以用“列”和“行”來表示棋子的位置。教師：這個想法不錯，為了我們研究方便，請你按從左到右的順序把棋盤上的“列”編上序號，再按從下到上的順序在左邊把“行”編上序號。學(xué)生按要求操作，教師巡視輔導(dǎo)，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。2學(xué)生用數(shù)對表示棋子的位置（出示例題，如圖所示）教師：誰能用“列”和“行”介紹“”的位置？教師：（隨學(xué)生的回答板書）很好，你是怎樣找到“”的位置的呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：我先豎著看“”的位置在第8列，再橫著看“”的位置在第3行。教師：是這樣嗎？（先閃爍第8列，再閃爍第3行，使列和行的交點(diǎn)落在“”上）教師：你覺得該用哪一個數(shù)對來表示“”的位置呢？教師：為什么呢？教師：你能分別用數(shù)對來表示“”、“”、“”在棋盤上的位置嗎？選一個你喜歡的棋子，給同桌的同學(xué)說一說。學(xué)生用數(shù)對表示后，選一個喜歡的說給同桌聽，然后全班匯報。3探究用數(shù)對表示生活中的位置教師：你是怎樣用數(shù)對表示棋盤上棋子的位置的呢？教師：其實在我們的生活中除了棋盤上棋子的位置可以用數(shù)對來表示，還有很多東西的位置都可以用數(shù)對來表示。比如，我們的座位也可以用數(shù)對表示。你還能舉出這樣的例子嗎？教師：同學(xué)們真能干！在我們的生活中確實還能找到不少這樣的例子。希望同學(xué)們能多留心觀察，好好地用我們已經(jīng)掌握的知識去解決生活中的問題。[簡評：學(xué)習(xí)了用數(shù)對表示位置以后，還要引導(dǎo)學(xué)生找生活中用數(shù)對表示位置的例子，使學(xué)生做到學(xué)以致用，感受學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是有用的，它來源于我們的生活，也能服務(wù)于我們的生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]三、鞏固練習(xí)教師：既然同學(xué)們都學(xué)會了用數(shù)對表示位置的方法，那我們還可以用這種方法來下象棋。下面請同學(xué)們拿出自己在課前準(zhǔn)備的棋盤，按大屏幕上的要求擺好棋子。出示：車（8，3），馬（3，3），象（7，5），士（5，2），將（5，1），炮（8，5），兵（1，4）。學(xué)生按要求擺棋，教師巡視輔導(dǎo)，然后抽學(xué)生到視頻展示臺上展示，并集體訂正。教師：下面請你們按象棋的走棋規(guī)則走棋，邊走邊說這個棋子是從哪個位置走到了哪個位置。學(xué)生按要求走幾步棋，教師巡視指導(dǎo)，然后抽學(xué)生到視頻展示臺上演示。教師：看到同學(xué)們走棋這么有趣，老師也想來試試，同意嗎？教師：但教師走一步，就想請一個同學(xué)來幫我介紹棋子從哪兒走到了哪兒，行嗎？教師走棋，抽學(xué)生說棋子的位置。四、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？怎樣確定位置？這樣確定位置有什么好處？你還有哪些地方不明白？提出來大家研討。學(xué)生回答略。五、延伸課外教師：開始上課的時候我們不是還有一場象棋比賽沒有完成嗎？剩下的時間我們就請兩位同學(xué)上來參加比賽，其余的同學(xué)當(dāng)評委。我們規(guī)則還是參賽的同學(xué)只能在下面說，另外再請兩位同學(xué)來分別按照參賽同學(xué)的要求幫他們走棋。同學(xué)們開始進(jìn)行精彩的象棋比賽。第三課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第47~50頁例3，例4及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步掌握用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定動點(diǎn)運(yùn)動后的位置。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘叹邷?zhǔn)備】【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)對表示位置。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用數(shù)對表示位置（板書課題）。二、進(jìn)行新課1教學(xué)例3出示例3。教師：請你仔細(xì)觀察情景圖，用列和行說說小方家的位置。教師：現(xiàn)在小方家從向東行到學(xué)校，每分行50m，她8分就能到學(xué)校，如果圖中每格的距離代表50m，請你在圖上用點(diǎn)標(biāo)出學(xué)校的位置。學(xué)校的位置應(yīng)該在圖上第幾列第幾行？為什么？同桌可以互相討論。學(xué)生可能回答：學(xué)校的位置是第9列，第3行。因為圖中每格的距離代表50m，而小方每分向東行走50m，所以小方每分走1格，她走了8分就到了學(xué)校，所以她走了8格，也就是從第1列走到了第9列。由于小方是向東行走的，所以她所在行數(shù)不變，還是第3行。教師：小方行走到現(xiàn)在的位置也就是學(xué)校的位置第9列，第3行，用數(shù)對怎樣表示呢？教師閃爍，小方的家，再閃爍小方走的過程（格數(shù)），最后閃爍學(xué)校的位置，并在上邊閃爍出數(shù)對（9，3）。教師：請同學(xué)們把表示學(xué)校位置的數(shù)對填在書上。2教學(xué)例4出示例4情景圖及相關(guān)問題。讓學(xué)生獨(dú)立完成第（1）問后，再抽學(xué)生說一說，灰兔的位置和森林的位置，特別是森林的位置，要讓學(xué)生看清楚。教師：兩只兔子同時向森林的家中跑去，速度一樣，它們能同時跑回家嗎？為什么？小組議一議。學(xué)生可能回答：兩只兔子不同時回到家中，灰兔比白兔先跑回家。教師：你是怎么知道的？學(xué)生可能回答：因為灰兔在家的西方。離家只有5格，白兔在家的南方，離家有6格。所以灰兔向東跑回家只跑5格，而白兔向北跑回家要跑6格，它們的速度相同，所以灰兔回家時，白兔還差1格才到家。教師：觀察得真仔細(xì)。那么，當(dāng)灰兔跑回家時，白兔應(yīng)該在什么位置呢？你能用列和行說一說嗎？教師：能用數(shù)對表示嗎？教師：閃爍白兔的位置，并在方格上標(biāo)出（8，6）。教師：同學(xué)們真行，能仔細(xì)觀察，準(zhǔn)確的表示出白兔的位置。希望同學(xué)們在生活中要注意觀察，多動腦，運(yùn)用所學(xué)的知識。解決生活中遇到的問題。三、鞏固練習(xí)1練習(xí)九的第6題，學(xué)生獨(dú)立思考后畫出1~2條行走路線，同桌互相說出行走的線路，再在全班交流。2完成思考題。由學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流，對完成有困難的學(xué)生老師指導(dǎo)完成。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么不明白的地方嗎？可以提出來共同探討。四、三角形認(rèn)識三角形第一課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習(xí)十第1～5題。【教學(xué)目標(biāo)】1通過觀察、折、畫等操作活動，認(rèn)識三角形的特征和特性。2能指出三角形的邊、角、頂點(diǎn)，會辨認(rèn)出三角形的底與高。3理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。【教學(xué)準(zhǔn)備】例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架?！窘虒W(xué)過程】一、主題引入，激發(fā)興趣出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據(jù)學(xué)生回答貼出例1三角形物體的圖片。教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認(rèn)識三角形）二、認(rèn)識三角形1認(rèn)識三角形的特征（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？（讓學(xué)生充分觀察，自己總結(jié)出特征）歸納：三角形有三條邊，三個頂點(diǎn)，三個角。（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。（4）判斷哪些圖形是三角形？練習(xí)十第1題2認(rèn)識三角形的特性（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設(shè)計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗？學(xué)生分組活動：①用木條做一個四邊形和1個三角形框架，②拉三角形的框架和四邊形的框架。你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。（2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證：現(xiàn)在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學(xué)上來拉拉看，會發(fā)現(xiàn)什么？（不變形）這又是為什么？（3）教師：找找你們周圍哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。（4）練習(xí)第54頁第4題。3認(rèn)識三角形的底和高（1）先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點(diǎn)，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。（2）觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系。（3）打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標(biāo)出底和高。（4）我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。（5）學(xué)生觀察討論：三角形的底和高是什么關(guān)系？（三角形的高與底互相垂直）三、鞏固練習(xí)1第54頁練習(xí)十第2，3，5題。2第53頁課堂活動第3題。四、課堂總結(jié)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形有哪些新的認(rèn)識？第二課時【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~57頁的例3、例4及課堂活動，練習(xí)十一第1～3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索三角形3條邊之間關(guān)系的過程，體驗用實驗操作探索規(guī)律的方法。2通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據(jù)這個關(guān)系解決簡單的實際問題。3培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實驗的科學(xué)精神，感受到實驗操作成功的喜悅感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、猜想引入教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學(xué)生猜測）教師：這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關(guān)系。（板書課題）二、探究規(guī)律1教學(xué)例3（初探三角形三條邊的關(guān)系）教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視，指導(dǎo)，提示學(xué)生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。（學(xué)生在猜測與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？2教學(xué)例4（探索三角形三條邊的關(guān)系）（1）要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關(guān)系？①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。③計算并填空。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和與第三邊比較（2）討論。①結(jié)合量、計算、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形兩邊之和大于第三邊）②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？③3根小棒