天線原理教學(xué)設(shè)計教案

天線原理

［填空題］

L//?C

%=、、%sm0

1若已知電基本振子輻射電場強度大小，天線輻射功率可

按穿過以源為球心處于遠區(qū)的封閉球面的功率密度的總和計算，即

心=(S(r,0.(p)-ds

,ds=r2sin0d0d”為面積元。試計算該電基本振子

的輻射功率和輻射電阻。

*=Ehls

*>

1產(chǎn)〃/sing2

240^-JoJo[2arsill

/

//V

40/

輻射電阻為

2P,(I\2

——=80；r~

0二

參考答案:

［填空題］

L〃?八

匕二「%sing

2若已知電基本振子輻射場公式，試利用方向性系數(shù)的

定義求其方向性系數(shù)。

參考答案：

方向性系數(shù)的定義為：在相同輻射功率、相同距離條件下，天線在某轄

功率密度Smax（或場強Em*的平方），與無方向性天線在該方向上的功率密度

E。的平方）之比。

首先求輻射功率

令該輻射功率為

P舔42E/

R=--T-X4"=——

~240T60

其中E。是無方向性天線的輻射場強。

因此可以求得后=24007^2］

7

￡2

所以方向性系數(shù)。=-=1.5

［填空題］

3設(shè)小電流環(huán)電流為I,環(huán)面積S。求小電流環(huán)天線的輻射功率和輻射電阻表示

式。若1m長導(dǎo)線繞成小圓環(huán)，波源頻率為1MHz,求其輻射電阻值。

參考答案：

電小環(huán)的輻射場幅度為:

首先求+射功率

尺二E濃s

1

240.7

輻射電阻為

2P“S2

&=產(chǎn)=320G

當圓環(huán)周長為1m時，其面積為S=—1112,波源頻率為1MHz時，波長為/

4》

所以.輻射電阻為RE=2.4X10-S。：

［填空題］

4試證明電基本振子遠區(qū)輻射場幅值E0與輻射功率P2之間的關(guān)系為

y49糜竺^

r

參考答案:

電基本振子遠區(qū)輻射場幅值Ee=:!%sine="更sin0

2力?/z

(//A2

根據(jù)題目1-3可知電基本振子輻射功率為8=40/4,

7

也5皿二6?！?rsill<9

代入到瞑表達式中可以得到：Eo=X—==-x------

%/40^r

所以有：￡產(chǎn)9.49糜皿

-r

［填空題］

5試求證方向性系數(shù)的另一種定義：在最大輻射方向上遠區(qū)同一點具有相同電

場強度的條件下，無方向天線的輻射功率比有方向性天線輻射功率增大的倍

數(shù)，記為一上a=￡°

參考答案：

方向性系數(shù)的定義為：相同輻射功率、相同距離條件下，天線在某輻,

功率密度％4（或場強4ax的平方），與無方向性天線在該方向上的功率密度

反的平方）之比。

假設(shè)有方向性天線的輻射功率為8，最大輻射方向的輻射場為Emax，無方向性

功率為80，輻射場大小為&）,則有如下關(guān)系：

聯(lián)金，i二少

如果有方向性天線的方向性系數(shù)為。.則根據(jù)定義，當其輻射功率為生時，舉

60RQ

￡max二

所以，當有心小及時，則有。=血

［填空題］

6若干擾均勻分布于空間并從所有方向傳到接收點，利用定向接收天線可以增

大有用信號功率和外部干擾功率之比，試證明這一比值和天線的方向性系數(shù)成

正比。

參考答案：

設(shè)定向接收天線的方向性函數(shù)為F(a(p),方向性系數(shù)為D.則有如下關(guān)系:

D=

工工尸(88)sin的仇/夕

設(shè)干擾的平均功率流密度大小S,為常數(shù)，一個以接收點為中心的，半徑為

包圍了接收點，則接收點處天線接收到的功率Pn為不同方向面積微元通過的被^

的積分：

￡

=1尸(夕9)/二sin例a/g

=S/2尸2sMs由出幽

_4電/

D

設(shè)天線接收到的有用功率為R,則有用功率與干擾功率之比為s=PJP產(chǎn)D。

［填空題］

7用嘗試法確定半波振子、全波振子E面主瓣寬度。

參考答案：

coscosg

半波振子的方向性函數(shù)為F(6)=12-J

sind

可以看出，該函數(shù)關(guān)于0=0和gi/2對稱，并且當e=jv2時，F(xiàn)(e)有最大值1

。=山471/2之間的值即可。經(jīng)過計算.當0=51。時，F(xiàn)(0)=0.708,因此，可以

度為HPBW=2x(90-51)=78。

7(7T二

cos--cos。

全波振子的方向性函數(shù)為F(e)=一"-----2

sin6

可以看出，該函數(shù)關(guān)于0=0和0=71/2對稱，并且當。=加'2時，F(xiàn)(0)有最大值1

0=兀/4?示2之間的值即可。經(jīng)過計算，當8=66.1。時，F(xiàn)(6)=0.707,因此，可

寬度為HPBW=2x(90-66.1)=47.8°

［填空題］

8試計算電流呈三角形分布短天線的方向性系數(shù)和有效高度。

參考答案：

電流呈三角形分布的電流表達式為：/（二）=/1-，|zM，，A為輸入點電

稱振子當19時的情況。

天線的輻射場為

=?處”2sinai'*"公

=jsinee-ikrf1-巴、咫的8公

?弛&由優(yōu)-如

這里

1I2I“火

1、

—[cos(hcos。)+,/sin(公cosg)W：

JL7/I-

\/)

J(

b1-'COS(A；：COS6)公

2Jo1-ycos(hcos9)&

/

,l-cos(A7cos<9)

=21------------------------

(k/cos^y

當31時，有2/*竺幽3

（klcosB）-

因此，從心的表達式可以看出，這是一個長度為/的電基本振子的輻射場，隹

在長度為/的直導(dǎo)線上，天線的方向性函數(shù)為尸（即sin仇有效長度為。

方向性系數(shù)為：

④--------------=__±E-------------=1.5

j]1（夕夕）sina/a/。（[sin-8sin。/例。

[填空題]

9試用特性阻抗75。的同軸線和特性阻抗300。的扁線（雙線）饋線，請分別

繪制給半波振子的饋電圖。

參考答案：

75Q同軸線給半波振子饋電（分流式平衡器）

ZOI=150Q

ZO=3OOQ

300Q的扁線（雙線）饋線給半波振子的饋電圖（加入了浦4阻抗變換器）

［填空題］

10試用特性阻抗75。的同軸線和特性阻抗300。的扁線（雙線）饋線，請分

別繪制給折合振子的饋電圖。

參考答案：

75Q同軸線給半波折合振子饋電（U形管平衡器）

Zu=3ooa

300。的扁線（雙線）饋線給半波折合振子的饋電圖（直接饋電）

［填空題］

11兩等幅饋電的基本振子垂直于紙面并列放置，間距d=0.5入，輻射功率相

同，PZ=0.1肌電流相位關(guān)系如圖中標注。試計算圖中4種情況下，r=lkm遠

處的場強值。

(a)

(d)

(a)

此天線陣的遠區(qū)場可以表達為：

E=E[F](e,(p)f<e.(p)

基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：F]=l

幅值為Ei，有：

,6()/空

)sin'6d8d(p

尸靦①J6°x0./x/.5一一，

Py=0.1W,'r/00°V/m

陣因子人=J/+〃廠+2〃?c°s/，其中：m=l,c=-90°,

乎=kdcosS+[=cos60'一'=不乂0.5—0.5萬=0

A2

f2=J1+〃/+2/〃cos乎=J1+1+2cos0=2

在圖中所示的條件下，/=lkm遠處的場強為：

￡=又卜乂仇明/式a(())=+2>〃cos中

=3xlO-3x2=6xlO-3(V/m)

（b）

此天線陣的遠區(qū)場可以表達為：

E=￡￡（夕夕）八（夕夕）

基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：Fi=l

幅值為有：

J60&Q

r

D=_；_一二4"------=1.5

J；J。sin38恢/夕

E=眄J眄匹巨;34

Py=0.1W,r/00°V/m

陣因子Z?=”+〃/+2〃7cos盧,其中：m=l4=90。，

中二k/cos5+5=2'x°?5'cos6（y+工=7

“22

/

f2=Jl+W+2〃?cosH=Jl+l+2cos;r=0

在圖中所示的條件下，xlkm遠處的場強為：

￡=七￡（包夕）。（仇夕）=o

（c）

此天線陣的遠區(qū)場可以表達為:

E=E]F[（a（p）f<a（p）

基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：F1=l

幅值為Ei，有：

JZ0??

0sii—陽:

￡產(chǎn)畫變=巫巫巫—1。-3

Pv=0.1W,r1000V/m

陣因子,2=J/+〃?」+2〃7COS/,其中：m=X=90。，

牛=kdcos*+5=2"Wcos120°—三二一女

A2

2

J'2=Vl+/?+2/?cos'P=5yl+l+2cos（—1）=0

在圖中所示的條件下，alkm遠處的場強為：

￡=月月（夕（夕夕）=￡2+〃戶+2〃7cos乎=0

（d）

此天線陣的遠區(qū)場可以表達為：

E=E［Fj（e.（p）f<e.（p）

基本振子天線在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：F1=l

幅值為Ei，有：

ffsm'OdOd(p

￡=VW^=?Kn=3xl0_3

4=0.1W,r1000V/m

陣因子?人=4+〃『+2，"COS卜,其中：m=l4=90。，

*=cos5+5°cos120s+—=0

-22

f2=?1+〃戶+2〃?cos乎=J1+1+2cos0=2

在圖中所示的條件下，xlkm遠處的場強為：

E=月月(39)人(夕.夕)=￡；&+”產(chǎn)+2/〃cos小

=3xlO-3x2=6xlO-3(V/m)

［填空題］

124個等幅、相鄰相差&=-45°的電基本振子并行排列成一直線陣，間距

d=A/80試由陣因子F2（6）曲線畫出E面方向圖。

參考答案：

e

4元電基本振子陣列如圖示n

天線陣列的E面為x-z平面。

天線陣軸為x軸，描述角度如圖示，依題意，N=4,q=-45°,3-0=90°

天線陣的方向性函數(shù)=陣元的方向性函數(shù)x陣因子

陣元方向性函數(shù)為r（，）=地坳=|cos^|

陣因子

'P=Az/cosJ-cosJ=—(cos5-1)

52844

sinN一sill—(cosZ>-1)

712)

廠（巧=

Nsin—4siiif—(cost>-l)

7

(汽、

sill!—(cosj-1)

12)

所以，天線陣E面方向性函數(shù)為廠（，）=COScl

(兀、

4siii—(cosb—l)

18

E面方向圖

［填空題］

13設(shè)大地為理想導(dǎo)體，在高度為入/2的上空架設(shè)共線排列的兩個水平半波振

子，等幅同相饋電，間距為入/2。試求E面和H面方向圖。

參考答案：

設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于x軸，地面上的陣列陣軸亦平行

E面為xoz平面，H面為yoz平面

天線陣系統(tǒng)最終的方向圖由三個因子乘積所得：

①陣元方向性函數(shù)

②地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣(m=l,e=0,d=A/2)陣因子

③地面上的陣列和地面下的負鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅反相二元碎

d=Z)的陣因子

需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分，

E面(xoz平面)的上述因子表達式為：

COsing

、2J

①陣元方向性函數(shù)：I-

cos<9

②地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣(m=l,q=0,d=V2)陣因子：ICC

③地面上的陣列和地面下的負鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅反相二元碎

d=Z)的陣因子：|sin(^cos6>)|

coy—smg/

2（、

最終E面（xoz平面）總的陣方向圖為FE（e）=|———-----xcos。sin8xs

cos。12）

cos'—siii^

2

可以化簡結(jié)果為6（6）=-----』-------^sinOrcosg),注意不要忘記書寫絕

cosg

里e為觀察方向與+z軸夾角，而6則為觀察方向與+x軸（陣軸）夾角，在

0+3=71/20注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，我們一般使用?；蛘撸╬（xoy平面上5

軸夾角），這樣便于規(guī)范化。

類似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表達式為：

①陣元方向性函數(shù)：1（令E面的0=0即可）

②地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣（m=l,c=0,d=/72）陣因子：1（

即可）

③地面上的陣列和地面下的負鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅反相二元「

d=Z）的陣因子：|sin（icos仍|（因為H平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)7

最終H面（yoz平面）總的陣方向圖為FH（。尸sinEcosg）I

方向圖如下：

E面V

H面’

［填空題］

14對天線的饋線有哪些要求？現(xiàn)有特性阻抗75。的同軸饋線與特性阻抗300Q

的扁饋線，試繪出以上兩種饋線分別連接半波振子和折合振子的饋電結(jié)構(gòu)圖。

參考答案：

對天線饋線的要求，對對稱振子而言，要求有平衡饋電與阻抗匹配二

天線/饋線75。的同軸饋線300。的扁饋線

半波振子

［填空題］

15簡述簡述等效原理的內(nèi)容及作用？

參考答案：等效原理：某一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生電磁場的實際場源，可以用一個能在同

一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生相同電磁場的等效場源代替。

作用：在研究面天線問題時，待求解的場是天線外部輻射場，只要找到合適的

等效源，就可以直接從等效源求解，而不必知道實際場源，從而使求解大大簡

化。一般只需要計算出面天線的口面場分布，就可以直接求出面天線的輻射

場。

［填空題］

16口徑場相位偏差主要有哪幾種？它們對方向圖的影響如何？

參考答案：

偏差種類對方向圖的影響

直線率相位偏差最大輻射方向偏移n

平方率相位偏差零點模糊、主簫展寬、主瓣分裂、方向性系數(shù)下降。

立方率相位偏差最大輻射方向的偏轉(zhuǎn)、方向圖不對稱、主罪一側(cè)產(chǎn)生較大昌

［填空題］

17試述卡塞格倫天線的結(jié)構(gòu)及其工作原理。與拋物面天線比較它有哪些優(yōu)點？

參考答案：

結(jié)構(gòu)：由主反射面，副反射面，饋源組成

工作原理：由饋源發(fā)出的球面波經(jīng)雙曲面副反射面及旋轉(zhuǎn)拋物面主反射面反射

面上的平面波，由于口面尺寸遠大于波長，所以卡塞格倫天線具有極強的方向

優(yōu)點：①口面利用系數(shù)高；②饋線長度可減小；③縱向尺寸??；④可減小失配

缺點：①副反射面邊緣繞射效應(yīng)比較大，引起口徑場振幅起伏和相位畸變；②

③副瓣電平升高。

［填空題］

2

18試推導(dǎo)自由空間功率傳輸公式Pr/Pin=(X/4nr)GtGr

參考答案：

滿足三條件(極化匹配、阻抗匹配、最大方向?qū)?的情況下，根據(jù):

定義，可以得到發(fā)射天線在接收天線處產(chǎn)生的輻射場的最大功率密曖為

接收天線的有效面積為s,=—G,

47r

Z

因此接收天線得到的最大接收功率為Pmax=5；1axXS,=P“￡G,

14勿〃

所以有：Pr/Pm=(A/4兀rfGtGr

［填空題］

19如圖為一元天線，電流矩為Idz,其矢量磁位表示為

A=￡4o1dz￡,-加

4,試導(dǎo)出元天線的遠區(qū)輻射電磁場E0,也

(a)元天線及坐標系(b)元天線及場分量取向

參考答案:

利用球坐標中矢量各分量與直角坐標系中矢量各分量的關(guān)愛

A「si?c夕s8in°sin6

4=co9c0s6os°s4n0

4—si早cp>sq&

因4=A=O,可得

A,=Acos0

<Ag=-A_sing

E=—./TyA

由遠場公式1..

H=一fxE

l%

Id?

可得七廣)電會飛i&e-詢(V/m)

%二j兵singe-訪'(A/m)

E,f=E(p=Hr=H8-0

［填空題］

20&口圖所示為兩副長度/二'的對稱線天線，其上的電流分別為均勻分布

和三角形分布，試采用元天線輻射場的疊加原理，導(dǎo)出兩天線的遠區(qū)輻射場

E。，H”方向圖函數(shù)f(0,。)和歸一化方向圖函數(shù)F(0,6),并分別畫

出它們在yoz平面和xoy平面內(nèi)的方向圖的示意圖。

參考答案:

(1)天線上電流為均勻分布時

/(Z)=/,-/<4</

將對稱振子分為長度為久的許多小段,每個小段可看作是一個元牙

所示。

距坐標原點二處的元天線的輻射電場為

dE=洌=j/J/'shigeW

$J/2/RJ122R

作遠場近似,對相位Rdcos。，對幅度l/7?Cl/r,且e-^=

得

dE&=j〃----sinQ*

24，

則遠區(qū)總場為這些元天線的輻射場在空間某點的疊加，用積分表示:

I。一夕//e-jj3re.ij3lcoi0_e-jocose

E=fdE=jn----sill0f/e^:co30dz=j〃----sill0-------

"L…/2〃J」°'2"力cose

.60/_.八sin(￡/cos。),60/_歷,,/八、

=jn0e步isrsmg=j0ne-J夕/(￡)

rcos0r

一士十一同"共上"八、.cSin(〃cos8)?.cSinOcow

式中方向圖函數(shù)為：/(6)=sm6—上-----^_「=sin6

cosecose

均勻電流分布的對稱振子，其最大輻射方向在側(cè)向。方向圖函數(shù)的:

7r

/maFC7比—>/T以工/S)=伊l/=z三2

則歸一化方向圖函數(shù)為

%夕)=建—】夕變野2|修產(chǎn)而夕迎叱

./_期cose-42乃8!

其E面方向圖函數(shù)由上式表示，方向圖為8字形：H面方

心=尸⑹￡2=1,方向圖為一個圓。

均勻電流分布的對稱振子歸一化方向圖，/=//2

(2)天線上電流為三角形分布時

距坐標原點工處的元天線的輻射電場為

e」/2)

同樣作遠場近似后并帶入三角形電流分布得

dEe=j7s=j7/4^7siii/9/0(l-r)/

則遠區(qū)總場為

dEe=1”2/

/伊o7/

=“｝，"蹴+J0*P如泓

j6,。⑹

34「/八、?^l-cos(^/cos/9)..八1-cos?cos8)

式中，/S)=sing戶J/__=sm<9---------J——-

伊egB乃cos'6

方向圖函數(shù)的最大值為

./ma7liin./(夕)=:

則歸一化方向圖函數(shù)為

2sco."s)

Axax獷COS

其E面方向圖函數(shù)由上式表示，方向圖為8字形；H面方F

■”=方(。)顯下2=1，方向圖為一個圓。

［填空題］

21有一對稱振子長度為21,其上電流分布為：I(z)=ImsinP(l-|z|)試導(dǎo)

出：運區(qū)輻射場E”，H*

參考答案：

)由/(-)=/?siii［/?(/-|z|),-l<z<l

及咚=抽/宵飛】州沖

作遠場近似對相位Rr-zcosO

對幅度

且e~^K=婷伊/；一

E產(chǎn)L叫=j"。等sin"/(》…女

—ZL*

=j//o.shi"J：sin［/?(/+二加…/+J；sin［伙/-二)］〃…

0-j伊J

=卜7。不-si",口si/?4()piosSdco5)

2/t，J。

二j也e-2cog/(6ds)夕上分.(60/),t/⑹

rsill0r

［填空題］

22有一對稱振子長度為21,其上電流分布為：I(z)=ImsinB(l-|z|)試導(dǎo)

出：方向圖函數(shù)f(0,4))

方向圖函數(shù)：/(。)=8s("COSQ-COS(即

sin。

參考答案:

［填空題］

23有一對稱振子長度為21,其上電流分布為：I(z)=ImsinP(l-|z|)試導(dǎo)

出：若對稱振子沿y軸放置，導(dǎo)出其遠區(qū)場E,H表達式和E面、H面方向圖函

數(shù)。

參考答案：

對稱振子沿y軸放置，其遠區(qū)場表達式不變

cos(/?/cos^)-cos(/?/)

/(夕0)=

sina

沿y軸放置的對稱振子天線方向圖

［填空題］

24有一長度為'=入/2的直導(dǎo)線，其上電流分布為I(z)=IoejP\試求該天線

的方向圖函數(shù)F(0,巾)，并畫出其極坐標圖。

單行波天線

參考答案：距坐標原點二處的元天線的輻射電場為

'/2/

作遠場近似后并帶入行波電流分布得

*伊e-j伊

](co1)

dEe=jfj---sing/(二)〃住3%工=j7/----sm0lQe^^~dz

遠區(qū)總場為

?T伊j已一」伊06(取J

約二j〃——{sia3(出,二i(-_7si^a—

6/2""J。uJ122/-°(C6?S

.2一，0.(cos0-1)sin[4/(cos8-1)/2]

=177------/SUI6?"-------------------：-----

“"n/?(cos6>-l)

取模值飛舞."現(xiàn)怨

6。/。疝]夕sin[4/(I-cos<9)/2]

陰/S)|

rl-cosd

得方向圖函數(shù)為

f(夕)=sin[Z7/(l-cos<9)/2]=tan(—)sin[^-(l-cos

1-cos22

其E面方向圖函數(shù)由上式表示。長度為，=之/2.九24時的方向圖如一

［填空題］

4萬

D=

廠“仇夕)singdod(p

25利用方向性系數(shù)的計算公式:計

算：元天線的方向性系數(shù)；

參考答案：

元天線元8）=sin。,則。=1.5,。=101屏）=1.76（舊

［填空題］

47

D=

「，產(chǎn)（仇9）sin8dgd（p

26利用方向性系數(shù)的計算公式:計

算：歸一化方向圖函數(shù)

esc0.0Q<6<7r/2,0<(p<(pQ

F(8、(p)=

，其它

0為的天線方向性系

數(shù)。

參考答案:

4141

D=

LIoF~9)sin8d8d中『工csc?.sill0d0d(pAIn

41

或D=

1+cos”

4111

sin"

［填空題］

D=4不

尸(仇夕)singdod(p

27利用方向性系數(shù)的計算公式:計

算：歸一化方向圖函數(shù)為：

口,八、［cos(0,0<^<zr/2,0<6?<2T

9⑼］。，其它Z

n=l和2時的天線

方向性系數(shù)。

參考答案：

47r47r

C7fJC0S?d(p2可ocos'。"cos8

=---------=--------=2(2〃+1)

1「ci2"+lT

------[COS，]一

L

2n+1」Io

所以，〃=1,D=6

〃=2,0=10

［填空題］

28由四個元天線組成的方陣，其排列如圖所示。每個單元到陣中心的距離為

3X/8,各單元的饋電幅度相等，單元1和2同相，單元3和4同相但與1和2

反相。試導(dǎo)出該四元陣的方向圖函數(shù)及陣因子，并草繪該陣列xy平面內(nèi)的方向

囪元天線四元陣示意圖

圖。

參考答案：

已知單元到陣中心的距離為d=32/8,"1=_4==1。o

可看作是x軸上的二元陣和y軸上的二元陣構(gòu)成。

x軸上的二元陣陣因子為

0卜2c儂/（矢QScosa=singcos夕

y軸上的二元陣陣因子為

￡.（。夕）=2c0d（OgoscosC=sin8sin?

元天線的方向圖函數(shù)為,4（ajusine

則四元陣總場方向圖函數(shù)為

九（8邛、g口Ma/*。（外）]

=2si血[c月4（gsig《os夕寸c⑨s（0s

在XZ平面內(nèi)（H面，夕=乃/2）的方向圖函數(shù)為

fH（夕）=2[cos（4cos勿）一cos（伙/sin.]

取，/=3/1/8.32/4繪出的方向圖如下圖所示。

y

［填空題］

29設(shè)地面為無限大理想導(dǎo)電平面。圖所示為由等幅同相饋電的半波振子組成的

水平和垂直二元陣，要求（1）對圖（a）求其xz面和yz面方向圖函數(shù)，并

畫出XZ面方向圖；（2）對圖（b）求其xz面和yz面和xy面方向圖函數(shù)，并

畫出這三個平面內(nèi)的方向圖。

近地水平和垂直半波振子二元陣

參考答案：

采用鏡像法，則近地水平和垂直二元陣的鏡像如下圖所示

（a）近地水平二元陣

采用擴展的方向圖相乘原理可得總場方向圖函數(shù)為

fi（a（P）=—（a夕），2（8-2xi2式&。）

式中，半波振子單元方向圖函數(shù)為

cos（—cos仇）

/。（仇9）=----=------，cos8=sin，sin夕，sin—=Jl-sin

sin9\

由單元i和2（或r和，）組成的二元陣的陣因子為

/；2（夕。）=2cos（gcos。、）=2cos（乃sinHsin9）

由（L2）與（匕2，）為負像時的組間陣因子為

/2）（12）（'夕）=2sin（尸〃cos。）=2sin（;rcose）

■yz平面（。=7/2）內(nèi)的總場方向圖函數(shù)為

cos（匹sin8）

/'：（8）=2?2cos（7rsin8）,2sin（;rsin。）

cose

■xz平面（夕=0）內(nèi)的總場方向圖函數(shù)為

/；：(￡)=力(夕。)U=4siuUcos<9)

其方向圖為

（b近地垂直二元陣

總場方向圖函數(shù)為

.//（夕。）=0），2（夕。）.112）（12）（夕夕）

式中，半波振子單元方向圖函數(shù)為

cos（—cos<9）

fo（8、（p）=2.

sm。

由單元1和2組成的二元陣的陣因子為

，2（99）=2cos（空cos8）=2cos（乃sin夕sin9）

由（L2）與（12）為正像時的陣因子為

[12）（12）（夕夕）=2cos（/?"COS，）=2cos（7TC0S。）

■xz平面（9=0）內(nèi)的總場方向圖函數(shù)為

■xz平面（9=0）內(nèi)的總場方向圖函數(shù)為

cosCcos。)

2

?，)=//(a9兒J4cos(乃COS0)

sind

其方向圖為

■yz平面（9=7/2）內(nèi)的總場方向圖函數(shù)為

cos(ysiii^)

人⑹=?4cos(isin0)cos(^cos3)

cos6

其方向圖為

■xy平面（。="/2）內(nèi)的總場方向圖函數(shù)為

＜、（。）=4cosOsing）

其方向圖為

［填空題］

30—半波對稱振子水平架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上，架設(shè)高度為卡入/2。試確定最

大指向，并畫出H面方向圖。

參考答案：

采用鏡像法分析近地水平對稱振子的遠區(qū)輻射場問題的方法是：：

后，去掉地面，問題就化為平行排列的等幅反相二元陣問題。

總場方向圖函數(shù)為

//S”/0Go6(,)0L

cos('cose)

式中，單元方向圖函數(shù)為4(8)=」?

sing

二元陣陣因子為2s限冰os

”為陣軸與射線間的夾角，COSa=sin，cosg。

H面方向圖(8=7/2)

在H面內(nèi)，/oOr/ZUl

以")=2sin(夕〃cos.

因△=萬/2-9,￡<夕)=2sin(0〃sin△)

則H面總場方向圖函數(shù)為：.，(△)=2sin(夕〃sinA)

令：sin(/7/VsinA)|=1,則夕"sinA=土乃/2->sinA=±l/2

得最大指向為：A=30°,150°

由此可畫出不同高度時的近地水平半波振子的H面(xy平面)方向圖如

近地垂直對稱振子及H面方向圖

［填空題］

31由長為1=入/4的單極天線組成的八元天線陣如圖所示，各單元垂直于地

面，排成2行4列的陣列，歹響距為X/2,行間距為X/4O每個單元天線為等

地面上垂直單極天線組成的八元陣

參考答案:

采用鏡像法之后，去掉地面，八元陣可看作是由對稱振子組成的C

向圖函數(shù)為

力（夕夕）=%（，）力、1（夕夕）以2（。夕）北（夕0）

式中，半波振子單元方向圖函數(shù)為

cos（^cos/9/2）

J欣。）二:~~

sing

間距為d=2/2的二元陣陣因子為

人式—夕）=2cos（geos"）=2cos（，sin。sin°）

間距為d=2的二元陣陣因子為

，心（89）=2cos（geos"）=2cos（7rsinesin°）

間距為d=4/4,相位為c^=;z72的二元陣陣因子為

/u（仇M=2cos（《cos。,_）=2cos［J（sin<9cos-1）］

■在H面（xy平面，夕=7/2）內(nèi)的方向圖函數(shù)為

兀7

7H（0）=f,（仇夕）|四萬丁2cos（；sing）.2cos（乃sinQ.2cos［；（cc

單元方向圖為一個圓，/“（9）的圖形為“8”字形，。2（。）的圖形為P

“8”字形成的花瓣圖形。根據(jù)方向圖相乘原理可畫出總場的H面二

［填空題］

32為了得到最高的口徑效率，天線的口徑場分布應(yīng)為（）,為了降低天線旁

瓣，口徑場分布應(yīng)為（）

參考答案：均勻分布；錐削分布

［填空題］

33收發(fā)天線極化匹配是指。，當發(fā)射天線為水平線極化，接收天線為左旋圓

極化時，其極化失配因子為（）

參考答案：接收天線的極化與發(fā)射天線輻射的電場矢量方向完全一致；0.5

［填空題］

34旋轉(zhuǎn)拋物面天線焦距為f,口徑直徑為D,最大增益時的效率g=（）

參考答案：0.83

［填空題］

35構(gòu)成軸向模螺旋天線的條件是（），它輻射的是（）極化波。

參考答案：一圈周長約等于一個波長；圓

［填空題］

36二元天線陣的陣因子與（），（）和（）有關(guān)。

參考答案：單元間距d；相位a；工作波長

［填空題］

37有一架設(shè)在理想地面上的水平半波振子天線，其工作波長X=40m,若要在垂

直于天線軸的平面內(nèi)獲得最大輻射仰角A=30°,天線架設(shè)高度應(yīng)為（）m

2

=20

參考答案：4sinA

［填空題］

38某矩形口徑天線的振幅為余弦分布，與均勻分布相比，其方向圖主瓣要（）

一些，口徑效率要（）些，副瓣電平要（）些。

參考答案：寬；低；低

［填空題］

39對線極化天線常在其兩個主面（E面和H面）內(nèi)描述其方向圖，簡要回答什

么是E面和H面。對如圖所示的八木天線和矩形波導(dǎo)（寬邊為a,窄邊為b）主

模饋電的角錐喇叭天線分別指出它們的E面和H面。

參考答案：E面：指通過天線最大輻射方向并平行于電場矢量的平面。

H面：指通過天線最大輻射方向并平行于磁場矢量的平面。

對如圖所示的八木天線，其E面為yz平面，H面為xy平面。

對如圖所示的角錐喇叭天線，其E面為yz平面，H面為xz平面。

［填空題］

40簡述分析對稱振子輻射場的步驟。

參考答案：

(1)北淀對稱振子上為正弦電流分布/(z)=/osin/?(/-|z|),-l<z<

⑵將長為2/的對稱振子等分成長為dz的許多暇，每<1超可看作T元天線，從而可寫出

⑶以天線中點為參考，考慮天線上某個元天線的空間波程差，并把元龍戔到遠區(qū)某點的距離

(4)把天線上的這些元越戔的遠區(qū)輻身擷疊加起來，即對天線長度積分得到對稱振子的遠區(qū)總

［填空題］

41對稱振子輻射電阻的含義是什么？在天線無耗情況下，寫出它與輸入電阻的

簡單關(guān)系。(設(shè)對稱振子的全長為21)

參考答案：

才聯(lián)線向空間輻射的功率等效為被T電阻Rr吸收，該電阻稱為輻射電阻，它上面流過的

功率相等，即

-12R=-I2R

2mr2m

時于電流為近似正弦分布的對稱振子，其輸入電流為lm=//〃sin（尸/）,得

R氏

sirf01）

［填空題］

42有一副地面天線要接收地球同步衛(wèi)星線極化天線發(fā)射的信號，試簡述如何調(diào)

整地面天線使其對準，并使接收信號最大。

參考答案：只要地面天線與衛(wèi)星天線的主瓣最大值方向在一條直線上則為對

準，要使接收信號最大還需要它們的極化一致。其調(diào)整步驟如下：

（1）首先使地面天線的最大輻射方向大致對準衛(wèi)星方向；

（2）在方位面內(nèi)調(diào)整天線方向使其接收信號達到最大；

（3）在俯仰面內(nèi)調(diào)整天線方向使其接收信號達到最大；

（4）以天線最大指向方向為軸線，旋轉(zhuǎn)天線使其接收信號達到最大。

［填空題］

43給出用等值傳輸線法分析對稱振子天線輸入阻抗的基本過程。

參考答案：

一段長為I,特性阻抗為Zr的平行有耗開路傳廨戔，由傳輸線理論可得其輸入阻抗為

Z,〃=ZcCOthf/AZcothfG』j/）

.exR［

式中，Z"Zo（l—j=）,a--二o顯然這還不能于對堿子振子天

'°P2Z0

因此用等值傳輸線法分析對稱振子天2癡入阻抗的基本過程如下：

（1）計算又寸稱振子的平均特性阻抗ZQ，以取代zo；

（2）求時稱振子單位長度上的輻?寸電阻R：,以取代R；

（3）適當修正相位常數(shù)P'以取代0。

［填空題］

44簡要回答用同軸線向?qū)ΨQ振子天線饋電時，為什么要加對稱變換器？常用的

對稱變換器型式有那幾種？

參考答案：用同軸線向?qū)ΨQ振子天線饋電是不平衡饋電，同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體分

別接對稱振子的兩個臂時將使其兩個臂上的電流不等，接同軸線內(nèi)導(dǎo)體的臂上

電流將大于另一個臂上的電流，原因是原本在同軸線外導(dǎo)體內(nèi)表面的電流饋到

振子臂上時，由于同軸線外導(dǎo)體接地，該振子上的電流的一部分將通過同軸線

外導(dǎo)體的外表面分流。對稱振子兩個臂上電流不等將使方向圖最大方向發(fā)生偏

離，且同軸線外導(dǎo)體外表面電流的輻射將使方向圖發(fā)生畸變，所以采用同軸線

向?qū)ΨQ振子天線饋電時必須加對稱變換器。

常用的對稱變換器有U形管變換器、套筒式變換器、短路式變換器、開槽式變

換器和漸變式變換器。

［填空題］

45簡述分析地面上線天線的輻射場和阻抗所采用的簡單方法和步驟。

參考答案：

簡單方法是采用鏡像法，分析步驟如下:

⑴才M也面看作無限大導(dǎo)電平面；

(2)近地垂直天線的鏡像為正像，其鏡像點電流與原電流等幅同相；近地水平天線的鏡像為負《

(3)考慮鏡像天線之后，地面就可以去掉，此時近地天線的遠區(qū)場就可看作考慮鏡像天線之后的二:

(4)近地垂直和水平振子天線的輻射阻抗分別為Z±?,=Zn+Z\和Z/.=2

［填空題］

46試舉出五種所學(xué)過的常用寬帶天線型式？并說明其特點？

參考答案：

.(1)籠形天線：它是一種截面直徑增大的對稱振子/戔，其平均特性阻抗ZQ很小，其輸入|

(2)雙錐天線：若為無限長，則其輸入阻抗與其長度無關(guān)，只與其張角有關(guān)。實用的為有F

度可達幾?十幾個管頃程；

(3)盤錐天線；它是把雙錐天線的一個臂用T圓盤取代，目的是減小天線長度尺寸；其4

程；

(4)等角螺旋天線：其^射特性和阻抗特性僅與角度有關(guān)，而與其臂長無關(guān)，因北瀕率變1

(5)對數(shù)周期天線：這類天線形式多樣，有對數(shù)周期齒形天線、對數(shù)周期振子天線等，殆

寬度可達十幾個B癱壯。

其它的寬帶天轆有：阿基米德螺旋天線，菱形天線，加載天線等。

［填空題］

47簡述在天線原理中巴比涅原理的實質(zhì)是什么。并說明開槽天線與互補的金屬

天線的電磁場矢量在空間的極化關(guān)系。

參考答案：巴俾涅原理的實質(zhì)：一個金屬開槽天線的輻射場可由其互補的金屬

天線來求解，且E?,=H金，說明開槽天線的電磁場矢量與互補的金

屬天線的電磁場矢量在空間極化上相差90°。

［填空題］

48旋轉(zhuǎn)拋物面天線饋源橫向偏焦對方向圖有何影響？簡述饋源橫向偏焦有哪些

應(yīng)用？

參考答案：旋轉(zhuǎn)拋物面天線饋源橫向偏焦，將使口徑場產(chǎn)生線性率和立方率相

位分布，對方向圖的影響是使波束指向偏離口徑面法向、主瓣變寬、副瓣升

高、增益減小。

饋源橫向偏焦引起波束偏移在雷達中的如下幾個方面得到應(yīng)用

(1)應(yīng)用于雷達圓錐掃描中

(2)分布饋源法形成余割平方方向圖

(3)單脈沖雷達天線中

(4)用反射面天線形成多個波束指向不同的同步衛(wèi)星的通訊中，等。

［填空題］

49試述角錐喇叭輻射場與E面和H面扇形喇叭輻射場的關(guān)系，并說明什么是最

佳角錐喇叭。

參考答案：角錐喇叭的E面輻射場與E面扇形喇叭的E面輻射場相同；角錐喇

叭的H面輻射場與H面扇形喇叭的H面輻射場相同。

最佳角錐喇叭是指其尺寸的選取使得其增益最大。其具體要求是其E面和H面

尺寸分別取最佳。

［填空題］

50由四個元天線組成的方陣，其排列如圖所示。每個單元到陣中心的距離為

3X/8,各單元的饋電幅度相等，單元1和2同相，單元3和4同相但與1和2

反相。試導(dǎo)出該四元陣H面內(nèi)的方向圖函數(shù)。

已知單得懈中心的距離為4=32/8,4=/,=_/、=_乙=

1Zo4

可看作是X軸上的二元陣和y軸上的二元陣構(gòu)成。

x軸上的二元陣陣因子為

f、（。卬）=2co*c炎,CosOv=sinecos?

、?軸上的二元陣陣因子為

fy{9.（p）=2co我〃c§s,，QS。、=sinOsinq

元天線的方向圖函數(shù)為4（8）=sin。

則四元陣總場方向圖函數(shù)為

?僅夕⑼=/。（蛻八（。即）-八（仇河

元天線的方向圖函數(shù)為4（。）=sin。

則四元陣總場方向圖函數(shù)為

fM0=%（。），（。夕）-fM。）］

=2sin91cos("/sin0coscp)-cos(pdsin，

1

在xz平面內(nèi)(H面，0—7T2)的方向圖函數(shù)為

fn(0)=21cos("/cos(p)-cos(0dsin(p)\

pd0d

-4sin[(cos。+sin°)]sin[(cos(p

22

［填空題］

51間距為d=A/4的三付對稱半波振子平行排列在一直線上，如圖所示。設(shè)各

振子電流幅度關(guān)系為1：2：1,相位關(guān)系為n/2,0,-n/2o要求：

求出該三元陣的E面和H面方向圖函數(shù)

參考答案：